Reekse En Paralelle Induktorus (Formule & Voorbeeldprobleme)

Veld: Basiese Elektriese

China

Wat is 'n induktor?

'n Induktor (ook bekend as 'n elektriese induktor) word gedefinieer as 'n twee-terminale pasiewe elektriese element wat energie in die vorm van 'n magneetveld stoor wanneer elektriese stroom deur dit vloei. Dit word ook 'n spoel, stikker of reaktor genoem.

'n Induktor is eenvoudigweg 'n spoel draad. Dit bestaan gewoonlik uit 'n spoel van geleiende materiaal, tipies geïsoleerde koper, om 'n yskern van plastiek of ferromagnetiese materiaal gewond; dus, word dit 'n yskern-induktor genoem.

Induktors is tipies beskikbaar in die reeks van 1 µH (10-6 H) tot 20 H. Baie induktors het 'n magneetkern gemaak van ferriet of ys binne die spoel, wat gebruik word om die magneetveld en dus die induktor se induktansie te verhoog.

Volgens Faraday se wet van elektromagnetiese induksie, wanneer 'n elektriese stroom deur 'n induktor of spoel verander, produseer die tydveranderlike magneetveld 'n e.m.f (elektromotorische krag) of spanning in dit. Die geïnduseerde spanning of e.m.f. oor 'n induktor is direk eweredig aan die koers van verandering van die elektriese stroom wat deur die induktor vloei.

Induktans (L) is 'n eienskap van 'n induktor wat enige verandering in grootte of rigting van die stroom deur dit teenwerk. Hoe groter die induktans van 'n induktor, hoe groter die vermoe om elektriese energie in die vorm van 'n magneetveld op te slaan.

Hoe werk induktore?

Die induktor in 'n skakeling teenwerk veranderings in stroom deur 'n spanning oor hom te indukeer wat eweredig is aan die tempo van verandering van die stroom. Om te verstaan hoe die induktor in 'n skakeling werk, kyk na die beeld hieronder.

Soos getoon, is 'n lamp, 'n spoel draad (induktor), en 'n skakelaar aan 'n batterij verbonden. As ons die induktor uit die skakeling verwyder, brand die lamp normaal. Met die induktor, gedra die skakeling heeltemal anders.

Die induktor of spoel het baie laer weerstand as die lamp, dus as die skakelaar gesluit word, moet die meeste stroom deur die spoel begin vloei omdat dit 'n laer-weerstand pad bied. Ons verwag dat die lamp baie flou brand.

Maar as gevolg van die induktor se gedrag in die skakeling, wanneer ons die skakelaar sluit, brand die lamp helder en dan word dit flou, en wanneer ons die skakelaar oopmaak, brand die gloeilamp baie helder en gaan dan vinnig uit.

Die rede is dat, wanneer 'n spanning of potensiaalverskil oor 'n induktor aangebring word, die elektriese stroom deur die induktor 'n magneetveld produseer. Hierdie magneetveld skep weer 'n geïnduseerde elektriese stroom in die induktor, maar met teenoorgestelde polariteit, volgens Lenz se wet.

Hierdie geïnduseerde stroom as gevolg van die magneetveld van die induktor probeer enige verandering, 'n toename of 'n afname, in die stroom teenwerk. Een die magneetveld is gebou, kan die stroom normaal vloei.

Wanneer die skakelaar nou gesluit word, hou die magneetveld om die induktor die stroom in die induktor vloei tot die magneetveld instort. Hierdie stroom laat die lamp vir 'n sekere tyd brand selfs al is die skakelaar oop.

Met ander woorde, die induktor kan energie in die vorm van 'n magneetveld stoor en dit probeer enige verandering in die stroom deur dit teenwerk. Dus, die eindresultaat hiervan is dat die stroom deur 'n induktor nie onmiddellik kan verander nie.

Induktor Skakelsimbol

Die skematiese skakelsimbol vir 'n induktor word in die beeld hieronder getoon.

Induktor Vergelyking

Volt oor 'n Induktor

Die volt oor 'n induktor is direk proporsioneel aan die veranderingstempo van die elektriese stroom wat deur die induktor vloei. Wiskundig kan die volt oor die induktor uitgedruk word as,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

waar, $v_L$ = Instantaneese volt oor die induktor in Volt,

$L$ = Induktansie in Henry,

$\frac{di_L}{dt}$ = Veranderingstempo van die elektriese stroom in amper per sekonde

Die spanning oor 'n spoel is as gevolg van die energie wat in die magneetveld van die spoel opgeslaan word.

As d.c. stroom deur die spoel vloei, word $\frac{di_L}{dt}$ nul, omdat d.c. stroom konstant is met betrekking tot tyd. Dus word die spanning oor die spoel nul. Daarom handel die spoel soos 'n kortsluiting wanneer dit by d.c. hoeveelhede in 'n stabiele toestand beskou word.

Stroom Deur 'n Spoel

Ons kan stroom deur 'n spoel uitdruk in terme van die spanning wat daaroor ontwikkel word as

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

In die bostaande vergelyking word die grense van integrasie bepaal deur die verlede of beginvoorwaardes te oorweeg, naamlik vanaf $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Gestel nou dat die skakelhandeling plaasvind by t=0, dit wil sê die skakelaar sluit by t=0. Ons het die vergelyking van stroom deur 'n spoel as,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Ons kan die integrasiegrense in twee interwalle verdeel as $-\infty \,\, to \,\, 0$ en $0 \,\, to \,\,t$ . Ons weet dat $0^-$ die oomblik is net voor die switsovergang plaasvind, terwyl $0^+$ die oomblik is net na die switsovergang plaasvind. Daarom kan ons skryf

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Dus,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Hier dui die term $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ die waarde van die spoelstroom in die verlede periode aan, wat niets anders is as die beginvoorwaarde van $i_L$ . Laat dit aangedui word deur $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

By $t=0^+$ kan ons skryf,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Aanvanklik het ons aangenome dat die switsovergang plaasvind op nul tyd. Dus is die integrasie van $0^-$ tot $0^+$ nul.

Dus,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Dit beteken dat die stroom deur die spoel nie onmiddellik kan verander nie. Dit wil sê, die stroom deur 'n spoel, voor en na die switsovergang, is dieselfde.

Spoel by t=0

Induktor by $t = 0$ , d.w.s. tydens die omskakeling van die spanning oor die induktor, is ideaal $\infty$ as die tydintervel $dt$ nul is. Dus, tydens die omskakeling handel die induktor as 'n oop sirkuit. Terwyl in vaste toestand by $t = \infty$ dit as 'n kortsluiting.

As die induktor 'n aanvanklike stroom I0 voor die omskakeling dra, dan op die oomblik $t=0^+$ handel dit as 'n konstante stroombron van waarde $I_0$ , terwyl in vaste toestand by $t=\infty$ , dit as 'n kortsluiting oor 'n stroombron.

Serie en Parallelle Induktore

Die induktors in reeks en parallel gedra soortgelyk as weerstande in reeks en parallel. Oorweeg twee magneeties gekoppelde spoels 1 en 2 met self-induktansie $L_1$ en $L_2$ onderskeidelik. Laat M die wederkerige induktansie tussen die twee spoels in henry wees.

Die twee induktors in 'n elektriese skakeling kan op verskillende maniere verbonden word, wat verskillende waardes van ekwivalente induktansie gee, soos hieronder bespreek word.

Formule vir induktors in reeks

Hoe om induktors in reeks te voeg

Oorweeg 'n skakeling wat twee magneeties gekoppelde induktors of spoels in reeks bevat. Daar is twee moontlike maniere om die induktors in reeks te verbind.

In die eerste manier werk die vloei wat deur die induktors geproduseer word, in dieselfde rigting. Dan word sulke induktors gesê om in reeks-ondersteuning of kumulatief te wees.
In die tweede manier, as die stroom in die ander inductor omgekeerd word sodat die vloeis wat deur die induktors geproduseer word, mekaar teenwerk, dan word sulke induktors gesê om in reeks-tegendeel of differensieel te wees.

Laat die self-induktansie van induktor 1 wees $L_1$ en daardie van induktor 2 wees $L_2$ . Beide induktors is gekoppel met die mutuele induktansie M.

Reeks-hulp (Kumulatiewe) Verbinding (mutueel geïnduseerde emf ondersteun die selfgeïnduseerde EMF's)

Die twee induktors of spoels word in reeks-hulp of kumulatief verbond, soos in die afbeelding hieronder aangedui.

In hierdie verbinding werk die self- en mutuele fluxe van albei induktors in dieselfde rigting; dus, self- en mutueel geïnduseerde e.m.f.s is ook in dieselfde rigting.

Dus,

Selfgeïnduseerde e.m.f. in induktor 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Mutueel geïnduseerde e.m.f. in induktor 1, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Selfgeïnduseerde e.m.f. in induktor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Wederkeurig opgewekte e.m.v. in spoel 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Totaal opgewekte e.m.v. in die kombinasie,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

As $L_eq$ die ekwivalente induktansie van die twee spoels in 'n reeks-ondersteunende verbinding is, word die e.m.v. wat in die kombinasie opgewek word, gegee deur,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Deur vergelyking (1) en (2) te vergelyk, kry ons,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Die bostaande vergelyking gee die ekwivalente induksie van twee kumulatief of additief verbondene reeksinduktorse of spoels.

As daar geen wederkerige induksie tussen die twee spoels is (d.w.s., M = 0), dan,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Reeks Onderlinge Tegengestelde Verbinding (wederkerig geïnduseerde emf tegengesteld aan selfgeïnduseerde EM

Oorweeg 'n skakeling wat twee onderling gekoppelde inductors of spoels bevat wat in reeks so verbind is dat die flux wat deur die twee inductors geproduseer word mekaar teenwerk, soos in die afbeelding hieronder aangedui word.

Aangesien die fluxe mekaar teenwerk, sal die teken vir wederkerig geïnduseerde e.m.f. teenoorgesteld wees aan dié van selfgeïnduseerde e.m.f.s. Dus,

Selfgeïnduseerde e.m.f. in inductor 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Mutually geïnduseerde e.m.f. in spoel 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
Selfgeïnduseerde e.m.f. in spoel 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutually geïnduseerde e.m.f. in spoel 2, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

Totaal geïnduseerde e.m.f. in die kombinasie,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

As $L_e_q$ die ekwivalente induktansie van die twee spoels in 'n reeks teenoorstaande verbinding is, word die e.m.f. wat in die kombinasie geïnduseer word, gegee deur,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Deur vergelyking (4) en (5) te vergelyk, kry ons,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

Die bostaande vergelyking gee die ekwivalente induktansie van twee induktore wat in reeks teenoorstelling of differensiaalverbinding verbind is.

As daar geen wederkerige induktansie tussen die twee spoels is (d.w.s., M = 0), dan,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Voorbeeld 1

Twee spoels het selfinduktansies van 10 mH en 15 mH en 'n wederkerige induktansie van 10 mH tussen die twee spoels. Vind die ekwivalente induktansie wanneer hulle in reeks ondersteuning verbind word.

Oplossing:

Gegewe data: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH en M = 10 mH

Volgens die formule vir reekssteun,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Dus, deur gebruik te maak van die vergelyking, kry ons 'n ekwivalente induksie van 45 mH wanneer hulle in reekssteun verbond is.

Voorbeeld 2

Twee spoels het selfindukties van 10 mH en 15 mH en mutuele induksie tussen die twee spoels is 10 mH. Vind die ekwivalente induksie wanneer hulle in reeksverdrukking verbond word.

Oplossing:

Gegewe data: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH en M = 10 mH

Volgens die formule vir reeksverdrukking,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Dus, deur die vergelyking te gebruik, kry ons 'n ekwivalente induktansie van 5 mH wanneer hulle in reeks teenoorstaande verbonden is.

Formule vir Induktorse in Parallel

Hoe om induktore in parallel te voeg

Die twee induktore kan in parallel soos volg verbonden word

Die wederkerig geïnduseerde emf ondersteun die selfgeïnduseerde EMFs, d.w.s., parallel ondersteunende verbinding
Die wederkerig geïnduseerde emf verwerp die selfgeïnduseerde EMFs, d.w.s., parallel verwerpende verbinding

Parallel-ondersteunende (Kumulatiewe) Verbinding (wederkerig geïnduseerde emf ondersteun die selfgeïnduseerde EMFs)

Wanneer twee induktore in parallel ondersteunend verbonden is, ondersteun die wederkerig geïnduseerde emf die selfgeïnduseerde EMFs soos in die figuur hieronder getoon.

Laat i₁ en i₂ die strome wees wat deur die induktore L₁ en L₂ vloei, en I die totale stroom.

Dus,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Daarom,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

In elke spoel sal twee EMVs geïnduseer word. Een as gevolg van self-induktie en die ander as gevolg van wederkerige induksie.

Aangesien die spoels in parallel verbonden is, is die EMVs gelyk.

Daarom,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

As jy nou vergelyking (9) in vergelyking (8) plaas, kry ons,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

As $L_e_q.$ die ekwivalente induktansie van die parallelgekoppelde induktore is, sal die in dit geïnduseerde emf wees

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Dit is gelyk aan die in enige een spoel geïnduseerde emf, d.w.s.

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Vervang die waarde van $\frac{di_1}{dt}$ uit vergelyking (10) in vergelyking (13), dan kry ons,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Stel nou vergelyking (11) gelyk aan vergelyking (14),

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

Die bostaande vergelyking gee die ekwivalente induktansie van twee induktors wat in parallel-hulp of kumulatiewe verbindings aangesluit is.

As daar geen wederkerige induktansie tussen die twee spoels is (d.w.s., M = 0), dan,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Paralelle teenstelling (verskil) verbinding (wederkerig geïnduseerde emf teenoor selfgeïnduseerde EMF's)

Wanneer twee spoels in paralel teenstelling verbonden is, teenoor die wederkerig geïnduseerde emf die selfgeïnduseerde EMF's.

Soos in die beeld hieronder getoon, word die twee spoels in paralel teenstelling of differentieel verbonden.

Op 'n soortgelyke manier as die paralel-hulp verbinding, kan dit bewys word dat,

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

Die bo-vereenvoudigde vergelyking gee die ekwivalente induksie van twee spoels wat in paralel teenstelling of differentiële verbinding verbonden is.

As daar geen wederkerige induksie tussen die twee spoels is (d.w.s., M = 0), dan,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Voorbeeld 1

Twee spoelen het self-inducties van 5 mH en 10 mH en wederzijdse inductie tussen die twee is 5 mH. Vind die ekwivalente inductie wanneer hulle parallel aan mekaar gekoppel word.

Oplossing:

Gegewe data: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH en M = 5 mH

Volgens die formule vir parallelle ondersteuning,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Dus, deur gebruik te maak van die vergelyking, kry ons 'n ekwivalente inductie van 5 mH wanneer hulle parallel aan mekaar gekoppel word.

Voorbeeld 2

Twee induktors het self-induktansies van 5 mH en 10 mH en 'n wederkerige induktansie tussen die twee is 5 mH. Vind die ekwivalente induktansie wanneer hulle in parallel teenoorstaande verbind word.

Oplossing:

Gegewe data: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH en M = 5 mH

Volgens die formule vir parallel teenoorstaande,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Dus, deur gebruik te maak van die vergelyking, kry ons die ekwivalente induktansie 1 mH wanneer hulle in parallel teenoorstaande verbind word.

Gekoppelde Induktors

Wanneer die magneetveld van een induktor (spoel) die windinge van 'n ander naastliggende induktor sny of verbind, word die twee induktors gesê om magneetkundig gekoppel te wees. As gevolg van gekoppelde induktors of spoels, bestaan daar 'n wederkerige induktansie tussen die twee spoels.

In gekoppelde skakels vind energie-oordrag plaas van een skakel na 'n ander wanneer een van die skakels aangevoer word. 'n Twee-winding transformator, 'n autotransformator, en 'n induksiemotor is voorbeelde van magneetkundig gekoppelde induktors of spoels, of skakels.

Stel twee magneetkoppeling inductors of spoels 1 en 2 met inducties L1 en L2 onderskeidelik. Laat M die wederkerige inductie tussen die twee spoels wees.

Die effek van wederkerige inductie is om óf te verhoog (L1 + M en L2 + M) óf te verlaag (L1 – M en L2 – M) die inductie van die twee spoels, afhangende van die rangskikking van die twee spoels of inductors.

Wanneer die twee spoels so gerangskik is dat hul fluxe mekaar ondersteun, dan word die inductie van elke spoel deur M verhoog, d.w.s. dit word L1 + M vir spoel 1 en L2 + M vir spoel 2. Dit is omdat die totale flux wat elke spoel koppel meer as sy eie flux is.
Wanneer die twee spoels so gerangskik is dat hul fluxe mekaar teenwerk, dan word die inductie van elke spoel deur M verlaag, d.w.s. dit word L1 – M vir spoel 1 en L2 – M vir spoel 2. Dit is omdat die totale flux wat elke spoel koppel minder as sy eie flux is.

Formule vir Wederkerige Induktansie

Ons weet dat enige verandering in stroom in een spoel altyd gepaard gaan met die produsie van wederkerig geïnduseerde e.m.f. in die tweede spoel.

Wederkerige inductie word gedefinieër as die vermoë van een spoel (of skakeling) om 'n e.m.f. in 'n nabygeleë spoel (of skakeling) deur induksie te produseer wanneer die stroom in die eerste spoel verander.

Met ander woorde, die eienskap van twee spoels waarmee elkeen enige verandering in stroom wat in die ander vloei teenwerk, word wederkerige inductie tussen die twee spoels genoem. Hierdie teenwerking vind plaas omdat 'n veranderende stroom in een spoel wederkerig geïnduseerde e.m.f. in die ander spoel produseer, wat 'n verandering in stroom in die eerste spoel teenwerk.

Wederkerige inductie (M) kan gedefinieër word as die flux-verbindings van 'n spoel per eenheid stroom in die ander spoel.

Wiskundig gesproke

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

Waar,

$I_1$ = Stroom in die eerste spoel

$\phi_1_2$ = Flux wat die tweede spoel koppel

$N_2$ = Aantal windinge op die tweede spoel

Die wederkerige induksie tussen twee spoels is 1 henry as 'n stroom wat teen 'n koers van 1 amper per sekonde verander in een spoel 'n e.m.f. van 1 V in die ander spoel induseer.

Koppelingseffektiwikheid

Die koppelingseffektiwikheid (k) tussen twee spoels word gedefinieer as die fraksie van magnetiese flux wat deur die stroom in een spoel geproduseer word en die ander spoel koppel.

Die koppelingkoëffisiënt is 'n belangrike parameter vir gekoppelde skakels om die hoeveelheid koppeling tussen die induktief gekoppelde spoels te bepaal.

Wiskundig gesproke kan die koppelingkoëffisiënt uitgedruk word as,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

Waar,

L1 is die self-induktansie van die eerste spoel

L2 is die self-induktansie van die tweede spoel

M is die wederkerige induktansie tussen twee spoels

Die koppelingkoëffisiënt hang af van die wederkerige induktansie tussen twee spoels. As die koppelingkoëffisiënt hoër is, sal die wederkerige induktansie ook hoër wees. Twee induktief gekoppelde spoels word met behulp van magneetvloei verbonden.

Wanneer die volledige vloei van een spoel die ander verbind, is die koppelingkoëffisiënt 1 (d.w.s. 100%), dan word die spoels as sterk gekoppel beskou.
As slegs die helfte van die vloei wat in een spoel opgebou word, die ander verbind, is die koppelingkoëffisiënt 0.5 (d.w.s. 50%), dan word die spoels as swak gekoppel beskou.
As die vloei van een spoel geheel nie met die ander spoel verbind nie, is die koppelingkoëffisiënt 0, dan word die spoels as magneetlik geïsoleer van mekaar beskou.

Die koppelingkoëffisiënt sal altyd minder as eenheid wees. Dit hang af van die kernmateriaal wat gebruik word. Vir 'n lugkern kan die koppelingkoëffisiënt 0.4 tot 0.8 wees, afhangende van die ruimte tussen twee spoels, en vir 'n yster of ferrietkern kan dit so hoog as 0.99 wees.

Bron: Electrical4u.

Verklaring: Respekteer die oorspronklike, goeie artikels is waardoor gedeel, as dit inbreuk pleeg kontak verwydering.