Bobines en sèrie i en paral·lel (Fórmules i problemes d'exemple)

Camp: Electricitat bàsica

China

Què és un inductor?

Un inductor (també conegut com a inductor elèctric) es defineix com un element elèctric passiu de dos terminals element elèctric passiu que emmagatzema energia en forma de camp magnètic quan la corrent elèctrica flueix a través seu. També se l'anomena bobina, estrangulador o reactor.

Un inductor és simplement una bobina de fil. Normalment consta d'una bobina de material conductor, típicament cobre insulat, envoltada en un nucli de ferro, ja sigui de plàstic o material ferromagnètic; per tant, es diu inductor de nucli de ferro.

Els inductors solen estar disponibles en un rang de 1 µH (10-6 H) a 20 H. Molts inductors tenen un nucli magnètic fet de ferrita o ferro dins la bobina, que s'utilitza per augmentar el camp magnètic i, per tant, la inductància de l'inductor.

Segons la Llei de Faraday de la inducció electromagnètica, quan la corrent elèctrica que flueix a través d'un inductor o bobina canvia, el camp magnètic variable en el temps produeix una f.e.m. (força electromotriu) o voltatge en ell. El voltatge induït o f.e.m. a través d'un inductor és directament proporcional a la taxa de canvi de la corrent elèctrica que flueix a través de l'inductor.

La inductància (L) és una propietat d'un inductor que s'oposa a qualsevol canvi en la magnitud o direcció de la corrent elèctrica que hi circula. Quan més gran sigui la inductància d'un inductor, més capacitat tindrà per emmagatzemar energia elèctrica en forma de camp magnètic.

Com funcionen els inductors?

L'inductor en un circuit s'oposa als canvis en el flux de corrent a través seu induint una tensió a través seu, que és proporcional a la velocitat de canvi del flux de corrent. Per entendre com funciona l'inductor en un circuit, considera la imatge mostrada a continuació.

Funcionament d'un inductor en un circuit

Com es mostra, una llum, un bobinat de fil (inductor) i un interruptor estan connectats a una bateria. Si eliminem l'inductor del circuit, la llum es llumina normalment. Amb l'inductor, el circuit es comporta completament diferent.

L'inductor o bobinat té una resistència molt més baixa en comparació amb la llum, així que quan es tanca l'interruptor, la major part de la corrent hauria de fluir a través del bobinat ja que proporciona un camí de baixa resistència. Per tant, esperem que la llum brilli molt feble.

Però, degut al comportament de l'inductor en el circuit, quan tanquem l'interruptor, la llum brilla intensament i després es va fent més fosca, i quan obrirem l'interruptor, la bombolla brilla molt intensament i després es va apagant ràpidament.

La raó és que, quan es fa passar una tensió o diferència de potencial a través d'un inductor, la corrent elèctrica que circula a través d'aquest produeix un camp magnètic. Aquest camp magnètic crea una corrent elèctrica induïda en l'inductor però de polaritat oposada, segons la llei de Lenz.

Aquesta corrent induïda deguda al camp magnètic de l'inductor intenta oposar-se a qualsevol canvi, augment o disminució, en la corrent. Un cop s'ha construït el camp magnètic, la corrent pot fluir normalment.

Ara, quan es tanca l'interruptor, el camp magnètic al voltant de l'inductor manté la corrent fluixant a través d'aquest fins que el camp magnètic es desintegra. Aquesta corrent manté la llum brillant durant un cert temps encara que l'interruptor estigui obert.

En altres paraules, l'inductor pot emmagatzemar energia en forma de camp magnètic i intenta oposar-se a qualsevol canvi en la corrent que circula a través seu. Així, el resultat general és que la corrent a través d'un inductor no pot canviar instantàniament.

Símbol del circuit de l'inductor

El símbol esquemàtic del circuit per a un inductor es mostra a la imatge a continuació.

Equació de l'inductor

Tensió a través de l'inductor

La tensió a través d'un inductor és directament proporcional al ritme de canvi de la corrent elèctrica que flueix a través de l'inductor. Matemàticament, la tensió a través de l'inductor es pot expressar com,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

on, $v_L$ = Tensió instantània a través de l'inductor en volts,

$L$ = Inductància en henrys,

$\frac{di_L}{dt}$ = Ritme de canvi de la corrent elèctrica en amperes per segon

La tensió a través d'una bobina és deguda a l'energia emmagatzemada en el camp magnètic de la bobina.

Si la corrent contínua flueix a través de la bobina $\frac{di_L}{dt}$ esdevé zero ja que la corrent contínua és constant respecte al temps. Per tant, la tensió a través de la bobina esdevé zero. Així, en quan a les magnituds contínues, en estat estacionari, la bobina actua com un curt circuit.

Corrent a través d'una bobina

Podem expressar la corrent a través d'una bobina en termes de la tensió desenvolupada a través d'ella com

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

En l'equació anterior, els límits d'integració són decidits considerant l'historial passat o les condicions inicials, és a dir, des de $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Ara, assumint que l'acció de commutació es produeix a t=0, és a dir, que l'interruptor es tanca a t=0. Tenim l'equació de la corrent a través de la bobina com,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Podem dividir els límits d'integració en dos intervals com $-\infty \,\, to \,\, 0$ i $0 \,\, to \,\,t$ . Sabem que $0^-$ és l'instant just abans que es produeixi l'acció de commutació, mentre que $0^+$ és l'instant just després que es produeixi l'acció de commutació. Per tant, podem escriure

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Per tant,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Aquí, el terme $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ indica el valor de la corrent de l'inductor en el període històric, que no és res més que la condició inicial de $i_L$ . Sigui denotat per $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

A $t=0^+$ , podem escriure,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Inicialment, hem assumit que l'acció de commutació es produeix a temps zero. Així, la integració de $0^-$ a $0^+$ és zero.

Per tant,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Així, la corrent a través de l'inductor no pot canviar instantàniament. Això significa que la corrent a través de l'inductor, abans i després de l'acció de commutació, és la mateixa.

Inductor a t=0

L'inductor a $t = 0$ , és a dir, en el moment de commutar la tensió a través de l'inductor, és idealment $\infty$ ja que l'interval de temps $dt$ és zero. Així, en el moment de la commutació, l'inductor actua com un circuit obert. En estat estacionari a $t = \infty$ , actua com un circuit tancat.

Si l'inductor porta una corrent inicial I0 abans de la commutació, llavors en l'instant $t=0^+$ , actua com una font de corrent constant amb valor $I_0$ , mentre que en estat estacionari a $t=\infty$ , actua com un circuit tancat a través d'una font de corrent.

Inductors en sèrie i en paral·lel

Els inductors en sèrie i en paral·lel es comporten de manera similar als resistors en sèrie i en paral·lel. Considerem dues bobines magnèticament acoblades 1 i 2 que tenen autoiductància $L_1$ i $L_2$ respectivament. Sigui M la inductància mútua entre les dues bobines en henrys.

Els dos inductors en un circuit elèctric poden estar connectats de diferents maneres, que donen valors diferents d'inductància equivalent com s'explica a continuació.

Fórmula dels inductors en sèrie

Com afegir inductors en sèrie

Considerem un circuit que conté dos inductors o bobines mutuament acoblades connectats en sèrie. Hi ha dues maneres possibles de connectar els inductors en sèrie.

En una primera manera, els fluxos produïts pels inductors actuen en la mateixa direcció. Aleshores, es diu que aquests inductors estan connectats en sèrie-ajuda o acumulativament.
En una segona manera, si la corrent es reverteix en l'altre inductor de manera que els fluxos produïts pels inductors s'oposen, aleshores es diu que aquests inductors estan connectats en sèrie-oposició o diferencialment.

Sigui que la autoinductància de l'inductor 1 sigui $L_1$ i la de l'inductor 2 sigui $L_2$ . Ambdós inductors estan acoblats amb la mutua inductància M.

Connexió en sèrie auxiliar (cumulativa) (la f.e.m. mutuament induïda assisteix les f.e.m. autoinduïdes)

Els dos inductors o bobines estan connectats en sèrie auxiliar o cumulativament, com es mostra a la imatge següent.

En aquesta connexió, els fluxos autoinduïts i mutus d'ambdós inductors actuen en la mateixa direcció; per tant, les f.e.m. autoinduïdes i mutuament induïdes també ho fan en la mateixa direcció.

Per tant,

F.e.m. autoinduïda en l'inductor 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
F.e.m. mutuament induïda en l'inductor 1, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
F.e.m. autoinduïda en l'inductor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Força electromotriu mutuament induïda en l'inductor 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Força electromotriu total induïda en la combinació,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Si $L_eq$ és l'inductància equivalent de dos inductors en una connexió en sèrie-ajuda, la força electromotriu induïda en la combinació es dóna per,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Comparant les equacions (1) i (2), obtenim,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

L'equació anterior dóna la inductància equivalent de dos inductors o bobines connectades en sèrie de manera acumulativa o additiva.

Si no hi ha inductància mútua entre les dues bobines (és a dir, M = 0), llavors,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Connexió en sèrie oposada (diferencial) (la f.e.m. mutuament induïda s'oposa a les f.e.m. autoinduïdes

Considerem un circuit que conté dos inductors o bobines acoblats mutualment connectats en sèrie de manera que els fluxos produïts pels dos inductors s'oposen entre si, com es mostra a la imatge següent.

Com que els fluxos estan en oposició, el signe de la f.e.m. mutuament induïda serà oposat al de les f.e.m. autoinduïdes. Per tant,

F.e.m. autoinduïda en l'inductor 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Força electromotriu mutuament induïda en l'inductor 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
Força electromotriu autòctona induïda en l'inductor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Força electromotriu mutuament induïda en l'inductor 2, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

Força electromotriu total induïda en la combinació,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Si $L_e_q$ és l'inductància equivalent de dos inductors connectats en sèrie oposada, la força electromotriu induïda en la combinació es dóna per,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Comparant les equacions (4) i (5), obtenim,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

La equació anterior dóna la inductància equivalent de dos inductors connectats en sèrie oposada o connexió diferencial.

Si no hi ha inductància mútua entre els dos coils (és a dir, M = 0), llavors,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Exemple 1

Dos coils tenen inductàncies pròpies de 10 mH i 15 mH i una inductància mútua entre els dos coils de 10 mH. Trobeu la inductància equivalent quan estan connectats en sèrie ajudant.

Solució:

Dades donades: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH i M = 10 mH

Segons la fórmula de sèrie addicional,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Així, utilitzant l'equació, obtenim una inductància equivalent de 45 mH quan estan connectats en sèrie addicional.

Exemple 2

Dos bobines tenen autoinductàncies de 10 mH i 15 mH i una inductància mútua entre les dues bobines de 10 mH. Troba l'inductància equivalent quan estan connectades en sèrie oposada.

Solució:

Dades donades: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH i M = 10 mH

Segons la fórmula de sèrie oposada,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Així, utilitzant l'equació, obtenim una inductància equivalent de 5 mH quan estan connectades en sèrie oposada.

Fórmula d'inductors en paral·lel

Com afegir inductors en paral·lel

Els dos inductors es poden connectar en paral·lel de la següent manera

L'efm mutua assisteix a les efms autoinduïdes, és a dir, connexió d'ajuda en paral·lel
L'efm mutua oposa les efms autoinduïdes, és a dir, connexió oposada en paral·lel

Connexió d'ajuda (cumulativa) en paral·lel (l'efm mutua assisteix a les efms autoinduïdes)

Quan dos inductors estan connectats en paral·lel d'ajuda, l'efm mutua assisteix a les efms autoinduïdes, com es mostra a la figura següent.

Sigui i1 i i2 els corrents que circulen pels inductors L1 i L2 i I el corrent total.

Així,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Per tant,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

En cada inductor, hi haurà dues FEM induïdes. Una per autoinducció i l'altra per mutua inducció.

Com que els inductors estan connectats en paral·lel, les FEM són iguals.

Per tant,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Ara, substituint l'equació (9) a l'equació (8), obtenim,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Si $L_e_q.$ és la inductància equivalent de les inductàncies connectades en paral·lel, la fem induïda en aquesta serà

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Això és igual a la fem induïda en qualsevol bobina, és a dir,

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Substitueu el valor de $\frac{di_1}{dt}$ de l'equació (10) a l'equació (13), obtenim,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Ara, igualant l'equació (11) a l'equació (14),

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

La equació anterior dóna la inductància equivalent de dos inductors connectats en paral·lel ajutant o connexió cumulativa.

Si no hi ha inductància mútua entre les dues bobines (és a dir, M = 0), llavors,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Connexió en paral·lel oposada (connexió diferencial) (la fem induïda mútuament s'oposa a les fems induïdes per si mateixes)

Quan dos inductors es connecten en paral·lel oposat, la fem induïda mútuament s'oposa a les fems induïdes per si mateixes.

Com es mostra a la imatge de sota, els dos inductors estan connectats en paral·lel oposat o diferencialment.

De manera similar a la connexió en paral·lel d'ajuda, es pot demostrar que,

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

Aquesta equació dona l'inductància equivalent de dos inductors connectats en paral·lel oposat o connexió diferencial.

Si no hi ha inductància mútua entre les dues bobines (és a dir, M = 0), llavors,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Exemple 1

Dos inductors tenen autoinductàncies de 5 mH i 10 mH i la inductància mútua entre els dos és de 5 mH. Trobeu la inductància equivalent quan estan connectats en paral·lel ajudant.

Solució:

Dades donades: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH i M = 5 mH

Segons la fórmula de paral·lel ajudant,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Així, utilitzant l'equació, obtenim una inductància equivalent de 5 mH quan estan connectats en paral·lel ajudant.

Exemple 2

Dos inductors tenen autoinductàncies de 5 mH i 10 mH i inductància mútua entre els dos de 5 mH. Troba l'inductància equivalent quan estan connectats en paral·lel oposant.

Solució:

Dades donades: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH i M = 5 mH

Segons la fórmula de paral·lel oposant,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Així, utilitzant l'equació, obtenim una inductància equivalent de 1 mH quan estan connectats en paral·lel oposant.

Inductors acoblats

Quan el camp magnètic d'un inductor (bobina) talla o enllaça les voltes d'un altre inductor veí, es diu que els dos inductors estan acoblats magnèticament. A causa dels inductors acoblats, existeix una inductància mútua entre les dues bobines.

En circuits acoblats, la transferència d'energia es produeix d'un circuit a un altre quan qualsevol dels circuits està energitzat. Un transformador de dos bobines, un autotransformador, i un motor d'inducció són exemples d'inductors o circuits acoblats magnèticament.

Considerem dos inductors o bobines magnèticament acoblades 1 i 2 amb inductàncies L1 i L2 respectivament. Sigui M la inductància mútua entre les dues bobines.

L'efecte de la inductància mútua és incrementar (L1 + M i L2 + M) o disminuir (L1 – M i L2 – M) la inductància de les dues bobines, depenent de l'arranjament de les dues bobines o inductors.

Quan les dues bobines estan disposades de manera que els seus fluxos s'ajuden, llavors la inductància de cada bobina augmenta en M, és a dir, es converteix en L1 + M per la bobina 1 i L2 + M per la bobina 2. Això és degut al fet que el flux total que enllaça cada bobina és més gran que el seu propi flux.
Quan les dues bobines estan disposades de manera que els seus fluxos s'oposen, llavors la inductància de cada bobina disminueix en M, és a dir, es converteix en L1 – M per la bobina 1 i L2 – M per la bobina 2. Això és degut al fet que el flux total que enllaça cada bobina és menor que el seu propi flux.

Fórmula de la inductància mútua

Sabem que qualsevol canvi de corrent en una bobina sempre es compleix mitjançant la producció d'un e.m.f. mutuament induït en la segona bobina.

La inductància mútua es defineix com la capacitat d'una bobina (o circuit) per produir un e.m.f. en una bobina propera (o circuit) per inducció quan la corrent en la primera bobina canvia.

En altres paraules, la propietat de dues bobines per virtut de la qual cada una s'oposa a qualsevol canvi de corrent que flueix en l'altre es diu inductància mútua entre les dues bobines. Aquesta oposició ocorre perquè un canvi de corrent en una bobina produeix un e.m.f. mutuament induït en l'altre bobina, que s'oposa al canvi de corrent en la primera bobina.

La inductància mútua (M) es pot definir com els enllaços de flux d'una bobina per unitat de corrent en l'altra bobina.

Matemàticament,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

On,

$I_1$ = Corrent en la primera bobina

$\phi_1_2$ = Flux que enllaça la segona bobina

$N_2$ = Nombre de voltants en la segona bobina

La inductància mútua entre dues bobines és 1 henry si el canvi de corrent a una velocitat de 1 amper per segon en una bobina induix un f.e.m. de 1 V en l'altra bobina.

Coeficient de couplació

El coeficient de couplació (k) entre dues bobines es defineix com la fracció de flux magnètic produït per la corrent en una bobina que enllaça l'altre.

El coeficient de couplament és un paràmetre important per a circuits acoblats per determinar la quantitat d'acoblament entre les bobines inductivament acoblades.

Matemàticament, el coeficient de couplament es pot expressar com,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

On,

L1 és l'autoinductància de la primera bobina

L2 és l'autoinductància de la segona bobina

M és la inductància mútua entre dues bobines

El coeficient de couplament depèn de la inductància mútua entre dues bobines. Si el coeficient de couplament és més elevat, la inductància mútua serà més elevada. Dues bobines inductivament acoblades estan enllaçades mitjançant el flux magnètic.

Quan tot el flux d'una bobina enllaça l'altre, el coeficient de couplament és 1 (és a dir, 100%), llavors les bobines són considerades estrictament acoblades.
Si només la meitat del flux generat en una bobina enllaça l'altre, el coeficient de couplament és 0.5 (és a dir, 50%), llavors les bobines són considerades acoblades de manera laxa.
Si el flux d'una bobina no enllaça gens l'altre, el coeficient de couplament és 0, les bobines es diuen que estan magnèticament aïllades.

El coeficient de couplament serà sempre inferior a la unitat. Depèn dels materials del nucli utilitzats. Per a un nucli d'aire, el coeficient de couplament pot ser de 0.4 a 0.8, depenent de l'espai entre les dues bobines, i per a un nucli de ferro o ferrita pot arribar a ser tan elevat com 0.99.

Font: Electrical4u.

Declaració: Respecta l'original, els bons articles meriteixen ser compartits, si hi ha infracció contacta per eliminar.