Serijski in vzporedni induktanci (formula in primeri nalog)

Polje: Osnovna elektrotehnika

China

Kaj je induktor?

Induktor (tudi električni induktor) se definira kot dvokonecni pasivni električni element, ki shranjuje energijo v obliki magnetnega polja, ko skozi njega teče električni tok. Njegove druge imena so šema, dušilnik ali reaktor.

Induktor je preprosto ovitev žice. Običajno sestavlja ovitev provodnega materiala, tipično izoliranega bakra, zavita okoli železnega jedra, ki je lahko iz plastike ali feromagnetnega materiala; zato se imenuje železno-jedrski induktor.

Induktorji so na voljo v razponu od 1 µH (10-6 H) do 20 H. Mnogi induktorji imajo notranje železno jedro iz ferita ali železa, ki se uporablja za povečanje magnetnega polja in s tem induktance induktorja.

Po Faradayevem zakonu elektromagnetske indukcije, kadar se spremeni električni tok, ki teče skozi induktor ali ovitev, časovno spremenljivo magnetno polje ustvari e.m.f. (elektromotorno silo) ali napetost v njej. Ustvarjena napetost ali e.m.f. na induktorju je neposredno sorazmerna s hitrostjo spremembe električnega toka, ki teče skozi induktor.

Induktivnost (L) je lastnost induktora, ki se nasprotuje vsem spremembam velikosti ali smeri toka skozi njega. Številčna induktivnost induktora večja je njegova sposobnost hranjenja električne energije v obliki magnetnega polja.

Kako delujejo induktorji?

Induktor v vezju se nasprotuje spremembam toka skozi njega z induciranjem napetosti na njem, ki je sorazmerna s hitrostjo spremembe toka. Za razumevanje, kako induktor deluje v vezju, upoštevajte sliko, prikazano spodaj.

Kot je prikazano, so povezani svetilnik, navoj druti (induktor) in ključ z baterijo. Če odstranimo induktor iz vezja, svetilnik normalno sveti. S induktorjem pa se vezje popolnoma drugače obnaša.

Induktor ali navoj ima znatno manjšo upornost v primerjavi s svetilnikom, zato, ko je ključ zaprt, naj bi večina toka tekla skozi navoj, saj nudi pot z nizko upornostjo za tok. Torej, pričakujemo, da bo svetilnik svetil zelo slabo.

Vendar zaradi vedenja induktorja v vezju, ko zapremo ključ, svetilnik sveti jasno in nato postane temnejši, ko pa odpremo ključ, svetilnik sveti zelo jasno in nato hitro ugaše.

Razlog je, da, ko je na induktorju uporabljen napetostni razlik, tok, ki teče skozi induktor, ustvari magnetno polje. To magnetno polje spet ustvari inducirani električni tok v induktorju, a z nasprotno polariteto, glede na Lensov zakon.

Ta inducirani tok zaradi magnetnega polja induktorja skuša nasprotovati vsem spremembam, povečanju ali zmanjšanju, toka. Ko je magnetno polje zgrajeno, tok lahko teče normalno.

Zdaj, ko je ključ zaprt, magnetno polje okoli induktorja ohranja tok, ki teče skozi induktor, dokler se magnetno polje ne razpade. Ta tok ohranja svetilnik svetljajočim še nekaj časa, tudi ko je ključ odprt.

Z drugimi besedami, induktor lahko shranjuje energijo v obliki magnetnega polja in skuša nasprotovati vsem spremembam toka, ki teče skozi njega. Torej, končni rezultat tega je, da tok skozi induktor ne more spremeniti trenutno.

Simbol vezja induktorja

Slika spodaj prikazuje simbol vezja za induktor.

Enačba indukterja

Napetost na indukterju

Napetost na indukterju je neposredno sorazmerna s hitrostjo spremembe električnega toka, ki teče skozi indukterj. Matematično se napetost na indukterju izraža z enačbo,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

kjer, $v_L$ = trenutna napetost na indukterju v Voltih,

$L$ = induktivnost v Henryih,

$\frac{di_L}{dt}$ = stopnja spremembe električnega toka v amperih na sekundo

Napetost na tokovniku je posledica energije shranjene v magnetnem polju tokovnika.

Če tok stala strmi teče skozi tokovnik $\frac{di_L}{dt}$ postane ničelna, saj je tok stala strmi konstanten glede na čas. Zato postane napetost na tokovniku ničelna. Torej, ko govorimo o količinah stala strmi, tokovnik v stacionarnem stanju deluje kot kratki spoj.

Tok skozi tokovnik

Tok skozi tokovnik lahko izrazimo z napetostjo, ki se razvije na njem, kot

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

V zgornji enačbi so meje integriranja določene z upoštevanjem preteklosti ali začetnih pogojev, torej od $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Zdaj, predpostavljamo, da se preklop dogaja ob t=0, kar pomeni, da je preklop zaprt ob t=0. Imamo enačbo za tok skozi tokovnik kot,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Meje integracije lahko razdelimo na dva intervala kot $-\infty \,\, to \,\, 0$ in $0 \,\, to \,\,t$ . Vemo, da je $0^-$ trenutek neposredno pred dogodkom preklopa, medtem ko je $0^+$ trenutek neposredno po dogodku preklopa. Zato lahko zapišemo

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Torej,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Tukaj izraz $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ označuje vrednost tokovnice v zgodovinskem obdobju, ki je nič drugega kot začetni pogoji za $i_L$ . Oznacimo to z $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Ob $t=0^+$ lahko zapišemo

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Na začetku smo predpostavili, da se preklop dogaja ob času enakem nič. Torej, integracija od $0^-$ do $0^+$ je enaka nič.

Torej,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Tako tok skozi induktor ne more spremeniti trenutno. To pomeni, da je tok skozi induktor, pred in po preklopu, enak.

Induktor ob t=0

Induktor pri $t = 0$ , torej ob času vključitve napetosti na induktor, je idealno $\infty$ , ker je časovni interval $dt$ enak nič. Torej, ob času vključitve induktor deluje kot odprt krog. V stacionarnem stanju pri $t = \infty$ deluje kot kratki krog.

Če induktor pred vključitvijo nosi začetni tok I0, potem ob trenutku $t=0^+$ deluje kot vir konstantnega toka z vrednostjo $I_0$ , medtem ko v stacionarnem stanju pri $t=\infty$ deluje kot kratki krog preko vira toka.

Serijski in vzporedni induktorji

Induktorji v vrstniškem in vzporednem vezju se obnašajo podobno kot upori v vrstniškem in vzporednem vezju. Upoštevajmo dva magnetno povezana navoji 1 in 2, ki imata lastno induktivnost $L_1$ in $L_2$ , znotraj enot henry.

Dva induktorja v električnem vezju lahko povežemo na različne načine, kar da različne vrednosti ekvivalentne induktivnosti, kot je opisano spodaj.

Formula za induktorje v vrstniškem vezju

Kako seštevati induktorje v vrstniškem vezju

Upoštevajmo vezje, ki vsebuje dva medsebojno povezana induktorja ali navoji, povezani v vrsto. Obstaja dva možna načina, kako povezati induktorje v vrsto.

Prvi način je, da tokovi, ki jih generirata induktorji, delujejo v isti smeri. V tem primeru govorimo o povezavi v vrstniškem vezju, ki dopolnjuje.
Drugi način je, da je tok v drugem induktorju obrnjen, tako da se tokovi, ki jih generirata induktorji, nasprotujejo. V tem primeru govorimo o povezavi v vrstniškem vezju, ki nasprotuje.

Naj bo lastna induktivnost induktorja 1 $L_1$ in lastna induktivnost induktorja 2 $L_2$ . Oba induktorja sta povezana s vzajemno induktivnostjo M.

Serija v pomoč (kumulativna povezava) (vzajemno inducirani EMF dopolnjujejo samozarjen EMF)

Dva induktorja ali čevlji so povezani v serijo v pomoč ali kumulativno, kot je prikazano na spodnji sliki.

V tej povezavi se lastni in vzajemni tokovi obema induktorjema gibljejo v isti smeri; tako so tudi lastno in vzajemno inducirani e.m.f.-i v isti smeri.

Torej,

Lastno induciran e.m.f. v induktorju 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Vzajemno induciran e.m.f. v induktorju 1, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Lastno induciran e.m.f. v induktorju 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Medsebojni inducirani elektromotorični napetosti v tuljavi 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Skupni inducirani elektromotorični napetosti v kombinaciji,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Če je $L_eq$ ekvivalentna induktivnost obeh tuljav pri zaporedni povezavi z dodatnim učinkom, je inducirana elektromotorična napetost v kombinaciji podana z:

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Primerjava enačb (1) in (2) nam da:

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Zgornja enačba daje ekvivalentno induktivnost dveh zaporedno povezanih induktorjev ali cevi, ki so seštevalno povezani.

Če med dvema cevima ni vzajemne induktivnosti (tj., M = 0), potem velja:

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Serija nasprotovanja (diferencialna vez) (vzajemno inducirana napetost nasprotuje samovzpodbujenim EMF

Razmislite o krožniku, ki vsebuje dva vzajemno sklopljeni induktorja ali cevi, povezanih zaporedno tako, da se tokovi, ki jih generirata ta dva induktorja, nasprotujeta, kot je prikazano na spodnji sliki.

Ker se tokovi nasprotujeta, bo predznak vzajemno inducirane e.m.f. nasproten predzanku samovzpodbujenih e.m.f. Torej,

Samovzpodbujena e.m.f. v induktorju 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Mutualno inducirana e.m.f. v induktorju 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
Samoinducirana e.m.f. v induktorju 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutualno inducirana e.m.f. v induktorju 1, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

Skupna inducirana e.m.f. v kombinaciji,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Če je $L_e_q$ ekvivalentna induktivnost dveh induktorjev v serijski nasprotni povezavi, je inducirana e.m.f. v kombinaciji podana z,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Primerjava enačb (4) in (5) nam da,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

Zgornja enačba podaja ekvivalentno induktivnost dveh induktorjev, povezanih v vrsto s protismerom ali diferencialno povezavo.

Če med dvema navojiema ni vzajemne induktivnosti (tj., M = 0), potem velja,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Primer 1

Dva navoja imata samoinduktivnosti 10 mH in 15 mH, vzajemna induktivnost med navojema pa je 10 mH. Določite ekvivalentno induktivnost, ko so navoja povezana v vrsto s smerjo.

Rešitev:

Podani podatki: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH in M = 10 mH

Glede na formulo za zaporedno pomoč,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Tako, z uporabo enačbe, dobimo ekvivalentno induktivnost 45 mH, ko so povezani v zaporedno pomoč.

Primer 2

Dva navoji imata samoinduktivnosti 10 mH in 15 mH, medtem ko je vzajemna induktivnost med navojema 10 mH. Izračunajte ekvivalentno induktivnost, ko so povezani v zaporedno nasprotovanje.

Rešitev:

Podani podatki: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH in M = 10 mH

Glede na formulo za zaporedno nasprotovanje,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Tako, z uporabo enačbe, dobimo ekvivalentno induktivnost 5 mH, ko so povezani v vrsto nasprotujoče.

Enačba za vzporedno povezane induktorje

Kako seštevati induktorje v vzporednem povezovanju

Dva induktorja lahko povežemo v vzporedno tako, da

Mutualno inducirana napetost podpira samoinducirane EMF-je, torej vzporedno povezava s podporo
Mutualno inducirana napetost nasprotuje samoinduciranim EMF-om, torej vzporedna nasprotujoča povezava

Vzporedna podpora (kumulativna povezava) (mutualno inducirana napetost podpira samoinducirane EMF-je)

Ko sta dva induktorja povezana v vzporedno podporo, mutualno inducirana napetost podpira samoinducirane EMF-je, kot je prikazano na spodnjem prikazu.

Naj bodo i₁ in i₂ tokovi, ki tečejo skozi induktorje L₁ in L₂, ter I skupni tok.

Torej,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Torej,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

V vsakem induktorju bo učinkovala dva EMF-ja. Eden zaradi samoindukcije in drugi zaradi vzajemne indukcije.

Ker so induktorji povezani v paralelo, sta EMF-ja enaka.

Torej,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Zdaj vstavimo enačbo (9) v enačbo (8), dobimo:

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Če je $L_e_q.$ ekvivalentna induktanca vzporedno povezanih induktorjev, bo v njej inducirana elektromotorna sila

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

To je enako elektromotorni sili, ki je inducirana v katerikoli od cewkov, torej

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Vstavite vrednost za $\frac{di_1}{dt}$ iz enačbe (10) v enačbo (13), dobimo,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Sedaj, enačbo (11) enačimo z enačbo (14),

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

Zgornja enačba daje ekvivalentno induktivnost dveh induktorjev, ki sta povezana v vzporedni pomembni ali kumulativni zvezi.

Če med dvema črkloma ni vzajemne induktivnosti (tj., M = 0), potem,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Paralelna opozicija (diferencialna vezava) (medsebojno inducirani elektromotorna sila nasprotuje samovzneti EMF)

Ko sta dva induktorja povezana v paralelno opozicijo, medsebojno inducirana elektromotorna sila nasprotuje samovznetim EMF.

Kot je prikazano na spodnji sliki, sta dva induktorja povezana v paralelno opozicijo ali diferencialno.

Podobno kot pri paralelni pomočni vezavi, se lahko dokaže, da velja:

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

Zgoraj navedena enačba podaja ekvivalentno induktivnost dveh induktorjev, povezanih v paralelno opozicijo ali diferencialno vezavo.

Če med dvema navojiema ni medsebojnega induktivnega vpliva (tj. M = 0), potem velja:

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Primer 1

Dva induktivnosti imata samoindukciji 5 mH in 10 mH ter medsebojno indukcijo 5 mH. Poiščite ekvivalentno indukcijo, ko sta povezani vzporedno v pomembni smeri.

Rešitev:

Podatki: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH in M = 5 mH

Glede na enačbo za vzporedno povezavo z pomembnostjo,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Tako, s pomočjo enačbe, dobimo ekvivalentno indukcijo 5 mH, ko sta induktivnosti povezani vzporedno v pomembni smeri.

Primer 2

Dve induktanci imata samoinduktivnosti 5 mH in 10 mH ter medsebojno induktivnost 5 mH. Poiščite ekvivalentno induktivnost, ko so povezani vzporedno nasprotujoče.

Rešitev:

Podatki: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH in M = 5 mH

Glede na formulo za vzporedno nasprotujoče povezavo,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Tako, s pomočjo enačbe, dobimo ekvivalentno induktivnost 1 mH, ko so povezani vzporedno nasprotujoče.

Magnetsko združene induktance

Ko magnetno polje ene indukacije (bobnica) preseže ali poveže zavojnice druge sosednje indukcije, se pravi, da sta dve indukciji magnetsko združeni. Zaradi magnetskega združevanja indukcij ali bobnic obstaja vzajemna induktivnost med dvema bobnicama.

V združenih krogih se energija prenaša iz enega kroga v drugega, kadar je eden od krogov prižgan. Dvovaljkov transformator, avtotransformator, in indukcijski motor so primeri magnetsko združenih indukcij ali bobnic, ali krogov.

Razmislite o dveh magneto povezanih induktorjih ali cilih 1 in 2 z induktivnostmi L1 in L2. Naj bo M vzajemna induktivnost med dvema ciloma.

Učinek vzajemne induktivnosti je, da se induktivnost dveh cilov poveča (L1 + M in L2 + M) ali zmanjša (L1 – M in L2 – M), kar je odvisno od razporeditve dveh cilov ali induktorjev.

Ko sta dva cila tako razporejena, da se njuna tokovnice izpopolnjujeta, se induktivnost vsakega cila poveča za M, torej postane L1 + M za cilo 1 in L2 + M za cilo 2. To je zaradi tega, ker je skupna tokovnica, ki se poveže s vsakim ciliom, večja od njegove lastne tokovnice.
Ko sta dva cila tako razporejena, da se njuna tokovnice nasprotujeta, se induktivnost vsakega cila zmanjša za M, torej postane L1 – M za cilo 1 in L2 – M za cilo 2. To je zaradi tega, ker je skupna tokovnica, ki se poveže s vsakim ciliom, manjša od njegove lastne tokovnice.

Formula vzajemne induktivnosti

Vemo, da je vsaka sprememba toka v enem cilu vedno dosežena z ustvarjanjem vzajemno inducirane e.m.f. v drugem cilu.

Vzajemna induktivnost je definirana kot sposobnost ene cile (ali kruga) za ustvarjanje e.m.f. v bližnjem cilu (ali krugu) z indukcijo, ko se tok v prvem cilu spreminja.

Z drugimi besedami, lastnost dveh cilov, po kateri vsak nasprotuje kakršni koli spremembi toka, ki teče v drugem, se imenuje vzajemna induktivnost med dvema ciloma. Ta nasprotovanje nastane, ker spreminjanje toka v enem cilu ustvari vzajemno inducirano e.m.f. v drugem cilu, ki nasprotuje spremembi toka v prvem cilu.

Vzajemna induktivnost (M) se lahko definira kot tokovnice cila na enoto toka v drugem cilu.

Matematično

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

Kjer,

$I_1$ = Tok v prvi bobini

$\phi_1_2$ = Tokovni tok, ki se povezuje s drugo bobnijo

$N_2$ = Število zavojnic na drugi bobniji

Mutualna induktivnost med dvema bobninama je 1 henry, če se tok spremeni s hitrostjo 1 amper na sekundo v eni bobniji in to povzroči navor 1 V v drugi bobniji.

Koeficient združevanja

Koeficient združevanja (k) med dvema bobninama je definiran kot del magnetnega toka, ki ga ustvari tok v eni bobniji in ki se poveže s drugo bobnijo.

Koeficient indukcijske povezanosti je pomembni parameter za povezane obročne vezije, ki določa količino povezanosti med indukcijsko povezanima navoji.

Matematično se koeficient indukcijske povezanosti lahko izrazi kot,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

Kjer

L1 je lastna induktivnost prvega navoja

L2 je lastna induktivnost drugega navoja

M je vzajemna induktivnost med dvema navojema

Koeficient indukcijske povezanosti je odvisen od vzajemne induktivnosti med dvema navojema. Če je koeficient indukcijske povezanosti višji, bo tudi vzajemna induktivnost višja. Dva indukcijsko povezana navoja so povezana z magnetnim tokom.

Če celotni tok enega navoja poveže drugi, je koeficient indukcijske povezanosti 1 (tj. 100%), potem se navoji imenujejo tesno povezani.
Če le polovica toka, nastanega v enem navoju, poveže drugi, je koeficient indukcijske povezanosti 0,5 (tj. 50%), potem se navoji imenujejo slabo povezani.
Če tok enega navoja sploh ne poveže drugega navoja, je koeficient indukcijske povezanosti 0, navoji pa se imenujejo magnetsko ločeni.

Koeficient indukcijske povezanosti bo vedno manjši od enote. Odvisen je od materiala jedra. Za jedro iz zraka je koeficient indukcijske povezanosti lahko 0,4 do 0,8, odvisno od razmika med dvema navojema, za železno ali feritno jedro pa lahko doseže do 0,99.

Vir: Electrical4u.

Izjava: Spoštujte original, dobri članki so vredni deljenja, če pride do kršitve avtorskih pravic se obvestite za brisanje.