Bobinas en serie e en paralelo (Fórmula e problemas de exemplo)

Campo: Electrónica Básica

China

Que é un inductor?

Un inductor (tamén coñecido como inductor eléctrico) defínese como un elemento eléctrico pasivo de dúas terminais que almacena enerxía na forma dun campo magnético cando a corrente eléctrica flúe a través del. Tamén chámase bobina, estrangulador ou reactor.

Un inductor é simplemente unha bobina de fío. Xeralmente consiste nunha bobina de material conductor, típicamente cobre aislado, envolto nun núcleo de ferro, xeralmente de plástico ou material ferromagnético; así, chámase inductor de núcleo de ferro.

Os inductores están dispoñibles tipicamente no rango de 1 µH (10-6 H) a 20 H. Muitos inductores teñen un núcleo magnético feito de ferrita ou ferro dentro da bobina, que se usa para aumentar o campo magnético e, polo tanto, a inductancia do inductor.

Segundo a lei de indución electromagnética de Faraday, cando a corrente eléctrica que flúe a través dun inductor ou bobina cambia, o campo magnético variábel no tempo produce unha forza electromotriz (f.e.m.) ou voltaxe nele. A voltaxe inducida ou f.e.m. a través dun inductor é directamente proporcional á taxa de cambio da corrente eléctrica que flúe a través do inductor.

A indutancia (L) é unha propiedade dun inductor que se opón a calquera cambio na magnitude ou dirección da corrente que circula por ela. Canto maior sexa a indutancia do inductor, maior será a capacidade de almacenar enerxía eléctrica na forma dun campo magnético.

Como Funcionan os Inductores?

O inductor nun circuito se opón aos cambios na corrente que circula por el inducindo unha tensión a través del que é proporcional á taxa de cambio da corrente. Para entender como o inductor funciona nun circuito, considere a imaxe mostrada a continuación.

Como se mostra, unha lámpara, unha bobina de fío (inductor) e un interruptor están conectados a unha batería. Se retiramos o inductor do circuito, a lámpara ilumínanse normalmente. Con o inductor, o circuito comportase completamente diferente.

O inductor ou bobina ten unha resistencia moito menorresistencia en comparación coa lámpara, polo que cando o interruptor está pechado, a maior parte da corrente debería fluir pola bobina xa que proporciona unha via de baixa resistencia para a corrente. Por tanto, esperaríamos que a lámpara brillase moi débilmente.

Pero debido ao comportamento do inductor no circuito, cando pechamos o interruptor, a lámpara brilla fortemente e despois vai esmorecendo, e cando abrimos o interruptor, a lámpara brilla moi fortemente e despois apágase rapidamente.

A razón é que, cando se aplica unha tensión ou diferenza de potencial a través dun inductor, a corrente eléctrica que circula polo inductor produce un campo magnético. Este campo magnético crea unha corrente eléctrica inducida no inductor pero de polaridade oposta, segundo a lei de Lenz.

Esta corrente inducida debido ao campo magnético do inductor intenta opoñer calquera cambio, un aumento ou diminución, na corrente. Unha vez construído o campo magnético, a corrente pode fluir normalmente.

Agora, cando o interruptor está pechado, o campo magnético arredor do inductor mantén a corrente fluindo no inductor ata que o campo magnético colapsa. Esta corrente mante a lámpara brillando durante un tempo determinado, mesmo cando o interruptor está aberto.

En outras palabras, o inductor pode almacenar enerxía na forma dun campo magnético e intenta opoñer calquera cambio na corrente que circula por el. Así, o resultado global é que a corrente a través dun inductor non pode cambiar instantaneamente.

Símbolo de Circuíto do Inductor

O símbolo de circuito esquemático para un inductor amóstrase na imaxe a continuación.

Equación do inductor

Tensión a través do inductor

A tensión a través do inductor é directamente proporcional á taxa de cambio da corrente eléctrica que fluye a través do inductor. Matematicamente, a tensión a través do inductor pode expresarse como,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

onde, $v_L$ = Tensión instantánea a través do inductor en Volts,

$L$ = Inductancia en Henrys,

$\frac{di_L}{dt}$ = Taxa de cambio da corrente eléctrica en amperios por segundo

O voltaxe a través dun inductor debeuse á enerxía almacenada no campo magnético do inductor.

Se corrente contínua fluye a través do inductor $\frac{di_L}{dt}$ converte-se en cero xa que a corrente contínua é constante no tempo. Polo tanto, a voltaxe a través do inductor converte-se en cero. Así, no que respecta ás magnitudes contínuas, en estado estacionario, o inductor actúa como un curto circuito.

Corrente a través dun inductor

Podemos expresar a corrente a través dun inductor en termos da voltaxe desenvolvida a través del como

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Nesta ecuación, os límites de integración decidense tendo en conta a historia pasada ou as condicións iniciais, é dicir, desde $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Agora, supoñendo que a acción de conmutación ten lugar en t=0, iso é, o interruptor pecha en t=0. Temos a ecuación da corrente a través dun inductor como,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Podemos dividir os límites de integración en dous intervalos como $-\infty \,\, to \,\, 0$ e $0 \,\, to \,\,t$ . Sabemos que $0^-$ é o instante xusto antes de que se produza a acción de conmutación, mentres que $0^+$ é o instante xusto despois de que se produza a acción de conmutación. Polo tanto, podemos escribir

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Polo tanto,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Aquí o termo $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ indica o valor da corrente no inductor durante o período histórico, que non é máis que a condición inicial de $i_L$ . Démoslle o nome de $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

En $t=0^+$ , podemos escribir,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Inicialmente, asumimos que a acción de conmutación ten lugar no instante cero. Polo tanto, a integración dende $0^-$ ata $0^+$ é cero.

Polo tanto,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Por tanto, a corrente polo inductor non pode cambiar instantaneamente. Isto significa que a corrente polo inductor, antes e despois da acción de conmutación, é a mesma.

Inductor en t=0

O inductor a $t = 0$ , isto é, no momento de cambiar a tensión ao través do inductor, é idealmente $\infty$ xa que o intervalo de tempo $dt$ é cero. Así, no momento de cambiar, o inductor actúa como un circuito aberto. Mentres que no estado estacionario a $t = \infty$ actúa como un circuito curto.

Se o inductor leva unha corrente inicial I0 antes da acción de cambio, entón no instante $t=0^+$ actúa como unha fonte de corrente constante de valor $I_0$ , mentres que no estado estacionario a $t=\infty$ , actúa como un circuito curto a través dunha fonte de corrente.

Inductores en serie e paralelo

Os inductores en serie e paralelo comportanse de xeito semellante aos resistores en serie e paralelo. Considera dous bobinas acopladas magneticamente 1 e 2 que teñen autoindutancia $L_1$ e $L_2$ respectivamente. Sexa M a indutancia mútua entre as dúas bobinas en henry.

Os dous inductores nun circuito eléctrico poden estar conectados de diferentes maneiras, o que dá diferentes valores de indutancia equivalente como se discute a continuación.

Fórmula dos inductores en serie

Como engadir inductores en serie

Considera un circuito que contén dous inductores acoplados magneticamente ou bobinas conectadas en serie. Hai dúas posibles maneiras de conectar os inductores en serie.

Na primeira maneira, as fluxos producidos polos inductores actúan na mesma dirección. Entón, tais inductores dicirse que están conectados en serie-axudando ou cumulativamente.
Na segunda maneira, se a corrente está invertida no outro inductor de tal xeito que os fluxos producidos polos inductores se oposición, entón tais inductores dicirse que están conectados en serie-oposición ou diferencialmente.

Sexa que a autoindutancia do inductor 1 sexa $L_1$ e a do inductor 2 sexa $L_2$ Ambos os inductores están acoplados coa mutual inductance M.

Conexión en serie auxiliante (acumulativa) (a f.e.m. mutuamente inducida asiste ás f.e.m. autoinducidas)

Os dous inductores ou bobinas están conectados en serie auxiliante ou acumulativamente, como se mostra na imaxe de abaixo.

Nesta conexión, os fluxos autoinducidos e mutuos de ambos os inductores actúan na mesma dirección; polo tanto, as f.e.m. autoinducidas e mutuamente inducidas tamén están na mesma dirección.

Por tanto,

F.e.m. autoinducida no inductor 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
F.e.m. mutuamente inducida no inductor 1, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
F.e.m. autoinducida no inductor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
F.e.m. mutuamente inducida no inductor 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

F.e.m. total inducida na combinación,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Se $L_eq$ é a inductancia equivalente dos dous inductores nunha conexión en serie auxiliante, a f.e.m. inducida na combinación dáse por,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Comparando as ecuacións (1) e (2), obtemos,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

A ecuación anterior dá a inductancia equivalente de dous inductores ou bobinas conectadas en serie de forma acumulativa ou aditiva.

Se non hai inductancia mútua entre as dúas bobinas (é dicir, M = 0), entón,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Conexión en oposición en serie (conexión diferencial) (o emf inducido mutuamente opónese aos EMFs autóctonos)

Considera un circuito que contén dous inductores ou bobinas acoplados mutuamente conectados en serie de tal xeito que os fluxos producidos polos dous inductores se oponen entre si, como se amosa na imaxe inferior.

Como os fluxos están en oposición, o signo do emf inducido mutuamente será o contrario ao dos emfs autóctonos. Polo tanto,

Emf autóctono no inductor 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
FEM mutuamente inducida no inductor 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
FEM autoinducida no inductor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
FEM mutuamente inducida no inductor 2, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

FEM total inducida na combinación,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Se $L_e_q$ é a inductancia equivalente dos dous inductores nunha conexión en serie de oposición, a FEM inducida na combinación dáse por,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Comparando as ecuacións (4) e (5), obtemos,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

A ecuación anterior dá a inductancia equivalente de dous inductores conectados en serie oposta ou conexión diferencial.

Se non hai inductancia mútua entre os dous bobinas (é dicir, M = 0), entón,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Exemplo 1

Dúas bobinas teñen inductancias propias de 10 mH e 15 mH e a inductancia mútua entre as dúas bobinas é de 10 mH. Calcula a inductancia equivalente cando están conectadas en serie auxiliante.

Solución:

Datos proporcionados: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH e M = 10 mH

Segundo a fórmula de ayuda en serie,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Así, usando a ecuación, obtemos unha inductancia equivalente de 45 mH cando están conectadas en serie ayudando.

Exemplo 2

Dúas bobinas teñen inductancias propias de 10 mH e 15 mH e a inductancia mútua entre as dúas bobinas é de 10 mH. Calcula a inductancia equivalente cando están conectadas en serie opoñendo.

Solución:

Datos proporcionados: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH e M = 10 mH

Segundo a fórmula de oposición en serie,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Así, utilizando a ecuación, obtemos unha inductancia equivalente de 5 mH cando están conectadas en serie opostas.

Fórmula de inductores en paralelo

Como conectar inductores en paralelo

Os dous inductores poden conectarse en paralelo de tal xeito que

A f.e.m. mutuamente inducida axuda ás f.e.m. autoinducidas, é dicir, conexión en paralelo auxiliante
A f.e.m. mutuamente inducida opónse ás f.e.m. autoinducidas, é dicir, conexión en paralelo oposta

Conexión en paralelo auxiliante (cumulativa) (a f.e.m. mutuamente inducida axuda ás f.e.m. autoinducidas)

Cando dous inductores están conectados en paralelo auxiliante, a f.e.m. mutuamente inducida axuda ás f.e.m. autoinducidas, como se mostra na figura seguinte.

Sexan i1 e i2 as correntes que circulan polos inductores L1 e L2 e I a corrente total.

Así,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Por tanto,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

En cada inductor, hai dous EMF inducidos. Un debido á autoinducción e o outro debido á mutua indución.

Xa que os inductores están conectados en paralelo, os EMF son iguais.

Por tanto,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Agora, substituíndo a ecuación (9) na ecuación (8), obtemos

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Se $L_e_q.$ é a inductancia equivalente dos inductores conectados en paralelo, a f.e.m. inducida nel será

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Isto é igual á f.e.m. inducida en calquera unha das bobinas, é dicir,

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Substituíndo o valor de $\frac{di_1}{dt}$ da ecuación (10) na ecuación (13), obtemos,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Agora, igualando a ecuación (11) á ecuación (14),

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

A ecuación anterior dá a inductancia equivalente de dous inductores conectados en paralelo-axudando ou conexión cumulativa.

Se non hai inductancia mutua entre as dúas bobinas (é dicir, M = 0), entón,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Conexión en paralelo de oposición (diferencial) (a emf mutuamente inducida opónese ás EMF autoinducidas)

Cando dous inductores están conectados en paralelo de oposición, a emf mutuamente inducida opónese ás EMF autoinducidas.

Como se mostra na imaxe inferior, os dous inductores están conectados en paralelo de oposición ou diferencialmente.

Dunha maneira semellante á conexión en paralelo de axuda, pode demostrarse que,

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

A ecuación anterior dá a inductancia equivalente de dous inductores conectados en paralelo de oposición ou conexión diferencial.

Se non hai inductancia mutua entre as dúas bobinas (ou sexa, M = 0), entón,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Exemplo 1

Dous inductores teñen autoinductancias de 5 mH e 10 mH e a inductancia mútua entre os dous é de 5 mH. Calcula a inductancia equivalente cando están conectados en paralelo auxiliándose.

Solución:

Datos proporcionados: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH e M = 5 mH

Segundo a fórmula de paralelo auxiliado,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Así, utilizando a ecuación, obtemos unha inductancia equivalente de 5 mH cando están conectados en paralelo auxiliándose.

Exemplo 2

Dous inductores teñen autoinductancias de 5 mH e 10 mH e a inductancia mutua entre os dous é de 5 mH. Calcula a inductancia equivalente cando están conectados en paralelo opostos.

Solución:

Datos proporcionados: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH e M = 5 mH

Segundo a fórmula de paralelo oposto,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Así, usando a ecuación, obtemos unha inductancia equivalente de 1 mH cando están conectados en paralelo opostos.

Inductores acoplados

Cando o campo magnético dun inductor (bobina) corta ou liga as voltas dun outro inductor veciño, díse que os dous inductores están magneticamente acoplados. Debido ao acoplamento dos inductores ou bobinas, existe unha inductancia mútua entre as dúas bobinas.

Nas circuítos acoplados, a transferencia de enerxía ten lugar dende un circuito a outro cando calquera dos circuitos está energizado. Un transformador de dúas bobinas, un autotransformador, e un motor de indución son exemplos de inductores ou bobinas, ou circuitos magneticamente acoplados.

Considera dúas inductancias magnéticamente acopladas ou bobinas 1 e 2 cunhas inductancias L1 e L2 respectivamente. Sexa M a inductancia mutua entre as dúas bobinas.

O efecto da inductancia mutua é aumentar (L1 + M e L2 + M) ou diminuír (L1 – M e L2 – M) a inductancia das dúas bobinas, dependendo do arranxo das dúas bobinas ou inductores.

Cando as dúas bobinas están dispostas de tal xeito que os seus fluxos se axudan, entón a inductancia de cada bobina aumenta en M, é dicir, converteuse en L1 + M para a bobina 1 e L2 + M para a bobina 2. Isto é porque o fluxo total que enlaça cada bobina é maior que o seu propio fluxo.
Cando as dúas bobinas están dispostas de tal xeito que os seus fluxos se opoñen, entón a inductancia de cada bobina diminúe en M, é dicir, converteose en L1 – M para a bobina 1 e L2 – M para a bobina 2. Isto é porque o fluxo total que enlaça cada bobina é menor que o seu propio fluxo.

Fórmula da inductancia mutua

Sabemos que calquera cambio de corrente nunha bobina sempre se realiza pola produción de f.e.m. mutuamente inducida na segunda bobina.

A inductancia mutua define como a capacidade dunha bobina (ou circuito) para producir un f.e.m. nunha bobina (ou circuito) veciña por indución cando a corrente na primeira bobina cambia.

En outras palabras, a propiedade de dúas bobinas polo feito do que cada unha se opón a calquera cambio de corrente que fluye na outra denomínase inductancia mutua entre as dúas bobinas. Esta oposición ocorre porque unha corrente cambiante nunha bobina produce un f.e.m. mutuamente inducido na outra bobina que se opón a un cambio de corrente na primeira bobina.

A inductancia mutua (M) pode definirse como os enlaces de fluxo dunha bobina por unidade de corrente na outra bobina.

Matemáticamente,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

Onde,

$I_1$ = Corrente na primeira bobina

$\phi_1_2$ = Fluxo ligado á segunda bobina

$N_2$ = Número de voltas na segunda bobina

A inductancia mutua entre dúas bobinas é 1 henry se a corrente que cambia a unha taxa de 1 ampere por segundo nunha bobina induce unha f.e.m. de 1 V na outra bobina.

Coeficiente de acoplamento

O coeficiente de acoplamento (k) entre dúas bobinas define como a fracción do fluxo magnético producido pola corrente nunha bobina que liga a outra.

O coeficiente de acoplamento é un parámetro importante para circuitos acoplados para determinar a cantidade de acoplamento entre as bobinas acopladas inductivamente.

Matematicamente, o coeficiente de acoplamento pode expresarse como,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

Onde,

L1 é a autoindutancia da primeira bobina

L2 é a autoindutancia da segunda bobina

M é a indutância mútua entre dúas bobinas

O coeficiente de acoplamento depende da indutância mútua entre dúas bobinas. Se o coeficiente de acoplamento é maior, a indutância mútua tamén será maior. Dúas bobinas acopladas inductivamente están ligadas usando o fluxo magnético.

Cando todo o fluxo dunha bobina liga a outra, o coeficiente de acoplamento é 1 (ou sexa, 100%), entón as bobinas dícese que están fortemente acopladas.
Se só a metade do fluxo establecido nunha bobina liga a outra, o coeficiente de acoplamento é 0,5 (ou sexa, 50%), entón as bobinas dícese que están débilmente acopladas.
Se o fluxo dunha bobina non se liga en absoluto coa outra bobina, o coeficiente de acoplamento é 0, as bobinas dícese que están magneticamente aisladas unha da outra.

O coeficiente de acoplamento será sempre menor que a unidade. Dependendo dos materiais do núcleo utilizados. Para núcleos de aire, o coeficiente de acoplamento pode ser de 0,4 a 0,8 dependendo do espazo entre dúas bobinas e para núcleos de ferro ou ferrita pode ser tan alto como 0,99.

Fonte: Electrical4u.

Declaración: Respetar o original, artigos bons mérito ser compartidos, se hai infracción por favor contactar para eliminar.