Sērijas un Paralēlas Induktīvās (Formulas & Piemēra Uzdevumi)

Lauks: Pamata elektrotehnika

China

Kas ir induktors?

Induktor (arī pazīstams kā elektriskais induktors) tiek definēts kā divterminals pasīvs elektriskais elements, kas uzglabā enerģiju magnētiskā laukā, kad caur to plūst elektriskā strāva. To arī sauc par spīdolu, šķēršņus vai reaktoru.

Induktor vienkārši ir vadietka. Parasti tas sastāv no vedamā materiāla, tipiski izolēta meda, apvijot plastmasas vai feromagnētiskā materiāla dzelzs kodolu; tāpēc to sauc par dzelzs kodolu induktoru.

Induktori parasti ir pieejami diapazonā no 1 µH (10-6 H) līdz 20 H. Daudzi induktori iekšpusē ir aprīkoti ar ferrītu vai dzelzs magnētisko kodolu, kas tiek izmantots, lai palielinātu magnētisko lauku un tādējādi induktora induktivitāti.

Pēc Farádeja elektromagnētiskās indukcijas likuma, kad caur induktoru vai spīdolu mainās elektriskā strāva, laika atkarīgais magnētiskais lauks izraisa e.m.f. (elektromotīvo spēku) vai spriegumu. Indukcētais spriegums vai e.m.f. uz induktora ir tieši proporcionāls elektriskās strāvas maiņas ātrumam, kas plūst caur induktoru.

Induktivitāte (L) ir induktora īpašība, kas pretstatās elektriskā strāvas lieluma vai virziena jebkurai izmaiņai caur to plūstošajā strāvā. Jo lielāka induktora induktivitāte, jo lielāka tā spēja saglabāt elektrisko enerģiju magnētiskā lauka formā.

Kā darbojas induktori?

Induktoris šķērsojumā pretstatās strāvas plūsmas caur to izmaiņām, izraisojot uz tā spriegumu, kas proporcionāls strāvas plūsmas izmaiņu ātrumam. Lai labāk saprastu, kā induktoris darbojas šķērsojumā, apskatiet zemāk redzamo attēlu.

Kā parādīts, lampa, vadiņu spirāle (induktoris) un pārslēgums ir savienoti ar akumulatoru. Ja noņemam induktoru no šķērsojuma, lampa normāli gaismojas. Ar induktoru šķērsojums izturās pilnīgi atšķirīgi.

Induktorim vai vadiņu spirālei ir daudz mazāka pretestība salīdzinājumā ar lampu, tāpēc, kad pārslēgums tiek aizvērts, lielākā daļa strāvas sāk plūst caur spirāli, jo tā nodrošina zemu pretestības ceļu strāvai. Tāpēc, gaidām, ka lampa gaismosies ļoti dūri.

Tomēr, ņemot vērā induktora uzvedību šķērsojumā, kad mēs aizveram pārslēgumu, lampa gaismojas spilgti un tad samazinās, un kad mēs atveram pārslēgumu, lampa gaismojas ļoti spilgti un tad ātri izgaismojas.

Iemesls tam ir tāds, ka, kad uz induktoru tiek piemērots spriegums vai potenciālais atšķirība, elektriskā strāva, kas plūst caur induktoru, radīs magnētisko lauku. Šis magnētiskais lauks savukārt izraisa inducēto elektrisko strāvu induktorī, bet pretējā polāritāte, saskaņā ar Lenca likumu.

Šī inducētā strāva, kas izraisīta induktora magnētiskā lauka dēļ, mēģina pretstatīties jebkurai izmaiņai, pieaugumam vai samazinājumam, strāvā. Kad magnētiskais lauks ir veidojies, strāva var plūstēt normāli.

Tagad, kad pārslēgums tiek aizvērts, induktora apkārtējais magnētiskais lauks turpina strāvas plūsmu induktorā līdz brīdim, kad magnētiskais lauks sabojājas. Šī strāva uztur lampu gaismojās noteiktā laikā, pat ja pārslēgums ir atvērts.

Citiem vārdiem sakot, induktors var saglabāt enerģiju magnētiskā lauka formā un mēģina pretstatīties jebkurai izmaiņai strāvā, kas plūst caur to. Tāpēc, vispārējais rezultāts ir tāds, ka caur induktoru plūstošā strāva nevar mainīties noliktavā.

Induktoru šķērsojuma simbols

Zemāk redzamā attēlā ir parādīts induktora šķērsojuma simbols.

Induktoru vienādojums

Spriegums pār induktoru

Spriegums pār induktoru ir tieši proporcionāls elektriskā strāvas maiņas ātrumam caur induktoru. Matemātiski spriegumu pār induktoru var izteikt kā,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

kur, $v_L$ = Momentānais spriegums pār induktoru voltos,

$L$ = Induktivitāte henrijos,

$\frac{di_L}{dt}$ = Elektriskās strāvas maiņas ātrums amperēs sekundē

Induktora uzspriegums ir saistīts ar enerģiju, kas saglabājas induktora magnētiskajā laukā.

Ja gaitā strāva plūst caur induktoru, tad $\frac{di_L}{dt}$ kļūst nulle, jo gaitā strāva ir nemainīga laika attiecībā. Tādējādi, induktora uzspriegums kļūst par nulli. Tātad, ja runa ir par gaitām lielumiem, stacionārā stāvoklī induktors darbojas kā īss līkums.

Strāva caur induktoru

Mēs varam izteikt strāvu caur induktoru, atkarību no tā uzsprieguma, kā

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Šajā vienādojumā integrācijas robežas tiek noteiktas, ņemot vērā pagātnes vēsturi vai sākotnējos apstākļus, t.i., no $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Tagad, pieņemsim, ka pārslēdzēja darbība notiek laikā t=0, t.i., pārslēdzējs tiek aizvērts laikā t=0. Mēs iegūstam vienādojumu par strāvu caur induktoru, kā

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Integrācijas robežas var sadalīt divos intervālos kā $-\infty \,\, to \,\, 0$ un $0 \,\, to \,\,t$ . Zinām, ka $0^-$ ir mirkli pirms pārslēgšanas notiek, savukārt $0^+$ ir mirkli pēc pārslēgšanas notikuma. Tādējādi, mēs varam uzrakstīt

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Tātad,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Šeit, termins $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ norāda induktora strāvas vērtību pagātnē, kas ir nekas cits kā sākotnējā stāvokļa vērtība $i_L$ . Lai to apzīmētu, izmantojam $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Punktā $t=0^+$ , mēs varam rakstīt,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Sākotnēji mēs pieņēmām, ka pārslēgšanas darbība notiek nulles laikā. Tāpēc integrālis no $0^-$ līdz $0^+$ ir nulle.

Tāpēc,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Tātad, caur induktoru ejamais strāvas plūsma nevar mainīties ātri. Tas nozīmē, ka induktorā esošā strāva pirms un pēc pārslēgšanas darbības ir vienāda.

Induktors t=0

Induktorā pie $t = 0$ , t.i., laikā, kad tiek pārslēgts spriegums uz induktora, ideāli tas ir $\infty$ , jo laika intervāls $dt$ ir nulle. Tātad, laikā, kad tiek veikta pārslēgšana, induktors darbojas kā atvērts kontakts. Savukārt pastāvīgajā stāvoklī pie $t = \infty$ tas darbojas kā saīsinājums.

Ja induktoram pirms pārslēguma ir sākotnējais strāvas stiprums I0, tad šobrīd $t=0^+$ tas darbojas kā konstants strāvas avots ar vērtību $I_0$ , savukārt pastāvīgajā stāvoklī pie $t=\infty$ tas darbojas kā saīsinājums uz strāvas avota.

Sērijas un paralēlas induktoru shēmas

Induktory, kas savienoti virzienā un paralēli, uzvedas līdzīgi rezistoriem, kas savienoti virzienā un paralēli. Ņemiet vērā divus magnētiski saistītus spuldzes 1 un 2 ar patinduktivitāti $L_1$ un $L_2$ attiecīgi. Lai M būtu divu spuldžu savstarpējā induktivitāte henrijos.

Divi induktori elektriskajā shēmā var tikt savienoti dažādos veidos, kas dāvā dažādas ekvivalentās induktivitātes vērtības, kā tiek apspriestā zemāk.

Induktoru virziena savienojuma formula

Kā piesaistīt induktorus virzienā

Apdomājiet shēmu, kas satur divus mutuāli saistītus induktorus vai spuldzes, kas savienotas virzienā. Induktore var savienot virzienā divos iespējamos veidos.

Pirmajā veidā induktori izveido magnētisko plūsmu vienā virzienā. Tad šādi induktori tiek saistīti virzienā atbalstījoši vai kumulatīvi.
Otrajā veidā, ja strāva tiek mainīta otrā induktorā tā, ka induktori izveido magnētisko plūsmu pretējos virzienos, tad šādi induktori tiek saistīti virzienā pretošanos vai diferenciāli.

Ļaujiet indukcijas spēja induktora 1 būt $L_1$ un induktora 2 indukcijas spēja būt $L_2$ . Abi induktori ir savienoti ar savstarpējo indukciju M.

Sarindojums ar atbalstu (kumulātīvs) (savstarpēji izraisītā emf palīdz pašizraisītajām EMF)

Abi induktori vai spīdlenes ir savienoti sarindojumā ar atbalstu vai kumulātīvi, kā parādīts zemāk redzamajā attēlā.

Šajā savienojumā abi induktoru paša un savstarpējā magnetiskā plūsma darbojas vienā virzienā; tādēļ, pašizraisītās un savstarpēji izraisītās emf arī ir vienā virzienā.

Tātad,

Pašizraisītā emf induktorā 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Savstarpēji izraisītā emf induktorā 1, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Pašizraisītā emf induktorā 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutuāli izraisītā elektromotīve induktīvā elementā 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Kopējā izraisītā elektromotīve kombinācijā,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Ja $L_eq$ ir divu induktīvā elementa ekvivalentais induktīvums sērijveida savienojumā ar atbalstošu polāritāti, tad kombinācijā izraisītā elektromotīve ir dota ar,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Salīdzinot vienādojumus (1) un (2), iegūstam,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Apstākļos, kad divi induktīvās saistības vai spuldzes ir savienotas sērijā kumulātīvi vai aditīvi, šī vienādojuma rezultāts ir ekvivalentais indukcijas koeficients.

Ja starp abām spuldzēm nav savstarpējas indukcijas (t.i., M = 0), tad,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Sērijas pretstatīšana (diferenciālā savienojums) (savstarpēji izraisītais EMF pretstatās pašinducētajiem EM

Aplūkosim shēmu ar divām savstarpēji savienotām induktīvās saistību vai spuldžu sēriju, kur indukcijas fluxi, ko izraisa abas induktīvās saistības, sekoši viena otrai, kā parādīts attēlā zemāk.

Kā fluxi ir pretstatīti, tādējādi savstarpēji izraisītā EMF zīme būs pretēja pašinducētajam EMF. Tādēļ,

Pašinducētais EMF induktīvās saistībā 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
- Savstarpēji izraisītais elektromotīvs spiediens induktora 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
- Pašindukcijas elektromotīvs spiediens induktora 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
- Savstarpēji izraisītais elektromotīvs spiediens induktora 2, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$
Kopējais izraisītais elektromotīvs spiediens kombinācijā,
   $\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$
(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$
Ja $L_e_q$ ir divu induktoru ekvivalentā inductance savstarpējā pretstatīšanas savienojumā, tad kombinācijā izraisītais elektromotīvs spiediens ir dota ar,
(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$
Salīdzinot vienādojumus (4) un (5), iegūstam,
(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$
Šis vienādojums dāvā divu induktoru ekvivalento induktanci, kas savienoti sērijā pretēji vai diferenciālā savienojumā.
Ja starp diviem spēļiem nav savstarpējas induktances (t.i., M = 0), tad,
   $\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Piemērs 1

Divi spēļi ir ar savainduktancēm 10 mH un 15 mH, un to starpā esošā savstarpējā induktance ir 10 mH. Atrast ekvivalento induktanci, ja tie ir savienoti sērijā atbalstoši.

Risinājums:
Dati: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH un M = 10 mH
Pēc sērijveida savienojuma formulas,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Tātad, izmantojot šo vienādojumu, iegūstam ekvivalento induktanci 45 mH, kad tie ir savienoti sērijveida savienojumā.

Piemērs 2

Divas spīdles ir ar savainductancēm 10 mH un 15 mH, un starp abām spīdlēm ir savainductance 10 mH. Atrast ekvivalento inductanci, kad tās ir savienotas sērijveida pretējā virzienā.

Risinājums:
Dati: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH un M = 10 mH
Pēc sērijveida pretējā virziena formulas,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Tātad, izmantojot vienādojumu, mēs iegūstam ekvivalento induktīvību 5 mH, kad tie ir savienoti sērijā pretēji.

Induktortu paralēlais savienojums

Kā savienot induktorus paralēli

Divi induktori var tikt savienoti paralēli tā:
- Mutuāli izraisītais emf palīdz pašizraisītajiem EMF, t.i., paralēls atbalstošs savienojums
- Mutuāli izraisītais emf pretojas pašizraisītajiem EMF, t.i., paralēls pretojošs savienojums
Paralēls atbalstošs (kumulatīvs) savienojums (mutuāli izraisītais emf palīdz pašizraisītajiem EMF)

Ja divi induktori ir savienoti paralēli atbalstoši, mutuāli izraisītais emf palīdz pašizraisītajiem EMF, kā parādīts zemāk esošajā attēlā.

Ļaujiet i1 un i2 būt strāvām, kas plūst caur induktoriem L1 un L2, un I būt kopējai strāvei.
Tātad,
(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$
Tātad,
(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Katrā induktīvā veidotājā tiks izraisītas divas EMF. Viens no tām ir dēļ savainductīvuma, otrs dēļ savstarpējās indukcijas.
Jo induktīvā veidotāji ir savienoti paralēli, EMF ir vienādas.
Tātad,
(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$
   $\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$
   $\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$
(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Tagad, ievietojot vienādojumu (9) vienādojumā (8), mēs iegūstam,
   $\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$
(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Ja $L_e_q.$ ir ekvivalentais induktivitāte paralēli savienotajiem induktoriem, tad tajā izraisītais emf būs
(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$
Tas ir vienāds ar emf, kas izraisīts jebkurā vienā spuldzenī, t.i.,
   $\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$
(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$
Aizvietojot (10) vienādojumā vērtību (13) vienādojumā, iegūstam
   $\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$
(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Tagad, vienādot (11) un (14) vienādojumus,
   $\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$
   $\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$
   $\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$
(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$
Virzītā vienādojums dāvā divu indukcijas spēka vienību, kas savienotas paralēli palīdzot vai kumulatīvā savienojumā, ekvivalento indukciju.
Ja starp abiem spūlēm nav savstarpējas indukcijas (t.i., M = 0), tad,
   $\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Paralēlā opozīcija (diferenciālā savienojuma) (savstarpēji izraisītā emf pretojas pašizraisītajiem EMF)

Ja divas induktivitātes ir savienotas paralēlā opozīcijā, tad savstarpēji izraisītā emf pretojas pašizraisītajiem EMF.
Kā redzams zemāk esošajā attēlā, divas induktivitātes ir savienotas paralēlā opozīcijā vai diferenciāli.

Līdzīgi kā paralēlā atbalsta savienojumā, var pierādīt, ka,
(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$
Šī vienādojuma rezultāts ir divu induktivitāšu ekvivalentā inductance paralēlā opozīcijā vai diferenciālā savienojumā.
Ja starp abiem spuldziņiem nav savstarpējas induktivitātes (t.i., M = 0), tad,
   $\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Piemērs 1

Diviem induktoriem ir savainductance vērtības 5 mH un 10 mH, un starp tiem ir mutuālā inductance 5 mH. Aprēķiniet ekvivalento inductance, ja tie ir savienoti paralēli atbalstot viens otru.

Risinājums:
Dati: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH un M = 5 mH
Pēc paralēlas atbalstošanas formulas,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Tātad, izmantojot šo formulu, iegūstam ekvivalento inductance 5 mH, kad tie ir savienoti paralēli atbalstot viens otru.

Piemērs 2
Divām indukcijas spēkam ir savainduktivitāte 5 mH un 10 mH, un starp abiem ir savstarpējā induktivitāte 5 mH. Aprēķiniet ekvivalento induktivitāti, kad tie ir savienoti paralēli pretēji.

Risinājums:
Dati: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH un M = 5 mH
Pēc paralēlās pretējās formulas,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Tātad, izmantojot vienādojumu, iegūstam ekvivalento induktivitāti 1 mH, kad tie ir savienoti paralēli pretēji.

Savstarpēji saistītās induktorēs

Ja vienas induktorēs (spuldzes) magnētiskā lauka līnijas šķērso vai savienojas ar citas blakus esošās induktorēs gultņiem, tās divas induktorēs tiek sauktas par magnētiski savstarpēji saistītām. Tā kā induktorēs ir savstarpēji saistītas, starp abām induktorēm pastāv savstarpējā induktivitāte.
Savstarpēji saistītos shēmās enerģijas pārnesšanā notiek no viena shēmas uz otru, ja viena no šīm shēmām tiek apgaistīta. Divspuldzes transformator, autotransformators, un indukcijas dzinējs ir piemēri magnētiski saistītām induktorēm vai shēmām.
Apvērtiet divas magnētiski savienotas induktances vai spīdles 1 un 2 ar induktancēm L1 un L2 attiecīgi. Pieņemsim, ka M ir divu spīdļu savstarpējā induktance.

Savstarpējās induktances efekts ir vai nu palielināt (L1 + M un L2 + M) vai samazināt (L1 – M un L2 – M) abu spīdļu induktanci, atkarībā no abu spīdļu vai induktoru izkārtojuma.
- Ja divas spīdles ir tādas izkārtotas, ka tos flūksus papildina viens otru, tad katra spīdles induktance palielinās par M, t.i., tā kļūst par L1 + M spīdle 1 un L2 + M spīdle 2. Tā notiek, jo katras spīdles kopējais flūks ir lielāks nekā tās pašreizējais flūks.
- Ja divas spīdles ir tādas izkārtotas, ka tos flūksus pretojas, tad katra spīdles induktance samazinās par M, t.i., tā kļūst par L1 – M spīdle 1 un L2 – M spīdle 2. Tā notiek, jo katras spīdles kopējais flūks ir mazāks nekā tās pašreizējais flūks.
Savstarpējās induktances formula

Zinām, ka jebkura strāvas maiņa vienā spīdlē vienmēr tiek sasniegta ar mutuāli inducētu e.m.f. otrajā spīdlē.
Savstarpējā induktance ir definēta kā vienas spīdles (vai šķērsneses) spēja radīt e.m.f. tuvā spīdlē (vai šķērsnē) indukcijas ceļā, kad pirmajā spīdlē strāva mainās.
Citiem vārdiem sakot, divu spīdļu īpašība, kas ļauj ikvienai no tām pretoties jebkurai citās strāvas maiņai, sauc par savstarpējo induktanci starp abām spīdlēm. Šis pretošanās notiek, jo mainīgā strāva vienā spīdlē radīs mutuāli inducētu e.m.f. otrajā spīdlē, kas pretojas pirmās spīdles strāvas maiņai.

Savstarpējā induktance (M) var tikt definēta kā spīdles flūksa savienojumi vienības strāvā otrajā spīdlē.
Matemātiski,
$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$
Kur,
$I_1$ = Strāva pirmajā spīdē
$\phi_1_2$ = Fluxs, kas saista otro spīdi
$N_2$ = Otro spīdē esošo apgriežņu skaits
Divu spīdju savstarpējā induktivitāte ir 1 henrijs, ja strāvas maiņa ar ātrumu 1 amperis sekundē vienā spīdē izraisa elektromagnētisko jaudu 1 V otrajā spīdē.

Savstarpējuma koeficients

Savstarpējuma koeficients (k) starp divām spīdēm definēts kā daļa no magnētiskā fluxa, kas tiek radīts strāvā vienā spīdē un saista otru spīdi.
Kopplēšanas koeficients ir svarīgs parametrs kopkopļu shēmām, lai noteiktu induktīvi kopkopļu spuldzes starpā esošo kopkopļu līmeni.
Matemātiski kopplēšanas koeficients var tikt izteikts kā,
$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$
Kur,
L1 ir pirmās spuldzes savainductance
L2 ir otrās spuldzes savainductance
M ir divu spuldžu savstarpējā inductance
Kopplēšanas koeficients atkarīgs no divu spuldžu savstarpējās inductance. Ja kopplēšanas koeficients ir augsts, tad arī savstarpējā inductance būs augsta. Divas induktīvi kopkopļu spuldzes ir saistītas, izmantojot magnētisko plūsmu.
- Ja vienas spuldzes visu plūsmu saista otru, tad kopplēšanas koeficients ir 1 (t.i., 100%), un spuldzes tiek sauktas par cieši saistītām.
- Ja tikai pusē no plūsmas, kas izveidota vienā spuldzē, saista otru, tad kopplēšanas koeficients ir 0.5 (t.i., 50%), un spuldzes tiek sauktas par vāji saistītām.
- Ja vienas spuldzes plūsma vispār neatrodas saistībā ar otru spuldzi, tad kopplēšanas koeficients ir 0, un spuldzes tiek sauktas par magnētiski atdalītām no otras.
Kopplēšanas koeficients vienmēr būs mazāks par vienu. Tas atkarīgs no izmantotajiem materiāliem. Gaisa kodolam kopplēšanas koeficients var būt no 0.4 līdz 0.8, atkarībā no attāluma starp divām spuldzēm, bet dzelzs vai ferrīta kodolam tas var būt augsts kā 0.99.
Avots: Electrical4u.

Paziņojums: Cienīt oriģinālu, labi raksti ir vērtīgi dalīties, ja ir autortiesību pārkāpums, lūdzu, sazinieties, lai to dzēst.