Stjörnu til þríhyrnings umbreytingarformúla

Þrjár greinar í rafmagnsneti geta verið tengdar á mörgum vegu, en algengustu þeirra eru stjörnu eða delta tengingar. Í delta tengingu eru þrjár greinar tengdar svo að þær mynda lokaðan hring. Þegar þessar þrjár greinar eru tengdar nos-til-bakasins mynda þær þríhyrningslaga lokaðan hring, og þessi skipun er kölluð delta tenging. Á hina hendin, þegar annar endi af þremur greinum er tengdur við sameiginlegt punkt til að mynda Y-líka mynstur, kallast það stjörnu tenging. En þessar stjörnu og delta tengingar geta verið skipt yfir frá einni formi í annað. Til að einfalda flóknar net er oft nauðsynlegt að framkvæma umskipti frá delta í stjörnu eða stjörnu í delta.

Umskipti frá Delta í Stjörnu

Skipti yfir fra delta eða net í jafngildri stjörnu tengingu er kölluð delta-stjörnu umskipti. Tvö tengingarnar eru jafngildar eða eins og önnur ef óhverfleiki er mældur milli hvaða par lína. Þetta þýðir, að gildi óhverfleika verður sama ef hann er mældur milli hvaða par lína, óháð hvort delta sé tengt milli línanum eða jafngild stjörnu tenging.

Látum okkur hugsa delta kerfi sem þrjú hornpunktar eru A, B og C eins og sýnt er á myndinni. Rafmagns motstandur greinanna milli punkta A og B, B og C og C og A eru R1, R2 og R3 í rað. Motstandur milli punkta A og B verður,

Nú er einn stjörnu kerfi tengdur við þessa punkta A, B og C eins og sýnt er á myndinni. Þrjár armar RA, RB og RC stjörnukerfisins eru tengdir með A, B og C í rað. Ef við mælum gildi motstandsins milli punkta A og B, fáum við,

Vegna þess að tvö kerfi eru eins, verður motstandur mældur milli terminala A og B í báðum kerfum jafn.

Á sama hátt, motstandur milli punkta B og C er jafn í tveimur kerfum,

Og motstandur milli punkta C og A er jafn í tveimur kerfum,

Við leggjum saman jöfnur (I), (II) og (III) fáum við,

Við dragum jöfnur (I), (II) og (III) frá jöfnu (IV) fáum við,

Samhengi delta-stjörnu umskipta má útskýra svona. Jafngildur stjörnu motstandur tengdur við gefinn terminal er jafn margfeldi tveggja delta motstands sem tengd eru við sama terminal deilt með summu delta tengdra motstands. Ef delta tengdu kerfi hefur sama motstand R á þremur hliðum þá verður jafngildur stjörnu motstandur r vera,

Umskipti frá Stjörnu í Delta

Fyrir stjörnu-delta umskipti margföldum við jöfnur (v), (VI) og (VI), (VII) og (VII), (V) það er með að gera (v) × (VI) + (VI) × (VII) + (VII) × (V) fáum við,

Nú deilum við jöfnu (VIII) með jöfnur (V), (VI) og jöfnur (VII) sérstaklega fáum við,

Uppl.: Electrical4u.

Skilaboð: Hefur aðgang að uprunalegu, góð greinir eru að deila, ef það er brot á réttindi vinsamlega hafið samband til að eyða.