סידור סדרתי ומקבילי של אינדוקטורים (נוסחה ובעיות דוגמה)

שדה: אלקטרוניקה בסיסית

China

מהו אינדקטור?

אינדקטור (ידוע גם כאלמנט חשמלי אינדוקטיבי) מוגדר כאלמנט חשמלי פסיבי בעל שני קצוותשאוסף אנרגיה בצורה של שדה מגנטי כאשר זרם חשמלי זורם דרכו. הוא מכונה גם סליל, צ'וק או רקטור.

אינדקטור הוא פשוט סליל של חוט. בדרך כלל הוא מורכב מסליל של חומר מוליך, בדרך כלל נחושת מבודדת, ملفוף סביב ליבה של פלסטיק או חומר פרומגנטי; לכן הוא מכונה אינדקטור עם ליבה של ברזל.

אינדקטורים הם בדרך כלל זמינים בטווח של 1 µH (10-6 H) עד 20 H. רבים מאינדקטורים יש להם ליבה מגנטית עשויה פריט או ברזל בתוך הסליל, המשמשת להגדלת השדה המגנטי ובכך את האינדוקטנס של האינדקטור.

לפי חוק האינדוקציה אלקטרומגנטית של פארדיי, כאשר זרם חשמלי הזורם דרך אינדקטור או סליל משתנה, השדה המגנטי המשתנה בזמן יוצר מתח (כוח מושך חשמלי) באינדקטור. המתח המושרה על האינדקטור פרופורציונלי לקצב השינוי של הזרם החשמלי הזורם דרכו.

האינדוקטנץ (L) היא תכונה של אינדקטור הממתינה כל שינוי בגודל או בכיוון של הזרם העובר דרכו. ככל שהאינדוקטנץ של האינדקטור גדול יותר, כך גדלה היכולת לאחסן אנרגיה חשמלית בצורה של שדה מגנטי.

איך פועלים אינדקטורים?

האינדקטור במעגל מתנגד לשינויים בזרם העובר דרכו על ידיเหนות מתח עליו, המתייחס לקצב השינוי של זרימת הזרם. כדי להבין כיצד האינדקטור פועל במעגל, ראה את התמונה להלן.

כפי שמוצג, נורה, לולאה של כבל (אינדקטור) ומשבצת מחוברים לברג. אם נסיר את האינדקטור מהמעגל, הנורה תאיר באופן נורמלי. עם האינדקטור, המעוין מתנהג בצורה שונה לחלוטין.

האינדקטור או הלולאה יש להם עמידות הרבה יותר נמוכהלעומת הנורה, ולכן כאשר המשבצת נסגרת רוב הזרם צריך להתחיל לזרום דרך הלולאה כיוון שהיא מספקת מסלול בעמידות נמוכה לזרם. לכן, מצפים לנורה להאיר מאוד עמומה.אבל בשל התנהגות האינדקטור במעגל, כאשר המשבצת נסגרת, הנורה מאירה בהירות ולאחר מכן נעשית עמומה, וכאשר המשבצת נפתחת, הנורה מאירה מאוד בהירות ולאחר מכן נכבאת במהירות.

הסיבה לכך היא שכאשר מתח או הפרש פוטנציאל מופעל על אינדקטור, הזרם החשמלי העובר באינדקטור מייצר שדה מגנטי. השדה המגנטי הזה שוב יוצר זרם חשמלי משני באינדקטור אך הפוך לפולריות, בהתאם לחוק לנץ.

הזרם המשני שנוצר עקב השדה המגנטי של האינדקטור מנסה להתנגד לכל שינוי, עלייה או ירידה, בזרם. לאחר שהשדה המגנטי נבנה, הזרם יכול לזרום באופן נורמלי.

עכשיו, כאשר המשבצת נסגרת, השדה המגנטי סביב האינדקטור ממשיך לזרם בזרם באינדקטור עד שהשדה המגנטי מתמוטט. הזרם הזה ממשיך להאיר את הנורה למשך זמן מסוים גם כאשר המשבצת פתוחה.

במילים אחרות, האינדקטור יכול לאחסן אנרגיה בצורה של שדה מגנטי והוא מנסה להתנגד לכל שינוי בזרם העובר דרכו. לכן, התוצאה הכוללת היא שהזרם דרך האינדקטור אינו יכול להשתנות באופן מיידי.

סמל מעגל אינדקטור

סמל המעגל הסכמטי עבור אינדקטור מוצג בתמונה להלן.

משוואת האינדקטור

מתח על האינדקטור

המתח על האינדקטור הוא ביחס ישר לקצב השינוי של הזרם החשמלי העובר דרך האינדקטור. מתמטית, המתח על האינדקטור יכול להיחשב כ-

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

כאשר, $v_L$ = מתח מיידי על האינדקטור בוולט,

$L$ = אינדוקטנס בהנרי,

$\frac{di_L}{dt}$ = קצב שינוי הזרם החשמלי בעומר לשנייה

המתח על מעגל ההשראה נובע מהאנרגיה המאוחסנת בשדה המגנטי של המעגל.

אם זרם ישר זורם דרך המעגל ההשראה $\frac{di_L}{dt}$ הופך לאפס כיוון שזרם ישר הוא קבוע לאורך זמן. לכן, המתח על המעגל ההשראה הופך לאפס. כך, בכל הנוגע לכמויות ישרות, במצב יציב, המעגל ההשראה מתנהג כמו חיבור קצר.

זרם דרך מעגל השראה

ניתן לבטא את הזרם דרך מעגל ההשראה במונחים של המתח שנוצר עליו

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

במשוואה לעיל, גבולות האינטגרציה מוחלטים על ידי התייחסות להיסטוריה העברית או לתנאי ההתחלה כלומר, מה- $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

כעת, בהנחה שהפעולה של החלפת מצב מתרחשת ב-t=0, כלומר המפסק נסגר ב-t=0. יש לנו את המשוואה של הזרם דרך מעגל ההשראה:

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

ניתן לחלק את גבולות האינטגרציה לשני תחומים כ $-\infty \,\, to \,\, 0$ ו $0 \,\, to \,\,t$ . אנחנו יודעים ש $0^-$ הוא הרגע ממש לפני שהפעולה של המפסק מתרחשת, בעוד ש $0^+$ הוא הרגע ממש אחרי שהפעולה של המפסק מתרחשת. לכן, ניתן לכתוב

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

לכן,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

כאן, המונח $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ מצביע על ערך הזרם באינדוקטור בתקופה היסטורית שמהווה את תנאי ההתחלה של $i_L$ . נסמן זאת ב- $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

ב- $t=0^+$ , ניתן לכתוב,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

בתחילה הנחנו שהפעולה של המפסק מתרחשת בזמן אפס. לכן, האינטגרציה מ- $0^-$ עד $0^+$ היא אפס.

לכן,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

ולפיכך, הזרם דרך הספקולטור לא יכול להשתנות באופן מיידי. כלומר, הזרם דרך הספקולטור לפני ואחרי פעולה של המפסק הוא אותו זרם.

ספקולטור ב-t=0

האינדוקטור ב- $t = 0$ כלומר, בזמן ההחלפת מתח על האינדוקטור, הוא אידיאלי $\infty$ כאשר פרק הזמן $dt$ הוא אפס. לכן, בזמן ההחלפה האינדוקטור מתנהג כמו מעגל פתוח. בעוד שבמצב יציב ב- $t = \infty$ הוא מתנהג כמו קצר.

אם האינדוקטור נושא זרם התחלתי I0 לפני פעולה של החלפה, אז ברגע $t=0^+$ הוא מתנהג כמקור זרם קבוע בערך $I_0$ , בעוד שבמצב יציב ב- $t=\infty$ , הוא מתנהג כמו קצר מעל מקור זרם.

אינדוקטורים סדרתיים ומקבילים

האינדוקטורים בטור ובמקביל מתנהגים באופן דומה לנגדים בטור ובמקביל. ניקח בחשבון שתי סיבוביות מגנטיות מופרדות 1 ו-2 שמתוארות על ידי אינדוקטנץ עצמית $L_1$ ו- $L_2$ בהתאמה. תן ל-M להיות האינדוקטנץ הדדי בין שתי הסיבוביות בהנרי.

שני האינדוקטורים במעגל חשמלי יכולים להיות מחוברים בשיטות שונות שנותנות ערכים שונים של אינדוקטנץ מקביל כפי שנדון להלן.

נוסחת אינדוקטורים בטור

איך להוסיף אינדוקטורים בטור

ניקח בחשבון מעגל המכיל שני אינדוקטורים מופרדים המחוברים בטור. ישנן שתי דרכים אפשריות לחבר את האינדוקטורים בטור.

בדרך הראשונה, השדות המגנטיים שנוצרים על ידי האינדוקטורים פועלים באותו כיוון. אז, אינדוקטורים כאלה נקראים מחוברים בטור-תומך או מצטברים.
בדרך השנייה, אם הזרם מתהפך באינדקטור השני כך שהשדות המגנטיים שנוצרים על ידי האינדוקטורים מתנגשים אחד בשני, אז אינדוקטורים כאלה נקראים מחוברים בטור-מנוגד או באופן דיפרנציאלי.

תנאי שהאינדוקטיוויות העצמית של האינדקטור הראשון היא $L_1$ ואילו האינדוקטיוויות העצמית של האינדקטור השני היא $L_2$ . שני האינדקטורים קשורים באינדוקטיוויות הדדית M.

חיבור סדרתי עוזר (צומח) (המתחים המושררים הדדיים מסייעים למתחים המושררים העצמיים)

שני האינדקטורים או הסיבובים מחוברים באופן סדרתי עוזר או מצטבר, כפי שמוצג בתמונה שלהלן.

בחיבור זה, השדות הפלאזמיים העצמיים וההדדיים של שני האינדקטורים פועלים בכיוון אחד; לכן, המתחים המושררים העצמיים וההדדיים הם גם בכיוון אחד.

לכן,

מתח מושרר עצמאי באינדקטור ראשון, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
מתח מושרר הדדי באינדקטור ראשון, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
מתח מושרר עצמאי באינדקטור שני, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
המתח המושרה הדדי בקונדנסטור 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

המתח המושרה הכולל במכלול,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

אם $L_eq$ הוא ההשראות השקול של שני הקונדנסטורים בהתקשרות סדרתית עוזרת, המתח המושרה במכלול נתון על ידי,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

בהשוואה בין משוואות (1) ו-(2), מקבלים,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

המשוואה לעיל מציגה את ההשראה השווה של שני סולנואידים או קויילים מחוברים בטור באופן מצטבר או חיבורי.

אם אין השראה הדדית בין שני הקויילים (כלומר, M = 0), אז,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

חיבור סדרתי מנוגד (חיבור דיפרנציאלי) (האמפ המושרה הדדי מתנגד לאמפרות המושרות עצמית)

תחשבו מעגל שמכיל שני סולנואידים או קויילים מושפעים הדדיות המחוברים בטור כך שהפלוקסים שנוצרים על ידי שני הסולנואידים מתנגדים אחד לשני, כפי שמוצג בתמונה למטה.

כיוון שהפלוקסים הם מנוגדים, הסימן עבור האמפרה המושרת הדדית יהיה הפוך לסימן של האמפרות המושרות עצמית. לכן,

האמפרה המושרת עצמית בסולנואיד 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
המתח המושרה הדדי בדינמו 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
המתח המושרה עצמי בדינמו 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
המתח המושרה הדדי בדינמו 1, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

המתח המושרה הכולל במכלול,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

אם $L_e_q$ היא ההשראות השקול של שני הדינמות בהתחברות סדרה נגדית, המתח המושרה במכלול נתון על ידי,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

בשאלה (4) ו-(5), מקבלים,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

המשוואה לעיל מציגה את האינדוקטנץ השקול של שני אינדוקטורים מחוברים בטור בניגוד או בהתקשרות דיפרנציאלית.

אם אין אינדוקטנץ הדדי בין שני הסיבילים (כלומר, M = 0), אז,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

דוגמה 1

שני סיבילים בעלי אינדוקטנץ עצמי של 10 מיליהנרי ו-15 מיליהנרי ואינדוקטנץ הדדי בין שני הסיבילים הוא 10 מיליהנרי. מצא את האינדוקטנץ השקול כאשר הם מחוברים בטור תומך.

פתרון:

נתונים: L1 = 10 מיליהנרי, L2 = 15 מיליהנרי ו-M = 10 מיליהנרי

לפי הנוסחה לסידור מקבילי תומך,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

לכן, באמצעות הנוסחה, אנו מקבלים את האינדוקטנס השקול של 45 מיליהנרי כאשר הם מחוברים בסידור מקבילי תומך.

דוגמה 2

שני סלים יש להם אינדוקטנס עצמי של 10 מיליהנרי ו-15 מיליהנרי והאינדוקטנס הדדי בין שני הסלים הוא 10 מיליהנרי. מצא את האינדוקטנס השקול כאשר הם מחוברים בסידור מקבילי מתנגד.

פתרון:

נתונים: L1 = 10 מיליהנרי, L2 = 15 מיליהנרי ו-M = 10 מיליהנרי

לפי הנוסחה לסידור מקבילי מתנגד,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

לכן, באמצעות שימוש בנוסחה, מקבלים את האינדוקטנץ השקול של 5 מיליהנרי כאשר הם מחוברים בטור מנוגד.

נוסחת אינדוקטורים מקבילים

איך לחבר אינדוקטורים מקבילים

שני האינדוקטורים יכולים להיות מחוברים מקביל כך ש

האמפ המושרה הדדי מסייע לאמפי ההשראה העצמית, כלומר חיבור מקביל תומך
האמפ המושרה הדדי מתנגד לאמפי ההשראה העצמית, כלומר חיבור מקביל מנוגד

חיבור מקביל תומך (צבר) (האמפ המושרה הדדי מסייע לאמפי ההשראה העצמית)

כאשר שני אינדוקטורים מחוברים במקביל לתמיכה, האמפ המושרה הדדי מסייע לאמפי ההשראה העצמית כפי שמוצג בתמונה להלן.

יהיו i₁ ו-i₂ הזרמים הזורמים דרך האינדוקטורים L₁ ו-L₂ ו-I הוא הזרם הכולל.

ולכן,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

לכן,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

בכל מדחף תיווך ייווצרו שני מתחים אלקטרומגנטיים. אחד עקב התמגנות עצמית והשני עקב התמגנות הדדית.

מאחר שהמדחפים מחוברים במקביל, המתחים האלקטרומגנטיים שווים.

לכן,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

כעת, נכניס את המשוואה (9) למשוואה (8), נקבל,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

אם $L_e_q.$ הוא ההשראות השקול של הסולנות המחוברות במקביל, המתח המושרה בו יהיה

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

זה שווה למתח המושרה בכל סליל אחד, כלומר,

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

הצב את הערך של $\frac{di_1}{dt}$ מהמשוואה (10) לתוך משוואה (13), מקבלים,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

כעת, השוואת משוואה (11) למשוואה (14),

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

המשוואה לעיל מציגה את העקיבה השקולת של שני עקיבים המחוברים במקביל-מגביר או בהתחברות מצטברת.

אם אין הדדיות בין שני הסלילים (כלומר, M = 0), אז,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

חיבור מקביל נגדי (דיפרנציאלי) (המתח המושרה הדדי מתנגד למתחים המושרה עצמית)

כאשר שני ספיגנים מחוברים במקביל באופן נגדי, המתח המושרה הדדי מתנגד למתחים המושרה עצמית.

כפי שמוצג בתמונה שלהלן, שני הספיגנים מחוברים במקביל באופן נגדי או דיפרנציאלי.

בדומה לחיבור מקביל תומך, ניתן להוכיח כי,

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

משוואה זו מציגה את הספיגנות השקולת של שני ספיגנים המחוברים במקביל באופן נגדי או חיבור דיפרנציאלי.

אם אין ספיגנות הדדית בין שני הספיגנים (כלומר, M = 0), אז,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

דוגמה 1

יש שני אינדוקטורים עם אינדוקטנויות עצמאיות של 5 מיליהנרי ו-10 מיליהנרי והאינדוקטנץ' הדדי ביניהם הוא 5 מיליהנרי. מצא את האינדוקטנץ' השקול כאשר הם מחוברים במקביל בתמיכה.

פתרון:

נתונים: L1 = 5 מיליהנרי, L2 = 10 מיליהנרי ו-M = 5 מיליהנרי

לפי הנוסחה עבור חיבור מקביל בתמיכה,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

לכן, על פי הנוסחה, נקבל את האינדוקטנץ' השקול של 5 מיליהנרי כאשר הם מחוברים במקביל בתמיכה.

דוגמה 2

יש שני אינדוקטורים עם אינדוקטנויות עצמאיות של 5 מיליהנרי ו-10 מיליהנרי והאינדוקטנץ' הדדי ביניהם הוא 5 מיליהנרי. מצאו את האינדוקטנץ' השקול כאשר הם מחוברים במקביל באופן מנוגד.

פתרון:

נתונים: L1 = 5 מיליהנרי, L2 = 10 מיליהנרי ומ = 5 מיליהנרי

לפי הנוסחה עבור חיבור מקביל מנוגד,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

לכן, באמצעות שימוש בנוסחה, מקבלים את האינדוקטנץ' השקול של 1 מיליהנרי כאשר הם מחוברים במקביל באופן מנוגד.

אינדוקטורים מקובעים

כאשר שדה המגנטי של אינדקטור אחד (סליל) חותך או מקשר את הסיבובים של אינדקטור סמוך אחר, אומרים שהאינדקטורים הם מקובעים מגנטית. עקב הקיבול של האינדקטורים או הסליילים, קיימת אינדוקטנץ' הדדית בין שני הסליילים.

במעגלים מקובעים, ההעברת אנרגיה מתרחשת מעיגול אחד לשני כאשר אחד מהמעגלים מזין. טרנספורטר דו-סלילי, טרנספורטר אוטומטי, ו-מנוע הידראולי הם דוגמאות לאינדקטורים או סליילים מקובעים מגנטית, או מעגלים.

שקלו שני צירים מגנטיים מחוברים או סיבובים 1 ו-2 עם אינדוקטיביות L1 ו-L2 בהתאמה. תחילה, נניח כי M היא האינדוקטיביות הדדית בין שני הסיבובים.

השפעת האינדוקטיביות הדדית היא להגדיל (L1 + M ו-L2 + M) או להקטין (L1 – M ו-L2 – M) את האינדוקטיביות של שני הסיבובים, בהתאם לסדר של הסיבובים או האינדוקטורים.

כאשר שני הסיבובים מסודרים כך שהפלקסות שלהם משלימות זו את זו, אז האינדוקטיביות של כל סיבוב מוגברת ב-M, כלומר היא הופכת להיות L1 + M עבור סיבוב 1 ו-L2 + M עבור סיבוב 2. זאת מכיוון שהפלקסות המאוחדות של כל סיבוב גדולות מהפלקסות שלהם בנפרד.
כאשר שני הסיבובים מסודרים כך שהפלקסות שלהם מתנגדות זו לזו, אז האינדוקטיביות של כל סיבוב מופחתת ב-M, כלומר היא הופכת להיות L1 – M עבור סיבוב 1 ו-L2 – M עבור סיבוב 2. זאת מכיוון שהפלקסות המאוחדות של כל סיבוב קטנות מהפלקסות שלהם בנפרד.

נוסחת האינדוקטיביות הדדית

ידוע לנו שכל שינוי בתок באחד הסיבובים תמיד מלווה בהפקת מתח הנדסי הדדי בשני הסיבוב.

אינדוקטיביות הדדית מוגדרת כיכולת של סיבוב אחד (או מעגל) להפיק מתח הנדסי בשני סיבוב אחר (או מעגל) על ידי ההשראה כאשר התוק בסיבוב הראשון משתנה.

במילים אחרות, התכונה של שני סיבובים שבעזרתה כל אחד מהם מתנגד לשינוי בתוק הזורם בשני היא נקראת אינדוקטיביות הדדית בין שני הסיבובים. ההתנגדות הזו מתרחשת מכיוון שהשינוי בתוק באחד הסיבובים מפיק מתח הנדסי הדדי בשני הסיבוב, שמגביר את ההתנגדות לשינוי בתוק בסיבוב הראשון.

אינדוקטיביות הדדית (M) יכולה להוגדר כיחס בין פלקסות-קישוט לסיבוב לאינדוקטיביות של הסיבוב האחר.

מתמטית,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

כאשר,

$I_1$ = הזרם במשרפת הראשונה

$\phi_1_2$ = השדה המגנטי המקושר למשרפת השנייה

$N_2$ = מספר הסיבובים במשרפת השנייה

האינדוקטיביות הדדית בין שתי משרפות היא הנרי אחד אם שינוי הזרם בשיעור של אמפרה אחת לשנייה במשרפת אחת מפיקה מתח של וולט אחד במשרפת השנייה.

מקדם הקישור

מקדם הקישור (k) בין שתי משרפות מוגדר כחלק מהשדה המגנטי שנוצר על ידי הזרם במשרפת אחת שמקושר למשרפת השנייה.

מקדם הקישור הוא פרמטר חשוב לمدارים מקושרים לקביעת כמות הקשר בין הספירים המקושרים באופן מגנטי.

מתמטית, מקדם הקישור יכול לבוא לידי ביטוי כך,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

כאשר,

L1 היא ההשראות העצמית של הספיר הראשון

L2 היא ההשראות העצמית של הספיר השני

M היא ההשראות הדדית בין שני הספירים

מקדם הקישור תלוי בהשראות הדדית בין שני הספירים. אם מקדם הקישור גבוה יותר, השראות הדדית תהיה גבוהה יותר. שני ספירים מקושרים באופן מגנטי מחוברים באמצעות זרימת השדה המגנטי.

כאשר כל הזרם המגנטי של ספיר אחד מתחבר לספיר השני, מקדם הקישור הוא 1 (כלומר 100%), אז הספירים נקראים מקושרים חזק.
אם רק חצי מהזרם המגנטי הנוצר בספיר אחד מתחבר לספיר השני, מקדם הקישור הוא 0.5 (כלומר 50%), אז הספירים נקראים מקושרים רופף.
אם הזרם המגנטי של ספיר אחד לא מתחבר כלל לספיר השני, מקדם הקישור הוא 0, הספירים נקראים מבודדים מגנטית זה מזה.

מקדם הקישור תמיד יהיה פחות מאחד. הוא תלוי בחומרים המשמשים ללב. עבור לב אווירי, מקדם הקישור יכול להיות 0.4 עד 0.8 בהתאם למרחק בין שני הספירים而对于最后一点，我注意到翻译过程中出现了中文字符，这显然是一个错误。以下是正确的希伯来语翻译：

מקדם הקישור תמיד יהיה פחות מאחד. הוא תלוי בחומרים המשמשים ללב. עבור לב אווירי, מקדם הקישור יכול להיות 0.4 עד 0.8 בהתאם למרחק בין שני הספירים, ועבור לב פלדה או פריטי יכול להגיע עד 0.99.

מקור: Electrical4u.

הצהרה: כיבוד המקור, מאמרים טובים ראויים לשיתוף, במידה ויש פגיעה בקניין רוחני נא להתעדכן מחיקה.