المقاومات الحثية المتسلسلة والمتحدة (الصيغ والمسائل المثال)

حقل: الكهرباء الأساسية

China

ما هو المكثف الكهربائي؟

المكثف (المعروف أيضًا باسم المكثف الكهربائي) هو جزء كهربائي غير نشط ذو طرفين جزء كهربائي غير نشط يخزن الطاقة على شكل مجال مغناطيسي تخزين الطاقة على شكل مجال مغناطيسي عندما يمر التيار الكهربائي عبره. ويسمى أيضًا ملفًا أو ضاغطًا أو رد فعل.

المكثف ببساطة هو ملف من الأسلاك. عادةً ما يتكون من ملف من مادة موصلة، عادةً النحاس المعزول، ملفوف حول قلب من البلاستيك أو مادة مغناطيسية حديدية؛ وبالتالي، يُطلق عليه اسم المكثف ذو القلب الحديد.

تتوفر المكثفات عادة في نطاق من 1 ميكرو هنري (10-6 هنري) إلى 20 هنري. العديد من المكثفات تحتوي على قلب مغناطيسي مصنوع من الفيريت أو الحديد داخل الملف، والذي يستخدم لزيادة المجال المغناطيسي وبالتالي الحث للمكثف.

وفقًا لقانون فاراداي للإثارة الكهرومغناطيسية، عندما يتغير التيار الكهربائي المتدفق عبر المكثف أو الملف، فإن المجال المغناطيسي المتغير مع الزمن ينتج عن ذلك فرق الجهد الكهربائي (القوة الكهربائية الدافعة) أو الفولتية فيه. الفولتية المحدثة عبر المكثف تتناسب طرديًا مع معدل تغير التيار الكهربائي المتدفق عبر المكثف.

الاندكتانس (L) هو خاصية للملف الكهربائي تعارض أي تغيير في حجم أو اتجاه التيار المار عبره. كلما كان الاندكتانس أكبر، كان القدرة على تخزين الطاقة الكهربائية في شكل مجال مغناطيسي أكبر.

كيف تعمل الملفات الكهربائية؟

يعارض الملف الكهربائي في الدائرة التغييرات في تدفق التيار عبره من خلال إحداث فرق جهد عبره يتناسب مع معدل تغير تدفق التيار. لفهم كيفية عمل الملف في الدائرة، ضع في اعتبارك الصورة المعروضة أدناه.

كما هو موضح، تم توصيل مصباح وملف من الأسلاك (ملف كهربائي) ومفتاح ببطارية. إذا أزلنا الملف من الدائرة، سيتوهج المصباح بشكل طبيعي. مع وجود الملف، تتصرف الدائرة بطريقة مختلفة تمامًا.

يتميز الملف أو ملف الأسلاك بمقاومة أقل بكثيرالمقاومة مقارنة بالمصباح، وبالتالي عندما يتم إغلاق المفتاح يجب أن يبدأ معظم التيار في التدفق عبر الملف لأنه يوفر مسار مقاومة منخفضة للتيار. لذا، نتوقع أن يتوهج المصباح بشكل باهت جدًا.

ولكن بسبب سلوك الملف في الدائرة، عند إغلاق المفتاح، يتوهج المصباح بشكل مشرق ثم يصبح أخف، وعند فتح المفتاح، يتوهج المصباح بشكل مشرق جداً ثم ينطفئ بسرعة.

والسبب هو أنه عندما يتم تطبيق فرق الجهد عبر الملف، ينتج التيار الكهربائي المار عبر الملف مجالًا مغناطيسيًا. هذا المجال المغناطيسي يخلق تيارًا كهربائيًا محدثًا في الملف ولكن بقطبية معاكسة، وفقًا لقانون لينز.

يسعى هذا التيار المحدث بسبب المجال المغناطيسي للملف لمعارضة أي تغيير، زيادة أو نقصان، في التيار. بمجرد بناء المجال المغناطيسي، يمكن للتيار أن يتدفق بشكل طبيعي.

الآن، عندما يتم إغلاق المفتاح، يحافظ المجال المغناطيسي حول الملف على تدفق التيار في الملف حتى ينهار المجال. هذا التيار يحافظ على توهج المصباح لمدة معينة حتى بعد فتح المفتاح.

بمعنى آخر، يمكن للملف تخزين الطاقة في شكل مجال مغناطيسي ويحاول معارضة أي تغيير في التيار المار عبره. وبالتالي، فإن النتيجة الكلية لهذا هي أن التيار عبر الملف لا يمكن أن يتغير فورياً.

رمز الدائرة للملف الكهربائي

يظهر رمز الدائرة الكهربائية للملف في الصورة أدناه.

معادلة الملف

الجهد عبر الملف

الجهد عبر الملف يتناسب طردياً مع معدل تغير التيار الكهربائي المار عبر الملف. رياضياً، يمكن التعبير عن الجهد عبر الملف كالتالي،

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

حيث، $v_L$ = الجهد الفوري عبر الملف بالفولت،

$L$ = الاندكتانس بالهنري،

$\frac{di_L}{dt}$ = معدل تغير التيار الكهربائي بالأمبير لكل ثانية

الفولتية عبر المكثف تعود إلى الطاقة المخزنة في المجال المغناطيسي للمكثف.

إذا كان تيار مستمر يتدفق عبر المكثف $\frac{di_L}{dt}$ يصبح صفرًا لأن التيار المستمر ثابت بالنسبة للزمن. لذا، تصبح الفولتية عبر المكثف صفرًا. وبالتالي، فيما يتعلق بالكميات المستمرة، يعمل المكثف كدائرة قصيرة في حالة الاستقرار.

تيار عبر المكثف

يمكننا التعبير عن التيار عبر المكثف من حيث الفولتية المتكونة عبره كالتالي

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

في المعادلة أعلاه، يتم تحديد حدود التكامل بأخذ التاريخ السابق أو الظروف الأولية بعين الاعتبار أي من $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

الآن، بافتراض أن عملية التحويل تحدث عند t=0، مما يعني أن المحول يغلق عند t=0. لدينا معادلة التيار عبر المكثف كالتالي،

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

يمكننا تقسيم حدود التكامل إلى فترتين كالتالي $-\infty \,\, to \,\, 0$ و $0 \,\, to \,\,t$ . نعلم أن $0^-$ هو اللحظة التي تسبق عملية التحويل، بينما $0^+$ هي اللحظة التي تلي عملية التحويل. لذا، يمكننا كتابة

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

وبالتالي،

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

هنا، المصطلح $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ يشير إلى قيمة تيار المكثف في الفترة السابقة والتي لا تعدو أن تكون القيمة الأولية لـ $i_L$ . دعنا نرمز لها بـ $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

عند $t=0^+$ ، يمكننا كتابة،

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

في البداية، افترضنا أن عملية التبديل تحدث في الوقت الصفر. لذا، فإن التكامل من $0^-$ إلى $0^+$ يساوي صفرًا.

لذلك،

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

وبالتالي، لا يمكن لتيار المكثف أن يتغير فجأة. هذا يعني أن التيار عبر المكثف قبل وبعد عملية التبديل هو نفسه.

المكثف عند t=0

المكثف عند $t = 0$ ، أي في وقت تبديل الجهد عبر المكثف، هو مثاليًا $\infty$ حيث أن فترة الزمن $dt$ هي صفر. وبالتالي، في وقت التبديل يعمل المكثف كدائرة مفتوحة. بينما في حالة الاستقرار عند $t = \infty$ يصبح كدارة قصيرة.

إذا كان المكثف يحمل تيارًا أوليًا I0 قبل عملية التبديل، ففي اللحظة $t=0^+$ يعمل كمصدر تيار ثابت بقيمة $I_0$ ، بينما في حالة الاستقرار عند $t=\infty$ ، يعمل كدارة قصيرة عبر مصدر التيار.

المكثفات المتسلسلة والمتوازية

المكثفات المتسلسلة والمترابطة تُظهر سلوكًا مشابهًا للمقاومات المتسلسلة والمترابطة. ضع في اعتبارك ملفين مغناطيسيين متصلين 1 و 2 يملكان الحث الذاتي $L_1$ و $L_2$ على التوالي. دعنا نفترض أن M هو الحث المتبادل بين الملفين بالهنري.

يمكن ربط المكثفين في الدائرة الكهربائية بطرق مختلفة مما يعطي قيمًا مختلفة للحث المكافئ كما سيتم مناقشته أدناه.

صيغة المكثفات المتسلسلة

كيفية إضافة المكثفات المتسلسلة

لنفترض دائرة تحتوي على مكثفين مترابطين متصلين بشكل متسلسل. هناك طريقتان محتملتان لربط المكثفات بشكل متسلسل.

الطريقة الأولى، تكون التيارات الناتجة عن المكثفات تعمل في نفس الاتجاه. ثم، يقال إن هذه المكثفات متصلة بشكل مساعد أو تراكمي.
الطريقة الثانية، إذا تم عكس التيار في المكثف الآخر بحيث تتضاد التيارات الناتجة عن المكثفات، فإن هذه المكثفات تسمى متصلة بشكل معاكس أو تفاضلي.

دع التحريض الذاتي للمستحث 1 يكون $L_1$ ودع التحريض الذاتي للمستحث 2 يكون $L_2$ . كلا المستحثين مرتبطان بالتحريض المتبادل M.

الاتصال المتسلسل المعين (المجموع) (الفولتية الذاتية المتبادلة تساعد الفولتيات الذاتية)

يتم ربط المستحثين أو الملفين بشكل متسلسل معين أو مجموع، كما هو موضح في الصورة أدناه.

في هذا الاتصال، تعمل الفيضات الذاتية والمتبادلة لكلا المستحثين في نفس الاتجاه؛ وبالتالي، تكون الفولتيات الذاتية والمتبادلة أيضاً في نفس الاتجاه.

لذلك،

الفولتية الذاتية في المستحث 1، $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
الفولتية المتبادلة في المستحث 1، $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
الفولتية الذاتية في المستحث 2، $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
الجهد الذاتي المتبادل في ملف 1، $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

الجهد الذاتي الكلي في التجميع،

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

إذا كان $L_eq$ هو المثبط المكافئ لملفي اللفيف المتصلين بطريقة المساعدة السلسلية، فإن الجهد الذاتي المولد في التجميع يعطى بـ،

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

من خلال مقارنة المعادلات (1) و (2)، نحصل على،

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

تعطي المعادلة أعلاه الحث المكافئ لمحثين متصلين بشكل تسلسلي أو ملففيين مترابطين بشكل تراكمي أو جمعي.

إذا لم يكن هناك حث متبادل بين الملففين (أي M = 0)، فإن،

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

الاتصال التفاضلي (معارضة السلسلة) (حيث يعارض الفرق الكهربائي المتبادل الفروق الكهربائية الذاتية للحث

افترض دائرة تحتوي على محثين مترابطين معاً بشكل تسلسلي بحيث تعارض المجالات المغناطيسية الناتجة عن المحثين بعضها البعض كما هو موضح في الصورة أدناه.

نظرًا لأن المجالات المغناطيسية في حالة معارضة، سيكون علامة الفرق الكهربائي المتبادل معاكسًا لعلامة الفروق الكهربائية الذاتية. لذلك،

الفولتية الذاتية المحثة في المحث 1، $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
الجهد الذاتي المتبادل في المكثف 1، $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
الجهد الذاتي المُحَدِّث في المكثف 2، $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
الجهد الذاتي المتبادل في المكثف 1، $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

الجهد الذاتي الكلي في التركيب،

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

إذا كان $L_e_q$ هو التماثلية للمكثفين المتصلين بسلسلة معارضة، فإن الجهد الذاتي المُحَدِّث في التركيب يُعطى بواسطة،

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

عند مقارنة المعادلات (4) و (5)، نحصل على،

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

تعطي المعادلة أعلاه الاندكتانس المكافئ لاثنين من اللولب متصلين في التوازي المعاكس أو الاتصال التفاضلي.

إذا لم يكن هناك اندكتانس متبادل بين اللولبين (أي M = 0)، فإن،

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

مثال 1

لدينا لولبان ذات اندكتانس ذاتي يبلغ 10 ميليهنري و 15 ميليهنري والاندكتانس المتبادل بينهما يبلغ 10 ميليهنري. احسب الاندكتانس المكافئ عندما يتم توصيلهما بالتوازي المعاكس.

الحل:

البيانات المعطاة: L1 = 10 مللي هنري، L2 = 15 مللي هنري و M = 10 مللي هنري

وفقاً لمعادلة التوصيل المتسلسل المعاون،

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

وبالتالي، باستخدام المعادلة، نحصل على الاستحثاث المكافئ 45 مللي هنري عندما يتم توصيلهما بشكل متسلسل معاون.

مثال 2

يحتوي ملفتان على استحثاث ذاتي يبلغ 10 مللي هنري و15 مللي هنري والاستحثاث المشترك بين الملفتين هو 10 مللي هنري. احسب الاستحثاث المكافئ عندما يتم توصيلهما بشكل متسلسل مضاد.

الحل:

البيانات المعطاة: L1 = 10 مللي هنري، L2 = 15 مللي هنري و M = 10 مللي هنري

وفقاً لمعادلة التوصيل المتسلسل المضاد،

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

وبالتالي، باستخدام المعادلة، نحصل على المعاوقة الحثية المكافئة 5 ميلي هنري عندما يتم توصيلها بالتسلسل المضاد.

صيغة المكثفات المتوازية

كيفية توصيل المكثفات بشكل متوازي

يمكن توصيل المكثفتين بشكل متوازي بحيث

تساعد الإمكانات الذاتية المتبادلة على الإمكانات الذاتية أي، التوصيل المتوازي المساعد
تعارض الإمكانات الذاتية المتبادلة على الإمكانات الذاتية أي، التوصيل المتوازي المعارض

التوصيل المتوازي المساعد (المجمع) (تساعد الإمكانات الذاتية المتبادلة على الإمكانات الذاتية)

عندما يتم توصيل المكثفتين بشكل متوازي مساعد، تساعد الإمكانات الذاتية المتبادلة على الإمكانات الذاتية كما هو موضح في الشكل أدناه.

لنفترض أن i₁ و i₂ هما التياران الماران عبر المكثفات L₁ و L₂ وأن I هو التيار الكلي.

وبالتالي،

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

لذلك،

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

في كل مكثف، ستكون هناك قوتان كهربائيتان مُستحثتان. الأولى بسبب الذاتية والثانية بسبب التأثير المتبادل.

نظرًا لأن المكثفات متصلة بالتوازي، فإن القوى الكهربائية المستحثة متساوية.

لذلك،

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

الآن، ضع المعادلة (9) في المعادلة (8)، نحصل على

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

إذا كان $L_e_q.$ هو التحريض المكافئ للمقاومات المتصلة بشكل متوازي، فإن الجهد الكهربائي الذاتي الذي ينشأ فيه سيكون

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

وهذا يساوي الجهد الكهربائي الذاتي الذي ينشأ في أي ملف واحد أي،

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

عوض قيمة $\frac{di_1}{dt}$ من المعادلة (10) في المعادلة (13)، نحصل على،

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

الآن، مساواة المعادلة (11) مع المعادلة (14)،

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

تعطي المعادلة أعلاه السعة الحثية المكافئة لثنائي حث متصل بالتوازي أو الاتصال التراكمي.

إذا لم يكن هناك تداخل متبادل بين القفزين (أي، M = 0)، فإن

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

الاتصال المتوازي المعاكس (التفاضلي) (يقوم الفرق الكهربائي المتبادل بالمعارضة للفرق الكهربائي الذاتي)

عندما يتم توصيل مكثفين في الاتصال المتوازي المعاكس، يقوم الفرق الكهربائي المتبادل بالمعارضة للفرق الكهربائي الذاتي.

كما هو موضح في الصورة أدناه، تم توصيل المكثفين في الاتصال المتوازي المعاكس أو التفاضلي.

وبطريقة مشابهة للاتصال المتوازي المساعد، يمكن إثبات أن،

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

تعطي المعادلة أعلاه المكثف المكافئ لمكثفين متصلين في الاتصال المتوازي المعاكس أو التفاضلي.

إذا لم يكن هناك مكثف متبادل بين الملفين (أي M = 0)، فإن،

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

مثال 1

يوجد مكثفان ذات قيم ذاتية للحث تبلغ 5 مللي هنري و 10 مللي هنري، والحث المتبادل بينهما يبلغ 5 مللي هنري. احسب الحث المكافئ عندما يتم توصيلهما بشكل متوازي مع تعزيز.

الحل:

البيانات المعطاة: L1 = 5 مللي هنري، L2 = 10 مللي هنري و M = 5 مللي هنري

وفقًا لصيغة التوازي مع التعزيز،

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

وباستخدام هذه المعادلة، نحصل على الحث المكافئ بقيمة 5 مللي هنري عند توصيلهما بشكل متوازي مع تعزيز.

مثال 2

يوجد مكثفان ذات قيم ذاتية للحث تبلغ 5 ملي هنري و10 ملي هنري والحث المتبادل بينهما يبلغ 5 ملي هنري. أوجد الحث المكافئ عندما يتم توصيلهما بشكل متوازي ومعارض.

الحل:

البيانات المعطاة: L1 = 5 ملي هنري، L2 = 10 ملي هنري و M = 5 ملي هنري

وفقاً لصيغة التوصيل المتوازي المعاكس،

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

وباستخدام المعادلة، نحصل على الحث المكافئ 1 ملي هنري عند توصيلهما بشكل متوازي ومعارض.

المكثفات المتصلة

عندما يقطع المجال المغناطيسي لمكثف (ملف) دورات مكثف آخر مجاور، يقال إن المكثفين متصلان مغناطيسياً. بسبب الاتصال المغناطيسي للمكثفات أو الملفات، يوجد حث متبادل بين الملفين.

في الدوائر المتصلة، يحدث نقل الطاقة من دائرة إلى أخرى عندما يتم تشغيل إحدى الدوائر. المحول ذو الملفين، المحول الذاتي، والموتور الكهربائي الاستدراكي هي أمثلة على المكثفات أو الملفات أو الدوائر المتصلة مغناطيسياً.

افترض أن لدينا مانحين مغناطيسيين مرتبطين أو ملففين 1 و2 ذات عزوم ذاتية L1 و L2 على التوالي. دعنا نفترض أن M هو العزم المغناطيسي المشترك بين الملففين.

تأثير العزم المغناطيسي المشترك هو زيادة (L1 + M و L2 + M) أو تقليل (L1 – M و L2 – M) للعزوم الذاتية للملففين، وهذا يعتمد على ترتيب الملففين أو المانحين.

عندما يتم ترتيب الملففين بحيث تتضافر فلوكساتهما، فإن العزم الذاتي لكل ملفف يزيد بمقدار M أي أنه يصبح L1 + M بالنسبة لملف 1 و L2 + M بالنسبة لملف 2. وذلك لأن الفلوكس الكلي المرتبط بكل ملفف أكبر من فلوكسيه الخاص.
عندما يتم ترتيب الملففين بحيث تتعارض فلوكساتهما، فإن العزم الذاتي لكل ملفف ينقص بمقدار M أي أنه يصبح L1 – M بالنسبة لملف 1 و L2 – M بالنسبة لملف 2. وذلك لأن الفلوكس الكلي المرتبط بكل ملفف أصغر من فلوكسيه الخاص.

صيغة العزم المغناطيسي المشترك

نعلم أن أي تغيير في التيار في ملفف واحد يتم دائمًا عن طريق إنتاج فرق جهد متبادل في الملفف الثاني.

يُعرف العزم المغناطيسي المشترك بأنه القدرة على إنتاج فرق جهد في ملفف قريب (أو دائرة) بواسطة الاستقراء عندما يتغير التيار في الملفف الأول.

بكلمات أخرى، الخاصية التي تجعل كل ملفف يعارض أي تغيير في التيار المتدفق في الآخر تسمى العزم المغناطيسي المشترك بين الملففين. يحدث هذا العداء بسبب أن التيار المتغير في ملفف واحد ينتج فرق جهد متبادل في الملفف الآخر والذي يعارض تغيير التيار في الملفف الأول.

يمكن تعريف العزم المغناطيسي المشترك (M) بأنه روابط الفلوكس لكل وحدة تيار في الملفف الآخر.

رياضياً،

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

حيث،

$I_1$ = التيار في الملف الأول

$\phi_1_2$ = التدفق المرتبط بالملف الثاني

$N_2$ = عدد اللفات في الملف الثاني

إن التحريض المتبادل بين ملفين هو هنري واحد إذا كان التيار يتغير بمعدل أمبير واحد لكل ثانية في أحد الملفين ينتج عنه فرق جهد قدره فولت واحد في الملف الآخر.

معامل الارتباط

يُعرَّف معامل الارتباط (k) بين ملفين بأنه الكسر من التدفق المغناطيسي الذي يتم إنتاجه بواسطة التيار في أحد الملفين والذي يرتبط بالملف الآخر.

معامل الربط هو معلمة مهمة للدوائر المتصلة لتحديد كمية الربط بين الملفات ذات الارتباط الحثي.

من الناحية الرياضية، يمكن التعبير عن معامل الربط كما يلي،

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

حيث،

L1 هي الحث الذاتي للملف الأول

L2 هي الحث الذاتي للملف الثاني

M هو الحث المشترك بين الملفين

يعتمد معامل الربط على الحث المشترك بين الملفين. إذا كان معامل الربط أعلى، سيكون الحث المشترك أعلى. يتم ربط ملفين متصلين حثياً باستخدام التدفق المغناطيسي.

عندما يرتبط كل التدفق من ملف واحد بالآخر، يكون معامل الربط 1 (أي 100٪)، ثم يقال إن الملفات متصلة بإحكام.
إذا ارتبط نصف التدفق الذي تم إنشاؤه في ملف واحد بالملف الآخر، يكون معامل الربط 0.5 (أي 50٪)، ثم يقال إن الملفات متصلة بشكل فضفاض.
إذا لم يرتبط تدفق ملف واحد على الإطلاق مع الملف الآخر، يكون معامل الربط 0، ويقال إن الملفات مغناطيسياً منعزلة عن بعضها البعض.

سيكون معامل الربط دائماً أقل من الوحدة. يعتمد على المواد المستخدمة في القلب. بالنسبة للقلب الهوائي، يمكن أن يكون معامل الربط من 0.4 إلى 0.8 اعتماداً على المسافة بين الملفين،而对于铁芯或铁氧体芯，耦合系数可以高达0.99。来源：Electrical4u。声明：尊重原文，好文章值得分享，如有侵权请联系我们删除。请注意，最后一段的翻译应保持阿拉伯语，并且根据您的要求，不应包含任何非目标语言的内容。以下是修正后的完整翻译：

معامل الربط سيكون دائماً أقل من الوحدة. يعتمد على المواد المستخدمة في القلب. بالنسبة للقلب الهوائي، يمكن أن يكون معامل الربط من 0.4 إلى 0.8 اعتماداً على المسافة بين الملفين، وللقلب الحديد أو الفيريت يمكن أن يكون عالياً جداً حتى 0.99.

المصدر: Electrical4u.

بيان: احترم الأصلي، المقالات الجيدة تستحق المشاركة، إذا كان هناك انتهاك للحقوق يرجى التواصل للحذف.