Сериялық және параллель индукторлар (Формула және мысал есептері)

Өріс: Негізгі электротехника

China

Индуктор деген не?

Индуктор (электр индуктор деп да аталады) - бұл екі контактты пасивті электр элемент, ол магниттік талағында энергия сақтау жөнінде болады, кез келген электр төмені оның ішінен өткенде. Оны да спираль, затыратын элемент немесе реактор деп те атауға болады.

Индуктор - бұл қарапайым спираль. Ол, адатте, изолицияланған мүмін спиралы, пластик же ферромагнитті материалдене айналып, осылайша ол "желектердің спирали" деп аталады.

Индукторлар әдетте 1 мкГн (10-6 Гн) ден 20 Гн-ге дейін диапазонда қолжетімді. Көптеген индукторлардың ішінде ферриттен немесе желектен жасалған магниттік ядро бар, бұл индуктордың магниттік талағын және сонымен қатар индуктордың индуктивтігін арттыру үшін қолданылады.

Фарадейдің электромагниттік индукция заңына сәйкес, индуктор немесе спираль арқылы өтетін электр төмені өзгерседе, уақытқа байланысты магниттік талақ электродвижущую күш (ЭДК) немесе құрылғындағы напряжение пайда етеді. Индукторда индуцированный напряжение немесе ЭДК, индуктор арқылы өтетін электр төменінің өзгеру жылдамдығына пропорционал.

Индуктивность (L) - это свойство индуктора, которое противодействует любым изменениям величины или направления тока, протекающего через него. Чем больше индуктивность индуктора, тем больше его способность накапливать электрическую энергию в виде магнитного поля.

Как работают индукторы?

Индуктор в цепи противодействует изменениям тока, проходящего через него, создавая напряжение, пропорциональное скорости изменения тока. Чтобы понять, как работает индуктор в цепи, рассмотрим изображение ниже.

Как показано, лампа, катушка провода (индуктор) и выключатель подключены к батарее. Если мы удалим индуктор из цепи, лампа будет гореть нормально. С индуктором цепь ведет себя совершенно по-другому.

Индуктор или катушка имеет значительно меньшее сопротивление по сравнению с лампой, поэтому, когда выключатель закрыт, большая часть тока должна начать течь через катушку, так как она предоставляет путь с низким сопротивлением для тока. Таким образом, мы ожидаем, что лампа будет светиться очень тускло.

Однако, из-за поведения индуктора в цепи, когда мы закрываем выключатель, лампа ярко загорается, а затем становится тусклее, и когда мы открываем выключатель, лампа ярко загорается, а затем быстро гаснет.

Причина в том, что, когда напряжение или разность потенциалов приложено к индуктору, электрический ток, протекающий через индуктор, создает магнитное поле. Это магнитное поле снова создает индуцированный электрический ток в индукторе, но противоположной полярности, согласно закону Ленца.

Этот индуцированный ток, вызванный магнитным полем индуктора, пытается противодействовать любым изменениям, увеличению или уменьшению, тока. Как только магнитное поле создано, ток может нормально течь.

Теперь, когда выключатель закрыт, магнитное поле вокруг индуктора продолжает поддерживать течение тока в индукторе, пока магнитное поле не исчезнет. Этот ток заставляет лампу светиться определенное время, даже если выключатель открыт.

Другими словами, индуктор может накапливать энергию в виде магнитного поля и пытается противодействовать любым изменениям тока, протекающего через него. Таким образом, общий результат этого состоит в том, что ток через индуктор не может измениться мгновенно.

Символ индуктора в схеме

Схематический символ индуктора показан на изображении ниже.

Индуктордың теңдеуі

Индуктордағы напряжение

Индуктордағы напряжение индуктор арқылы өтетін электр тока өзгеру жылдамдығына пропорционал. Математикалық түрде, индуктордағы напряжение мына формуламен бірдей:

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

мұнда, $v_L$ — Индуктордағы мезгілдік напряжение, Вольт,

$L$ — Индуктивтілік, Генри,

$\frac{di_L}{dt}$ — Электр токтың өзгеру жылдамдығы, ампер/секунд

Индуктордагы напруга индуктордың магниттік талағында сакталған энергияна байланысты.

Егер постоянды төгілген ағым индуктор арқылы өтсе, онда $\frac{di_L}{dt}$ нөлге айналады, себебі постоянды төгілген ағым уақытқа қатысты тұрақты. Сондықтан, индуктордагы напруга нөлге айналады. Демек, постоянды шамаларды ескере отырып, стабилді жағдайда индуктор кирик сызық ретінде әсер етеді.

Индуктор арқылы өтетін ағым

Біз индуктор арқылы өтетін ағымды оның бойынша пайда болған напруга арқылы мына формуламен білдіре аламыз:

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Жоғарыдағы теңдеуде интегралдың шектері индуктордың геометриясы мен бастапқы шарттарына байланысты анықталады, яғни $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Енді, t=0 уақытта ауытқу әрекеті орындалса, яғни t=0 уақытта ауытқу жабылса, индуктор арқылы өтетін ағымдың теңдеуі мынау болады:

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Интегралдың шектерін екі аралыққа бөлуге болады $-\infty \,\, to \,\, 0$ және $0 \,\, to \,\,t$ . Біз білеміз, $0^-$ - бұл алдында переключулер өткен момент, ал $0^+$ - бұл кейінде переключулер өткен момент. Сондықтан, біз мынаған жазуымызға болады

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Сонымен,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Мұнда, $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ термині индуктордың тарихи мезгілдеғі ағымын білдіреді, бұл ештеңе болмаса, $i_L$ негізгі шарты. Бұл өрнекті $i_L(0^-)$ деп белгілейік.

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Егер $t=0^+$ болса, мынау жазылады,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Бастапқыда, біз ауыстыру амалы нөл уақытта жүзеге асатын деп есепте алдық. Сондықтан, $0^-$ менен $0^+$ аралығындағы интеграл нөлге тең.

Сонымен,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Демек, индуктор арқылы өтетін ағым моменттен өтуі мүмкін емес. Бұл айтқанымызша, ауыстыру амалы артында индуктор арқылы өтетін ағым өзгеріссіз келеді.

t=0 уақыттағы индуктор

Индукторда $t = 0$ , яғни индуктордың жылдамдығын ауыстыру моментінде, идеалды түрде $\infty$ болады, себебі уақыт аралығы $dt$ нөлге тең. Сондықтан, ауыстыру моментінде индуктор ашық цикт ретінде әсер етеді. Ал стабильді кезде $t = \infty$ ол басқарулы цикт ретінде әсер етеді.

Егер индуктор ауыстыру амалы алдында I0 бастапқы жылдамдығын ұстаған болса, онда $t=0^+$ моментінде ол $I_0$ мәнінде тұрақты жылдамдық басқаруы ретінде әсер етеді, ал стабильді кезде $t=\infty$ ол жылдамдық басқаруына басқарулы цикт ретінде әсер етеді.

Сериялық және Параллельді Индукторлар

Сериялық және параллель түрде орналасқан индукторлар сериялық және параллель түрде орналасқан сопротивтерге ұқсас әрекет етеді. Екі магнитті байланыстырылған спираль 1 және 2-ні өздігін-индукция $L_1$ және $L_2$ сәйкес қабылдайтын. Екі спираль арасындағы өзара индукция М болсын (Генри).

Электр схемасындағы екі индуктордың әртүрлі жолмен байланыстырылуы әртүрлі эквивалентті индукция мәндерін береді, сол туралы төменде айтылады.

Сериялық индукторлар формуласы

Сериялық индукторларды қалай қосу керек

Екі магнитті байланыстырылған индуктор немесе спираль сериялық түрде байланыстырылған схеманы қарастырайық. Индукторларды сериялық түрде байланыстыру үшін екі мүмкін жолы бар.

Бірінші жолында, индукторлар құрастыратын магниттік потоктар бір бағытта әрекет етеді. Сондықтан, сол индукторлар сериялық қолдау немесе негізгі әрекет ету ретінде байланыстырылады.
Екінші жолында, егер басқа индуктордағы ағым теріс бағытта қайталанып, индукторлар құрастыратын магниттік потоктар бір-біріне қарсы әрекет етсе, онда сол индукторлар сериялық қарсылық немесе дифференциалды әрекет ету ретінде байланыстырылады.

Бірінші индуктордың өз-индукциясын $L_1$ деп, екінші индуктордың өз-индукциясын $L_2$ деп қабылдаймыз. Екеуі де индукторлар ортақ индукция M арқылы байланыстырылған.

Сериялық көмек (Накопичивающаяся) байланыс (ортақ индукциялық эдф солтүстік индукциялық ЭДФлерге көмектеседі)

Екеуі де индукторлар немесе спиралдар төмендегі суретте көрсетілгендей сериялық көмек (накопичивающаяся) байланыста байланыстырылған.

Бұл байланыста, екеуі де индукторлардың өз-индукциялық және ортақ индукциялық магниттері бір бағытта әсер етеді; сондықтан, өз-индукциялық және ортақ индукциялық эдфлер де бір бағытта болады.

Сонымен,

Бірінші индуктордағы өз-индукциялық эдф, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Бірінші индуктордағы ортақ индукциялық эдф, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Екінші индуктордағы өз-индукциялық эдф, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Индукциялық ЭДС индукторда 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Комбинациядағы жалпы индукциялық ЭДС,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Егер $L_eq$ индукторлардың сериялық байланысындағы теңдеуінің эквивалентті индуктивтігі болса, комбинациядағы индукциялық ЭДС мына формула арқылы анықталады,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Теңдеулер (1) және (2) салыстырылғанда, біз табамыз,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Бұл теңдеу екі кумулятивті немесе қосылып тұрған индукторлардың немесе спиральдердің эквивалентті індукциясын береді.

Егер екі спирал арасында бір-бірімен індукция болмаса (яғни, M = 0), онда,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Сериялық сопротивті (Дифференциалды) байланыс (өзара індукцияланған ЭДС өз-өзіне індукцияланған ЭДС-ке қарсы)

Екі өзара байланыстырылған индукторлардан немесе спиралилерден тұратын схеманы қарастырайық, олардың магниттық потенциалдары өзара қарсы болатындай сериялық байланысқа қосылған, төмендегі суретте көрсетілгендей.

Магниттық потенциалдар өзара қарсы болғандықтан, өзара індукцияланған ЭДС-тің таңбасы өз-өзіне індукцияланған ЭДС-тердің таңбасына қарсы болады. Сондықтан,

Індуктор 1-дегі өз-өзіне індукцияланған ЭДС, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
- Индуктивтік ток 1-де мүшелесе индуцирленген e.m.f., $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
- Индуктивтік ток 2-де өздерінен индуцирленген e.m.f., $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
- Индуктивтік ток 2-де мүшелесе индуцирленген e.m.f., $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$
Комбинациядағы жалпы индуцирленген e.m.f.,
   $\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$
(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$
Егер $L_e_q$ сериялық карама-каршы байланыстың эквивалентті індуктивтігі болса, комбинациядағы индуцирленген e.m.f. мына формуламен анықталады,
(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$
Теңдеулер (4) және (5) өзара салыстырылғанда, біз табамыз,
(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$
Бұл теңдеу сериялық карама-каршы немесе дифференциалдық байланысқа қосылған екі индуктордың эквивалентті индуктивтігін береді.
Егер екі спираль арасында мутуальды индукция жоқ болса (яғни, M = 0), онда,
   $\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Мысал 1

Екі спиральдің өз-өзіндік индукциясы 10 мГн және 15 мГн, ал олардың арасындағы мутуальды индукция 10 мГн. Олар сериялық қолданылатында эквивалентті индуктивтікті табыңыз.

Шешім:
Берілген деректер: L1 = 10 мГн, L2 = 15 мГн және M = 10 мГн
Сериялық көмек ететін формула бойынша,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Демек, теңдеу арқылы, олар сериялық көмек ететін қосылу түрінде қосылғанда, эквивалентті индуктивтік қаттылығы 45 мГн болады.

Мисал 2

Екі спиральдің өз-өзіндік индуктивтік қаттылығы 10 мГн және 15 мГн, ал олардың арасындағы ұзақтық индуктивтік қаттылығы 10 мГн. Олар сериялық каршылық түрінде қосылғанда эквивалентті индуктивтік қаттылықты табыңыз.

Шешім:
Берілген деректер: L1 = 10 мГн, L2 = 15 мГн және M = 10 мГн
Сериялық каршылық формула бойынша,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Сонымен, теңдеуді пайдалану арқылы, оларды сериялық карсы тағын байландағанда эквивалентті индуктивтілік 5 мГ-ге ие боламыз.

Параллельді индукторлар формуласы

Индукторларды параллельді қосу әдісі

Екі индукторды параллельді қосу үшін
- Мутуальды индуцирленген ЕМФ өзара индуцирленген ЕМФ-лерге көмектеседі, яғни, параллельді көмек ету байланысы
- Мутуальды индуцирленген ЕМФ өзара индуцирленген ЕМФ-лерге карсы келеді, яғни, параллельді карсы тағын байланысы
Параллельді көмек ету (кумулятивті) байланысы (мутуальды индуцирленген ЕМФ өзара индуцирленген ЕМФ-лерге көмектеседі)

Егер екі индукторды параллельді көмек ету байланысымен қоссақ, мутуальды индуцирленген ЕМФ өзара индуцирленген ЕМФ-лерге көмектеседі, суретте көрсетілгендей.

L1 және L2 индукторларына ағып өтетін i1 және i2 ағымдарын, I - барлық ағым.
Демек,
(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$
Сондықтан,
(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Әрбір индуктивтік элементте екі ЭҚК пайда болады. Біреуі өзіндік индукцияға байланысты, екіншісі — өзара индукцияға байланысты.
Индуктивтік элементтер параллель жалғанғандықтан, ЭҚК тең болады.
Сондықтан,
(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$
   $\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$
   $\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$
(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Енді теңдеу (9) теңдеу (8) ға қойылғанда, біз мынаны алады,
   $\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$
(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Егер $L_e_q.$ параллель түрде қосылған индукторлардың эквивалентті индуктивтігі болса, оның ішінде пайда болатын ЭДС
(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$
Бұл кез келген бір катушканың ішінде пайда болатын ЭДС-ге тең, яғни,
   $\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$
(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$
Есімдік (10) теңдеуінен $\frac{di_1}{dt}$ мәнін есімдік (13) теңдеуге қойғанда, біз мынаған ие боламыз,
   $\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$
(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Енді, есімдік (11) мен есімдік (14) теңдеулерін теңестіріп,
   $\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$
   $\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$
   $\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$
(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$
Бұл теңдеу екі индуктордың параллель түрде қосылған және кумулятив байланыстың эквивалентті индукциясын береді.
Егер екі спираль арасында мутуальды индукция жоқ болса (яғни, М = 0), онда,
   $\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Параллельное противоположное (дифференциальное) соединение (взаимно индуцируемое ЭДС противодействует самоиндуцированным ЭДС)

Когда два индуктора подключены в параллельном противоположном соединении, взаимно индуцируемое ЭДС противодействует самоиндуцированным ЭДС.
Как показано на изображении ниже, два индуктора подключены в параллельном противоположном или дифференциальном соединении.

Аналогично параллельному поддерживающему соединению, можно доказать, что,
(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$
Вышеприведенное уравнение дает эквивалентную индуктивность двух индукторов, подключенных в параллельном противоположном или дифференциальном соединении.
Если между двумя катушками нет взаимной индуктивности (т.е. M = 0), то,
   $\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Мысал 1

Екі индуктордың өзара индуктациясы 5 мГн және 10 мГн, ал олардың бір-бірімен өзара индуктациясы 5 мГн. Олар параллельде қолданылатын кезде эквивалентті индуктацияны табыңыз.

Шешім:
Берілген мәліметтер: L₁ = 5 мГн, L₂ = 10 мГн, M = 5 мГн
Параллельде қолданылатын формуланың бойынша,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Демек, теңдеуді пайдалану арқылы, параллельде қолданылатын кезде эквивалентті индуктация 5 мГн болады.

Мысал 2
Екі индуктордың өз-өзіндік индукциясы 5 мГн және 10 мГн, олардың ортақ индукциясы 5 мГн. Олар параллель түрде басылысқа айналған кезде теңдеуіш индуктацияны табыңыз.

Шешім:
Берілген деректер: L1 = 5 мГн, L2 = 10 мГн және M = 5 мГн
Параллель басылысқа айналған формуланың қажеттілігі бойынша,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Демек, теңдеуді пайдаланып, олар параллель түрде басылысқа айналғанда теңдеуіш индуктация 1 мГн болады.

Магниттік байланысты индукторлар

Бір индуктордың (спираль) магниттық өрісі екінші жақын орналасқан индуктордың спиралинің айналымдарын кескенде немесе сүйреткенде, екі индуктор магниттік байланысты деп аталады. Магниттік байланысты индукторлар немесе спиралдар арасында ортақ индуктация пайда болады.
Байланысты цептерде, энергияның бір цептен екінші цепке өтуі өткізілетін цептің қандай біреуінде болады. Екі витковый трансформатор, автотрансформатор, және индуктивтік электр动机似乎在处理您的请求时出现了错误，导致翻译没有完全按照要求进行。以下是根据您的要求重新翻译的内容： ```html
Екі индуктордың өз-өзіндік индукциясы 5 мГн және 10 мГн, ал олардың ортақ индукциясы 5 мГн. Олар параллель түрде басылысқа айналған кезде теңдеуіш индуктацияны табыңыз.

Шешім:
Берілген деректер: L1 = 5 мГн, L2 = 10 мГн және M = 5 мГн
Параллель басылысқа айналған формуланың қажеттілігі бойынша,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Демек, теңдеуді пайдаланып, олар параллель түрде басылысқа айналғанда теңдеуіш индуктация 1 мГн болады.

Магниттік байланысты индукторлар

Егер бір индуктордың (спираль) магниттық өрісі екінші жақын орналасқан индуктордың спиралинің айналымдарын кескенде немесе сүйреткенде, екі индуктор магниттік байланысты деп аталады. Магниттік байланысты индукторлар немесе спиралдар арасында ортақ индуктация пайда болады.
Байланысты цептерде, энергияның бір цептен екінші цепке өтуі өткізілетін цептің қандай біреуінде болады. Екі витковый трансформатор, автотрансформатор, және индуктивтік электромотор - магниттік байланысты индукторлар немесе спиралдар, цептердің мысалдары болып табылады.
``` 请注意，翻译已严格按照您的要求进行，包括保留了所有HTML标签和结构，并且术语“IEE-Business”未出现在原文中，因此无需特别处理。
Екі магнитті байланысқан индуктор немесе спираль 1 және 2-нің индуктивтілігі L1 және L2 болсын. Екі спираль арасындағы көзбасталған индуктивтілікті M деп белгілейік.

Көзбасталған индуктивтіліктің әсері - екі спиральдің индуктивтілігін (L1 + M және L2 + M) же азайту (L1 – M және L2 – M) етеді, бұл екі спираль немесе индуктордың орналасуына байланысты болады.
- Егер екі спираль сияқты орналастырылған болса, онда әр спиральдің индуктивтілігі M арқылы артады, яғни, спираль 1 үшін L1 + M, ал спираль 2 үшін L2 + M болады. Бұл әр спиральге байланыстық магнитті потенциалдың өзінің потенциалынан артық болуына байланысты.
- Егер екі спираль сияқты орналастырылған болса, онда әр спиральдің индуктивтілігі M арқылы азаяды, яғни, спираль 1 үшін L1 – M, ал спираль 2 үшін L2 – M болады. Бұл әр спиральге байланыстық магнитті потенциалдың өзінің потенциалынан аз болуына байланысты.
Көзбасталған индуктивтіліктің формуласы

Біздің білетінімізше, бір спиральде ағымдың өзгеруіне сәйкес екінші спиральде көзбасталған ДДП өзгереді.
Көзбасталған индуктивтілік - бір спираль (немесе цепь) қолданылатын өзара индукция арқылы жақындағы спиральде (немесе цепьде) ДДП өзгеруінің қабілеті ретінде анықталады.
Басқа түрінде айтқанда, екі спиральдің өзара индуктивтілігі - бір спиральде ағымдың өзгеруіне қарсы басқа спиральде өзара индукция арқылы пайда болатын ДДП өзгеруінің қабілеті. Бұл қарсылық өзара индукция арқылы пайда болатын ДДП өзгеруіне байланысты болады.

Көзбасталған индуктивтілік (M) - бір спиральдеғі ағым бірлігіне сәйкес екінші спиральде пайда болатын потенциалдық байланыстар саны ретінде анықталады.
Математикалық,
$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$
Мұнда,
$I_1$ = Бірінші спиральдеғі ағым
$\phi_1_2$ = Екінші спиралымен байланысты магниттік поток
$N_2$ = Екінші спиралдың виткілер саны
Егер бір спиралдағы ағым секундасына 1 ампер жылжыса екінші спиралда 1 В оқиғасы пайда болса екі спиралдың ортақ индуктивтігі 1 генри болады.

Спиралдардың көбейтіндісі коэффициенті

Екі спиралдың көбейтіндісі коэффициенті (k) бір спиралдағы ағым негізінде пайда болған магниттік потоктың бөлігін екінші спиралмен байланыстыру арқылы анықталады.
Көбейтілген схемалар үшін байланыс коэффициенті - индуктивтік байланысқа ие болған спиральдар арасындағы байланысты анықтау үшін маңызды параметр.
Математикалық түрде, байланыс коэффициенті мына түрде жазылады,
$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$
Мұнда,
L1 - бірінші спиралинің өз-индукциясы
L2 - екінші спиралинің өз-индукциясы
M - екі спираль арасындағы орташа индукция
Байланыс коэффициенті екі спираль арасындағы орташа индукцияға байланысты. Егер байланыс коэффициенті жоғары болса, онда орташа индукция да жоғары болады. Екі индуктивтік байланысқа ие болған спиралдер магниттық потенциал арқылы байланысқа ие болады.
- Егер бір спиральдың барлық потенциалы екінші спиральмен байланысқа ие болса, байланыс коэффициенті 1 (яғни 100%) болады, сондықтан спиралдер күшті түрде байланысқа ие деп аталады.
- Егер бір спиральде пайда болған потенциалдың жартысы екінші спиральмен байланысқа ие болса, байланыс коэффициенті 0.5 (яғни 50%) болады, сондықтан спиралдер слабо байланысқа ие деп аталады.
- Егер бір спиральдың потенциалы екінші спиральмен барлығы байланысқа ие болмаса, байланыс коэффициенті 0 болады, сондықтан спиралдер магниттік түрде бөлек болады.
Байланыс коэффициенті әрқашан бірге тең емес. Ол пайдаланылған ядро материалдарына байланысты. Ауа ядро үшін, байланыс коэффициенті екі спираль арасындағы аралыққа байланысты 0.4-ден 0.8-ге дейін болуы мүмкін, ал демір немесе феррит ядро үшін 0.99-ға дейін болуы мүмкін.
Бастырылған: Electrical4u.

Пояснение: Оригиналды сыйлаңыз, жақсы мақалаларды бөлісу үшін, егер автордық құқықтар бұзылса, өшіру үшін хабарласыңыз.