En spole (også kjent som en elektrisk spole) defineres som et toterminal passivt elektrisk element som lagrer energi i form av et magnetfelt når elektrisk strøm flyter gjennom den. Den kalles også for en spole, dempere eller reaktor.
En spole er enkelthen en spole av tråd. Den består vanligvis av en spole av ledende materiale, typisk isolert kobber, viklet rundt en jernkjern, enten av plast eller ferromagnetisk materiale; derfor kalles det en jernkjernspole.
Spoler er vanligvis tilgjengelige i området fra 1 µH (10-6 H) til 20 H. Mange spoler har en magnetisk kjern laget av ferritt eller jern inne i spolen, som brukes for å øke magnetfeltet og dermed spolens induktans.
Ifølge Faradays lov om elektromagnetisk induksjon, når en elektrisk strøm som flyter gjennom en spole eller spole endres, produserer det tidsvarierende magnetfeltet en e.m.f (elektromotorisk kraft) eller spenning i den. Den induerte spenningen eller e.m.f. over en spole er proporsjonal med hastigheten til endringen av den elektriske strømmen som flyter gjennom spolen.
Induktans (L) er en egenskap hos en spole som motvirker alle endringer i størrelse eller retning av strømmen som går gjennom den. Jo større en spoles induktans er, jo større evne har den til å lagre elektrisk energi i form av et magnetfelt.
Spolen i et sirkuit motvirker endringer i strømstyrken ved å inducere en spenning over seg som er proporsjonal med hastigheten på endringen i strømmen. For å forstå hvordan spolen fungerer i et sirkuit, se bildet under.
Som vist, er en lampe, en spole tråd (spole), og en bryter koblet til en batteri. Hvis vi fjerner spolen fra sirkuitet, lyser lampen normalt. Med spolen, oppfører sirkuitet seg helt annerledes.
Spolen eller trådspolen har mye lavere motstand sammenlignet med lampen, så når bryteren lukkes, burde det meste av strømmen begynne å gå gjennom spolen da den gir en vei med lav motstand. Derfor forventer vi at lampen vil lyse svakt.
Men grunnet spolens oppførsel i sirkuitet, når vi lukker bryteren, lyser lampen sterkt og blir deretter svakere, og når vi åpner bryteren, lyser pæreren veldig sterkt og slukker raskt.
Årsaken er at når spenning eller potensialforskjell settes over en spole, produserer elektrisk strøm gjennom spolen et magnetfelt. Dette magnetfeltet skaper igjen en induksjonspenning i spolen, men med motsatt polaritet, ifølge Lenz lov.
Denne induksjonspenningen forsøker å motvirke alle endringer, både økning eller reduksjon, i strømmen. Når magnetfeltet er bygget opp, kan strømmen flyte normalt.
Når bryteren lukkes, holder magnetfeltet rundt spolen strømmen i spolen inntil magnetfeltet kollapser. Denne strømmen holder lampen lysende i en viss tid selv om bryteren er åpen.
Med andre ord, spolen kan lagre energi i form av et magnetfelt, og den prøver å motvirke alle endringer i strømmen som går gjennom den. Så resultatet av dette er at strømmen gjennom en spole ikke kan endres umiddelbart.
Sirkuitsymbolet for en spole er vist i bildet nedenfor.
Spenningsfallet over en spole er direkte proporsjonalt med endringshastigheten til elektrisk strøm som går gjennom spolen. Matematisk kan spenningsfallet over spolen uttrykkes som,
der,
= øyeblikkelig spenning over spolen i volt,
= induktans i henry,
= endringshastighet av elektrisk strøm i ampere per sekund
Spenningen over en spole skyldes energien lagret i spolens magnetfelt.
Hvis d.c. strøm flyter gjennom spolen, blir
null, ettersom d.c.-strøm er konstant med hensyn til tid. Dermed blir spenningen over spolen null. Så sett bort fra d.c.-størrelser, virker spolen som en kortslutning i stabile tilstander.
Vi kan uttrykke strømmen gjennom en spole i forhold til spenningen utviklet over den som
I ovenstående ligning bestemmes integrasjonsgrensene ved å ta hensyn til tidligere historie eller initialbetingelser, dvs. fra
.
Nå antar vi at brytehandlingen skjer ved t=0, det vil si at bryteren lukkes ved t=0. Vi har ligningen for strømmen gjennom en spole som:
Vi kan dele integrasjonsgrensene inn i to intervaller som
og
. Vi vet at
er øyeblikket akkurat før skiftet skjer, mens
er øyeblikket akkurat etter skiftet skjer. Derfor kan vi skrive
Derfor,
Her indikerer termen
verdien av spolestrømmen i historisk periode, som er ikke annet enn den initielle betingelsen for
. La det være betegnet med
.
Ved
, kan vi skrive,
![]()
Først antok vi at skruingsaksjonen skjer ved tiden null. Dermed er integrasjonen fra
til
null.
Derfor,
Dette betyr at strømmen gjennom spolen ikke kan endre seg øyeblikkelig. Det vil si at strømmen gjennom en spole, før og etter skruingsaksjonen, er den samme.
Induktor ved
, det vil si ved tiden for skift av spenning over induktoren, er ideelt
da tidsintervallet
er null. Dermed fungerer induktoren som en åpen sirkel ved tiden for skifte. I stedy tilstand ved
fungerer den som en kortslutning.
Hvis induktoren før skifte har en initial strøm I0, da fungerer den ved øyeblikket
som en konstant strømkilde med verdien
, mens i stedy tilstand ved
fungerer den som en kortslutning over en strømkilde.
Induktorene i serie og parallelle oppfører seg på samme måte som motstander i serie og parallelle. La oss betrakte to magnetisk koblede spoler 1 og 2 med selvinduktans
og
henholdsvis. La M være den gjensidige induktansen mellom de to spoletene i henry.
De to induktorene i et elektrisk krets kan kobles sammen på forskjellige måter, noe som gir ulike verdier for ekvivalent induktans som beskrevet nedenfor.
Betrakt en krets som inneholder to magnetisk koblede induktorer eller spoler koblet i serie. Det er to mulige måter å koble induktorene i serie.
På den første måten virker fluksene produsert av induktorene i samme retning. Da sies disse induktorene å være koblet i serie-hjelp eller kumulativt.
På den andre måten, hvis strømmen blir snudd i den andre induktoren slik at fluksene produsert av induktorene motarbeider hverandre, da sies disse induktorene å være koblet i serie-motstand eller differensielt.
La oss anta at selvinduktansen til spolen 1 er
og at selvinduktansen til spolen 2 er
. Begge spoler er koblet med mutuell induktanse M.
De to spolene er koblet i serieforsterkende eller akkumulativ kobling, som vist på bildet nedenfor.
I denne koblingen virker selvfelt og muntuelle felt av begge spoler i samme retning, dermed er selvinduserte og muntuelt indukserte spenningshøyder også i samme retning.
Derfor,
Selvindusert spenningshøyde i spole 1, ![]()
Muntuelt induksert spenningshøyde i spole 1, ![]()
Selvindusert spenningshøyde i spole 2, ![]()
Mutuelt induksjonspotensial i spolen 1,![]()
Totalt induksjonspotensial i kombinasjonen,
Hvis
er den ekvivalente induktansen av de to spoletene i en serieforsterkende kobling, er det indukserte potensialet i kombinasjonen gitt ved,
Ved sammenligning av ligninger (1) og (2), får vi,
Følgende formel gir den ekvivalente induktansen for to serielkoblede spoler med kumulativ eller additiv kobling.
Hvis det ikke er noen gjensidig induktanse mellom de to spolene (dvs. M = 0), så er,
La oss betrakte et krets som inneholder to gjensidig koplettede spoler koblet i serie slik at fluxene produsert av de to spolene motvirker hverandre, som vist på bildet nedenfor.
Siden fluxene er i motsetning, vil tegnet for den gjensidige induerte spenningen være motsatt av tegnet for selvinnduktet spenning. Dermed er,
Selvinnduktet spenning i spole 1, ![]()
Mutually induced spenningsforskjell i spoler 1, ![]()
Selvinduserte spenningsforskjell i spoler 2, ![]()
Mutually induced spenningsforskjell i spoler 1, ![]()
Total induksjon av spenningsforskjell i kombinasjonen,
Hvis
er den ekvivalente induktansen til de to spoletene i en serie motstand forbindelse, så er spenningsforskjellen induksert i kombinasjonen gitt ved,
Ved sammenligning av ligninger (4) og (5), får vi,
Den ovennevnte ligningen gir den ekvivalente induktansen for to spoler koblet i serie motstand eller differensialkobling.
Hvis det ikke er noen gjenkjenningsinduktans mellom de to spolene (altså M = 0), da er,
To spoler har selvinndukter av 10 mH og 15 mH, og gjenkjenningsinnduktansen mellom de to spolene er 10 mH. Finn den ekvivalente innduktansen når de er koblet i serie støtte.
Løsning:
Gitt data: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH og M = 10 mH
Ifølge formelen for serieforsterkning,
Ved å bruke formelen, får vi den ekvivalente induktansen på 45 mH når de er koblet i serieforsterkning.
To spoler har selvinduktanser på henholdsvis 10 mH og 15 mH, og den gjensidige inductansen mellom de to spolene er 10 mH. Finn den ekvivalente induktansen når de er koblet i serie motverkende.
Løsning:
Gitt data: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH og M = 10 mH
Ifølge formelen for serie motverkning,
Ved å bruke ligningen, får vi den ekvivalente induktansen 5 mH når de er koblet i serie motverkende.
De to induktorene kan kobles parallelt slik at
Den mutuelt induserte emf støtter de selvinduserte EMF-ene, altså parallelle hjelpende kobling
Den mutuelt induserte emf motarbeider de selvinduserte EMF-ene, altså parallelle motverkende kobling
Når to induktorer er koblet parallelt hjelpende, støtter den mutuelt induserte emf de selvinduserte EMF-ene som vist i figuren nedenfor.
La i1 og i2 være strømmene som flyter gjennom induktorene L1 og L2, og la I være den totale strømmen.
Så,
Derfor,
I hver spole vil det oppstå to EMF-er. En på grunn av selvinduktering og den andre på grunn av gjensidig induksjon.
Siden spolene er koblet parallelt, er EMF-ene like.
Derfor,
Nå, sett ligning (9) inn i ligning (8), får vi
Hvis
er den ekvivalente induktansen til paralellkoblede induktorer, vil spenningsindusert i denne være
Dette er likt det spenning som induseres i enhver enkel spole, altså,
Erstatt verdien av
fra ligning (10) i ligning (13), får vi,
Nå, ved å sette ligning (11) lik ligning (14),
Forskriften over gir den ekvivalente induktansen for to spoler forbundet i parallelle og kumulative forbindelser.
Hvis det ikke er noen gjensidig induktanse mellom de to spolene (altså M = 0), så,
Når to induktorer kobles parallelt i motstand, motarbeider den mutuelt indukserte spenningen de selvinnduserte EMF-ene.
Som vist på bildet nedenfor er de to induktorene koblet parallelt i motstand eller differensielt.
På samme måte som ved parallel-hjelpende kobling, kan det bevises at,
Den ovenstående ligningen gir den ekvivalente induktansen for to induktorer koblet parallelt i motstand eller differensielt.
Hvis det ikke er noen mutual inductance mellom de to spolerne (dvs. M = 0), så er,
To induktorer har selvinduktanser på 5 mH og 10 mH, og den gjensidige induktansen mellom dem er 5 mH. Finn den ekvivalente induktansen når de er koblet parallelt i samme retning.
Løsning:
Gitt data: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH og M = 5 mH
Ifølge formelen for parallell kobling i samme retning,
Ved å bruke ligningen, får vi den ekvivalente induktansen 5 mH når de er koblet parallelt i samme retning.
To induktorer har selvinndukter av 5 mH og 10 mH, og det gjensidige innduktanse mellom dem er 5 mH. Finn den ekvivalente innduktansen når de er koblet parallelt mot hverandre.
Løsning:
Gitt data: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH og M = 5 mH
Ifølge formelen for parallell motkopling,
Dermed får vi ved bruk av formelen en ekvivalent innduktans på 1 mH når de er koblet parallelt mot hverandre.
Når magnetfeltet fra en induktor (spole) kutter eller kobler til omgående spoler i en annen naboinduktor, sies de to induktorene å være magnetisk koblet. Pga. koblingen av induktorer eller spoler, eksisterer det en gjensidig innduktans mellom de to spolene.
I koblet kretser overføres energi fra en krets til en annen når enten av kretsene er strømført. En to-spole-transformator, en autotransformator, og en induksjonsmotor, er eksempler på magnetisk koblet induktorer, spoler eller kretser.
La oss betrakte to magnetisk koblet spoler eller induktorer 1 og 2 med henholdsvis induktans L1 og L2. La M være den gjensidige induktansen mellom de to spolene.
Effekten av den gjensidige induktansen er enten å øke (L1 + M og L2 + M) eller redusere (L1 – M og L2 – M) induktansen til de to spolene, dette avhenger av oppstillingen av de to spolene eller induktorane.
Når de to spolene er satt opp slik at deres flukser støtter hverandre, så økes induktansen til hver spole med M, det vil si, den blir L1 + M for spole 1 og L2 + M for spole 2. Dette er fordi totalflukse som knyttes til hver spole er mer enn dens egen flukse.
Når de to spolene er satt opp slik at deres flukser motarbeider hverandre, så reduseres induktansen til hver spole med M, det vil si, den blir L1 – M for spole 1 og L2 – M for spole 2. Dette er fordi totalflukse som knyttes til hver spole er mindre enn dens egen flukse.
Vi vet at enhver endring i strøm i en spole alltid følges av produksjon av gjensidig induksert spenningsforskjell (e.m.f.) i den andre spolen.
Gjensidig induktanse defineres som evnen til en spole (eller krets) til å produsere en spenningsforskjell (e.m.f.) i en nærliggende spole (eller krets) ved induksjon når strømmen i den første spolen endres.
Med andre ord, egenskapen til to spoler som gjør at hver modvirer enhver endring i strømmen i den andre, kalles den gjensidige induktansen mellom de to spolene. Denne motstand forekommer fordi en endring i strømmen i en spole produserer en gjensidig induksert spenningsforskjell i den andre spolen, som motvirker en endring i strømmen i den første spolen.
Gjensidig induktanse (M) kan defineres som flukskoblingen per enhetstrøm i den andre spolen.
Matematisk sett
der
= Strøm i første spole
= Flux som kobler den andre spolen
= Antall vikter i den andre spolen
Mutuell induksjon mellom to spoler er 1 henry hvis strømmen endres med en hastighet på 1 ampere per sekund i en spole og inducerer et spenn av 1 V i den andre spolen.
Koblingskoeffisienten (k) mellom to spoler defineres som brøkdelen av magnetisk flux produsert av strømmen i en spole som kobler den andre.
Koblingskoeffisienten er en viktig parameter for koblet sirkuit for å bestemme mengden kobling mellom to induktivt koblet spoler.
Matematisk kan koblingskoeffisienten uttrykkes som,
der
L1 er selvinduktansen til den første spolen
L2 er selvinduktansen til den andre spolen
M er den gjensidige induktansen mellom de to spolene
Koblingskoeffisienten avhenger av den gjensidige induktansen mellom de to spolene. Hvis koblingskoeffisienten er høy, vil den gjensidige induktansen også være høy. To induktivt koblet spoler er koblet ved hjelp av magnetisk flukstetthet.
Når hele flukstettheten fra en spole kobler den andre, er koblingskoeffisienten 1 (dvs. 100%), og spolene kalles tett koblet.
Hvis bare halvparten av flukstettheten i en spole kobler den andre, er koblingskoeffisienten 0,5 (dvs. 50%), og spolene kalles løst koblet.
Hvis flukstettheten fra en spole ikke kobler med den andre spolen, er koblingskoeffisienten 0, og spolene kalles magnetisk isolert fra hverandre.
Koblingskoeffisienten vil alltid være mindre enn enhet. Den avhenger av kjernematerialer som brukes. For luftkjerner kan koblingskoeffisienten være 0,4 til 0,8 avhengig av avstanden mellom de to spolene, og for jern eller ferritkjerner kan den være så høy som 0,99.
Kilde: Electrical4u.
Erklæring: Respekt for original, god artikkel verdt å dele, ved krænking kontakt slett.