Siri Dan Induktor Selari (Formula & Contoh Masalah)

Medan: Elektrik Asas

China

Apakah Induktor?

Induktor (juga dikenali sebagai induktor elektrik) ditakrifkan sebagai elemen elektrik pasif dua hujung yang menyimpan tenaga dalam bentuk medan magnet apabila arus elektrik mengalir melaluinya. Ia juga dipanggil kumparan, chokes, atau reaktor.

Induktor adalah sekadar kumparan wayar. Ia biasanya terdiri daripada kumparan bahan konduksi, biasanya tembaga berisolasi, yang dibungkus pada inti besi, sama ada plastik atau bahan feromagnetik; oleh itu, ia dipanggil induktor inti besi.

Induktor biasanya tersedia dalam julat dari 1 µH (10-6 H) hingga 20 H. Banyak induktor mempunyai inti magnetik yang diperbuat daripada ferrit atau besi di dalam kumparan, yang digunakan untuk meningkatkan medan magnet dan dengan demikian inductansi induktor tersebut.

Mengikut undang-undang Faraday tentang induksi elektromagnet, apabila arus elektrik yang mengalir melalui induktor atau kumparan berubah, medan magnet yang berubah menghasilkan e.m.f (daya gerak elektrik) atau voltan di dalamnya. Voltan atau e.m.f. yang diinduksi di seberang induktor adalah berkadar langsung dengan kadar perubahan arus elektrik yang mengalir melalui induktor tersebut.

Induktansi (L) adalah sifat dari induktor yang menentang perubahan besar atau arah arus yang mengalir melaluinya. Semakin besar induktansi suatu induktor, semakin besar kapasitasnya untuk menyimpan energi listrik dalam bentuk medan magnet.

Bagaimana Cara Kerja Induktor?

Induktor dalam rangkaian menentang perubahan aliran arus melaluinya dengan menginduksi tegangan di seberangnya yang berbanding lurus dengan laju perubahan aliran arus. Untuk memahami bagaimana induktor bekerja dalam rangkaian, pertimbangkan gambar yang ditunjukkan di bawah ini.

Seperti yang ditunjukkan, lampu, gulungan kawat (induktor), dan sakelar terhubung ke baterai. Jika kita menghapus induktor dari rangkaian, lampu akan menyala normal. Dengan adanya induktor, rangkaian berperilaku sangat berbeda.

Induktor atau gulungan memiliki hambatan yang jauh lebih rendah dibandingkan dengan lampu, sehingga ketika sakelar ditutup, sebagian besar arus seharusnya mulai mengalir melalui gulungan karena memberikan jalur hambatan rendah bagi arus. Oleh karena itu, kita berharap lampu akan menyala sangat redup.

Namun, karena perilaku induktor dalam rangkaian, ketika kita menutup sakelar, lampu menyala terang dan kemudian menjadi lebih redup, dan ketika kita membuka sakelar, bola lampu menyala sangat terang dan kemudian padam dengan cepat.

Alasannya adalah, ketika tegangan atau beda potensial diterapkan pada induktor, arus listrik yang mengalir melalui induktor menghasilkan medan magnet. Medan magnet ini kembali menciptakan arus listrik terinduksi di induktor tetapi dengan polaritas yang berlawanan, sesuai dengan Hukum Lenz.

Arus terinduksi ini akibat medan magnet induktor berusaha menentang setiap perubahan, peningkatan atau penurunan, pada arus. Setelah medan magnet terbentuk, arus dapat mengalir secara normal.

Sekarang, ketika sakelar ditutup, medan magnet di sekitar induktor menjaga arus mengalir di induktor hingga medan magnet runtuh. Arus ini membuat lampu tetap menyala selama periode waktu tertentu meskipun sakelar terbuka.

Dengan kata lain, induktor dapat menyimpan energi dalam bentuk medan magnet dan berusaha menentang setiap perubahan arus yang mengalir melaluinya. Dengan demikian, hasil keseluruhan dari ini adalah bahwa arus melalui induktor tidak dapat berubah secara instan.

Simbol Sirkuit Induktor

Simbol sirkuit skematik untuk induktor ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Persamaan Induktor

Voltag di Atas Induktor

Voltag di atas induktor adalah berbanding lurus dengan kadar perubahan arus elektrik yang mengalir melalui induktor tersebut. Secara matematik, voltag di atas induktor boleh dinyatakan sebagai,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

di mana, $v_L$ = Voltan seketika di atas induktor dalam Volt,

$L$ = Induktansi dalam Henry,

$\frac{di_L}{dt}$ = Kadar perubahan arus elektrik dalam ampere per saat

Voltan merentasi induktor adalah disebabkan oleh tenaga yang disimpan dalam medan magnet induktor tersebut.

Jika arus searah mengalir melalui induktor $\frac{di_L}{dt}$ menjadi sifar kerana arus searah adalah malar terhadap masa. Oleh itu, voltan merentasi induktor menjadi sifar. Dengan demikian, apabila kuantiti searah dipertimbangkan, dalam keadaan mantap, induktor bertindak sebagai litar pendek.

Arus Melalui Induktor

Kita boleh mengekspresikan arus melalui induktor dari segi voltan yang dibangunkan merentasinya seperti

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Dalam persamaan di atas, had integrasi ditentukan dengan mempertimbangkan sejarah lalu atau keadaan awal iaitu dari $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Sekarang, dengan mengandaikan bahawa tindakan pemutus berlaku pada t=0, iaitu pemutus ditutup pada t=0. Kita mempunyai persamaan arus melalui induktor seperti,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Kita boleh memecahkan had integrasi kepada dua selang sebagai $-\infty \,\, to \,\, 0$ dan $0 \,\, to \,\,t$ . Kita tahu bahawa $0^-$ adalah masa seketika sebelum tindakan peralihan berlaku, manakala $0^+$ adalah masa seketika selepas tindakan peralihan berlaku. Oleh itu, kita boleh menulis

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Oleh itu,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Di sini, istilah $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ menunjukkan nilai arus induktor dalam tempoh sejarah yang tidak lain adalah keadaan awal $i_L$ . Biarkan ia ditandakan sebagai $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Pada $t=0^+$ , kita boleh menulis,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Pada mulanya, kami mengandaikan bahawa tindakan pemutus berlaku pada masa sifar. Oleh itu, pengamiran dari $0^-$ hingga $0^+$ adalah sifar.

Oleh itu,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Oleh itu, arus melalui induktor tidak boleh berubah secara segera. Ini bermaksud arus melalui induktor, sebelum dan selepas tindakan pemutus adalah sama.

Induktor pada t=0

Induktor pada $t = 0$ , iaitu pada masa pemutaran voltan merentasi induktor, adalah idealnya $\infty$ kerana selang masa $dt$ adalah sifar. Oleh itu, pada masa pemutaran induktor bertindak sebagai litar terbuka. Manakala dalam keadaan tetap pada $t = \infty$ ia bertindak sebagai litar pendek.

Jika induktor membawa arus awal I0 sebelum tindakan pemutaran, maka pada ketika $t=0^+$ ia bertindak sebagai sumber arus malar dengan nilai $I_0$ , manakala dalam keadaan tetap pada $t=\infty$ , ia bertindak sebagai litar pendek merentasi sumber arus.

Induktor Siri dan Selari

Induktor yang disambungkan secara siri dan selari bertindak serupa dengan rintangan yang disambungkan secara siri dan selari. Pertimbangkan dua gegelung yang saling berhubungan magnetik 1 dan 2 mempunyai induktansi sendiri $L_1$ dan $L_2$ masing-masing. Biarkan M menjadi induktansi bersama antara dua gegelung dalam henry.

Dua induktor dalam litar elektrik mungkin disambungkan dengan cara yang berbeza yang memberikan nilai-nilai induktansi setara yang berbeza seperti yang dibincangkan di bawah.

Rumus Induktor dalam Siri

Cara Menambah Induktor dalam Siri

Pertimbangkan satu litar yang mengandungi dua induktor atau gegelung yang saling berhubungan dan disambungkan secara siri. Terdapat dua cara yang mungkin untuk menyambungkan induktor dalam siri.

Dalam cara pertama, aliran fluks yang dihasilkan oleh induktor bertindak ke arah yang sama. Maka, induktor tersebut dikatakan disambungkan secara siri-membantu atau kumulatif.
Dalam cara kedua, jika arus dibalikkan pada induktor lainnya sehingga aliran fluks yang dihasilkan oleh induktor menentang satu sama lain, maka induktor tersebut dikatakan disambungkan secara siri-menentang atau berbeza.

Biarkan induktansi sendiri bagi induktor 1 menjadi $L_1$ dan bagi induktor 2 menjadi $L_2$ . Kedua-dua induktor ini dipasangkan dengan mutual inductance M.

Sambungan Saling Menolong (Kumulatif) (emf yang diinduksi bersama membantu emf yang diinduksi sendiri)

Dua induktor atau gegelung ini disambungkan secara saling menolong atau kumulatif, seperti ditunjukkan dalam gambar di bawah.

Dalam sambungan ini, fluks sendiri dan bersama kedua-dua induktor bertindak dalam arah yang sama; oleh itu, emf yang diinduksi sendiri dan bersama juga dalam arah yang sama.

Oleh itu,

Emf yang diinduksi sendiri pada induktor 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Emf yang diinduksi bersama pada induktor 1, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Emf yang diinduksi sendiri pada induktor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Tegangan e.m.f. yang diinduksi bersama dalam induktor 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Tegangan e.m.f. total yang diinduksi dalam kombinasi ini,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Jika $L_eq$ adalah induktansi setara bagi dua induktor dalam sambungan siri-membantu, maka tegangan e.m.f. yang diinduksi dalam kombinasi ini diberikan oleh,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Dengan membandingkan persamaan (1) dan (2), kita mendapatkan,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Persamaan di atas memberikan induktans setara dua induktor atau kumparan yang disambung secara bersiri dan bertambah.

Jika tidak ada induktansi mutual antara kedua kumparan (yaitu, M = 0), maka,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Sambungan Lawan Siri (Diferensial) (e.m.f. yang timbul secara mutual melawan e.m.f. yang timbul secara sendiri)

Pertimbangkan litar yang mengandungi dua induktor atau kumparan yang saling terhubung dalam siri sehingga fluks yang dihasilkan oleh dua induktor tersebut saling bertentangan, seperti ditunjukkan dalam gambar di bawah.

Kerana fluks berada dalam keadaan bertentangan, tanda untuk e.m.f. yang timbul secara mutual akan bertentangan dengan e.m.f. yang timbul secara sendiri. Oleh itu,

e.m.f. yang timbul secara sendiri dalam induktor 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Arus teraruh bersama dalam induktor 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
Arus teraruh sendiri dalam induktor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Arus teraruh bersama dalam induktor 1, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

Arus teraruh total dalam kombinasi,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Jika $L_e_q$ adalah induktansi setara dua induktor dalam sambungan siri lawan, arus teraruh dalam kombinasi diberikan oleh,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Dengan membandingkan persamaan (4) dan (5), kita mendapatkan,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

Persamaan di atas memberikan induktansi setara dari dua induktor yang terhubung dalam sambungan seri berlawanan atau sambungan diferensial.

Jika tidak ada induktansi mutual antara kedua koil (yaitu, M = 0), maka,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Contoh 1

Dua koil memiliki induktansi sendiri sebesar 10 mH dan 15 mH dan induktansi mutual antara kedua koil adalah 10 mH. Cari induktansi setara ketika mereka terhubung dalam sambungan seri membantu.

Penyelesaian:

Data yang diberikan: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH dan M = 10 mH

Berdasarkan formula siri membantu,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Oleh itu, dengan menggunakan persamaan, kita mendapatkan induktansi setara 45 mH apabila mereka disambungkan dalam siri membantu.

Contoh 2

Dua gegelung mempunyai induktansi sendiri sebanyak 10 mH dan 15 mH dan induktansi bersama antara dua gegelung adalah 10 mH. Cari induktansi setara apabila mereka disambungkan dalam siri bertentangan.

Penyelesaian:

Data yang diberikan: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH dan M = 10 mH

Berdasarkan formula siri bertentangan,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Oleh itu, dengan menggunakan persamaan, kita mendapatkan induktansi setara 5 mH apabila mereka disambungkan secara bersiri bertentangan.

Rumus Induktor Selari

Cara Menambah Induktor Secara Selari

Dua induktor boleh disambungkan secara selari sedemikian rupa sehingga

Emf yang diinduksi secara bersama membantu emf yang diinduksi sendiri iaitu, sambungan bantu selari
Emf yang diinduksi secara bersama menentang emf yang diinduksi sendiri iaitu, sambungan bertentangan selari

Sambungan Bantu (Kumulatif) Selari (emf yang diinduksi secara bersama membantu emf yang diinduksi sendiri)

Apabila dua induktor disambungkan secara selari bantu, emf yang diinduksi secara bersama membantu emf yang diinduksi sendiri seperti yang ditunjukkan dalam gambarajah di bawah.

Biarkan i₁ dan i₂ menjadi arus yang mengalir melalui induktor L₁ dan L₂ dan I menjadi arus total.

Oleh itu,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Oleh itu,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Dalam setiap induktor, akan terdapat dua EMF yang diinduksi. Satu disebabkan oleh induksi sendiri dan yang lain disebabkan oleh induksi bersama.

Kerana induktor-nya disambungkan secara selari, maka EMF-nya adalah sama.

Oleh itu,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Sekarang, masukkan persamaan (9) ke dalam persamaan (8), kita dapatkan,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Jika $L_e_q.$ adalah induktansi setara dari induktor yang tersambung secara paralel, tegangan elektromotif yang diinduksi padanya akan menjadi

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Ini sama dengan tegangan elektromotif yang diinduksi pada salah satu koil, yaitu,

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Gantikan nilai $\frac{di_1}{dt}$ dari persamaan (10) ke dalam persamaan (13), kita dapat,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Sekarang, menyamakan persamaan (11) dengan persamaan (14),

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

Persamaan di atas memberikan induktansi setara dua induktor yang disambungkan secara paralel-membantu atau sambungan kumulatif.

Jika tidak ada induktansi bersama antara dua gulungan (yaitu, M = 0), maka,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Sambungan Paralel Lawan (Diferensial) (emf yang diinduksi bersama menentang emf yang diinduksi sendiri)

Apabila dua induktor disambungkan dalam sambungan paralel lawan, emf yang diinduksi bersama menentang emf yang diinduksi sendiri.

Seperti yang ditunjukkan dalam gambar di bawah, kedua-dua induktor tersebut disambungkan dalam sambungan paralel lawan atau secara diferensial.

Dengan cara yang serupa dengan sambungan paralel membantu, ia boleh dibuktikan bahawa,

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

Persamaan di atas memberikan inductansi setara bagi dua induktor yang disambungkan dalam sambungan paralel lawan atau sambungan diferensial.

Jika tiada inductansi bersama antara dua kumparan (i.e., M = 0), maka,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Contoh 1

Dua induktor mempunyai induktansi sendiri masing-masing 5 mH dan 10 mH dengan induktansi bersama antara keduanya ialah 5 mH. Cari induktansi setara apabila mereka disambungkan secara selari membantu.

Penyelesaian:

Data yang diberikan: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH dan M = 5 mH

Berdasarkan formula selari membantu,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Oleh itu, dengan menggunakan persamaan tersebut, kita mendapatkan induktansi setara 5 mH apabila mereka disambungkan secara selari membantu.

Contoh 2

Dua induktor mempunyai daya belit sendiri sebanyak 5 mH dan 10 mH dengan daya belit bersama antara kedua-duanya ialah 5 mH. Cari daya belit setara apabila mereka disambungkan secara selari bertentangan.

Penyelesaian:

Data yang diberikan: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH dan M = 5 mH

Berdasarkan formula selari bertentangan,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Oleh itu, dengan menggunakan persamaan tersebut, kita mendapatkan daya belit setara 1 mH apabila mereka disambungkan secara selari bertentangan.

Induktor Bertautan

Apabila medan magnet satu induktor (coil) memotong atau menghubungkan putaran induktor jiran yang lain, kedua-dua induktor tersebut dikatakan bertautan secara magnetik. Karena tautan induktor atau coil, daya belit bersama wujud antara dua coil tersebut.

Dalam litar bertautan, pemindahan tenaga berlaku dari satu litar ke litar yang lain apabila salah satu litar dipanaskan. Sebuah transformer dua gulungan, autotransformer, dan motor induksi adalah contoh induktor atau coil, atau litar yang bertautan secara magnetik.

Pertimbangkan dua induktor atau gegelung yang saling terhubung secara magnetik, yaitu gegelung 1 dan 2 dengan induktansi L1 dan L2 masing-masing. Biarkan M menjadi induktansi bersama antara kedua gegelung tersebut.

Efek dari induktansi bersama adalah untuk meningkatkan (L1 + M dan L2 + M) atau mengurangi (L1 – M dan L2 – M) induktansi dari kedua gegelung tersebut, tergantung pada susunan kedua gegelung atau induktor tersebut.

Apabila kedua gegelung disusun sedemikian rupa sehingga fluksnya saling membantu, maka induktansi setiap gegelung akan bertambah sebesar M, yaitu menjadi L1 + M untuk gegelung 1 dan L2 + M untuk gegelung 2. Ini karena total fluks yang menghubungkan setiap gegelung lebih besar daripada fluksnya sendiri.
Apabila kedua gegelung disusun sedemikian rupa sehingga fluksnya saling menentang, maka induktansi setiap gegelung akan berkurang sebesar M, yaitu menjadi L1 – M untuk gegelung 1 dan L2 – M untuk gegelung 2. Ini karena total fluks yang menghubungkan setiap gegelung lebih kecil daripada fluksnya sendiri.

Rumus Induktansi Bersama

Kita tahu bahwa setiap perubahan arus dalam satu gegelung selalu diikuti oleh produksi e.m.f. yang saling terinduksi di gegelung kedua.

Induktansi bersama didefinisikan sebagai kemampuan satu gegelung (atau sirkuit) untuk menghasilkan e.m.f. di gegelung (atau sirkuit) dekatnya melalui induksi ketika arus di gegelung pertama berubah.

Dengan kata lain, sifat dua gegelung yang mana setiap gegelung menentang perubahan arus yang mengalir di gegelung lainnya disebut induktansi bersama antara kedua gegelung tersebut. Penentangan ini terjadi karena arus yang berubah di satu gegelung menghasilkan e.m.f. yang saling terinduksi di gegelung lainnya, yang menentang perubahan arus di gegelung pertama.

Induktansi bersama (M) dapat didefinisikan sebagai fluks-linkages suatu gegelung per unit arus di gegelung lainnya.

Secara matematik,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

Di mana,

$I_1$ = Arus dalam gegelung pertama

$\phi_1_2$ = Fluks yang menghubungkan gegelung kedua

$N_2$ = Bilangan putaran pada gegelung kedua

Induktansi bersama antara dua gegelung adalah 1 henry jika arus berubah pada kadar 1 amper per saat dalam satu gegelung menimbulkan e.m.f. 1 V dalam gegelung lain.

Koefisien Kopling

Koefisien kopling (k) antara dua gegelung didefinisikan sebagai pecahan fluks magnet yang dihasilkan oleh arus dalam satu gegelung yang menghubungkan gegelung lainnya.

Pekali penghubungan adalah parameter penting untuk litar yang terhubung untuk menentukan jumlah penghubungan antara gegelung-gegelung yang terinduksi.

Secara matematik, pekali penghubungan boleh dinyatakan sebagai,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

Di mana,

L1 adalah induktansi sendiri bagi gegelung pertama

L2 adalah induktansi sendiri bagi gegelung kedua

M adalah induktansi saling antara dua gegelung

Pekali penghubungan bergantung pada induktansi saling antara dua gegelung. Jika pekali penghubungan lebih tinggi, maka induktansi saling juga akan lebih tinggi. Dua gegelung yang terinduksi saling dihubungkan menggunakan fluks magnetik.

Apabila seluruh fluks dari satu gegelung menghubungkan gegelung lain, pekali penghubungan adalah 1 (i.e., 100%), maka gegelung-gegelung tersebut dikatakan terhubung rapat.
Jika hanya separuh fluks yang dibentuk dalam satu gegelung menghubungkan gegelung lain, pekali penghubungan adalah 0.5 (i.e., 50%), maka gegelung-gegelung tersebut dikatakan terhubung longgar.
Jika fluks dari satu gegelung tidak sama sekali menghubungkan gegelung lain, pekali penghubungan adalah 0, maka gegelung-gegelung tersebut dikatakan terisolasi secara magnetik.

Pekali penghubungan sentiasa akan kurang daripada satu. Ia bergantung pada bahan inti yang digunakan. Untuk inti udara, pekali penghubungan boleh menjadi 0.4 hingga 0.8 bergantung pada jarak antara dua gegelung dan untuk inti besi atau ferrite ia boleh setinggi 0.99.

Sumber: Electrical4u.

Kenyataan: Hormati asal, artikel yang baik berharga dibahagikan, jika terdapat pencabulan silakan hubungi untuk dihapus.