Serieko eta paraleloko induktoreak (Formula eta Adibide-Problemak)

Eremua: Elektrizitate Oinarrizko

China

Zer da induktorea?

Induktorea (elektriko induktore gisa ere ezagutzen da) bi terminalen elementu elektriko pasiboa da, eta energia magnetikoaren bidez gordeko du korronte elektrikoa barruan doanean. Coil, chokes edo reaktore gisako izena ere jaso dezake.

Induktorea hodei bat da. Arrunta honela osatua dago: konduktore materiala, adibidez kobrez isolatua, plastiko edo ferromagnetiko materiala-ko nukleo baten inguruan biribilatuta; horrela, nukleo ferroinduktore deritzo.

Induktoreak arrunta 1 µH (10-6 H)etik 20 Hra bitartean daude eskuragarri. Induktore askok ferrita edo hierroko nukleo magnetiko bat duten, hodeiaren barruan, eta horrek magnetismoa eta, ondorioz, induktorearen indar indarrikorra handitzen ditu.

Faradayren indar elektromagnetikoaren legearen arabera, korronte elektrikoa aldatzen denean, denbora aldatzea duten eremu magnetikoak e.m.f. (indar elektromotriz) edo tentsioa sortzen du. Induktorean sortutako tentsioa edo e.m.f. korronte elektrikoaren aldaketarako proportzionala da.

Induktorearen induktzia (L) aldatzea aurkitzen duen propietatea da, haren magnitude edo norabidean zehar doazen korrontea. Induktore baten induktzia handiagoa denean, elektrikoa energia magnetikoaren itxura berean gordeko duen kapasitatea gehiago izango da.

Induktoreak nola funtzionatzen dituzte?

Zirkuitu bateko induktorea korrontearen aldatzeko erresistentzia aurkitzen du, indarrizko diferentzia bat sortuz, haren aldatzeko neurriarekiko proportzionala. Zirkuituan induktoreak nola funtzionatzen dituzten ulertzeko, ikusi azpian agertzen den irudia.

Induktorearen Funtzionamendua Zirkuituan

Irudiak erakusten duenez, lampa bat, kable espiral bat (induktorea), eta botoi bat pilari bat lotuta daude. Induktorea kendu badiogu zirkuitutik, lampa normalki argituko da. Induktorearekin, zirkuituak osotoki ezberdina egiten du.

Induktorearen edo espiralaren erresistentzia lampa baten erresistentziarekin konparatuta askoz txikiagoa da, beraz, botoia itxi ondoren korrontea hasi beharko luke espiralan joateko, espirala korronterako bide erresistentzi txikia emanda. Hortaz, lampa ahuldu ahula luzatu beharko litzateke.

Baina induktorearen portaera zirkuituan, botoia itxi ondoren, lampa argi argitu eta gero ahula egingo da eta botoia ireki ondoren, lampa oso argi argitu eta gero azkar apagatuko da.

Arrazoia hau da: tensioa edo potentzial-diferentzia bat aplikatzen denean induktore baten gainean, induktorean pasatzen ari den korrontea erditza magnetiko bat sortzen du. Eruditza magnetiko horrek berriro indarrizko korrontea induktorean sortzen du, baina polaritate desberdinean, Lenz-en legearen arabera.

Erditza magnetiko horren ondorioz sortutako korrontak aldatzeko saiatzen da, gehitu edo ken, korrontea. Erditza magnetikoa eraikita, korrontea arrunta bezala jo dezake.

Orain, botoia itxi ondoren, induktorearen inguruko erditza magnetikoa korrontea induktorean mantenduko du erditza magnetikoa kolapsatzen arte. Korronte horrek lampa luzaro argitu dezake denbora bat, botoia irekita ere.

Beste hitzetan, induktoreak erditza magnetikoaren itxura berean energia gorde dezake eta korrontea aldatzeko saihesten du. Hortaz, emaitza orokorra da induktore baten korrontea ezin duela instantaneoki aldatu.

Induktorearen Zirkuituaren Sinboloa

Induktorearen zirkuituaren sinboloa azpian agertzen den irudian ikus daiteke.

Induktorearen ekuazioa

Induktoreko tenperatura

Induktoreko tenperatura indiktorean pasatzen den elektrikoko korrontearen aldaketa neurriarekiko proportzionala da. Matematikoki, induktoreko tenperatura honela adieraz daiteke,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

non, $v_L$ = Induktoreko uneko tenperatura Voltetan,

$L$ = Induktorearen indar-indarrak Henrytan,

$\frac{di_L}{dt}$ = Elektrikoko korrontearen aldaketa neurria amperetan segundotan

Induktorearen zati-ihespuntuan agertzen den tenperia energia magnetikoaren bidez gorde daiteke.

D.c. korrontia d.c. korrontia induktorean doazela $\frac{di_L}{dt}$ zero bihurtzen da, d.c. korrontia denbora konstantea baita. Beraz, induktorearen zati-ihespuntuak zero bihurtzen dira. Hortaz, d.c. kantitateen artean, egoerasteko, induktorea iturri laburra bezala jarduten du.

Induktorearen zati-iheskorrontia

Induktorearen zati-iheskorrontia hurrengo moduan adieraz daiteke:

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Aurreko ekuazioan, integrazioaren muga aurreko historia edo hasierako egoera kontuan hartuz erabakitzen dira, hau da, $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Orain, suposatuz t=0 aldiro gertaera bat gertatzen dela, hau da, t=0 aldiro sakelaria ixten dela, induktorearen zati-iheskorrontiarekiko ekuazioa honakoa da,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Integrationaren muga bi tartetan banatu ditzakegu $-\infty \,\, to \,\, 0$ eta $0 \,\, to \,\,t$ . Badakigu $0^-$ aldagaia aldatzeko unerik aurrena da, baina $0^+$ aldagaia aldatzeko unerik ondoren da. Beraz, idatz dezakegu

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Beraz,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Hemen, $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ terminoak induktoraren korrontaren historikoko balioa adierazten du, hau da, $i_L$ ren hasierako egoera. Honek $i_L(0^-)$ adierazlea izan dezake.

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

t= $t=0^+$ denean, honela idatz dezakegu,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Lehenik, esan dugu aldaketak t=0 puntuan gertatzen direla. Beraz, $0^-$ tik $0^+$ ra integrazioa zero da.

Beraz,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Hortaz, indarreko korrontea ezin du instantaneoki aldatu. Honek esan nahi du indarreko korrontea, aldaketaren aurretik eta ondoren, berdina dela.

Induktorea t=0 puntuan

Induktorek t = 0 aldian, hau da, induktoreko tensioa aldatzen denean, idealki ∞ da, denbora tartea dt zero denean. Beraz, aldatze unean induktorea zirkuito irekia bezala egiten du. Egoera estatuan, t = ∞ aldian, zirkuito laburra bezala egiten du.

Induktoreak hasierako tentsioa I0 duenean, t=0+ unean, tentsio-konstante bat bezala egiten du I0 balioarekin, eta egoera estatuan, t=∞, tentsio-konstantearen gainean zirkuito laburra bezala egiten du.

Induktore serieko eta paraleloko

Induktore serie eta paraleloan egon arren, erresistentziak serie eta paraleloan egon bezala hartzen dituzte. Bi koil magnetikoki konexuta dauden 1 eta 2 hartu, autoindar $L_1$ eta $L_2$ izanik. M bi koil arteko mutuindarrek henrytan.

Elektrizitate zirkuitu bateko bi induktorek modu desberdinetan konektatu daitezke, horrek balio desberdinak ematen dituzten indar berdina sortuz, jarraian azalduen bezala.

Serieko Induktoreen Formula

Serieko Induktoreen Batuketa Modua

Mutuak diren bi koil edo induktorek serieko zirkuituan konektatuta daudela suposatzen dugu. Serieko induktorek bi modu posible dituzte konektatzeko.

Lehen moduan, induktoreek sortutako fluxuak norabide berean egiten dira. Orduan, induktore hauek serieko laguntza edo kumulativoki konektatuta daudela esaten da.
Bigarren moduan, beste induktor batean ibiltzeko norabidea aldatzen bada, induktoreek sortutako fluxuak elkarren aurrean egiten badira, orduan induktore hauek serieko oposizio edo diferentzialki konektatuta daudela esaten da.

Izana inductor baten autoinduktzia $L_1$ eta inductor baten autoinduktzia $L_2$ . Bi inductorek elkarrekiko indar magnetiko M-rekin konponduko dira.

Erakunde-serie (Kumulatiboa) Konexioa (elkarrekiko indukitako e.m.f.k self-indukitako EMFen laguntza ematea)

Bi inductor edo koilak seriean edo kumulatiboki konektatuak daude, azpian dagoen irudian ikus daitekeen moduan.

Konexio honetan, bi inductorren auto eta elkarrekiko fluxuak bereziki berauaren norabidean egiten dituzte; beraz, auto eta elkarrekiko indukitako e.m.f.k ere bereziki berauaren norabidean daude.

Beraz,

Inductor baten autoindukitako e.m.f., $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Inductor baten elkarrekiko indukitako e.m.f., $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Inductor baten autoindukitako e.m.f., $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutualki induzitutako e.m.f. induktorean 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Konbinazioaren totala induzitutako e.m.f.,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Baldin $L_eq$ bi induktoreen serieko konexioaren baliokidea bada, konbinazioan induzitutako e.m.f. hau da,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Ekuazio (1) eta (2) alderatzean, ondorengo emaitza lortzen dugu,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Aurreko ekuazioak bi serieko induktoreen edo koilen indar-induktiboa ematen du, haien artean konexioa aditiboki edo kumulatiboki egiten denean.

Bi koilaren artean inmutu-induktiborik ez badago (hau da, M = 0), orduan,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Induktoreen Serieko Konexioaren Aurkakotasuna (Diferentziala) (induktiboki sortutako f.e.m. aurkitzen du self-induced EM

Kontsideratu zirkuito bat, haien artean konexio-serieko bi induktore mutu-induktibo dituena, non bi induktoreek sortutako fluxuak elkarren aurka jarraitzen dituzten, azpiko irudian erakusten den bezala.

Fluxuak aurkako direnez, inmutu-induktiboki sortutako f.e.m.-aren zeinua self-induced f.e.m.-en aurkakoa izango da. Beraz,

Induktore 1-en self-induced f.e.m., $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Mutually induced e.m.f. in inductor 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
Self-induced e.m.f. in inductor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutually induced e.m.f. in inductor 1, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

Total induced e.m.f. in the combination,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

If $L_e_q$ is the equivalent inductance of the two inductors in a series opposition connection, the e.m.f. induced in the combination is given by,

Indukituaren 1. indutortasunean eragindako e.m.f. elkarrekiko indukitua, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$

Indukituaren 2. indutortasunean eragindako e.m.f. bereizkoa, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$

Indukituaren 1. indutortasunean eragindako e.m.f. elkarrekiko indukitua, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

Konbinazioan eragindako e.m.f. guztira,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Hona hemen bi indukituen serieko kontraporren konexioan duen baliokide indutortasuna, konbinazioan eragindako e.m.f. hau da:

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Ekuazio (4) eta (5) alderatzen baditugu, ondorengo emaitza lortzen dugu,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

Goiko ekuazioak bi indutzaile seriean kontrako edo diferentzialean lotuta daudelarren baliokide indukzioa ematen du.

Bi koil artean elkarindukzioa gabe baldin badago (hau da, M = 0), orduan,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Adibidea 1

Bi koil dituzte 10 mH eta 15 mH autoku-indukzioak eta bi koil arteko elkarindukzioa 10 mH. Ekuivalentzako indukzioa aurkitu seriean laguntzeko lotuta daudenean.

Soluzioa:

Emaitzak emandako datuak: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH eta M = 10 mH

Serieko laguntza formularen arabera,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Beraz, ekuazioa erabiliz, seriean laguntzeko konektatzen direnean, baliokide inductantzia 45 mH lortzen dugu.

Adibide 2

Bi koilak dituzte 10 mH eta 15 mH inductantziak eta bi koilen arteko elkarinductantzia 10 mH da. Seriean kontraintzarteko konektatzen direnean, baliokide inductantzia aurkitu.

Soluzioa:

Emaitzak emandako datuak: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH eta M = 10 mH

Serieko kontraintzak formularen arabera,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Beraz, ekuazioa erabiliz, serieko kontrako konekzioan dauden induktoreen baliokide indarrezko inductantzia 5 mH dela lortzen dugu.

Paraleloko induktoreen formula

Paraleloko induktoreen gehiketa modua

Bi induktore hainbat modutan paraleloko konekzioan elkartu daitezke:

Mutuoki sortutako emf-a laguntzailea da, hau da, paraleloko laguntzaile konekzioa
Mutuoki sortutako emf-a oposatzailea da, hau da, paraleloko oposatzaile konekzioa

Paraleloko laguntzaile (Kumulativo) konekzioa (mutuoki sortutako emf-a laguntzailea da)

Bi induktore paraleloko laguntzaile konekzioan elkartuta, mutuoki sortutako emf-a laguntzailea izaten da, irudian ikusten den bezala.

i₁ eta i₂ induktoreen L₁ eta L₂ dituzten indarrak direla esango dugu, eta I guztira indarra.

Beraz,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Beraz,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Bako inductorrean bi EMF sortuko dira. Bat auto-indukzioaren ondorioz eta bestea elkar-indukzioaren ondorioz.

Inductorrek paraleloki konexio dituzte, beraz, EMFak berdinak dira.

Beraz,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Orain, ekuazio (9) ekuazio (8)an sartuta, ondorengo emaitza lortzen dugu,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Baldin $L_e_q.$ paralelo konektatutako indartzaileen baliokide indukzioa bada, bertan sortutako emf-a izango da

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Hau bat dator edozein koilu baten barneko emf-arekin hau da,

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Ordezko $\frac{di_1}{dt}$ balioa ekuazio (10)etik ekuazio (13)ra ordezkatuz, lortzen dugu,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Orain, ekuazio (11) eta ekuazio (14) berdinduz,

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

Aurreko ekuazioak bi induktore paralelo konektatutako edo batura-erlazioan dauden induktoreen baliokide-induktantzia ematen du.

Bi bobinak artean elkarindarrasunik ez badago (hau da, M = 0), orduan,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Konexio paralelo kontrarioa (Diferentziala) (elkarrekiko indukitako emf-a autoindukitako EMF-en aurka dago)

Bi indartza paralelo kontrarioko moduan konektatzen direnean, elkarrekiko indukitako emf-a autoindukitako EMF-en aurka dago.

Irudiaren azpian ikusten da bi indartzak paralelo kontrario edo diferentzialki konektatuta daudela.

Paralelo laguntzaile konexioarekin antolik, frogatu daiteke:

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

Aurreko ekuazioak bi indartza paralelo kontrario edo diferentzialki konektaturik dauden indartzen inductantzia baliokidea ematen du.

Ez baldin badago elkarrekiko inductantzia bi koil artean (hau da, M = 0), orduan,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Adibide 1

Bi induktorek 5 mH eta 10 mHko autoinduktoreak dituzte, eta bi arteko elkarinduktorea 5 mH da. Aurkitu indar-induktore baliokidea paraleloan lotuta egon denean laguntzaile moduan.

Soluzioa:

Emandako datuak: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH eta M = 5 mH

Paraleloan laguntzaile moduan lotutako formularen arabera,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Beraz, ekuazio hau erabiliz, paraleloan laguntzaile moduan lotuta egon denean, 5 mHko baliokidea indar-induktore lortzen dugu.

Adibide 2

Bi inductor ditu dituen autoinduktzia 5 mH eta 10 mH dira eta bi arteko mutu-induktzia 5 mH da. Kalkulatu inductzia baliokidea paraleloan kontraidoitzean.

Soluzioa:

Emaitzak: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH eta M = 5 mH

Paraleloan kontraidoitzearen formula arabera,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Beraz, ekuazioa erabiliz, inductzia baliokidea 1 mH lortzen dugu paraleloan kontraidoitzean.

Magnetikoki Lotutako Induktoreak

Bat inductorren (bobina) eremu magnetikoak beste inductor berdintsu batetako biribiltzaileak ebakitzen edo lotzen dituenean, bi inductorei magnetikoki lotuta esaten zaie. Magnetikoki lotutako inductoreen edo bobinen artean, bi bobinen artean mutu-induktzia existitzen da.

Lotutako zirkuituetan, energia pasatzen da zirkuitu batetik bestera, zirkuitu batekenergiatik. Bi bobinen transformadore bat, autotransformadore, eta indar induktiboa magnetikoki lotutako inductoreen, bobienen edo zirkuituen adibideak dira.

Kontsideratu bi indartza magnetikoki elkarlotutako indartza edo koiluak 1 eta 2 dituzten indar-induktiboekin L1 eta L2 hurrenez hurren. Izan M bi koiluen arteko elkarinduktibitatea.

Elkarinduktibitatearen efektua da indar-induktiboen bat (L1 + M eta L2 + M) edo gutxitu (L1 – M eta L2 – M) bi koiluen indar-induktiboa, hau da, koiluen edo indartzen antolamenduan oinarrituta.

Koilu biek elkarren fluxuak laguntzen dituzte antolatuta daudenean, orduan koilu bakoitzaren indar-induktiboa M gehitzeaz geroztik handitu egiten da, hau da, L1 + M koilu 1-rentzat eta L2 + M koilu 2-rentzat. Hona ikusita, koilu bakoitzari lotzen zaizkion fluxu guztia bere fluxuagatik goratzen da.
Koilu biek elkarren fluxuak kontra ditzakeen antolatuta daudenean, orduan koilu bakoitzaren indar-induktiboa M kenduaz geroztik txikitzen da, hau da, L1 – M koilu 1-rentzat eta L2 – M koilu 2-rentzat. Hona ikusita, koilu bakoitzari lotzen zaizkion fluxu guztia bere fluxuagatik beheratzen da.

Elkarinduktibitatearen Formula

Jakina dago, koilu bateko korrontearen aldaketaren ondorioz beti sortzen da e.m.f. indarki sortzen den bigarren koiluan.

Elkarinduktibitatea definizioz, koilu baten (edo zirkuitu baten) e.m.f. sortzeko ahalmena da kokapen berdineko beste koilu batean (edo zirkuitu batean) indarkiaren bidez, lehenengo koiluko korrontea aldatzen denean.

Beste era batera esanda, bi koiluen propietatea, zeinak bakoitzak besteen korronteko aldaketak saihesten dituen, elkarinduktibitate deritzogu. Saihestaketa honek gertatzen da, izan ere, korrontearen aldaketa lehenengo koiluan e.m.f. indarki sortzen du bigarren koiluan, eta horrek saihestatzen du korronteari aldaketa ematea lehenengo koiluan.

Elkarinduktibitatea (M) definizioz, koilu bateko fluxu-lotura kopurua beste koiluko unitate bakoitzeko korrontearen arabera da.

Matematikoki,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

Nonan,

$I_1$ = Lehen koilaren korrontea

$\phi_1_2$ = Bigarren koila erlazionatutako fluxua

$N_2$ = Bigarren koilaren birabiltza kopurua

Bi koil arteko elkarindar induktibitatea 1 henry da, baldin eta lehen koilan korrontea 1 amperio segundoko tasa batean aldatzen badago, bigarren koilean 1 V e.m.f. sortzen bada.

Kopplamendun koeffizientea

Kopplamendun koeffizientea (k) bi koil artean, batetako korrontek bestearekin lotzen duten magnetiko fluxuaren zatia bezala definitzen da.

Koppladura koefizientea indarrezko koppladutako zirkuituetarako parametro garrantzitsua da, indarrezko koppladutako bobinak arteko koppladuraren neurria zehazteko.

Matematikoki, koppladura koefizientea honela adieraz daiteke,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

Non,

L1 lehenengo bobinaren auto-induktzia da

L2 bigarren bobinaren auto-induktzia da

M bi bobin arteko elkar-induktzia da

Koppladura koefizientea bi bobin arteko elkar-induktziari mugatzen zaio. Koppladura koefizientea handiagoa bada, elkar-induktzia ere handiagoa izango da. Bi indarrezko koppladutako bobinak magnetismo fluxu baten bidez lotzen dira.

Bobin baten fluxu osoa beste bobinarekin lotzen bada, koppladura koefizientea 1 (hainbat, 100%) izango da, orduan bobinak errotik kopplatuak direla esaten da.
Bobin batean sortutako fluxuaren erdia bakarrik lotzen bada beste bobinarekin, koppladura koefizientea 0.5 (hainbat, 50%) izango da, orduan bobinak ahulki kopplatuak direla esaten da.
Bobin baten fluxurik ez badu beste bobinarekin lotzen, koppladura koefizientea 0 izango da, orduan bobinak magnetikoki banatuta daude.

Koppladura koefizientea beti 1 baino txikiagoa izango da. Material nagusiaren arabera mendeko da. Aireko nukleoentzat, koppladura koefizientea 0.4etik 0.8ra bitartean egon daiteke, bi bobin arteko espazioaren arabera, eta hierroko edo ferritoko nukleoentzat, 0.99tik gehiagotan egon daiteke.

Iturria: Electrical4u.

Aldizkaria: Jatorrizkoa errespetatu, oinarrizko artikuluak partekatzeko balio dituzte, zauritu baldin baduzu mesedez kendu.