Bobinas en Serie y Paralelo (Fórmula y Problemas Ejemplo)

Campo: Electricidad Básica

China

¿Qué es un inductor?

Un inductor (también conocido como inductor eléctrico) se define como un elemento eléctrico pasivo de dos terminales que almacena energía en forma de campo magnético cuando fluye una corriente eléctrica a través de él. También se le llama bobina, estrangulador o reactor.

Un inductor es simplemente una bobina de alambre. Generalmente consiste en una bobina de material conductor, típicamente cobre aislado, envuelto alrededor de un núcleo de plástico o de material ferromagnético; por lo tanto, se le llama inductor de núcleo de hierro.

Los inductores están generalmente disponibles en un rango de 1 µH (10-6 H) a 20 H. Muchos inductores tienen un núcleo magnético hecho de ferrita o hierro dentro de la bobina, que se utiliza para aumentar el campo magnético y, por lo tanto, la inductancia del inductor.

Según la ley de inducción electromagnética de Faraday, cuando la corriente eléctrica que fluye a través de un inductor o bobina cambia, el campo magnético variable con el tiempo produce una f.e.m. (fuerza electromotriz) o voltaje en él. El voltaje inducido o f.e.m. a través de un inductor es directamente proporcional a la tasa de cambio de la corriente eléctrica que fluye a través del inductor.

La inductancia (L) es una propiedad de un inductor que se opone a cualquier cambio en la magnitud o dirección de la corriente que fluye a través de él. Cuanto mayor sea la inductancia de un inductor, mayor será su capacidad para almacenar energía eléctrica en forma de campo magnético.

¿Cómo funcionan los inductores?

El inductor en un circuito se opone a los cambios en el flujo de corriente a través de él induciendo un voltaje a través de él que es proporcional a la tasa de cambio del flujo de corriente. Para entender cómo funciona el inductor en un circuito, considere la imagen mostrada a continuación.

Como se muestra, una lámpara, una bobina de alambre (inductor) y un interruptor están conectados a una batería. Si eliminamos el inductor del circuito, la lámpara se enciende normalmente. Con el inductor, el circuito se comporta completamente diferente.

El inductor o bobina tiene una resistencia mucho menorresistencia en comparación con la lámpara, por lo que cuando se cierra el interruptor, la mayor parte de la corriente debería comenzar a fluir a través de la bobina ya que proporciona un camino de baja resistencia para la corriente. Por lo tanto, esperamos que la lámpara brille muy débilmente.

Pero debido al comportamiento del inductor en el circuito, cuando cerramos el interruptor, la lámpara brilla intensamente y luego se apaga, y cuando abrimos el interruptor, la bombilla brilla muy intensamente y luego se apaga rápidamente.

La razón es que, cuando se aplica un voltaje o diferencia de potencial a través de un inductor, la corriente eléctrica que fluye a través del inductor produce un campo magnético. Este campo magnético a su vez crea una corriente eléctrica inducida en el inductor, pero de polaridad opuesta, según la ley de Lenz.

Esta corriente inducida debido al campo magnético del inductor intenta oponerse a cualquier cambio, un aumento o una disminución, en la corriente. Una vez que se ha formado el campo magnético, la corriente puede fluir normalmente.

Ahora, cuando se cierra el interruptor, el campo magnético alrededor del inductor mantiene la corriente fluyendo en el inductor hasta que el campo magnético colapsa. Esta corriente mantiene la lámpara brillando durante un cierto período de tiempo, incluso si el interruptor está abierto.

En otras palabras, el inductor puede almacenar energía en forma de campo magnético e intenta oponerse a cualquier cambio en la corriente que fluye a través de él. Por lo tanto, el resultado general de esto es que la corriente a través de un inductor no puede cambiar instantáneamente.

Símbolo de circuito del inductor

El símbolo de circuito esquemático para un inductor se muestra en la imagen a continuación.

Ecuación del inductor

Voltaje a través de un inductor

El voltaje a través de un inductor es directamente proporcional a la tasa de cambio de la corriente eléctrica que fluye a través del inductor. Matemáticamente, el voltaje a través del inductor se puede expresar como,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

donde, $v_L$ = Voltaje instantáneo a través del inductor en voltios,

$L$ = Inductancia en henrios,

$\frac{di_L}{dt}$ = Tasa de cambio de la corriente eléctrica en amperios por segundo

El voltaje a través de un inductor se debe a la energía almacenada en el campo magnético del inductor.

Si corriente continua fluye a través del inductor $\frac{di_L}{dt}$ se vuelve cero ya que la corriente continua es constante con respecto al tiempo. Por lo tanto, el voltaje a través del inductor se vuelve cero. Así, en cuanto a las cantidades de corriente continua, en estado estacionario, el inductor actúa como un cortocircuito.

Corriente a través de un inductor

Podemos expresar la corriente a través de un inductor en términos del voltaje desarrollado a través de él como

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

En la ecuación anterior, los límites de integración se deciden considerando la historia pasada o las condiciones iniciales, es decir, desde $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Ahora, asumiendo que la acción de conmutación tiene lugar en t=0, es decir, el interruptor se cierra en t=0. Tenemos la ecuación de la corriente a través de un inductor como,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Podemos dividir los límites de integración en dos intervalos como $-\infty \,\, to \,\, 0$ y $0 \,\, to \,\,t$ . Sabemos que $0^-$ es el instante justo antes de que se produzca la acción de conmutación, mientras que $0^+$ es el instante justo después de que se produzca la acción de conmutación. Por lo tanto, podemos escribir

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Por lo tanto,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Aquí, el término $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ indica el valor de la corriente del inductor en el período histórico, que no es más que la condición inicial de $i_L$ . Démosle la notación $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

En $t=0^+$ , podemos escribir,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Inicialmente, asumimos que la acción de conmutación se produce en el tiempo cero. Por lo tanto, la integración de $0^-$ a $0^+$ es cero.

Por lo tanto,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Por lo tanto, la corriente a través del inductor no puede cambiar instantáneamente. Eso significa que la corriente a través del inductor, antes y después de la acción de conmutación, es la misma.

Inductor at t=0

El inductor en $t = 0$ , es decir, en el momento de conmutar el voltaje a través del inductor, es idealmente $\infty$ ya que el intervalo de tiempo $dt$ es cero. Por lo tanto, en el momento de la conmutación, el inductor actúa como un circuito abierto. Mientras que en estado estacionario en $t = \infty$ , actúa como un cortocircuito.

Si el inductor lleva una corriente inicial I0 antes de la acción de conmutación, entonces en el instante $t=0^+$ , actúa como una fuente de corriente constante de valor $I_0$ , mientras que en estado estacionario en $t=\infty$ , actúa como un cortocircuito a través de una fuente de corriente.

Inductores en serie y paralelo

Los inductores en serie y paralelo se comportan de manera similar a las resistencias en serie y paralelo. Consideremos dos bobinas acopladas magnéticamente 1 y 2 que tienen autoinducción $L_1$ y $L_2$ respectivamente. Sea M la inductancia mutua entre las dos bobinas en henrios.

Los dos inductores en un circuito eléctrico pueden conectarse de diferentes maneras, lo que da lugar a diferentes valores de inductancia equivalente, como se discute a continuación.

Fórmula de inductores en serie

Cómo sumar inductores en serie

Consideremos un circuito que contiene dos inductores o bobinas acopladas magnéticamente conectados en serie. Hay dos formas posibles de conectar los inductores en serie.

En la primera forma, los flujos producidos por los inductores actúan en la misma dirección. Entonces, se dice que tales inductores están conectados en serie-ayuda o acumulativamente.
En la segunda forma, si la corriente se invierte en el otro inductor de tal manera que los flujos producidos por los inductores se oponen entre sí, entonces se dice que tales inductores están conectados en serie-oposición o diferencialmente.

Sea la autoinductancia del inductor 1 $L_1$ y la del inductor 2 $L_2$ . Ambos inductores están acoplados con la inductancia mutua M.

Conexión en serie asistida (Acumulativa) (la f.e.m. inducida mutuamente asiste a las f.e.m. autoinducidas)

Los dos inductores o bobinas están conectados en serie asistida o acumulativamente, como se muestra en la imagen a continuación.

En esta conexión, los flujos autoinducidos y mutuos de ambos inductores actúan en la misma dirección; por lo tanto, las f.e.m. autoinducidas y mutuamente inducidas también están en la misma dirección.

Por lo tanto,

F.e.m. autoinducida en el inductor 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
F.e.m. mutuamente inducida en el inductor 1, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
F.e.m. autoinducida en el inductor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Fuerza electromotriz mutuamente inducida en el inductor 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Fuerza electromotriz total inducida en la combinación,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Si $L_eq$ es la inductancia equivalente de los dos inductores en una conexión en serie y ayuda, la fuerza electromotriz inducida en la combinación está dada por,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Comparando las ecuaciones (1) y (2), obtenemos,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

La ecuación anterior proporciona la inductancia equivalente de dos inductores o bobinas conectadas en serie de manera acumulativa o aditiva.

Si no hay inductancia mutua entre las dos bobinas (es decir, M = 0), entonces,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Conexión en Serie de Oposición (Diferencial) (la f.e.m. inducida mutuamente se opone a las f.e.m. autoinducidas

Considere un circuito que contiene dos inductores acoplados mutuamente o bobinas conectadas en serie de tal manera que los flujos producidos por los dos inductores se oponen entre sí, como se muestra en la imagen a continuación.

Dado que los flujos están en oposición, el signo de la f.e.m. inducida mutuamente será opuesto al de las f.e.m. autoinducidas. Por lo tanto,

F.e.m. autoinducida en el inductor 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
FEM mutuamente inducido en el inductor 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
FEM autoinducido en el inductor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
FEM mutuamente inducido en el inductor 1, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

FEM total inducido en la combinación,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Si $L_e_q$ es la inductancia equivalente de los dos inductores en una conexión en serie opuesta, el FEM inducido en la combinación está dado por,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Comparando las ecuaciones (4) y (5), obtenemos,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

La ecuación anterior proporciona la inductancia equivalente de dos inductores conectados en serie oposición o conexión diferencial.

Si no hay inductancia mutua entre las dos bobinas (es decir, M = 0), entonces,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Ejemplo 1

Dos bobinas tienen inductancias propias de 10 mH y 15 mH y una inductancia mutua entre las dos bobinas de 10 mH. Encuentre la inductancia equivalente cuando están conectadas en serie ayudando.

Solución:

Datos dados: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH y M = 10 mH

Según la fórmula de ayuda en serie,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Así, utilizando la ecuación, obtenemos la inductancia equivalente de 45 mH cuando están conectados en ayuda en serie.

Ejemplo 2

Dos bobinas tienen autoinductancias de 10 mH y 15 mH y una inductancia mutua entre las dos bobinas de 10 mH. Encuentra la inductancia equivalente cuando están conectadas en oposición en serie.

Solución:

Datos dados: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH y M = 10 mH

Según la fórmula de oposición en serie,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Así, utilizando la ecuación, obtenemos la inductancia equivalente de 5 mH cuando están conectadas en serie opuestas.

Fórmula de inductores en paralelo

Cómo conectar inductores en paralelo

Los dos inductores pueden conectarse en paralelo de tal manera que

El emf mutuamente inducido asiste a los emfs autoinducidos, es decir, conexión en paralelo asistida
El emf mutuamente inducido se opone a los emfs autoinducidos, es decir, conexión en paralelo opuesta

Conexión en paralelo asistida (acumulativa) (el emf mutuamente inducido asiste a los emfs autoinducidos)

Cuando dos inductores están conectados en paralelo asistido, el emf mutuamente inducido asiste a los emfs autoinducidos, como se muestra en la figura siguiente.

Sean i1 y i2 las corrientes que fluyen a través de los inductores L1 y L2 e I la corriente total.

Por lo tanto,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Por lo tanto,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

En cada inductor, se inducirán dos FEM. Una debido a la autoinducción y la otra debido a la inducción mutua.

Dado que los inductores están conectados en paralelo, las FEM son iguales.

Por lo tanto,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Ahora, sustituyendo la ecuación (9) en la ecuación (8), obtenemos,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Si $L_e_q.$ es la inductancia equivalente de los inductores conectados en paralelo, la f.e.m. inducida en él será

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Esto es igual a la f.e.m. inducida en cualquier bobina, es decir,

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Sustituyendo el valor de $\frac{di_1}{dt}$ de la ecuación (10) en la ecuación (13), obtenemos,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Ahora, igualando la ecuación (11) a la ecuación (14),

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

La ecuación anterior proporciona la inductancia equivalente de dos inductores conectados en paralelo y en ayuda o conexión acumulativa.

Si no hay inductancia mutua entre las dos bobinas (es decir, M = 0), entonces,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Conexión en paralelo oposición (conexión diferencial) (el emf inducido mutuamente se opone a los EMFs autoinducidos)

Cuando dos inductores están conectados en paralelo oposición, el emf inducido mutuamente se opone a los EMFs autoinducidos.

Como se muestra en la imagen a continuación, los dos inductores están conectados en paralelo oposición o de manera diferencial.

De manera similar a la conexión en paralelo asistente, se puede demostrar que,

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

La ecuación anterior proporciona la inductancia equivalente de dos inductores conectados en paralelo oposición o conexión diferencial.

Si no hay inductancia mutua entre las dos bobinas (es decir, M = 0), entonces,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{producto}{suma} \end{align*}$

Ejemplo 1

Dos inductores tienen autoinductancias de 5 mH y 10 mH y una inductancia mutua entre ambos de 5 mH. Encuentra la inductancia equivalente cuando están conectados en paralelo ayudando.

Solución:

Datos proporcionados: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH y M = 5 mH

Según la fórmula de paralelo ayudando,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... si \,\, los \,\, flujos \,\, ayudan \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Así, utilizando la ecuación, obtenemos una inductancia equivalente de 5 mH cuando están conectados en paralelo ayudando.

Ejemplo 2

Dos inductores tienen autoinductancias de 5 mH y 10 mH y una inductancia mutua entre los dos de 5 mH. Encuentra la inductancia equivalente cuando están conectados en paralelo opuestos.

Solución:

Datos proporcionados: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH y M = 5 mH

Según la fórmula de paralelo opuesto,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Así, utilizando la ecuación, obtenemos una inductancia equivalente de 1 mH cuando están conectados en paralelo opuestos.

Inductores acoplados

Cuando el campo magnético de un inductor (bobina) corta o enlaza las vueltas de otro inductor vecino, se dice que los dos inductores están acoplados magnéticamente. Debido a este acoplamiento, existe una inductancia mutua entre las dos bobinas.

En circuitos acoplados, la transferencia de energía tiene lugar de un circuito a otro cuando cualquiera de los circuitos está energizado. Un transformador de dos devanados, un autotransformador, y un motor de inducción son ejemplos de inductores o bobinas acopladas magnéticamente, o circuitos.

Considere dos inductores o bobinas magnéticamente acopladas 1 y 2 con inductancias L1 y L2 respectivamente. Sea M la inductancia mutua entre las dos bobinas.

El efecto de la inductancia mutua es aumentar (L1 + M y L2 + M) o disminuir (L1 – M y L2 – M) la inductancia de las dos bobinas, esto depende del arreglo de las dos bobinas o inductores.

Cuando las dos bobinas están dispuestas de tal manera que sus flujos se ayudan mutuamente, entonces la inductancia de cada bobina se incrementa en M, es decir, se convierte en L1 + M para la bobina 1 y L2 + M para la bobina 2. Esto se debe a que el flujo total que enlaza cada bobina es mayor que su propio flujo.
Cuando las dos bobinas están dispuestas de tal manera que sus flujos se oponen, entonces la inductancia de cada bobina se reduce en M, es decir, se convierte en L1 – M para la bobina 1 y L2 – M para la bobina 2. Esto se debe a que el flujo total que enlaza cada bobina es menor que su propio flujo.

Fórmula de Inductancia Mutua

Sabemos que cualquier cambio de corriente en una bobina siempre se logra mediante la producción de una f.e.m. inducida mutuamente en la segunda bobina.

La inductancia mutua se define como la capacidad de una bobina (o circuito) para producir una f.e.m. en una bobina (o circuito) cercana por inducción cuando la corriente en la primera bobina cambia.

En otras palabras, la propiedad de dos bobinas por la cual cada una se opone a cualquier cambio de corriente que fluye en la otra se llama inductancia mutua entre las dos bobinas. Esta oposición ocurre porque una corriente cambiante en una bobina produce una f.e.m. inducida mutuamente en la otra bobina, lo que se opone al cambio de corriente en la primera bobina.

La inductancia mutua (M) puede definirse como los enlaces de flujo de una bobina por unidad de corriente en la otra bobina.

Matemáticamente,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

Donde,

$I_1$ = Corriente en la primera bobina

$\phi_1_2$ = Flujo que enlaza la segunda bobina

$N_2$ = Número de vueltas en la segunda bobina

La inductancia mutua entre dos bobinas es de 1 henrio si una corriente que cambia a una tasa de 1 amperio por segundo en una bobina induce un e.m.f. de 1 V en la otra bobina.

Coeficiente de acoplamiento

El coeficiente de acoplamiento (k) entre dos bobinas se define como la fracción del flujo magnético producido por la corriente en una bobina que enlaza la otra.

El coeficiente de acoplamiento es un parámetro importante para los circuitos acoplados para determinar la cantidad de acoplamiento entre las bobinas inductivamente acopladas.

Matemáticamente, el coeficiente de acoplamiento se puede expresar como,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

Donde,

L1 es la inductancia propia de la primera bobina

L2 es la inductancia propia de la segunda bobina

M es la inductancia mutua entre dos bobinas

El coeficiente de acoplamiento depende de la inductancia mutua entre dos bobinas. Si el coeficiente de acoplamiento es mayor, la inductancia mutua será mayor. Dos bobinas inductivamente acopladas están enlazadas mediante el flujo magnético.

Cuando todo el flujo de una bobina enlaza con la otra, el coeficiente de acoplamiento es 1 (es decir, 100%), entonces se dice que las bobinas están fuertemente acopladas.
Si solo la mitad del flujo establecido en una bobina enlaza con la otra, el coeficiente de acoplamiento es 0.5 (es decir, 50%), entonces se dice que las bobinas están débilmente acopladas.
Si el flujo de una bobina no enlaza en absoluto con la otra bobina, el coeficiente de acoplamiento es 0, se dice que las bobinas están magnéticamente aisladas entre sí.

El coeficiente de acoplamiento siempre será menor que la unidad. Depende de los materiales del núcleo utilizados. Para núcleos de aire, el coeficiente de acoplamiento puede ser de 0.4 a 0.8, dependiendo del espacio entre las dos bobinas, y para núcleos de hierro o ferrita, puede ser tan alto como 0.99.

Fuente: Electrical4u.

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