Induktor Seri Dan Paralel (Rumus & Contoh Soal)

Bidang: Listrik Dasar

China

Apa itu Induktor?

Induktor (juga dikenal sebagai induktor listrik) didefinisikan sebagai elemen listrik pasif dua-terminal elemen listrik pasif yang menyimpan energi dalam bentuk medan magnet ketika arus listrik mengalir melaluinya. Ini juga disebut kumparan, chokes, atau reaktor.

Induktor hanyalah kumparan kawat. Biasanya terdiri dari kumparan bahan konduktif, biasanya tembaga yang terisolasi, yang dibungkus ke inti besi, baik plastik atau bahan feromagnetik; oleh karena itu, disebut induktor inti besi.

Induktor biasanya tersedia dalam rentang dari 1 µH (10-6 H) hingga 20 H. Banyak induktor memiliki inti magnetik yang terbuat dari ferrit atau besi di dalam kumparan, yang digunakan untuk meningkatkan medan magnet dan dengan demikian induktansi induktor tersebut.

Menurut hukum induksi elektromagnetik Faraday, ketika arus listrik yang mengalir melalui induktor atau kumparan berubah, medan magnet bervariasi waktu akan menghasilkan ggl (gaya gerak listrik) atau tegangan di dalamnya. Tegangan atau ggl yang diinduksi pada induktor berbanding lurus dengan laju perubahan arus listrik yang mengalir melalui induktor tersebut.

Induktansi (L) adalah sifat dari induktor yang menentang perubahan besar atau arah arus yang mengalir melalui induktor tersebut. Semakin besar induktansi sebuah induktor, semakin besar kapasitasnya untuk menyimpan energi listrik dalam bentuk medan magnet.

Bagaimana Cara Kerja Induktor?

Induktor dalam rangkaian menentang perubahan aliran arus melaluinya dengan menginduksi tegangan di seberangnya yang proporsional terhadap laju perubahan aliran arus. Untuk memahami bagaimana induktor bekerja dalam rangkaian, pertimbangkan gambar yang ditampilkan di bawah ini.

Seperti yang ditunjukkan, lampu, gulungan kawat (induktor), dan sakelar terhubung ke baterai. Jika kita menghapus induktor dari rangkaian, lampu akan menyala normal. Dengan adanya induktor, rangkaian berperilaku sangat berbeda.

Induktor atau gulungan memiliki hambatan yang jauh lebih rendah dibandingkan lampu, sehingga ketika sakelar ditutup, sebagian besar arus seharusnya mengalir melalui gulungan karena memberikan jalur hambatan rendah bagi arus. Oleh karena itu, kita mengharapkan lampu hanya akan menyala sangat redup.

Namun, karena perilaku induktor dalam rangkaian, ketika kita menutup sakelar, lampu menyala terang dan kemudian menjadi redup, dan ketika kita membuka sakelar, bola lampu menyala sangat terang dan kemudian cepat padam.

Alasannya adalah, ketika tegangan atau perbedaan potensial diterapkan pada induktor, arus listrik yang mengalir melalui induktor menghasilkan medan magnet. Medan magnet ini kembali menciptakan arus listrik terinduksi di induktor tetapi dengan polaritas yang berlawanan, sesuai dengan hukum Lenz.

Arus terinduksi ini karena medan magnet induktor mencoba menentang setiap perubahan, baik peningkatan maupun penurunan, dalam arus. Setelah medan magnet terbentuk, arus dapat mengalir normal.

Sekarang, ketika sakelar ditutup, medan magnet di sekitar induktor menjaga arus mengalir di induktor hingga medan magnet runtuh. Arus ini menjaga lampu menyala selama waktu tertentu meskipun sakelar terbuka.

Dengan kata lain, induktor dapat menyimpan energi dalam bentuk medan magnet dan mencoba menentang setiap perubahan dalam arus yang mengalir melaluinya. Dengan demikian, hasil keseluruhan dari ini adalah bahwa arus melalui induktor tidak dapat berubah secara instan.

Simbol Rangkaian Induktor

Simbol rangkaian skematik untuk induktor ditunjukkan dalam gambar di bawah ini.

Persamaan Induktor

Tegangan di Seberang Induktor

Tegangan di seberang induktor berbanding lurus dengan laju perubahan arus listrik yang mengalir melalui induktor. Secara matematis, tegangan di seberang induktor dapat dinyatakan sebagai,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

di mana, $v_L$ = Tegangan instan di seberang induktor dalam Volt,

$L$ = Induktansi dalam Henry,

$\frac{di_L}{dt}$ = Laju perubahan arus listrik dalam ampere per detik

Tegangan di seberang induktor disebabkan oleh energi yang tersimpan dalam medan magnetik induktor.

Jika arus d.c. mengalir melalui induktor $\frac{di_L}{dt}$ menjadi nol karena arus d.c. konstan terhadap waktu. Oleh karena itu, tegangan di seberang induktor menjadi nol. Dengan demikian, jika kuantitas d.c. dipertimbangkan, dalam keadaan tunak, induktor berperilaku seperti sirkuit pendek.

Arus Melalui Induktor

Kita dapat mengekspresikan arus melalui induktor dalam hal tegangan yang dibentuk di seberangnya sebagai

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Dalam persamaan di atas, batas integrasi ditentukan dengan mempertimbangkan sejarah masa lalu atau kondisi awal yaitu dari $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Sekarang, dengan asumsi bahwa aksi penggantian terjadi pada t=0, artinya saklar ditutup pada t=0. Kami memiliki persamaan arus melalui induktor sebagai,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Kita dapat membagi batas integrasi menjadi dua interval yaitu $-\infty \,\, to \,\, 0$ dan $0 \,\, to \,\,t$ . Kita tahu bahwa $0^-$ adalah saat sebelum aksi penukaran terjadi, sementara $0^+$ adalah saat setelah aksi penukaran terjadi. Oleh karena itu, kita dapat menulis

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Oleh karena itu,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Di sini, istilah $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ menunjukkan nilai arus induktor dalam periode sejarah yang tidak lain adalah kondisi awal dari $i_L$ . Misalkan ditandai dengan $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Pada $t=0^+$ , kita dapat menulis,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Awalnya, kita mengasumsikan bahwa aksi penukar terjadi pada waktu nol. Dengan demikian, integrasi dari $0^-$ hingga $0^+$ adalah nol.

Oleh karena itu,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Dengan demikian, arus melalui induktor tidak dapat berubah secara instan. Ini berarti arus melalui induktor, sebelum dan sesudah aksi penukar, tetap sama.

Induktor pada t=0

Induktor pada $t = 0$ , yaitu pada saat pengalihan tegangan di seberang induktor, secara ideal adalah $\infty$ karena interval waktu $dt$ adalah nol. Dengan demikian, pada saat pengalihan, induktor berperilaku sebagai rangkaian terbuka. Sementara dalam keadaan tunak pada $t = \infty$ , ia berperilaku sebagai rangkaian pendek.

Jika induktor membawa arus awal I0 sebelum tindakan pengalihan, maka pada saat $t=0^+$ , ia berperilaku sebagai sumber arus konstan dengan nilai $I_0$ , sementara dalam keadaan tunak pada $t=\infty$ , ia berperilaku sebagai rangkaian pendek di seberang sumber arus.

Induktor Seri dan Paralel

Induktor dalam rangkaian seri dan paralel berperilaku serupa dengan resistor dalam rangkaian seri dan paralel. Pertimbangkan dua kumparan yang saling terkait magnetik 1 dan 2 memiliki induktansi sendiri $L_1$ dan $L_2$ masing-masing. Misalkan M adalah induktansi mutual antara dua kumparan dalam henry.

Dua induktor dalam rangkaian listrik dapat dihubungkan dengan cara yang berbeda yang memberikan nilai induktansi ekuivalen yang berbeda seperti yang dibahas di bawah ini.

Rumus Induktor dalam Rangkaian Seri

Cara Menambah Induktor dalam Rangkaian Seri

Pertimbangkan sirkuit yang mengandung dua induktor atau kumparan yang saling terkait secara magnetik dan dihubungkan dalam rangkaian seri. Ada dua cara mungkin untuk menghubungkan induktor dalam rangkaian seri.

Dalam cara pertama, fluks yang dihasilkan oleh induktor bertindak ke arah yang sama. Dalam hal ini, induktor tersebut dikatakan dihubungkan secara seri-bantu atau kumulatif.
Dalam cara kedua, jika arus dibalik pada induktor lainnya sehingga fluks yang dihasilkan oleh induktor saling menentang, maka induktor tersebut dikatakan dihubungkan secara seri-lawan atau diferensial.

Biarkan induktansi sendiri dari induktor 1 menjadi $L_1$ dan induktor 2 menjadi $L_2$ . Kedua induktor tersebut terhubung dengan induktansi mutual M.

Koneksi Seri-Bantu (Kumulatif) (ggl yang diinduksi secara mutual membantu ggl yang diinduksi secara sendiri)

Dua induktor atau kumparan tersebut terhubung secara seri-bantu atau kumulatif, seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Dalam koneksi ini, fluks sendiri dan mutual dari kedua induktor bergerak dalam arah yang sama; oleh karena itu, ggl yang diinduksi sendiri dan mutual juga berada dalam arah yang sama.

Oleh karena itu,

ggl yang diinduksi sendiri pada induktor 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
ggl yang diinduksi mutual pada induktor 1, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
ggl yang diinduksi sendiri pada induktor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
GGL induksi dalam induktor 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

GGL induksi total dalam kombinasi,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Jika $L_eq$ adalah induktansi setara dari dua induktor dalam koneksi seri-bantu, GGL yang diinduksi dalam kombinasi diberikan oleh,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Dengan membandingkan persamaan (1) dan (2), kita mendapatkan,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Persamaan di atas memberikan induktansi ekuivalen dari dua induktor atau kumparan yang terhubung secara seri dan bersifat kumulatif atau aditif.

Jika tidak ada induktansi mutual antara kedua kumparan (yaitu, M = 0), maka,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Koneksi Seri Lawan (Diferensial) (tegangan induksi mutual melawan tegangan induksi sendiri

Pertimbangkan rangkaian yang mengandung dua induktor atau kumparan yang saling terkait yang terhubung secara seri sehingga fluks yang dihasilkan oleh kedua induktor tersebut saling bertentangan, seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Karena fluks berlawanan, tanda untuk tegangan induksi mutual akan berlawanan dengan tegangan induksi sendiri. Oleh karena itu,

Tegangan induksi sendiri pada inductor 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
GGL (gaya gerak listrik) yang timbul secara bersamaan pada induktor 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
GGL (gaya gerak listrik) yang timbul secara sendiri pada induktor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
GGL (gaya gerak listrik) yang timbul secara bersamaan pada induktor 2, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

GGL (gaya gerak listrik) total yang timbul dalam kombinasi,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Jika $L_e_q$ adalah induktansi setara dari dua induktor dalam koneksi seri oposisi, GGL (gaya gerak listrik) yang timbul dalam kombinasi tersebut diberikan oleh,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Dengan membandingkan persamaan (4) dan (5), kita mendapatkan,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

Persamaan di atas memberikan induktansi setara dari dua induktor yang terhubung secara seri dengan arah berlawanan atau koneksi diferensial.

Jika tidak ada induktansi mutual antara dua koil (yaitu, M = 0), maka,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Contoh 1

Dua koil memiliki induktansi sendiri masing-masing 10 mH dan 15 mH, dan induktansi mutual antara kedua koil adalah 10 mH. Cari induktansi setara ketika mereka dihubungkan secara seri membantu.

Solusi:

Data yang diberikan: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH dan M = 10 mH

Menurut rumus seri bantu,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Dengan demikian, dengan menggunakan persamaan tersebut, kita mendapatkan induktansi setara 45 mH ketika mereka dihubungkan secara seri bantu.

Contoh 2

Dua koil memiliki induktansi sendiri 10 mH dan 15 mH dan induktansi mutual antara dua koil adalah 10 mH. Temukan induktansi setara ketika mereka dihubungkan secara seri bertentangan.

Solusi:

Data yang diberikan: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH dan M = 10 mH

Menurut rumus seri bertentangan,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Dengan menggunakan persamaan, kita mendapatkan induktansi setara 5 mH ketika mereka terhubung secara seri menentang.

Rumus Induktor Paralel

Cara Menambahkan Induktor Secara Paralel

Dua induktor dapat dihubungkan secara paralel sedemikian rupa

GGL yang timbul secara bersama-sama membantu GGL yang timbul sendiri-sendiri, yaitu, koneksi paralel membantu
GGL yang timbul secara bersama-sama menentang GGL yang timbul sendiri-sendiri, yaitu, koneksi paralel menentang

Koneksi Membantu (Kumulatif) (GGL yang timbul secara bersama-sama membantu GGL yang timbul sendiri-sendiri)

Ketika dua induktor dihubungkan secara paralel membantu, GGL yang timbul secara bersama-sama membantu GGL yang timbul sendiri-sendiri seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Misalkan i₁ dan i₂ adalah arus yang mengalir melalui induktor L₁ dan L₂ dan I adalah arus total.

Oleh karena itu,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Oleh karena itu,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Pada setiap induktor, akan ada dua GGL yang diinduksi. Satu disebabkan oleh induksi sendiri dan yang lainnya disebabkan oleh induksi mutual.

Karena induktor tersebut terhubung secara paralel, GGL tersebut sama.

Oleh karena itu,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Sekarang, masukkan persamaan (9) ke dalam persamaan (8), kita peroleh,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Jika $L_e_q.$ adalah induktansi setara dari induktor yang terhubung paralel, maka ggl yang diinduksinya akan menjadi

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Ini sama dengan ggl yang diinduksi pada salah satu koil yaitu

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Substitusikan nilai dari $\frac{di_1}{dt}$ dari persamaan (10) ke dalam persamaan (13), kita dapatkan,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Sekarang, menyamakan persamaan (11) dengan persamaan (14),

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

Persamaan di atas memberikan induktansi setara dari dua induktor yang terhubung secara paralel-membantu atau koneksi kumulatif.

Jika tidak ada induktansi mutual antara dua koil (yaitu, M = 0), maka,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Hubungan Paralel Lawan (Diferensial) (tegangan elektromotif yang diinduksi bersama menentang tegangan elektromotif yang diinduksi sendiri)

Ketika dua induktor terhubung secara paralel lawan, tegangan elektromotif yang diinduksi bersama menentang tegangan elektromotif yang diinduksi sendiri.

Seperti ditunjukkan pada gambar di bawah, dua induktor terhubung secara paralel lawan atau diferensial.

Dengan cara yang serupa dengan hubungan paralel membantu, dapat dibuktikan bahwa,

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

Persamaan di atas memberikan induktansi setara dari dua induktor yang terhubung secara paralel lawan atau koneksi diferensial.

Jika tidak ada induktansi mutual antara kedua kumparan (yaitu, M = 0), maka,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Contoh 1

Dua induktor memiliki induktansi sendiri masing-masing 5 mH dan 10 mH dengan induktansi mutual antara keduanya sebesar 5 mH. Temukan induktansi ekuivalen ketika mereka dihubungkan secara paralel membantu.

Solusi:

Data yang diberikan: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH dan M = 5 mH

Berdasarkan rumus paralel membantu,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Dengan menggunakan persamaan, kita mendapatkan induktansi ekuivalen 5 mH ketika mereka dihubungkan secara paralel membantu.

Contoh 2

Dua induktor memiliki induktansi sendiri sebesar 5 mH dan 10 mH dengan induktansi mutual antara keduanya adalah 5 mH. Cari induktansi setara ketika keduanya dihubungkan secara paralel menentang.

Solusi:

Data yang diberikan: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH dan M = 5 mH

Menurut rumus paralel menentang,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Dengan demikian, menggunakan persamaan tersebut, kita mendapatkan induktansi setara 1 mH ketika keduanya dihubungkan secara paralel menentang.

Induktor Terkait

Ketika medan magnet dari satu induktor (coil) memotong atau menghubungkan putaran induktor tetangga lainnya, kedua induktor dikatakan terkait secara magnetik. Karena induktor terkait atau coil, ada induktansi mutual antara dua coil tersebut.

Dalam rangkaian terkait, transfer energi terjadi dari satu rangkaian ke rangkaian lain ketika salah satu rangkaian dipasok daya. Sebuah transformator dua lilitan, autotransformator, dan motor induksi adalah contoh dari induktor atau coil, atau rangkaian yang terkait secara magnetik.

Pertimbangkan dua induktor atau kumparan yang terhubung secara magnetik 1 dan 2 dengan induktansi L1 dan L2 masing-masing. Misalkan M adalah induktansi mutual antara kedua kumparan tersebut.

Efek dari induktansi mutual adalah untuk meningkatkan (L1 + M dan L2 + M) atau mengurangi (L1 – M dan L2 – M) induktansi kedua kumparan, tergantung pada susunan kedua kumparan atau induktor tersebut.

Ketika kedua kumparan disusun sedemikian rupa sehingga fluksnya saling membantu, maka induktansi setiap kumparan akan bertambah sebesar M, yaitu menjadi L1 + M untuk kumparan 1 dan L2 + M untuk kumparan 2. Hal ini karena total fluks yang menghubungkan setiap kumparan lebih besar dari fluksnya sendiri.
Ketika kedua kumparan disusun sedemikian rupa sehingga fluksnya saling menentang, maka induktansi setiap kumparan akan berkurang sebesar M, yaitu menjadi L1 – M untuk kumparan 1 dan L2 – M untuk kumparan 2. Hal ini karena total fluks yang menghubungkan setiap kumparan lebih kecil dari fluksnya sendiri.

Rumus Induktansi Mutual

Kita tahu bahwa perubahan arus dalam satu kumparan selalu diiringi oleh produksi e.m.f. yang diinduksi secara mutual dalam kumparan kedua.

Induktansi mutual didefinisikan sebagai kemampuan satu kumparan (atau sirkuit) untuk menghasilkan e.m.f. dalam kumparan (atau sirkuit) lainnya melalui induksi ketika arus dalam kumparan pertama berubah.

Dengan kata lain, sifat dua kumparan yang memungkinkan setiap kumparan menentang perubahan arus yang mengalir dalam kumparan lainnya disebut induktansi mutual antara kedua kumparan tersebut. Penentangan ini terjadi karena perubahan arus dalam satu kumparan menghasilkan e.m.f. yang diinduksi secara mutual dalam kumparan lainnya, yang menentang perubahan arus dalam kumparan pertama.

Induktansi mutual (M) dapat didefinisikan sebagai tautan fluks sebuah kumparan per satuan arus dalam kumparan lainnya.

Secara matematis,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

Di mana,

$I_1$ = Arus pada kumparan pertama

$\phi_1_2$ = Fluks yang menghubungkan kumparan kedua

$N_2$ = Jumlah putaran pada kumparan kedua

Induktansi mutual antara dua kumparan adalah 1 henry jika arus berubah dengan laju 1 ampere per detik pada satu kumparan menginduksi e.m.f. sebesar 1 V pada kumparan lainnya.

Koefisien Kuplikan

Koefisien kuplikan (k) antara dua kumparan didefinisikan sebagai fraksi dari fluks magnetik yang dihasilkan oleh arus pada satu kumparan yang menghubungkan kumparan lainnya.

Koefisien kuponan adalah parameter penting untuk rangkaian terkuplik untuk menentukan jumlah kuponan antara dua gulungan yang terkuplik induktif.

Secara matematis, koefisien kuponan dapat dinyatakan sebagai,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

Di mana,

L1 adalah induktansi sendiri dari gulungan pertama

L2 adalah induktansi sendiri dari gulungan kedua

M adalah induktansi mutual antara dua gulungan

Koefisien kuponan bergantung pada induktansi mutual antara dua gulungan. Jika koefisien kuponan lebih tinggi, maka induktansi mutual juga akan lebih tinggi. Dua gulungan yang terkuplik induktif dihubungkan menggunakan fluks magnetik.

Ketika seluruh fluks satu gulungan menghubungkan gulungan lainnya, koefisien kuponan adalah 1 (yaitu 100%), maka gulungan tersebut dikatakan terkuplik erat.
Jika hanya setengah fluks yang dibentuk dalam satu gulungan menghubungkan gulungan lainnya, koefisien kuponan adalah 0.5 (yaitu 50%), maka gulungan tersebut dikatakan terkuplik longgar.
Jika fluks satu gulungan sama sekali tidak menghubungkan gulungan lainnya, koefisien kuponan adalah 0, gulungan tersebut dikatakan terisolasi secara magnetik satu sama lain.

Koefisien kuponan selalu akan kurang dari satu. Hal ini tergantung pada bahan inti yang digunakan. Untuk inti udara, koefisien kuponan bisa 0.4 hingga 0.8 tergantung pada jarak antara dua gulungan, dan untuk inti besi atau ferit bisa mencapai 0.99.

Sumber: Electrical4u.

Pernyataan: Hormati aslinya, artikel yang bagus layak dibagikan, jika ada pelanggaran silakan hubungi untuk menghapus.