Soros és párhuzamos induktivitás (képlet és példa feladatok)

Mező: Alapvető Elektrotechnika

China

Mi az induktor?

Az induktor (más néven elektromos induktor) egy kétvégű passzív elektromos elem, amely energiát tárol mágneses mező formájában, amikor átmennek rajta elektrikus áram. Ezt gyakran kör, csillapító vagy reaktor-nak is nevezik.

Az induktor egyszerűen egy drótkör. Általában egy vezető anyagból, általában izolált rézből készült kör, amelyet műanyag vagy ferrimágneses anyagból álló magba tekerik, ezért vasmagú induktornak is hívják.

Az induktorok általában 1 µH (10-6 H) és 20 H között érhetők el. Sok induktor fém- vagy ferritmaggal rendelkezik a kör belsejében, amely növeli a mágneses mezőt, és így az induktor induktanciát is.

A Faraday elektromágneses indukció törvénye szerint, ha az átmenő elektrikus áram az induktorban vagy a körben változik, a változó mágneses mező e.m.f.-t (elektromotív erőt) vagy feszültséget eredményez benne. Az induktoron indukált feszültség vagy e.m.f. arányos az átmenő elektrikus áram változásának sebességével.

Az induktancia (L) az induktor tulajdonsága, amely ellenzi a rajta átmenő áram mértékének vagy irányának bármilyen változását. Minél nagyobb egy induktor induktanciája, annál nagyobb a képessége elektromos energiát tárolni mágneses mező formájában.

Hogyan működnek az induktorok?

Az induktor egy áramkörben ellenzi az áram folyásának változásait, azzal, hogy egy olyan feszültséget indukál rajta, ami arányos az áram folyásának változásának sebességével. Az induktor működésének megértéséhez tekintse meg az alábbi képet.

Ahogy látható, egy lámpa, egy drótkarika (induktor) és egy kapcsoló csatlakoztatva van egy elemhez. Ha eltávolítjuk az induktort az áramkörből, a lámpa normálisan világít. Az induktorral a kör teljesen másképpen viselkedik.

Az induktor vagy karika sokkal alacsonyabb ellenállást mutat, mint a lámpa, így amikor a kapcsolót zárják, a legnagyobb részben az áram áthalad a karikán, mivel ez alacsony-ellenállású útvonalat biztosít. Ezért várható, hogy a lámpa csak enyhe fényt ad.

De az induktor viselkedése miatt, amikor bezárjuk a kapcsolót, a lámpa erősen világít, majd elhalványul, és amikor kinyitjuk a kapcsolót, a lámpa erősen világít, majd gyorsan elhal.

A magyarázat, hogy amikor feszültséget vagy potenciált különbséget alkalmaznak egy induktorra, az áram, amely áthalad az induktoron, mágneses mezőt hoz létre. Ez a mágneses mező újra indukál egy ellentétes polaritású áramot az induktorban, Lenz törvénye szerint.

Ez az indukált áram a mágneses mező miatt megpróbálja ellenzi bármilyen változást, növekedést vagy csökkenést, az áramban. Amikor a mágneses mező kialakult, az áram normálisan folyik tovább.

Most, amikor bezárjuk a kapcsolót, a mágneses mező körül az induktor fenntartja az áram folyását az induktorban, amíg a mágneses mező nem összeomlik. Ez az áram egy bizonyos időre a lámpa világítását fenntartja, még akkor is, ha a kapcsoló nyitva van.

Más szavakkal, az induktor energia tárolható mágneses mező formájában, és megpróbálja ellenzi bármilyen változást az áram folyásában. Így, az eredmény, hogy az áram az induktoron nem változik pillanatnyilag.

Induktor áramkörjele

Az induktor sémája az alábbi képen látható.

Induktor egyenlet

Az induktor általános feszültsége

Az induktor általános feszültsége arányos az áramváltozási sebességgel, amely áthalad az induktoron. Matematikailag, az induktor általános feszültségét a következőképpen fejezhetjük ki,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

ahol, $v_L$ = Az induktor pillanatnyi feszültsége voltban,

$L$ = Induktancia henryben,

$\frac{di_L}{dt}$ = Az áramváltozási sebesség ampere per másodpercben

Az indukcióban lévő feszültség a benne tárolt mágneses mező energiajának köszönhető.

Ha folyamatos áram folyik az indukcióban, akkor a $\frac{di_L}{dt}$ nulla lesz, mivel a folyamatos áram időben állandó. Így az indukcióon átmenő feszültség is nulla lesz. Tehát, amennyiben folyamatos mennyiségekről van szó, az indukció a nyughelyi állapotban úgy viselkedik, mintha rövidzárt lenne.

Az indukcióon átmenő áram

Az indukcióon átmenő áramot a rajta fejlődő feszültséggel kifejezve írhatjuk fel, mint

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

A fenti egyenletben az integrálási határok a múltbeli történet vagy kezdeti feltételek alapján kerülnek meghatározásra, azaz $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Most, ha feltételezzük, hogy a kapcsoló működése t=0-nél történik, azaz a kapcsoló ekkor záródik, akkor az indukcióon átmenő áram egyenlete a következőképpen írható fel:

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Az integrálási határokat két intervallumba oszthatjuk, mint $-\infty \,\, to \,\, 0$ és $0 \,\, to \,\,t$ . Tudjuk, hogy a $0^-$ az az időpillanat, amikor a kapcsoló művelet előtt állunk, míg a $0^+$ az az időpillanat, amikor a kapcsoló művelet után állunk. Így tehát írhatjuk

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Tehát,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Itt a $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ kifejezés az induktor áramának értékét jelöli a múltban, ami más nem, mint az $i_L$ kezdeti feltétele. Jelöljük ezt $i_L(0^-)$ -vel.

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

A $t=0^+$ időpillanatban írhatjuk:

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Kezdetben feltételeztük, hogy a kapcsolási művelet nullaidőben történik. Így az integrálás $0^-$ -tól $0^+$ -ig nulla.

Ezért,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Így az induktor áramlása nem változhat pillanatszerűen. Ez azt jelenti, hogy az induktor árama a kapcsolási művelet előtt és után ugyanaz.

Induktor t=0-kor

Induktor a $t = 0$ , azaz a kapcsolási pillanatban az induktor által keltett feszültség ideálisan $\infty$ , mivel a $dt$ időintervallum nulla. Így, a kapcsolási pillanatban az induktor mint nyitott kör viselkedik. Állandósult állapotban, $t = \infty$ , mint rövidzárt viselkedik.

Ha az induktorban kezdetben I0 értékű áram folyik a kapcsolás előtt, akkor a $t=0^+$ pillanatban konstans áramforrásként viselkedik, amelynek értéke $I_0$ , míg állandósult állapotban, $t=\infty$ , mint rövidzárt viselkedik egy áramforrás felett.

Soros és párhuzamos induktorok

A sorban és párhuzamosan kapcsolt indukcióviszonyok hasonlóan viselkednek a sorban és párhuzamosan kapcsolt ellenállásokhoz. Két magnétesen kölcsönható tekercs, 1-es és 2-es, amelyeknek van saját induktanciája $L_1$ és $L_2$ . Legyen M a két tekercs közötti kölcsönös induktancia henryben.

Az elektromos áramkörben lévő két induktor különböző módon lehet összekapcsolva, ami különböző egyenértékű induktanciát eredményez, ahogy alább is tárgyaljuk.

Sorban kapcsolt induktorok képlete

Hogyan adjunk hozzá induktorokat sorban

Vegyünk egy áramkört, amelyben két egymással kölcsönható induktor vagy tekercs sorban van kapcsolva. Két lehetséges módja van az induktorok sorbeli összekapcsolásának.

Az első esetben a tekercsek által kibocsátott fluktuálások ugyanabba az irányba hatnak. Ekkor az ilyen induktorokat sorban segítő vagy összeadó módon kapcsolják össze.
A második esetben, ha a többi tekercsben az áramerőt megfordítják, hogy a tekercsek által kibocsátott fluktuálások ellentétesek legyenek, akkor ilyen induktorokat sorban ellenkező vagy differenciálisan kapcsolják össze.

Legyen az indukciós kör 1 önszigorú induktanciája $L_1$ , és az indukciós kör 2 önszigorú induktanciája $L_2$ . Mindkét indukciós kör kölcsönös induktancia, közös induktancia M.

Soros segítő (kumulatív) kapcsolat (a közös indukált feszültség segíti a saját indukált feszültségeket)

A két indukciós kör vagy ciklus soros segítő vagy kumulatív módon van csatlakoztatva, ahogy az alábbi képen látható.

Ebben a kapcsolatban mindkét indukciós kör önszigorú és közös mágneses áramköri egyirányban hatnak; így a saját és a közös indukált feszültségek is ugyanabban az irányban vannak.

Tehát,

Az indukciós kör 1 önszigorú indukált feszültsége, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Az indukciós kör 1 közös indukált feszültsége, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Az indukciós kör 2 önszigorú indukált feszültsége, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutuálisan indukált feszültség az 1. tekercsben, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Összesen indukált feszültség a kombinációban,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Ha $L_eq$ az együttes induktancia a sorosan összekapcsolt két tekercs esetén, akkor a kombináción belül indukált feszültséget a következőképpen adhatjuk meg:

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Az (1) és (2) egyenletek összevetésével kapjuk:

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

A fenti egyenlet két sorosan összekapcsolt induktort vagy tekercset (kumulatív vagy additív kapcsolat) ekvivalens induktivitását adja meg.

Ha nincs kölcsönös induktivitás a két tekercs között (azaz M = 0), akkor

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Soros ellentétes (differenciális) kapcsolat (a kölcsönösen indukált feszültség ellenzi a saját magában indukált feszültségeket)

Vegyünk egy áramkört, amelyben két egymással kölcsönösen csatolt induktor vagy tekercs sorosan kapcsolódik úgy, hogy a két induktor által előidézett mágneses áramok ellentétesek, ahogy az alábbi képen látható.

Mivel a mágneses áramok ellentétesek, a kölcsönösen indukált feszültség jele ellentétes lesz a saját magában indukált feszültséggel. Tehát,

Az első induktorban indukált saját feszültség, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
- Kölcsönösen indukált feszültség az 1. tekercsben, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
- Önindukált feszültség a 2. tekercsben, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
- Kölcsönösen indukált feszültség a 2. tekercsben, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$
A kombinációban indukált teljes feszültség,
   $\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$
(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$
Ha $L_e_q$ a két tekercs ekvivalens induktívossága szorosan ellentétes sorrendben, akkor a kombinációban indukált feszültség a következőképpen adódik,
(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$
Az (4) és (5) egyenletek összehasonlításával kapjuk:
(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$
A fenti egyenlet megadja két sorosan ellentétesen kapcsolt tekercs eredő induktivitását, más néven differenciális kapcsolás.
Ha nincs kölcsönös induktivitás a két tekercs között (azaz M = 0), akkor:
   $\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Példa 1

Két tekercs sajátinduktivitása 10 mH és 15 mH, a köztük lévő kölcsönös induktivitás 10 mH. Határozza meg az eredő induktivitást, amikor sorosan segítő kapcsolásban vannak.

Megoldás:
Adatok: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH és M = 10 mH
A soros összekapcsolási képlet szerint,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Tehát, a képlet alapján, a soros összekapcsolás esetén az ekvivalens induktancia 45 mH.

Példa 2

Két tekercs saját induktanciái 10 mH és 15 mH, köztük lévő kölcsönös induktancia pedig 10 mH. Számítsuk ki az ekvivalens indukta ```html

``` nciát, ha soros ellenkező irányban kapcsoljuk őket.

Megoldás:
Adatok: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH és M = 10 mH
A soros ellenkező irányú összekapcsolási képlet szerint,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Így, az egyenlet használatával a sorosan ellentétesen kapcsolt induktívitás ekvivalens értéke 5 mH.

Induktorok párhuzamosan formula

Hogyan kapcsoljunk induktorokat párhuzamosan

A két induktor így kapcsolható párhuzamosan:
- A kölcsönösen indukált feszültség segít a saját indukált feszültségeknek, azaz párhuzamos segítő kapcsolat
- A kölcsönösen indukált feszültség ellenzi a saját indukált feszültségeket, azaz párhuzamos ellenző kapcsolat
Párhuzamos segítő (kumulatív) kapcsolat (a kölcsönösen indukált feszültség segít a saját indukált feszültségeknél)

Amikor két induktor párhuzamosan segítő módon van kapcsolva, a kölcsönösen indukált feszültség segít a saját indukált feszültségeknek, ahogy az alábbi ábrán látható.

Legyen i₁ és i₂ a L₁ és L₂ induktorokon átmenő áramok, és I a teljes áram.
Tehát,
(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$
Tehát
(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Minden indukcióban két EMF jön létre. Az egyik a sajátindukció, a másik pedig a kölcsönös indukció miatt.
Mivel az indukciók párhuzamosan vannak összekötve, az EMF-k egyenlőek.
Tehát
(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$
   $\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$
   $\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$
(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Most, helyezzük az (9) egyenletet az (8) egyenletbe, és kapjuk:
   $\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$
(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Ha $L_e_q.$ a párhuzamosan kapcsolt tekercsek ekvivalens induktanciája, akkor benne indukált elektromos erő
(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$
Ez egyenlő bármely egyik tekercsben indukált elektromos erővel, azaz
   $\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$
(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$
Helyettesítsük be a $\frac{di_1}{dt}$ értékét az (10) egyenletből a (13) egyenletbe, és kapjuk:
   $\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$
(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Most egyenlővé tesszük az (11) és (14) egyenleteket:
   $\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$
   $\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$
   $\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$
(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$
A fenti egyenlet két párhuzamosan összekapcsolt induktancia ekvivalens induktanciáját adja meg.
Ha a két tekercs között nincs kölcsönös induktancia (azaz M = 0), akkor,
   $\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Párhuzamos ellentmondás (differenciális) kapcsolat (egymástól indukált feszültség ellenzi a sajátban indukált EMF-ket)

Amikor két induktor párhuzamosan ellenkező irányban van kapcsolva, az egymástól indukált feszültség ellenzi a sajátban indukált EMF-ket.
A lenti képen látható módon a két induktor párhuzamosan ellenkező irányban vagy differenciálisan van kapcsolva.

Hasonlóan a párhuzamos támogató kapcsolathoz, bizonyítható, hogy,
(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$
A fenti egyenlet a két induktor párhuzamos ellenkező irányú vagy differenciális kapcsolatának ekvivalens induktanciáját adja meg.
Ha nincs kölcsönös induktancia a két cikk között (azaz M = 0), akkor,
   $\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Példa 1

Két induktív elem önszigorítása 5 mH és 10 mH, közöttük lévő kölcsönös induktív hatás pedig 5 mH. Határozza meg a párhuzamosan segítően csatlakoztatott induktív elemek egyenértékű induktív hatását.

Megoldás:
Adatok: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH és M = 5 mH
A párhuzamosan segítően csatlakoztatott induktív elemek egyenértékű induktív hatásának képletének megfelelően,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Így, az egyenlet alapján, a párhuzamosan segítően csatlakoztatott induktív elemek egyenértékű induktív hatása 5 mH.

Példa 2
Két indukció saját induktanciája 5 mH és 10 mH, a kettő közötti kölcsönös induktancia pedig 5 mH. Határozza meg az ekvivalens induktanciát, amikor ellenkező irányban vannak párhuzamosan csatlakoztatva.

Megoldás:
Adatok: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH és M = 5 mH
A párhuzamos ellenkező formula szerint,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Tehát, a formulának megfelelően, 1 mH az ekvivalens induktancia, amikor ellenkező irányban vannak párhuzamosan csatlakoztatva.

Költözési induktoriák

Amikor egy induktor (teker) mágneses mezője átmetszi vagy összekapcsol egy szomszédos induktor tekeréit, a két induktor magnetikusan költözve van. A költözési induktoriák vagy tekerék miatt kölcsönös induktancia létezik a két teker között.
A költözési áramkörökben az energiaátadás történik az egyik áramkörből a másikba, ha bármelyik áramkör energiával látott el. Egy két-tekerű transzformátor, egy autotranszformátor, és egy indukciós motor példák magnetikusan költözött induktoriákra vagy tekerékre, vagy áramkörökre.
Vegyünk két induktívul kölcsönható tekercset vagy ciklusokat, 1-et és 2-t, melyek induktívitása rendre L1 és L2. Legyen M a két ciklus közötti kölcsönös induktancia.

A kölcsönös induktancia hatására a két ciklus induktívitása növekedhet (L1 + M és L2 + M) vagy csökkenhet (L1 – M és L2 – M), ez függ a két ciklus elrendezésétől.
- Amennyiben a két ciklus úgy van elrendezve, hogy a fluxusuk támogatja egymást, akkor minden ciklus induktívitása M-mel növekszik, azaz L1 + M lesz a 1-es ciklusnál és L2 + M a 2-es ciklusnál. Ez azért van, mert a ciklusokon átmenő teljes fluxus nagyobb, mint saját fluxusuk.
- Ha a két ciklus úgy van elrendezve, hogy a fluxusuk ellenzi egymást, akkor minden ciklus induktívitása M-mel csökken, azaz L1 – M lesz a 1-es ciklusnál és L2 – M a 2-es ciklusnál. Ez azért van, mert a ciklusokon átmenő teljes fluxus kisebb, mint saját fluxusuk.
Kölcsönös induktancia képlet

Tudjuk, hogy bármilyen áramváltozás egy ciklusban mindig meghozza a második ciklusban indukált e.m.f.-et.
A kölcsönös induktancia definíciója, hogy egy ciklus (vagy áramkör) képes e.m.f.-t indukálni a közeli ciklusban (vagy áramkörben), amikor az első ciklusban az áram változik.
Más szavakkal, a két ciklus olyan tulajdonsága, amelynek révén mindegyik ellenzi a másikban áramló áram változását, ezt hívjuk a két ciklus közötti kölcsönös induktancianak. Ez az ellenállás annak következtében jön létre, hogy a változó áram az egyik ciklusban indukált e.m.f.-t hoz létre a másik ciklusban, ami ellenzi az első ciklusban az áram változását.

A kölcsönös induktancia (M) definiálható, mint a fluxuskapcsolódások száma egy ciklusban egységnyi áram mellett a másik ciklusban.
Matematikailag
$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$
Ahol
$I_1$ = Az első tekercsben áramló áram
$\phi_1_2$ = A második tekercsben lévő mágneses fluxus
$N_2$ = A második tekercs körültekercsének száma
Két tekercs közötti kölcsönös indukció 1 henry, ha az egyik tekercsben 1 amper/sec sebességgel változó áram 1 V elektromos erőt indukál a másik tekercsben.

Csatlakozási tényező

A csatlakozási tényező (k) két tekercs között definiálható, mint a mágneses fluxus aránya, amelyet az egyik tekercsben áramló áram előidéz és a másik tekercsre hat.
A kölcsönhatási együttható egy fontos paraméter a kölcsönösen kapcsolódó áramkörök számára, amely meghatározza a teljes induktív kapcsolódású tekercsek közötti kölcsönhatás mértékét.
Matematikailag a kölcsönhatási együtthatót a következőképpen fejezhetjük ki,
$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$
Ahol,
L1 az első tekercs saját induktanciája
L2 a második tekercs saját induktanciája
M a két tekercs közötti kölcsönös induktancia
A kölcsönhatási együttható függ a két tekercs közötti kölcsönös induktanciától. Ha a kölcsönhatási együttható magasabb, akkor a kölcsönös induktancia is magasabb lesz. Két induktív kapcsolódású tekercs a mágneses flukussal van összekapcsolva.
- Ha az egyik tekercs teljes flukusa a másikkal kapcsolódik, a kölcsönhatási együttható 1 (azaz 100%), ekkor a tekercseket szorosan kapcsoltaknak nevezik.
- Ha csak az egyik tekercsben létrehozott flukus felé kapcsolódik a másik tekercshez, a kölcsönhatási együttható 0.5 (azaz 50%), ekkor a tekercseket szélsőségesen kapcsoltaknak nevezik.
- Ha az egyik tekercs flukusa egyáltalán nem kapcsolódik a másik tekercshez, a kölcsönhatási együttható 0, ekkor a tekercseket mágnesesen elkülönültnek nevezik egymástól.
A kölcsönhatási együttható mindig kisebb lesz, mint 1. Függ a használt alapanyagtól. Légalapú esetén a kölcsönhatási együttható 0.4 és 0.8 között lehet, attól függően, hogy milyen távolságra vannak a két tekercs, míg vas vagy ferrit alapú esetén akár 0.99 is lehet.
Forrás: Electrical4u.

Megjegyzés: Tisztelettel a forrás iránt, jó cikkek megosztása érdemes, ha sértés történik, kérjük, vegye fel a kapcsolatot a törlés érdekében.