Serye At Paralelo na Indaktor (Pormula at Halimbawa ng mga Problema)

Larangan: Pangunahing Elektrikal

China

Ano ang Inductor?

Ang inductor (kilala rin bilang electrical inductor) ay isang dalawang-terminal na pasibong elektrikal na elemento na nag-imbak ng enerhiya sa anyo ng magnetic field kapag kumukurit ang kuryente dito. Ito ay tinatawag din na coil, chokes, o reactor.

Ang inductor ay simpleng isang coil ng wire. Karaniwan ito ay binubuo ng coil ng materyal na nagkokondukt, karaniwang insuladong copper, na nakabalot sa isang iron core, maaaring plastic o ferromagnetic na materyal; kaya, ito ay tinatawag na iron-core inductor.

Karaniwang magkakaroon ang mga inductor ng range mula 1 µH (10-6 H) hanggang 20 H. Maraming inductor ang may magnetic core na gawa ng ferrite o iron sa loob ng coil, na ginagamit upang taas ang magnetic field at kaya ang inductance ng inductor.

Ayon sa batas ng electromagnetic induction ni Faraday, kapag nagbago ang kuryente na umuusok sa inductor o coil, ang time-varying magnetic field ay nagpapabunga ng e.m.f. (electromotive force) o voltage dito. Ang induced voltage o e.m.f. sa ibabaw ng inductor ay direkta proporsyonal sa rate ng pagbabago ng kuryente na umuusok sa inductor.

Ang induktansi (L) ay isang katangian ng inductor na sumusunod sa anumang pagbabago sa laki o direksyon ng kuryente na lumilipas dito. Ang mas malaking induktansi ng inductor, mas maraming kapasidad ito na imbakan ng enerhiyang elektriko sa anyo ng magnetic field.

Paano Gumagana ang mga Inductor?

Ang inductor sa isang circuit ay sumusunod sa mga pagbabago sa paglipas ng kuryente sa pamamagitan ng pag-induce ng voltage sa loob nito na proporsyonal sa rate ng pagbabago ng paglipas ng kuryente. Para maintindihan kung paano gumagana ang inductor sa isang circuit, suriin ang imahe na ipinapakita sa ibaba.

Tulad ng ipinapakita, isang lampara, isang coil ng wire (inductor), at isang switch ay konektado sa isang bateria. Kung aalisin natin ang inductor mula sa circuit, ang lampara ay bumubuti nang normal. May inductor, ang circuit ay nag-uugali nang buong iba.

Ang inductor o coil ay may mas mababang resistance kumpara sa lampara, kaya kapag sarado ang switch, ang karamihan ng kuryente ay dapat magsimulang lumipas sa coil bilang ito ay nagbibigay ng isang low-resistance path para sa kuryente. kaya, inaasahan natin na ang lampara ay magliliwanag nang medyo madilim.

Ngunit dahil sa pag-uugali ng inductor sa circuit, kapag isinasara natin ang switch, ang lampara ay bumubuti nang matinding liwanag at pagkatapos ay naging madilim, at kapag binuksan natin ang switch, ang bombilya ay bumubuti nang napakaliliwanag at pagkatapos ay mabilis na nawawala.

Ang dahilan nito ay, kapag may voltage o potential difference na ipinapatungan sa isang inductor, ang electric current na lumilipas sa inductor ay naglilikha ng magnetic field. Ang magnetic field na ito ay muli naglilikha ng induced electric current sa inductor ngunit may kabaligtarang polarity, ayon sa Lenz’s law.

Ang induced current dahil sa magnetic field ng inductor ay sumusunod sa anumang pagbabago, pataas o pababa, sa kuryente. Kapag nabuo na ang magnetic field, ang kuryente ay maaaring lumipas nang normal.

Ngayon, kapag isinasara ang switch, ang magnetic field sa paligid ng inductor ay patuloy na nagpapalipas ng kuryente sa inductor hanggang sa mahulog ang magnetic field. Ang kuryente na ito ay patuloy na nagpapalitaw ng lampara sa ilang halaga ng oras kahit na bukas ang switch.

Sa ibang salita, ang inductor ay maaaring imbakan ng enerhiya sa anyo ng magnetic field at ito ay sumusunod sa anumang pagbabago sa kuryente na lumilipas dito. Kaya, ang pangkalahatang resulta nito ay ang kuryente sa inductor ay hindi maaaring magbago nang instantaneously.

Simbolo ng Circuit ng Inductor

Ang schematic circuit symbol para sa inductor ay ipinapakita sa imahe sa ibaba.

Pangangatwiran ng Inductor

Voltahe sa Loob ng Inductor

Ang voltahe sa loob ng inductor ay direktang proporsyonal sa rate ng pagbabago ng elektrikong kasaganaan na umuusad sa loob ng inductor. Matematikal, ang voltahe sa loob ng inductor ay maaaring ipahayag bilang,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

kung saan, $v_L$ = Instantaneous voltage across the inductor in Volts,

$L$ = Inductance in Henry,

$\frac{di_L}{dt}$ = Rate of change of electric current in ampere per second

Ang tensyon sa loob ng inductor ay dahil sa enerhiyang naka-imbak sa magnetic field ng inductor.

Kung ang d.c. current ay umagos sa pamamagitan ng inductor $\frac{di_L}{dt}$ ay naging zero dahil ang d.c. current ay constant sa pagkakaugnay sa oras. Kaya, ang tensyon sa loob ng inductor ay naging zero. Kaya, sa mga d.c. quantities, sa steady-state, ang inductor ay gumagana bilang isang short circuit.

Current Through an Inductor

Maaari nating ipahayag ang current sa pamamagitan ng inductor sa mga termino ng tensyon na nabuo sa loob nito bilang

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Sa itaas na equation, ang mga limitasyon ng integrasyon ay napagpasyanan sa pamamagitan ng pag-consider ng kasaysayan o initial conditions i.e., mula $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Ngayon, asumyendo na ang switching action ay naganap sa t=0, ibig sabihin ang switch ay isinara sa t=0. Mayroon tayo ang equation ng current sa pamamagitan ng inductor bilang,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Maaari nating hatiin ang hangganan ng integrasyon sa dalawang intervalo bilang $-\infty \,\, to \,\, 0$ at $0 \,\, to \,\,t$ . Alam natin na $0^-$ ay ang sandali bago mangyari ang pag-switch, habang $0^+$ ay ang sandali pagkatapos mangyari ang pag-switch. Kaya, maaari nating isulat

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Kaya,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Dito, ang termino $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ ay nagpapahayag ng halaga ng kasalukuyang kuryente sa panahong nakaraan na wala ibang kundi ang unang kondisyon ng $i_L$ . Hayaang ito ay ipakilala bilang $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Sa $t=0^+$ , maaari nating isulat,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Unang-una, inasumosyon namin na ang pag-switch ay nangyayari sa zero time. Kaya, ang integrasyon mula $0^-$ hanggang $0^+$ ay zero.

Kaya,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Kaya, ang kasalukuyan sa loob ng inductor ay hindi maaaring magbago nang kaagad. Ito ang nangangahulugan na ang kasalukuyan sa loob ng inductor bago at pagkatapos ng pag-switch ay pareho.

Inductor sa t=0

Induktor sa $t = 0$ , o kaya'y sa oras ng pag-switch ng voltage sa induktor, ay ideyal na $\infty$ dahil ang petsang $dt$ ay zero. Kaya, sa oras ng pag-switch, ang induktor ay gumagana bilang isang bukas na circuit. Samantalang sa steady-state sa $t = \infty$ ito ay gumagana bilang isang maikling circuit.

Kung ang induktor ay nagdadala ng initial na current I0 bago ang pag-switch, kung gayon sa instant na $t=0^+$ ito ay gumagana bilang isang constant na current source na may halaga ng $I_0$ , samantalang sa steady-state sa $t=\infty$ , ito ay gumagana bilang isang maikling circuit sa ibabaw ng isang current source.

Series at Parallel na Inductors

Ang mga inductor sa serye at parallel ay gumagana nang parang resistors sa serye at parallel. Isipin ang dalawang magkakaugnay na coil 1 at 2 na may self-inductance $L_1$ at $L_2$ kani-kanila. Hayaan na M ang mutual inductance sa pagitan ng dalawang coil sa henry.

Ang dalawang inductor sa isang electrical circuit maaaring ikonekta sa iba't ibang paraan na nagbibigay ng iba't ibang halaga ng equivalent inductance tulad ng ipinapaliwanag sa ibaba.

Formula ng Inductor sa Serye

Kamustahin kung paano idadagdag ang mga inductor sa serye

Isipin ang isang circuit na may dalawang mutually coupled inductors o coils na konektado sa serye. Mayroong dalawang posible na paraan upang i-ikonekta ang mga inductor sa serye.

Sa unang paraan, ang fluxes na gawa ng mga inductor ay gumagana sa parehong direksyon. Sa gayon, ang mga inductor ay sinasabing konektado sa serye-aiding o cumulatively.
Sa ikalawang paraan, kung ang current ay inireverse sa ibang inductor nang ang fluxes na gawa ng mga inductor ay maglabanan sa bawat isa, ang mga inductor ay sinasabing konektado sa serye-opposition o differentially.

Hayaan nating ang self-inductance ng inductor 1 ay $L_1$ at ang self-inductance ng inductor 2 ay $L_2$ . Ang parehong inductors ay nakakonekta sa pamamagitan ng mutual inductance M.

Series-aiding (Cumulative) Connection (ang mutually induced emf ay tumutulong sa self-induced EMFs)

Ang dalawang inductors o coils ay konektado sa series-aiding o cumulatively, tulad ng ipinapakita sa larawan sa ibaba.

Sa koneksyon na ito, ang self at mutual fluxes ng parehong inductors ay gumagana sa parehong direksyon; kaya, ang self at mutually induced e.m.f.s ay nasa parehong direksyon din.

Kaya,

Self-induced e.m.f. sa inductor 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Mutually induced e.m.f. sa inductor 1, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Self-induced e.m.f. sa inductor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutuwal na induksiyon ng e.m.f. sa inductor 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Kabuuang induksiyong e.m.f. sa kombinasyon,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Kung $L_eq$ ay ang katumbas na inductance ng dalawang inductor sa seryeng koneksyon, ang e.m.f. na induksiyon sa kombinasyon ay ibinibigay ng,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Sa paghahambing ng mga ekwasyon (1) at (2), nakukuha natin,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Ang ekwasyon sa itaas ay nagbibigay ng katumbas na inductance ng dalawang serye na inductor o coil na konektado nang cumulative o additive.

Kung walang mutual inductance sa pagitan ng dalawang coil (i.e., M = 0), kaya,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Serye ng Paglaban (Differential) Koneksyon (ang mutually induced emf ay laban sa self-induced EM

Isaalang-alang ang isang circuit na may dalawang mutually coupled inductors o coils na konektado nang serye na ang fluxes na ginawa ng dalawang inductors ay laban sa bawat isa, tulad ng ipinapakita sa larawan sa ibaba.

Bilang ang fluxes ay laban, ang sign para sa mutually induced e.m.f. ay magiging laban sa self-induced e.m.f.s. Kaya,

Self-induced e.m.f. sa inductor 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Mutually induced e.m.f. sa inductor 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
Self-induced e.m.f. sa inductor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutually induced e.m.f. sa inductor 1, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

Total na induced e.m.f. sa kombinasyon,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Kung $L_e_q$ ang katumbas na inductance ng dalawang inductor sa serye opposition connection, ang e.m.f. na induced sa kombinasyon ay ibinibigay ng,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Sa paghahambing ng mga ekwasyon (4) at (5), nakukuha natin,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

Ang itaas na ekwasyon ay nagbibigay ng katumbas na induktansiya ng dalawang inductor na konektado sa serye o kontra-seriya.

Kung walang mutual na induktansiya sa pagitan ng dalawang coil (i.e., M = 0), kaya,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Halimbawa 1

Mayroong dalawang coil na may self-induktansiya na 10 mH at 15 mH at mutual na induktansiya sa pagitan ng dalawang coil na 10 mH. Hanapin ang katumbas na induktansiya kapag sila ay konektado sa serye na sumusunod.

Solusyon:

Ibinigay na datos: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH at M = 10 mH

Batay sa pormula ng serye ng pagtutulong,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Kaya, sa pamamagitan ng pagsusunod sa ekwasyon, nakuhang ang katumbas na inductance ay 45 mH kapag sila ay konektado sa serye ng pagtutulong.

Halimbawa 2

Ang dalawang coil ay may self-inductances na 10 mH at 15 mH at mutual inductance sa pagitan ng dalawang coils ay 10 mH. Hanapin ang katumbas na inductance kapag sila ay konektado sa serye ng paglaban.

Solusyon:

Ibinigay na datos: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH at M = 10 mH

Batay sa pormula ng serye ng paglaban,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Sa pamamagitan ng paggamit ng ekwasyon, nakuha natin ang katumbas na indiktansiya na 5 mH kapag sila ay konektado sa serye na nagkakalaban.

Formula para sa Indaktor na Magkasabay

Kung paano Ipaglabas ang mga Indaktor na Magkasabay

Ang dalawang indaktor ay maaaring ikonekta sa magkasabay na paraan kung saan

Ang mutual na induksiyon ay tumutulong sa self-induced EMFs, i.e., parallel aiding connection
Ang mutual na induksiyon ay laban sa self-induced EMFs, i.e., parallel opposing connection

Magkasabay na Tulong (Cumulative) Connection (Mutual na induksiyon ay tumutulong sa self-induced EMFs)

Kapag ang dalawang indaktor ay ikonekta sa magkasabay na tulong, ang mutual na induksiyon ay tumutulong sa self-induced EMFs tulad ng ipinapakita sa larawan sa ibaba.

Ipaglabas na i₁ at i₂ ang mga kasalukuyang lumilipad sa pamamagitan ng mga indaktor L₁ at L₂ at I ang kabuuang kasalukuyan.

Kaya,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Kaya,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Sa bawat inductor, may dalawang EMF na lilitaw. Isa dahil sa self-induction at ang isa pa dahil sa mutual induction.

Dahil ang mga inductor ay konektado sa parallel, ang mga EMF ay pantay-pantay.

Kaya,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Ngayon, ilagay ang ekwasyon (9) sa ekwasyon (8), makukuha natin,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Kung ang $L_e_q.$ ay ang katumbas na induktansi ng mga inductor na naka-parallel, ang emf na ininduce sa ito ay

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Ito ay katumbas ng emf na ininduce sa anumang isang coil, o kaya'y,

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Isubstitute ang halaga ng $\frac{di_1}{dt}$ mula sa equation (10) sa equation (13), nakakamit natin,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Ngayon, pagkatumbas ng equation (11) sa equation (14),

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

Ang ekwasyon sa itaas ay nagbibigay ng katumbas na indaktansiya ng dalawang inductor na konektado nang parallel-aiding o cumulative connection.

Kung walang mutual inductance sa pagitan ng dalawang coil (i.e., M = 0), kaya,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Koneksyon ng Parallel Opposition (Differential) (ang mutually induced emf ay kontra sa self-induced EMFs)

Kapag ang dalawang inductor ay konektado sa parallel opposition, ang mutually induced emf ay kontra sa self-induced EMFs.

Tulad ng ipinakita sa larawan sa ibaba, ang dalawang inductor ay konektado sa parallel opposition o differentially.

Sa paraang katulad ng parallel-aiding connection, maaaring patunayan na,

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

Ang itinalagang ekwasyon ay nagbibigay ng katumbas na induktansi ng dalawang inductor na konektado sa parallel opposition o differential connection.

Kung walang mutual inductance sa pagitan ng dalawang coil (o kaya'y M = 0), kaya,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Halimbawa 1

Ang dalawang inductor ay may self-inductance na 5 mH at 10 mH at mutual inductance sa pagitan ng dalawa ay 5 mH. Hanapin ang katumbas na inductance kapag sila ay konektado nang parallel aiding.

Sagot:

Ibinigay na datos: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH at M = 5 mH

Ayon sa formula ng parallel aiding,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Sa pamamagitan ng pagsusunod sa equation, nakakuha tayo ng katumbas na inductance na 5 mH kapag sila ay konektado nang parallel aiding.

Halimbawa 2

Ang dalawang inductor ay may self-inductance na 5 mH at 10 mH at mutual inductance sa pagitan ng dalawa ay 5 mH. Hanapin ang equivalent inductance kapag sila ay konektado nang parallel opposing.

Sagot:

Ibinigay na data: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH at M = 5 mH

Ayon sa formula para sa parallel opposing,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Dahil dito, gamit ang equation, nakuhang 1 mH ang equivalent inductance kapag sila ay konektado nang parallel opposing.

Coupled Inductors

Kapag ang magnetic field ng isang inductor (coil) ay kumakatlo o naglalink sa mga turns ng isa pang kalapit na inductor, ang dalawang inductor ay tinatawag na magnetically coupled. Dahil sa coupling ng inductor o coils, mayroong mutual inductance sa pagitan ng dalawang coils.

Sa coupled circuits, ang transfer ng enerhiya ay nangyayari mula sa isang circuit patungo sa isa pa kapag ang alinman sa mga circuit ay energized. Ang two-winding transformer, isang autotransformer, at isang induction motor ay mga halimbawa ng magnetically coupled inductors o coils, o circuits.

Isaalang-alang ang dalawang magkakaimbentong mga inductor o coil na 1 at 2 na may inductance na L1 at L2 kung saan. Ipaglaban natin na M ang mutual inductance sa pagitan ng dalawang coils.

Ang epekto ng mutual inductance ay maaaring pataasin (L1 + M at L2 + M) o bawasan (L1 – M at L2 – M) ang inductance ng dalawang coils, depende sa pagkakalinya ng dalawang coils o inductors.

Kapag ang dalawang coils ay ganoong nakalinya na ang kanilang fluxes ay tumutulong sa isa't isa, ang inductance ng bawat coil ay tataas ng M, i.e., ito ay naging L1 + M para sa coil 1 at L2 + M para sa coil 2. Dahil ang kabuuang flux na nakalinyar sa bawat coil ay mas marami kaysa sa sarili nitong flux.
Kapag ang dalawang coils ay ganoong nakalinya na ang kanilang fluxes ay naglaban, ang inductance ng bawat coil ay bababa ng M, i.e., ito ay naging L1 – M para sa coil 1 at L2 – M para sa coil 2. Dahil ang kabuuang flux na nakalinyar sa bawat coil ay mas kaunti kaysa sa sarili nitong flux.

Formula ng Mutual Inductance

Alam natin na anumang pagbabago ng current sa isang coil ay laging naaayon sa produksyon ng mutually induced e.m.f. sa pangalawang coil.

Ang mutual inductance ay tinukoy bilang ang kakayahang ng isang coil (o circuit) na lumikha ng e.m.f. sa isang malapit na coil (o circuit) sa pamamagitan ng induction kapag ang current sa unang coil ay nagbabago.

Sa ibang salita, ang katangian ng dalawang coils na dahil dito bawat isa ay laban sa anumang pagbabago ng current na umuusbong sa isa't isa ay tinatawag na mutual inductance sa pagitan ng dalawang coils. Ang labanan na ito ay nangyayari dahil ang pagbabago ng current sa isang coil ay lumilikha ng mutually induced e.m.f. sa ibang coil na laban sa pagbabago ng current sa unang coil.

Ang mutual inductance (M) ay maaaring ituring bilang ang flux-linkages ng isang coil per unit current sa ibang coil.

Matematikal na,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

Kung saan,

$I_1$ = Kuryente sa unang coil

$\phi_1_2$ = Flux na naka-link sa pangalawang coil

$N_2$ = Bilang ng mga turn sa pangalawang coil

Ang mutual inductance sa pagitan ng dalawang coils ay 1 henry kung ang pagbabago ng kuryente sa rate ng 1 ampere per segundo sa isang coil ay nag-iinduce ng e.m.f. na 1 V sa ibang coil.

Coefficient of Coupling

Ang coefficient of coupling (k) sa pagitan ng dalawang coils ay inilalarawan bilang bahagi ng magnetic flux na nililikha ng kuryente sa isang coil na naka-link sa ibang coil.

Ang koepisyent ng pagkakokupkop ay isang mahalagang parameter para sa mga nakakukupkop na sirkwito upang matukoy ang halaga ng pagkakokupkop sa pagitan ng mga induktibong nakakukupkop na bobin.

Matematikal, maaaring ipahayag ang koepisyent ng pagkakokupkop bilang,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

Kung saan,

L1 ang self-inductance ng unang bobin

L2 ang self-inductance ng ikalawang bobin

M ang mutual inductance sa pagitan ng dalawang bobin

Ang koepisyent ng pagkakokupkop ay depende sa mutual inductance sa pagitan ng dalawang bobin. Kung mas mataas ang koepisyent ng pagkakokupkop, mas mataas rin ang mutual inductance. Ang dalawang induktibong nakakukupkop na bobin ay naka-link gamit ang magnetic flux.

Kapag ang buong flux ng isang bobin ay naka-link sa iba, ang koepisyent ng pagkakokupkop ay 1 (o 100%), at ang mga bobin ay tinatawag na malakas na nakakukupkop.
Kung kalahati lamang ng flux na itinayo sa isang bobin ang naka-link sa iba, ang koepisyent ng pagkakokupkop ay 0.5 (o 50%), at ang mga bobin ay tinatawag na maluwag na nakakukupkop.
Kung ang flux ng isang bobin ay hindi naka-link sa ibang bobin, ang koepisyent ng pagkakokupkop ay 0, at ang mga bobin ay tinatawag na magnetic isolated mula sa bawat isa.

Ang koepisyent ng pagkakokupkop ay laging bababa sa unity. Ito ay depende sa materyales ng core na ginagamit. Para sa air core, ang koepisyent ng pagkakokupkop ay maaaring 0.4 hanggang 0.8 depende sa espasyo sa pagitan ng dalawang bobin, at para sa iron o ferrite core, ito ay maaaring mataas hanggang 0.99.

Source: Electrical4u.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.