Sarid ja paralleelne induktiivsus (valem ja näidisülesanded)

Väli: Põhiline Elekter

China

Mis on induktor?

Induktor (tuntunud ka elektroonilise induktorina) on defineeritud kui kahepinna passiivne elektrooniline element, mis salvestab energiat magneetväljana, kui sellest läbib elektrivool. Seda nimetatakse ka spiraaliks, tõmmatuks või reaktoriks.

Induktor on lihtsalt draadispiraal. Tavaliselt koosneb see juhtiva materjali spiraalidest, tavaliselt eraldatud kuplist, mis on rullitud plastiklikku või ferromagnetiliseks materjaliks; seega nimetatakse seda raudkõrgusega induktoriks.

Induktorid on tavaliselt saadaval vahemikus 1 µH (10-6 H) kuni 20 H. Paljudel induktoritel on spiraali sees ferritist või rautt sisaldav magneetkõrgus, mida kasutatakse magneetvälja ja nii induktorite induktiivsuse suurendamiseks.

Faraday elektromagnetilise induktsiooni seaduse järgi, kui induktorisse või spiraalis elektrivool muutub, siis aja jooksul muutuv magneetväli toodab e.m.f (elektromotorfoors) või pinge. Indutsioneeritud pinge või e.m.f. induktorile on otseselt proportsionaalne elektrivoolu muutumise kiirusega, mis läbib induktorit.

Induktiivsus (L) on induktorile iseloomulik omadus, mis vastandab sellel veeravate või suund muutuvate voolude muutusi. Mida suurem on induktoril induktiivsus, seda suurem on selle võime elektrilist energiat magneetväli kujul säilitada.

Kuidas töötavad induktorid?

Induktor vastandab lülites voolu muutusi, tekitades endas voltaget, mis on proportsionaalne voolu muutumise kiirusega. Induktori toimimise mõistmiseks vaata allolevat pilti.

Pildilt näha, et lamp, juhe (induktor) ja lülitin on ühendatud akuga. Kui me eemaldame induktorit lülitest, siis lamp valgustab tavaliselt. Induktoriga käitub lülitus täiesti erinevalt.

Induktor või juhe omab palju väiksemat vastupidavust kui lamp, nii et kui lülitin sulgeb, peaks enamik voolu algama juhes, kuna see pakub voolule madala vastupidavuse tee. Seega ootame, et lamp valgustaks väga heledalt.

Kuid induktorite käitumise tõttu, kui me lülituse sulgeme, lamp valgustab teravalt ja seejärel heledamini ning kui me lülituse avame, lamp valgustab väga teravalt ja seejärel kiiresti välja saab.

Sellel on põhjus, et kui induktorile rakendatakse voltagi või potentsiaalne erinevus, siis induktor läbiva elektrivool tekitab magneetväli. See magneetväli loob induktorisse uue, vastandlikku polaarilisusega, induktsioonivoolu Lenzese seaduse järgi.

See induktsioonivool, mis tekib induktoril magneetväli tõttu, püüab vastandada igasuguseid muutusi, kas suurenemist või vähenemist, voolus. Kui magneetväli on luudud, saab vool normaalselt liikuda.

Nüüd, kui lülitus sulgeb, hoiab induktor ümber magneetväli voolu induktoril, kuni magneetväli kahaneb. See vool hoiab lampi valgustamisel mingi aja, isegi kui lülitus on avatud.

Teisisõnu, induktor saab säilitada energiat magneetväli kujul ja see püüab vastandada igasuguseid muutusi voolus, mis läbib seda. Seega on tulemusena, et induktoril läbiva voolu ei saa kohe muuta.

Induktori lülitussümbol

Induktori skeemiline lülitussümbol on näidatud järgmisel pildil.

Induktori võrrand

Induktori jõud

Induktori jõud on otseselt proportsionaalne elektrivoolu muutumiskiirusega, mis läbib induktorit. Matemaatiliselt saab induktorile jõudu väljendada järgmiselt,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

kus, $v_L$ = Induktori hetkejõud voltiides,

$L$ = Induktsioon henrys,

$\frac{di_L}{dt}$ = Elektrivoolu muutumiskiirus ampeerides sekundis

Vool induktoris on tingitud energia kogumisest induktori magnetväljas.

Kui väldindind läbib induktorit $\frac{di_L}{dt}$ muutub nulliks, kuna väldindind on ajas konstantne. Seega, induktori jõudetähtsus muutub nulliks. Nii et, mis puudutab väldindindeid, siis tasakaalus toimib induktor lühikringina.

Induktori läbiv voog

Saame väljendada induktoril läbiva voolu sellel tekkiva jõudetähtsuse kaudu nii:

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Ülalpoolse võrrandi integreerimispiiride määramisel arvestatakse minevikku või algtingimusi, st $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Oletame, et lülitus toimub ajahetkel t=0, st lülitus sulgeb ajahetkel t=0. Siis induktoril läbiva voolu võrrand on järgmine:

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Integreerimispiiride saame jagada kaheks intervalliks: $-\infty \,\, to \,\, 0$ ja $0 \,\, to \,\,t$ . Teame, et $0^-$ on hetk, mis jätab lülituse eel, samas kui $0^+$ on hetk, mis jätab lülituse järele. Seega, saame kirjutada

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Seega,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Siin $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ tähistab induktori voolu ajaloolises perioodil, mis on muutuja $i_L$ algtingimus. Selle saab tähistada kui $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Kui $t=0^+$ , saame kirjutada:

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Alguses eeldasime, et lülitamine toimub nullajal. Seega on integreerimine $0^-$ kuni $0^+$ null.

Seetõttu,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Nii et induktori läbiminev vool ei saa muutuda järsult. See tähendab, et induktori läbiminev vool enne ja pärast lülitamist on sama.

Induktor ajal t=0

Induktor ajal hetkel $t = 0$ , stseeni induktorile lülitatakse üle, on ideaalselt $\infty$ , kuna aja intervall $dt$ on null. Seega, lülitamise hetkel induktor käitub avatud tsüklina. Steadystate'is aga ajal $t = \infty$ see käitub lühikese tsüklina.

Kui induktoril on enne lülitamist algselt vool I0, siis hetkel $t=0^+$ see käitub püsivoo allikana, mille väärtus on $I_0$ , samas kui steady-state'is ajal $t=\infty$ see käitub lühikese tsüklina vooliallikast läbi.

Seri ja paralleelinduktorid

Sarveldajad rida ja paralleelselt käituvad sarnaselt vastustele rida ja paralleelselt. Vaatame kahte magnetiliselt kombineeritud spiraali 1 ja 2, millel on enda induktiivsus $L_1$ ja $L_2$ vastavalt. Olgu M kahe spiraali vaheline ühisinduktiivsus henrydes.

Kaks sarveldajat elektrikuitsis võivad olla erinevalt ühendatud, mis annab erinevad ekvivalentseid induktiivsuse väärtusi, nagu allpool arutletakse.

Sarve sarveldajate valem

Kuidas lisada sarveldajaid rida

Vaatame kuitsi, mis sisaldab kahte magnettiselt kombineeritud sarveldajat või spiraali, mis on ühendatud rida. Sarveldajate ühendamiseks reas on kaks võimalikku viisi.

Esimene viis, kus sarveldajate poolt tekitatud fluxid toimivad sama suunas. Siis nimetatakse selliseid sarveldajaid rida abistavateks või kumulatiivseteks.
Teine viis, kui teises sarveldajas on vool pöördunud nii, et sarveldajate poolt tekitatud fluxid vastanduvad, siis nimetatakse selliseid sarveldajaid rida vastandavateks või diferentsiaalseteks.

Oletetaan, että induktori 1:n oma induktiivisuus on $L_1$ ja induktori 2:n oma induktiivisuus on $L_2$ . Molemmat induktorit on kytketty yhteen mutuaaliseen induktiivisuuteen M.

Sarjaan kytketty tuki (kumulatiivinen) yhteys (mutuaalinen sähkömagneettinen voima tukee itseindusoituja sähkömagneettisia voimia)

Kaksi induktoria tai spiraalia on kytketty sarjaan tukevasti tai kumulatiivisesti, kuten alla olevassa kuvassa nähdään.

Tässä kytkennässä molempien induktorien omat ja mutuaaliset fluxit toimivat samassa suunnassa; siksi myös omat ja mutuaaliset indusoitujen sähkömagneettisten voimien suunta on sama.

Siksi,

Induktorin 1 omistuva sähkömagneettinen voima, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Induktorin 1 mutuaalinen sähkömagneettinen voima, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Induktorin 2 omistuva sähkömagneettinen voima, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutuaalselt induktseeritud e.m.f. induktoril 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Kombinatsioonis induktseeritud kogu e.m.f.,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Kui $L_eq$ on kahe induktorite kombinatsiooni ekvivalentne induktiivsus sarikas ühenduses, siis kombinatsioonis induktseeritud e.m.f. on antud valemiga,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Võrdlemisel valemite (1) ja (2) saame,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Eelmine võrrand annab kahe kumulatiivselt või liidetult ühendatud sirgjada induktori või spiraali ekvivalentse induktsiooni.

Kui kahe spiraali vahel ei ole ühisinduktsiooni (st M = 0), siis,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Sirgjada vastastikune (erinevus) ühend (ühisindutseeritud emf vastandab endisse indutseeritud EMF-d

Vaadeldakse tsirkuiti, mis sisaldab kahte ühiste induktorite või spiraale, mis on ühendatud nii, et kaks induktorit toodavad fluxide, mis vastandavad teineteist, nagu allpool näidatud joonisel.

Kuna fluxid on vastastikuses vastanduses, siis ühise induutseeritud e.m.f. märgiks on vastandlik sellele, mis on endisse induutseeritud e.m.f.-de jaoks. Seega,

Induktor 1 endisse induutseeritud e.m.f., $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$

Induktiivne e.m.f. induktoril 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$

Omaduslikult induktiivne e.m.f. induktoril 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Induktiivne e.m.f. induktoril 1, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

Kombinatsiooni kogu induktiivne e.m.f.,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Kui $L_e_q$ on kahe induktorite ekvivalentne induktiivsus vastanduses olevas sarikonnexios, siis kombinatsioonile induktiivne e.m.f. on antud valemiga,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Võrdlemaks võtte (4) ja (5), saame

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

See võtt näitab kahe induktori vastavust, mis on ühendatud rööpvahega või diferentsiaalühendusega.

Kui kahe spiraali vahel ei ole ühisinduktsiooni (st M = 0), siis

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Näide 1

Kahe spiraali endinduktsioonid on 10 mH ja 15 mH ning nende vaheline ühisinduktsioon on 10 mH. Leidke nende ühine induktsioon, kui need on ühendatud rööpvahega.

Lahendus:

Antud andmed: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH ja M = 10 mH

Kasutades sarikõrvutuse valemite järgi,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Näidates valemi abil, saame ekvivalentse induktiivsuse 45 mH, kui need on ühendatud sarikõrvutuses.

Näide 2

Kaks spooli omavad endinduktiivsust 10 mH ja 15 mH ning nende spoolide vaheline ühisinduktiivsus on 10 mH. Leida ekvivalentne induktiivsus, kui need on ühendatud sarik vastanduses.

Lahendus:

Antud andmed: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH ja M = 10 mH

Kasutades sarivastanduse valemite järgi,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Nii, kasutades võrrandit, saame vastavuseks 5 mH, kui nad on üksteisega vastastikuses seriaalühenduses.

Paralleelselt ühendatud induktori valem

Kuidas paralleelselt ühendada induktorid

Kaks induktorit võivad olla paralleelselt ühendatud nii, et

Vaheldumisi indukeeritud emf aitab endisele indukeeritud EMF-dele, st paralleelne aidava ühendus
Vaheldumisi indukeeritud emf vastandab endisele indukeeritud EMF-dele, st paralleelne vastastikune ühendus

Paralleelne aidava (kumulatiivne) ühendus (vaheldumisi indukeeritud emf aitab endisele indukeeritud EMF-dele)

Kui kaks induktorit on paralleelselt aidavalt ühendatud, siis vaheldumisi indukeeritud emf aitab endisele indukeeritud EMF-dele, nagu järgnev joonis näitab.

Olgu i₁ ja i₂ kulgedes induktorite L₁ ja L₂ läbi virtsad ning I koguvirts.

Nii,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Seega,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Iga induktorisse tekivad kaks EMF-d. Üks iseinduktsioonist ja teine ühisinduktsioonist.

Kuna induktorid on paralleelselt ühendatud, siis EMF-id on võrdsed.

Seega,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Nüüd, asetame võrrandi (9) võrrandisse (8), saame,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Kui $L_e_q.$ on paralleelselt ühendatud induktori ekvivalentne induktants, siis selles indukteeritav späin oleks

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

See on võrdne mõnes ühe koonuses indukteeritava späinaga, st

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Asenda väärtus $\frac{di_1}{dt}$ võrrandist (10) võrrandisse (13), saame,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Nüüd, võrdustage võrrand (11) võrrandiga (14),

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

Ülaltoodud võrrand annab kahe paralleelselt aidatu või kumulatiivselt ühendatud induktiivpooli ekvivalentse induktiivsuse.

Kui kahe mähise vahel puudub vastastikune induktiivsus (st M = 0), siis

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Rööpne vastastikmõju (erinevusühend) (vastastikku induktseeritud späin vastandab enda induktseeritud EMF-de)

Kui kaks induktsioonit on ühendatud rööpseis, vastastikku induktseeritud späin vastandab enda induktseeritud EMF-de.

Nagu allpool näidatud, on kaks induktsioonit ühendatud rööpseis või diferentsiaalselt.

Sarnaselt paralleelise toetusega ühendusega saab tõestada, et

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

Eelnev valem annab kahe induktsiooni rööpseis või diferentsiaalse ühenduse ekvivalentse induktsiooni.

Kui kahe sildi vahel ei ole vastastikust induktsiooni (st M = 0), siis,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Näide 1

Kahe induktiivpooli iseenduktsioon on 5 mH ja 10 mH ning nende vastastikune induktiivsus on 5 mH. Leidke ekvivalentne induktiivsus, kui need on ühendatud rööbiti aidates.

Lahendus:

Antud andmed: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH ja M = 5 mH

Rööbiti aidava ühenduse valemi kohaselt,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Seega, kasutades võrrandit, saame ekvivalentse induktiivsuse 5 mH, kui need on ühendatud rööbiti aidates.

Näide 2

Kaks induktori omaldavad endisest induktiivsusega 5 mH ja 10 mH ning nende vahel on ühine induktiivsus 5 mH. Leidke nende paralleelne vastastikune ühendamise korral ekvivalentne induktiivsus.

Lahendus:

Antud andmed: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH ja M = 5 mH

Põhinedes paralleelsel vastastikusel valemil,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Nii, kasutades seda võrrandit, saame ekvivalentse induktiivsuse 1 mH, kui nad on paralleelselt vastastikuses ühenduses.

Magnetiliselt ühendatud induktorid

Kui ühe induktori (käringu) magnetväli lõikab või sidub teise naaberinduktori käringe, öeldakse, et need kaks induktorit on magnetiliselt ühendatud. Magnetiliselt ühendatud induktorite tõttu eksisteerib kahe käringu vahel ühine induktiivsus.

Ühendatud tsüklites toimub energia edastamine ühest tsüklist teise, kui üks neist on energiseeritud. Kaks-käringuline transfoor, autotransfoor, ja induktsioonimootor on näited magnetiliselt ühendatud induktoritest või käringutest, või tsüklidest.

Kujutlege kaks magneteeruvalt ühendatud induktorit või spiraali 1 ja 2, mille induktiivsus on vastavalt L1 ja L2. Olgu M nende kahe spiraali vaheline mutuaalne induktiivsus.

Mutuaalse induktiivsuse mõju on kas suurendada (L1 + M ja L2 + M) või vähendada (L1 – M ja L2 – M) nende kahe spiraali induktiivsust, sõltuvalt spiraalide või induktorite paigutusest.

Kui spiraalid on nii paigutatud, et nende fluxid toetavad teineteist, siis iga spiraali induktiivsus suureneb M-ga, st see muutub L1 + M spiraali 1 puhul ja L2 + M spiraali 2 puhul. See on seotud sellega, et iga spiraali lõikuv flux on suurem kui tema enda flux.
Kui spiraalid on nii paigutatud, et nende fluxid vastanduvad, siis iga spiraali induktiivsus väheneb M-ga, st see muutub L1 – M spiraali 1 puhul ja L2 – M spiraali 2 puhul. See on seotud sellega, et iga spiraali lõikuv flux on väiksem kui tema enda flux.

Mutuaalne induktiivsuse valem

Teadame, et iga muutus ühe spiraali voolus viib alati sellest tingitud e.m.f. teise spiraali loomiseni.

Mutuaalne induktiivsus on defineeritud kui ühe spiraali (või ringi) võime luua e.m.f. lähedal asuvas spiraalis (või ringis) induktsiooniga, kui esimese spiraali vool muutub.

Teisisõnu, omadus, mis kujutab endast kahel spiraalil olevat vastastikust mõju, millega igaüks neist vastab muutustele teises spiraalis virtaenese, nimetatakse nende kahe spiraali vaheliseks mutuaalseks induktiivsuseks. See vastastikune mõju tekib selle tõttu, et muutuv vool ühes spiraalis toob kaasa teises spiraalis indukiratatud e.m.f., mis vastab esimese spiraali voolu muutusele.

Mutuaalne induktiivsus (M) võib defineerida kui spiraali fluxilinkide arv ühiku voolu kohta teises spiraalis.

Matemaatiliselt,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

Kus,

$I_1$ = esimeses kattmees olev vool

$\phi_1_2$ = flux teises kattmes

$N_2$ = teises kattmes olevate kierrelte arv

Kahe kattme vaheline ühisinduktsioon on 1 henry, kui ühes kattmes muutuv vool kiirusel 1 ampeer sekundis põhjustab teises kattmes elektromagnetilise jõudluse (emf) 1 V.

Koppelingukordaja

Kaheteistkattme vaheline koppelingukordaja (k) määratletakse kui ühes kattmes voolu poolt loodud magneetiline flux, mis sidub teist kattmet.

Kupluse koefitsient on oluline parameeter ühendatud tsüklite jaoks, et määrata induktiivselt ühendatud spiraalide vahelise koppelu suurus.

Matemaatiliselt saab kupluse koefitsienti väljendada nii,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

Kusjuures,

L1 on esimese spiraali endinduktsioon

L2 on teise spiraali endinduktsioon

M on kahe spiraali vaheline mutuaalne induktsioon

Kupluse koefitsient sõltub kahe spiraali vahelistest mutuaalsed induktsioonist. Kui kupluse koefitsient on kõrgem, siis mutuaalne induktsioon on ka kõrgem. Kaks induktiivselt ühendatud spiraali on ühendatud magneteeritava veega.

Kui ühe spiraali kogu veeg liitub teise spiraaliga, on kupluse koefitsient 1 (st 100%), siis spiraalid on tihedalt ühendatud.
Kui ainult pool ühe spiraali loodust veega liitub teise spiraaliga, on kupluse koefitsient 0,5 (st 50%), siis spiraalid on vabaühendatud.
Kui ühe spiraali veeg ei liitu üldse teise spiraaliga, on kupluse koefitsient 0, siis spiraalid on magneetiliselt eraldatud üksteisest.

Kupluse koefitsient on alati väiksem kui üks. See sõltub kasutatavast tuumamaterjalist. Õhus tuuma korral võib kupluse koefitsient olla 0,4 kuni 0,8, sõltuvalt kahest spiraalist vahelduvast ruumist, ja rauda või ferriti tuuma korral saab see olla kuni 0,99.

Allikas: Electrical4u.

Autoriõigused: Austa originaali, hea artikkel on väärt jagamist, kui on autoriõiguste rikkumine, palun kontaktige kustutamiseks.