Seriekaj Paralelaj Induktoj (Formuloj & Ekzemplaj Problemoj)

Kampo: Baza Elektrotekniko

China

Kio estas induktoro?

Induktoro (ankaŭ konata kiel elektra induktoro) estas difinita kiel duflanka pasiva elektra elemento, kiu konservas energion en formo de magnetaj kampoj, kiam elektra koranto fluas tra ĝi. Ĝi ankaŭ estas nomata kiel spiralo, ĉokilo aŭ reaktoro.

Induktoro estas simpla spiralo de drato. Ĝi kutime konsistas el spiralo de konduka materialo, tipike izolita kupro, envolvita ĉirkaŭ ferkorpo, ĉu el plastiko aŭ fermagnetika materialo; do, ĝi estas nomata kiel ferkorpa induktoro.

Induktoroj estas tipe disponeblaj en la amplekso de 1 µH (10-6 H) ĝis 20 H. Multaj induktoroj havas magnetan korpon faritan el ferrito aŭ fero ene de la spiralo, kiu estas uzata por pligrandigi la magnetan kampon kaj do la induktancon de la induktoro.

Laŭ la leĝo de Farado pri elektromagnetika indukto, kiam elektra koranto fluanta tra induktoro aŭ spiralo ŝanĝiĝas, la tempo-varia magnetkampo produktas e.m.f. (elektromotivforcon) aŭ voltageon en ĝi. La induktita voltageo aŭ e.m.f. trans la induktoro estas direktproporciana al la ŝanĝrapido de la elektra koranto fluanta tra la induktoro.

Induktiveco (L) estas eco de induktoro, kiu kontraŭstaras ĉiun ŝanĝon en la grandeco aŭ direkto de la elektra fluo tra ĝi. Kiel pli granda estas la induktiveco de induktoro, tiom pli granda estas la kapablo stoki elektran energion formo de magnetaj kampo.

Kiel Funkciigas Induktoroj?

La induktoro en cirkvito kontraŭstaras ŝanĝojn en la elektra fluo tra ĝi per induktado de tensio trans ĝi, kiu estas proporcia al la rapido de ŝanĝo de la elektra fluo. Por kompreni kiel funkcias la induktoro en cirkvito, konsideru la bildon montritan sube.

Kiel montrite, lampaĵo, spiro de drato (induktoro), kaj ŝaltilo estas konektitaj al baterio. Se ni forigas la induktoron el la cirkvito, la lampaĵo lumas normala. Kun la induktoro, la cirkvito kondutas tute malsame.

La induktoro aŭ spiro havas multe pli malaltan rezistancon ol la lampaĵo, do kiam la ŝaltilo estas fermita, plejparto de la fluo komenciĝas fluadi tra la spiro, ĉar ĝi provizas vojon kun malalta rezisteco por la fluo. Tial, oni atendas ke la lampaĵo brilu tre mallume.

Sed pro la konduto de la induktoro en la cirkvito, kiam ni fermas la ŝaltilon, la lampaĵo brilas forte kaj poste iĝas malluma, kaj kiam ni malfermas la ŝaltilon, la lampaĵo brilas tre forte kaj poste rapide malaperas.

La kaŭzo estas, ke kiam tensio aŭ potenciala diferenco estas aplikata trans induktoro, la elektra fluo tra la induktoro produktas magnetan kampon. Ĉi tiu magnetkampo denove kreigas induktitan elektran fluon en la induktoro, sed de kontraŭa poluso, laŭ la leĝo de Lenz.

Ĉi tiu induktita fluo pro la magnetkampo de la induktoro provas kontraŭstarigi ĉiun ŝanĝon, pligrandigon aŭ malpligrandigon, en la fluo. Kiam la magnetkampo estas konstruita, la fluo povas fluadi normale.

Nun, kiam la ŝaltilo estas fermita, la magnetkampo ĉirkaŭ la induktoro daŭrigas la fluon en la induktoro ĝis la magnetkampo kolapsas. Ĉi tiu fluo daŭrigas la briladon de la lampaĵo dum certa tempo, eĉ se la ŝaltilo estas malfermita.

Alivorte, la induktoro povas stoki energion formo de magnetkampo kaj ĝi provas kontraŭstarigi ĉiun ŝanĝon en la fluo tra ĝi. Do, la tuta rezulto de ĉi tio estas, ke la fluo tra induktoro ne povas ŝanĝiĝi instanta.

Simbolo de Induktoro en Cirkvito

La skemaj cirkvitosimboloj por induktoro estas montritaj en la bildo sube.

Ekvacio de induktoro

Voltado trans la induktoro

La voltado trans la induktoro estas direktproporcia al la ŝanĝrapido de la elektra fluo tra la induktoro. Matematike, la voltado trans la induktoro povas esti esprimita kiel,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

kie, $v_L$ = Momenta voltado trans la induktoro en Voltaj,

$L$ = Induktanceco en Henryoj,

$\frac{di_L}{dt}$ = Ŝanĝrapido de la elektra fluo en amperoj per sekundo

La tensio trans la induktoro estas pro la energio konservita en la magnetkampo de la induktoro.

Se d.c. koranto fluas tra la induktoro $\frac{di_L}{dt}$ iĝas nul ĉar d.c. koranto estas konstanta kun respekto al tempo. Tial, la tensio trans la induktoro iĝas nul. Do, kvankam oni konsideras d.c. kvantojn, en staciona stato, la induktoro agas kiel mallonga cirkvito.

Koranto Tra Induktoro

Ni povas esprimi la koranton tra induktoro per la tensio disvolvita trans ĝi kiel

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

En la supre menciita ekvacio, la limoj de integralado estas deciditaj per konsidero de pasinta historio aŭ komencaj kondiĉoj, nome de $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Nun, supozante ke la komuta ago okazas je t=0, tio signifas ke la ŝalto fermeblas je t=0. Ni havas la ekvacion de la koranto tra la induktoro kiel,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Ni povas disdividi integralajn limojn en du intervalojn kiel $-\infty \,\, to \,\, 0$ kaj $0 \,\, to \,\,t$ . Ni scias ke $0^-$ estas la momento ĵus antaŭ ol la ŝaltado okazas, dum $0^+$ estas la momento ĵus post ol la ŝaltado okazas. Tial, ni povas skribi

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Do,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Ĉi tie, la termino $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ indikas la valoron de la induktanca elektra fluo en la historia periodo, kiu estas nenio alia ol la komenca kondiĉo de $i_L$ . Estu ĝi signifita per $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Je $t=0^+$ , ni povas skribi,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Unue, ni supozis ke la komutado okazas je nultempo. Tiel, la integralo de $0^-$ al $0^+$ estas nul.

Tial,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Do, la koranto tra la induktoro ne povas ŝanĝiĝi instanta. Tio signifas, ke la koranto tra induktoro antaŭ kaj post la komutado estas la sama.

Induktora je t=0

Indukto je je ĉe $t = 0$ , t.e., je la momento de ŝaltado de la voltaĝo trans la indukto, ideale $\infty$ ĉar la tempo-intervalo $dt$ estas nul. Do, je la momento de ŝaltado, la indukto agas kiel malfermita cirkvito. Dum stabila stato je $t = \infty$ ĝi agas kiel fermita cirkvito.

Se la indukto portas inicialan korantan I0 antaŭ la ŝaltado, tiam je la momento $t=0^+$ ĝi agas kiel konstanta koranta fonto de valoro $I_0$ , dum en stabila stato je $t=\infty$ , ĝi agas kiel fermita cirkvito trans koranta fonto.

Serioj kaj Paralelaj Induktoj

La induktoroj en serio kaj paralele kondutas similaj al rezistoroj en serio kaj paralele. Konsideru du magnetike kunligitajn spirojn 1 kaj 2 havantajn propran indukton $L_1$ kaj $L_2$ respektive. Lasis M esti la mutua indukto inter du spiroj en henrio.

Du induktoroj en elektra cirkvo povas esti konektitaj en malsamaj manieroj, kiuj donas malsamajn valorojn de ekvivalenta indukto kiel sube diskutite.

Formulo por induktoroj en serio

Kiel adicii induktorojn en serio

Konsideru cirkvon enhavantan du mutual konduktaĵojn aŭ spirojn konektitajn en serio. Estas du eblaj manieroj konekti induktorojn en serio.

En unua maniero, la flujoj produktitaj de la induktoroj agas en la sama direkto. Tiam, tiaj induktoroj estas diritaj esti konektitaj en serio-helpante aŭ kumule.
En dua maniero, se la fluo estas inversigita en la alia induktoro tiel ke la flujoj produktitaj de la induktoroj malhelpas unu la alian, tiam tiaj induktoroj estas diritaj esti konektitaj en serio-opozicio aŭ diferenciala.

Lasu la induktoro 1 estu $L_1$ kaj tiu de induktoro 2 estu $L_2$ . Ambaŭ induktoroj estas kunigitaj per mutua induktanco M.

Serio-kunhelpa (akumula) konekto (la mutuale induktita emf helpas la meminduktitan EMFojn)

La du induktoroj aŭ spiroj estas konektitaj serio-kunhelpe aŭ akumule, kiel montrite en la suba bildo.

En ĉi tiu konekto, la memaj kaj mutuaj fluksoj de ambaŭ induktoroj agas en la sama direkto; do, la memaj kaj mutuale induktitaj e.m.f.oj ankaŭ estas en la sama direkto.

Do,

Meminduktita e.m.f. en induktoro 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Mutuale induktita e.m.f. en induktoro 1, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Meminduktita e.m.f. en induktoro 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutuale induktita emf en la induktoro 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Tota induktita emf en la kombinaĵo,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Se $L_eq$ estas la ekvivalenta indukto de la du induktoroj en serio-helpanta konekto, la induktita emf en la kombinaĵo estas donita per,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Komparante ekvaciojn (1) kaj (2), ni ricevas,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

La supra ekvacio donas la ekvivalentan induktancon de du sinsekve aŭ adicie konektitaj serio-induktoj aŭ spiroj.

Se ne estas mutua induktado inter la du spiroj (t.e., M = 0), do,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Seria kontraŭstigo (diferenciala) konekto (mutuale induktita emf kontraŭstaras la meminduktitan EM

Konsideru cirkvon kun du mutuale kunligitaj induktoj aŭ spiroj, konektitaj en serion tiel, ke la fluoj produktitaj de la du induktoj kontraŭstaras unu la alian, kiel montrite en la suba bildo.

Ĉar la fluoj kontraŭstaras, la signo de la mutuale induktita emf estos kontraŭa al tiu de la meminduktita emf. Tial,

Meminduktita emf en indukto 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Mutuala induktita e.m.f. en induktoro 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
Self-indukta e.m.f. en induktoro 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutuala induktita e.m.f. en induktoro 2, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

Totala induktita e.m.f. en la kombinaĵo,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Se $L_e_q$ estas la ekvivalenta induktance de la du induktoroj en serio-opozicia ligilo, la induktita e.m.f. en la kombinaĵo estas donata per,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Komparante ekvacioj (4) kaj (5), ni ricevas,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

La supre donita ekvacio donas la ekvivalentan induktancon de du induktoj konektitaj en serio kontraŭdirekte aŭ diferenciala konekto.

Se estas neniu mutua induktado inter la du spiroj (t.e., M = 0), tiam,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Ekzemplo 1

Du spiroj havas self-induktojn de 10 mH kaj 15 mH kaj mutuan induktadon inter la du spiroj estas 10 mH. Trovu la ekvivalentan induktancon kiam ili estas konektitaj en serio subtenante.

Solvo:

Donitaj datumoj: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH kaj M = 10 mH

Laŭ la formulo por serio kunmeto,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Do, uzante la ekvacion, ni ricevas la ekvivalentan induktancon 45 mH kiam ili estas konektitaj en serion kunmete.

Eksemplo 2

Du spiroj havas saminduktojn de 10 mH kaj 15 mH kaj mutua indukto inter du spiroj estas 10 mH. Trovu la ekvivalentan indukton kiam ili estas konektitaj en serion kontraŭdirekte.

Solvo:

Donitaj datumoj: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH kaj M = 10 mH

Laŭ la formulo por serio kontraŭdirekta,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Do tio, uzig la ekvacion, ni ricevas la ekvivalentan induktancon 5 mH kiam ili estas konektitaj seriose kontraŭdirekte.

Formulo por induktoj paralele

Kiel aldoni induktojn paralele

Du induktoj povas esti konektitaj paralele tiel ke

La mutuale induktita emf helpas la sel-induktatajn EMFojn, do, paralela helpa konekto
La mutuale induktita emf kontraŭstaras la sel-induktatajn EMFojn, do, paralela kontraŭstara konekto

Paralela helpa (akumula) konekto (la mutuale induktita emf helpas la sel-induktatajn EMFojn)

Kiam du induktoj estas konektitaj paralele helpante, la mutuale induktita emf helpas la sel-induktatajn EMFojn, kiel montrite en la suba figuro.

Lasis i1 kaj i2 estu la kurantoj fluantaj tra induktoj L1 kaj L2 kaj I estu la tuta kuranto.

Do,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Do tio,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

En ĉiu indukto estos du EMF-induktitaj. Unu pro propra indukto kaj la alia pro mutua indukto.

Ĉar la induktoroj estas konektitaj paralele, la EMF-oj estas egalaj.

Do,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Nun, metu ekvacion (9) en ekvacion (8), ni ricevas,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Se $L_e_q.$ estas la ekvivalenta induktanco de la paralele konektitaj induktoroj, la induktita emf en ĝi estos

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Tio egalas al la induktita emf en iu ajn spiro, nome,

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Substigu la valoron de $\frac{di_1}{dt}$ el ekvacio (10) en ekvacion (13), ni ricevas,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Nun, egaligante ekvacion (11) al ekvacio (14),

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

Ĉi-supra ekvacio donas la ekvivalentan induktancon de du induktoroj konektitaj en paralela subtenanta aŭ akumula konekto.

Se ne estas mutua induktado inter la du spiroj (t.e., M = 0), do,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Paralela Opozo (Diferenciala) Konekto (mutua induktita emf kontraŭas la meminduktitan EMF)

Kiam du induktoroj estas konektitaj en paralela opozo, la mutua induktita emf kontraŭas la meminduktitan EMF.

Kiel montrite en la suba bildo, la du induktoroj estas konektitaj en paralela opozo aŭ diferenciala.

Simile al la paralela helpanta konekto, ĝi povas esti pruvita ke,

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

La supre indikita ekvacio donas la ekvivalentan induktancon de du induktoroj konektitaj en paralela opozo aŭ diferenciala konekto.

Se ne ekzistas mutua induktado inter la du spiroj (t.e., M = 0), tiam,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Eksemplo 1

Du induktoroj havas meminduktancojn de 5 mH kaj 10 mH, kaj mutua induktanco inter ili estas 5 mH. Trovu la ekvivalentan indutancan kiam ili estas konektitaj paralele helpante.

Solvo:

Donitaj datumoj: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH kaj M = 5 mH

Laŭ la formulo por paralela helpado,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Do, per la uzo de la ekvacio, ni ricevas la ekvivalentan indutancan 5 mH kiam ili estas konektitaj paralele helpante.

Eksemplo 2

Du inductoroj havas proprajn induktanceojn de 5 mH kaj 10 mH, kaj la mutua induktanco inter ili estas 5 mH. Trovu la ekvivalentan induktancon kiam ili estas konektitaj paralele kontraŭdirekte.

Solvo:

Donitaj datumoj: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH kaj M = 5 mH

Laŭ la formulo por paralela kontraŭdirekta konektado,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Do, uzante la formulon, ni ricevas la ekvivalentan induktancon 1 mH kiam ili estas konektitaj paralele kontraŭdirekte.

Kunligitaj Induktoroj

Kiam la magnetaj kampoj de unu induktoro (spiro) transiras aŭ ligitas la spirojn de alia najbara induktoro, oni diras ke la du induktoroj estas magnete kunligitaj. Pro la kunligo de induktoroj aŭ spiroj, ekzistas mutua induktanco inter la du spiroj.

En kunligitaj cirkvitoj, okazas energitransfero de unu cirkvito al alia kiam iu ajn el la cirkvitoj estas energizita. Du-spirona transformilo, autotransformilo, kaj indukta motoro estas ekzemploj de magnete kunligitaj induktoroj aŭ spiroj, aŭ cirkvitoj.

Konsideru du induktorojn aŭ spirojn 1 kaj 2 kun induktivoj L1 kaj L2 respektive. Lasu M esti la mutua induktivo inter la du spiroj.

La efekto de mutua induktivo estas aŭ pligrandigi (L1 + M kaj L2 + M) aŭ malpligrandigi (L1 – M kaj L2 – M) la induktivon de la du spiroj, ĉi tio dependas de la aranĝo de la du spiroj aŭ induktoroj.

Kiam la du spiroj estas tiel aranĝitaj ke iliaj fluokvantumoj helpas unu la alian, tiam la induktivo de ĉiu spiro estas pligrandigita per M, do ĝi iĝas L1 + M por spiro 1 kaj L2 + M por spiro 2. Ĉar la totala fluokvanto liganta ĉiun spiron estas pli granda ol sia propra fluokvanto.
Kiam la du spiroj estas tiel aranĝitaj ke iliaj fluokvantumoj kontraŭas, tiam la induktivo de ĉiu spiro estas malpligrandigita per M, do ĝi iĝas L1 – M por spiro 1 kaj L2 – M por spiro 2. Ĉar la totala fluokvanto liganta ĉiun spiron estas malpli granda ol sia propra fluokvanto.

Mutua Induktivo Formula

Ni scias, ke ĉiu ŝanĝo de la kuranta en unu spiro estas ĉiam realigata per la produktado de mutue induktita e.m.f. en la dua spiro.

Mutua induktivo estas difinita kiel la kapablo de unu spiro (aŭ cirkvito) produkti e.m.f. en proksima spiro (aŭ cirkvito) per indukto, kiam la kuranto en la unua spiro ŝanĝiĝas.

Alie dirite, la eco de du spiroj, per kiu ĉiu kontraŭas ajnan ŝanĝon de la kuranta fluanta en la alia, estas nomata kiel mutua induktivo inter la du spiroj. Ĉi tiu kontraŭo okazas, ĉar ŝanĝanta kuranto en unu spiro produktas mutue induktitan e.m.f. en la alia spiro, kiu kontraŭas la ŝanĝon de la kuranto en la unua spiro.

Mutua induktivo (M) povas esti difinita kiel la fluoligoj de spiro je unuobla kuranto en la alia spiro.

Matematike,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

Kie,

$I_1$ = fluo en la unua spiro

$\phi_1_2$ = fluo liganta la duan spiron

$N_2$ = nombro de vicoj en la dua spiro

Mutua induktado inter du spiroj estas 1 henrio se fluo ŝanĝiĝas je rapido de 1 ampero por sekundo en unu spiro induktas e.m.f. de 1 V en la alia spiro.

Koplinga koeficiento

La koplinga koeficiento (k) inter du spiroj estas difinita kiel la proporcio de magnetfluo produktita de la fluo en unu spiro, kiu ligas la alian.

La kunliganteko koeficiento estas grava parametro por kunligitaj cirkvitoj por determini la kvanton de kunligado inter indukte kunligitaj spiroj.

Matematike, la kunliganteko koeficiento povas esti esprimita kiel,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

Kie,

L1 estas la propra induktanceco de la unua spiro

L2 estas la propra induktanceco de la dua spiro

M estas la mutua induktanceco inter du spiroj

La kunliganteko koeficiento dependas de la mutua induktanceco inter du spiroj. Se la kunliganteko koeficiento estas pli alta, do la mutua induktanceco estos ankaŭ pli alta. Du indukte kunligitaj spiroj estas ligitaj per la magnetfluo.

Kiam la tuta fluo de unu spiro ligas la alian, la kunliganteko koeficiento estas 1 (t.e., 100%), tiam la spiroj estas diritaj esti forte kunligitaj.
Se nur duono de la fluo enkonstruita en unu spiro ligas la alian, la kunliganteko koeficiento estas 0.5 (t.e., 50%), tiam la spiroj estas diritaj esti malforte kunligitaj.
Se la fluo de unu spiro ne ĉefe ligas kun la alia spiro, la kunliganteko koeficiento estas 0, la spiroj estas diritaj esti magnetike izolitaj unu de la alia.

La kunliganteko koeficiento ĉiam estos malpli ol unueco. Ĝi dependas de la materialoj uzitaj por la kerneco. Por aerkerneca, la kunliganteko koeficiento povas esti 0.4 ĝis 0.8 depende de la spaco inter du spiroj, kaj por ferro aŭ ferrita kerneco ĝi povas esti tiel alta kiel 0.99.

Fonto: Electrical4u.

Deklaro: Respektu la originalon, bonajn artikolojn valoras dividi, se estas ĉiujnrajtoj bonvolu kontaktu por forigo.