தொடர் மற்றும் இணை இலிந்தங்கள் (சூத்திரம் மற்றும் எடுத்துக்காட்டு சிக்கல்கள்)

புலம்: அடிப்படை விளக்கல்

China

ஒரு கம்பிச்சுருள் என்றால் என்ன?

ஒரு கம்பிச்சுருள் (மின்சாரக் கம்பிச்சுருள் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) என்பது இரண்டு முனைகளைக் கொண்ட நிழல்தனி மின்சார உறுப்பு ஆகும், இது அதன் வழியாக மின்னோட்டம் பாயும்போது காந்தப் புலத்தின் வடிவில் ஆற்றலைச் சேமிக்கிறது. இது சுருள், செலுத்தி அல்லது எதிர்ப்பி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு கம்பிச்சுருள் என்பது எளிமையாக கம்பியின் சுருள் ஆகும். இது பொதுவாக நடத்தும் பொருளின் சுருளைக் கொண்டுள்ளது, பொதுவாக காப்பிடப்பட்ட செப்பு, பிளாஸ்டிக் அல்லது ஃபெரோமாக்னட்டிக் பொருள் இருந்து செய்யப்பட்ட இரும்பு உள்வெளியில் சுற்றப்பட்டிருக்கும்; எனவே, இது இரும்பு-உள்வெளி கம்பிச்சுருள் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

கம்பிச்சுருள்கள் பொதுவாக 1 µH (10-6 H) முதல் 20 H வரையிலான வரம்பில் கிடைக்கின்றன. பல கம்பிச்சுருள்களில் சுருளின் உள்ளே ஃபெர்ரைட் அல்லது இரும்பால் ஆன காந்தப் பொருள் உள்வெளி உள்ளது, இது காந்தப் புலத்தை அதிகரிக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் எனவே கம்பிச்சுருளின் தூண்டலை அதிகரிக்கிறது.

மின்காந்த தூண்டலின் ஃபாரடேயின் விதி படி, ஒரு கம்பிச்சுருள் அல்லது சுருள் வழியாக பாயும் மின்னோட்டம் மாறும்போது, நேரத்துடன் மாறும் காந்தப் புலம் ஒரு மின்னியக்கு விசை (e.m.f) அல்லது மின்னழுத்தத்தை உருவாக்குகிறது. ஒரு கம்பிச்சுருளின் முனைகளுக்கு இடையே தூண்டப்பட்ட மின்னழுத்தம் அல்லது e.m.f., கம்பிச்சுருள் வழியாக பாயும் மின்னோட்டத்தின் மாற்ற வீதத்திற்கு நேர் விகிதத்தில் இருக்கும்.

இணைவு (L) என்பது ஒரு இணைவின் பண்பு ஆகும், இது அதன் வழியே நடக்கும் வேளையின் அளவு அல்லது திசையில் ஏற்படும் எந்த மாற்றத்தையும் எதிர்த்து விடும். இணைவின் இணைவு அளவு அதிகமாக இருந்தால், அதன் மீது இயற்கை உள்ளம் வடிவமாக சேமிக்கப்படும் மின்சார உள்ளத்தின் கூட்டுத்திறனும் அதிகமாகும்.

இணைவுகள் எவ்வாறு செயலிழக்கின்றன?

சுற்றுலாவில் உள்ள இணைவு, அதன் வழியே நடக்கும் வேளையின் மாற்றத்தை எதிர்த்து விடும், இதன் மூலம் அதன் மீது வேளை மாற்றத்தின் வீதத்திற்கு நேர்த்தகவில் ஒரு வோல்ட்டேஜ் உருவாக்கப்படும். இணைவு எவ்வாறு சுற்றுலாவில் செயலிழக்கிறது என்பதை புரிந்து கொள்வதற்கு, கீழே காட்டப்பட்ட படத்தை கவனிக்கவும்.

காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒரு பெரிய விளக்கு, ஒரு வைர் கோயில் (இணைவு), மற்றும் ஒரு ஸ்விட்ச் ஒரு பெட்டியின் மூலம் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. நாம் இணைவை சுற்றுலாவிலிருந்து நீக்கினால், விளக்கு சாதாரணமாக ஒளிக்கும். இணைவுடன், சுற்றுலா முழுமையாக வேறுபட்ட வகையில் செயலிழக்கும்.

இணைவு அல்லது கோயில், விளக்கு உடையதை விட அதிகமாக தொடர்புடைய விரித்தல் இல்லை, எனவே ஸ்விட்ச் மூடிய போது பெரும்பாலான வேளை கோயிலின் வழியே நடக்க வேண்டும், இது வேளைக்கு ஒரு குறைந்த தொடர்புடைய வழியை வழங்கும். எனவே, விளக்கு மிகவும் அறிவாக ஒளிக்க வேண்டும்.

ஆனால் இணைவின் சுற்றுலாவில் செயல்பாட்டின் காரணமாக, நாம் ஸ்விட்சை மூடினால், விளக்கு அதிகமாக ஒளிக்கும், பின்னர் அறிவாக இருக்கும், மற்றும் நாம் ஸ்விட்சை திறந்தால், விளக்கு அதிகமாக ஒளிக்கும், பின்னர் விரைவாக அமைகிறது.

காரணம், இணைவின் மீது வோல்ட்டேஜ் அல்லது வேளை வேறுபாடு பயன்படுத்தப்படும்போது, இணைவின் வழியே நடக்கும் மின்சார வேளை ஒரு சுமரிக்கள உலகத்தை உருவாக்கும். இந்த சுமரிக்கள உலகம் மீண்டும் இணைவில் ஒரு மின்சார வேளையை உருவாக்கும், இது எதிர்த்த கோளத்தில், லென்சின் விதியின் படி.

இந்த சுமரிக்கள் உலகத்தின் காரணமாக உருவாக்கப்பட்ட மின்சார வேளை, வேளையின் மாற்றத்தை, அதிகரிப்பதை அல்லது குறைப்பதை எதிர்த்து விடும். சுமரிக்கள் உலகம் உருவாக்கப்பட்ட போது, வேளை சாதாரணமாக நடக்க முடியும்.

இப்போது, ஸ்விட்சை மூடினால், இணைவின் சுற்றில் உள்ள சுமரிக்கள் உலகம் இணைவின் வழியே வேளை நடக்க வேண்டும், அது சுமரிக்கள் உலகம் அழிவுடையதாக இருந்தால். இந்த வேளை ஸ்விட்சை திறந்திருந்தாலும் விளக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்திற்கு ஒளிக்கும்.

மற்ற வார்த்தைகளில், இணைவு சுமரிக்கள் உலகத்தின் வடிவத்தில் உள்ளத்தை சேமிக்க முடியும், அது இணைவின் வழியே நடக்கும் வேளையின் மாற்றத்தை எதிர்த்து விடும். எனவே, இதன் மொத்த விளைவு இணைவின் வழியே வேளை துறந்திருக்க முடியாது.

இணைவு சுற்றுலா சிம்போல்

இணைவின் செம்போட்டிய சுற்றுலா சிம்போல் கீழே காட்டப்பட்டுள்ள படத்தில் உள்ளது.

இந்தக்கட்டமைப்பின் சமன்பாடு

இந்தக்கட்டமைப்பில் உள்ள வோல்ட்டேஜ்

இந்தக்கட்டமைப்பில் உள்ள வோல்ட்டேஜ், அதில் ஓடும் மின்னோட்டத்தின் மாறுபாட்டு வீதத்திற்கு நேர்விகிதத்தில் உள்ளது. கணித ரீதியாக, இந்தக்கட்டமைப்பில் உள்ள வோல்ட்டேஜ் பின்வருமாறு குறிக்கப்படுகிறது,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

இங்கு, $v_L$ = இந்தக்கட்டமைப்பில் உள்ள தற்போதைய வோல்ட்டேஜ் (வோல்ட்),

$L$ = இந்தக்கட்டமைப்பின் இந்தக்ட்ஸ் (ஹென்றி),

$\frac{di_L}{dt}$ = மின்னோட்டத்தின் மாறுபாட்டு வீதம் (ஆம்பேர்/வினாடி)

ஒரு இணைத்தின் மீது உள்ள வோல்ட்டேஜ் அந்த இணைத்தின் சுவர்மூல களிப்பு தளத்தில் சேமிக்கப்பட்ட ஆற்றலின் காரணமாகும்.

செயலிடும் நிலையான தொடர்ச்சி இணைத்தின் வழியாக பெருமையாகும் $\frac{di_L}{dt}$ நேரத்திற்கு நிலையான தொடர்ச்சி என்பதால் பூஜ்ஜியமாகிவிடும். எனவே, இணைத்தின் மீது உள்ள வோல்ட்டேஜ் பூஜ்ஜியமாகிவிடும். இதனால், நிலையான தொடர்ச்சியான அளவுகள் பற்றிய விவரங்கள் நிலையான நிலையில், இணைத்து ஒரு சுற்றுப்பாதிராக செயல்படும்.

இணைத்தின் வழியாக செல்லும் தொடர்ச்சி

நாம் இணைத்தின் வழியாக செல்லும் தொடர்ச்சியை அதன் மீது உள்ள வோல்ட்டேஜ் மூலம் கூறலாம்

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

மேலே உள்ள சமன்பாட்டில், தொகையிடலின் எல்லைகள் முந்தைய வரலாற்று அல்லது துவக்த நிலைகள் அல்லது வடிவம் $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ என்பதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

இப்போது, t=0 என்பதில் இணைத்தல் நிகழ்வு நிகழ்கின்றது, அதாவது t=0 என்பதில் இணைப்பு மூடப்படுகின்றது. நாம் இணைத்தின் வழியாக செல்லும் தொடர்ச்சியின் சமன்பாட்டைக் கொண்டுள்ளோம்,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

நாம் தொகையிடல் எல்லைகளை இரு இடைவெளிகளாகப் பிரிக்கலாம் $-\infty \,\, to \,\, 0$ மற்றும் $0 \,\, to \,\,t$ . நாம் அறிவோம் $0^-$ என்பது மாற்று செயல் நடைபெறும் அதற்கு முன்னர் உள்ள நொண்ட நேரம், மேலும் $0^+$ என்பது மாற்று செயல் நடைபெறும் அதற்கு பின்னர் உள்ள நொண்ட நேரம். எனவே, நாம் இத்தரை எழுதலாம்

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

எனவே,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

இங்கு, இந்த உறுப்பு $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ வரலாற்று காலத்தில் இந்தக்கூறின் மதிப்பைக் குறிக்கிறது, இதுவே $i_L$ ஆரம்ப நிலையாகும். இதனை $i_L(0^-)$ என்று குறிக்கலாம்.

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

t=0^+ என்பதில், நாம் எழுதலாம்,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

முதலில், நாம் போட்டுவிடும் செயல்பாடு சுழிய நேரத்தில் நிகழும் என அனுமானித்தோம். எனவே, $0^-$ முதல் $0^+$ வரை தொகையிடுதல் சுழி.

எனவே,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

எனவே, இந்தக்கட்டத்தின் மூலம் தொடர்புடைய தொடர்ச்சியாக மாறுவது இல்லை. இதன் பொருள், இந்தக்கட்டத்தின் மூலம், போட்டுவிடும் செயல்பாடு முன்பும் பிறகும் ஒரே தொடர்ச்சியாக உள்ளது.

t=0 இல் இந்தக்கட்டம்

இந்தக்கோயிலிடம் $t = 0$ , அதாவது, இந்தக்கோயிலின் மீது வோல்ட்டேஜை மாற்றும் போது, இதன் மதிப்பு தெரிவிக்கப்படும் வகையில் $\infty$ என்பது நேரத்தின் இடைவெளி $dt$ சுழியாக உள்ளதால். இதனால், இந்தக்கோயில் மாற்று நேரத்தில் ஒரு திறந்த சுற்றை அமைக்கும். இதனை மாற்று நேரத்தில், இந்தக்கோயில் ஒரு மூடிய சுற்றை அமைக்கும்.

இந்தக்கோயில் மாற்று நேரத்தில் முதலில் I0 வெளிப்படையான குறையை எடுத்து இருந்தால், அது நேரத்தில் $t=0^+$ ஒரு நிலையான குறை மூலமாக செயல்படும், அதன் மதிப்பு $I_0$ , இதனை மாற்று நேரத்தில், இந்தக்கோயில் ஒரு குறை மூலத்தின் மீது ஒரு மூடிய சுற்றை அமைக்கும்.

தொடராகவும் இணைந்தும் உள்ள கோயில்கள்

இரு தொடர்ச்சியாகவும் இணையாகவும் உள்ள பெரும்பாலான இந்தக்கட்டி வினைப்பாடுகள் தொடர்ச்சியாகவும் இணையாகவும் உள்ள எதிரிகளுக்கு ஒத்திருக்கின்றன. 1 மற்றும் 2 என்ற இரு சூழ்நிலை இணைப்புடைய கோயில்களை எடுத்துக்கொள்வதை வைத்துக்கொள்கசுழல் தாக்கம் $L_1$ மற்றும் $L_2$ முறையே. M என்பது ஹென்றியில் அளவில் இரு கோயில்களுக்கு இடையே உள்ள பொதுவான இந்தக்கட்டி வினைப்பாடு.

மின்சுற்றில் உள்ள இரு இந்தக்கட்டிகளை வெவ்வேறு வழிகளில் இணைக்கலாம், இது வெவ்வேறு சமமான இந்தக்கட்டி வினைப்பாடு மதிப்புகளை வழங்கும், இது கீழே விபரிக்கப்பட்டுள்ளது.

தொடர்ச்சியாக இணைக்கப்பட்ட இந்தக்கட்டிகளின் சூத்திரம்

தொடர்ச்சியாக இணைக்கப்பட்ட இந்தக்கட்டிகளை எப்படி கூட்டுவது

இரு தொடர்ச்சியாக இணைக்கப்பட்ட இந்தக்கட்டிகள் அல்லது கோயில்களை கொண்ட சுற்றினை எடுத்துக்கொள்வதை வைத்துக்கொள்க. இந்தக்கட்டிகளை தொடர்ச்சியாக இணைக்கும் இரு வழிகள் உள்ளன.

முதல் வழியில், இந்தக்கட்டிகளால் உருவாக்கப்படும் சுழல்கள் ஒரே திசையில் இருக்கும். இப்போது, இந்த இந்தக்கட்டிகள் தொடர்ச்சியாக உதவுமாறு அல்லது கூட்டு வகையில் இணைக்கப்பட்டதாக அழைக்கப்படுகின்றன.
இரண்டாவது வழியில், மற்றொரு இந்தக்கட்டியில் தொடர்புடைய வேறு ஒரு இந்தக்கட்டியில் தோற்ற வேறு ஒரு இந்தக்கட்டியில் தோற்ற சுழல்கள் ஒருவருக்கொருவர் எதிராக இருந்தால், இப்போது இந்த இந்தக்திகள் தொடர்ச்சியாக எதிராக அல்லது வேறுபட்ட வகையில் இணைக்கப்பட்டதாக அழைக்கப்படுகின்றன.

தூண்டி 1இன் தன்னிசை தூண்டலை $L_1$ எனவும், தூண்டி 2இன் தன்னிசை தூண்டலை $L_2$ எனவும் கொள்வோம். இரு தூண்டிகளும் ஒருங்கிணைந்த தூண்டல் M உடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

தொடர்-ஆதரவு (ஒருங்கிணைந்த) இணைப்பு (ஒருங்கிணைந்த தூண்டப்பட்ட emf, தன்னிசை தூண்டப்பட்ட EMFகளை ஆதரிக்கிறது)

கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, இரண்டு தூண்டிகள் அல்லது சுருள்கள் தொடர்-ஆதரவு அல்லது ஒருங்கிணைந்த முறையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

இந்த இணைப்பில், இரு தூண்டிகளின் தன்னிசை மற்றும் ஒருங்கிணைந்த பாஸ்கள் ஒரே திசையில் செயல்படுகின்றன; எனவே, தன்னிசை மற்றும் ஒருங்கிணைந்து தூண்டப்பட்ட e.m.f.களும் ஒரே திசையில் இருக்கும்.

எனவே,

தூண்டி 1இல் தன்னிசை தூண்டப்பட்ட e.m.f., $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
தூண்டி 1இல் ஒருங்கிணைந்து தூண்டப்பட்ட e.m.f., $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
தூண்டி 2இல் தன்னிசை தூண்டப்பட்ட e.m.f., $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
இந்தக் கூறு 1-ல் பரஸ்பரமாக உருவான e.m.f., $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

சேர்க்கையில் உருவான மொத்த e.m.f.,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

சேர்க்கையில் இரு இணைப்புகளின் சமான உண்டாக்கம் $L_eq$ ஆக இருந்தால், சேர்க்கையில் உருவாக்கப்பட்ட e.m.f. கீழ்க்காணுமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

சமன்பாடுகள் (1) மற்றும் (2) ஐ ஒப்பிடும்போது, நாம் பெறுவது,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

மேலே உள்ள சமன்பாடு இரண்டு தொடர் இணைக்கப்பட்ட இதயங்களின் அல்லது கோயில்களின் சமான இதயத்தை வழங்குகிறது.

இரு கோயில்களுக்கிடையில் ஒருவருக்கொருவர் உண்மை இதயம் இல்லையெனில் (அதாவது, M = 0), தonces,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

தொடர் எதிர்த்து இணைக்கப்பட்ட இணைப்பு (ஒருவருக்கொருவர் உண்மை வெற்றி தானாகவே உண்மை வெற்றியை எதிர்த்து இருக்கிறது

இரு தொடர் இணைக்கப்பட்ட இதயங்கள் அல்லது கோயில்கள் இருவரும் ஒருவருக்கொருவர் எதிர்த்து இணைக்கப்பட்டிருக்கும் போது, அவற்றின் வெற்றிகள் ஒருவருக்கொருவர் எதிர்த்து இருக்கும், கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

வெற்றிகள் எதிர்த்து இருப்பதால், ஒருவருக்கொருவர் உண்மை வெற்றியின் குறி தானாகவே உண்மை வெற்றியின் குறியின் எதிராக இருக்கும். எனவே,

இதயம் 1 இல் உண்மை வெற்றி, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
இந்தக் கூறு 1 இல் ஒருவருக்கு ஒருவர் பாதிப்பட்ட e.m.f., $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
இந்தக் கூறு 2 இல் தனியாக பாதிப்பட்ட e.m.f., $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
இந்தக் கூறு 1 இல் ஒருவருக்கு ஒருவர் பாதிப்பட்ட e.m.f., $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

இணைப்பின் மொத்த பாதிப்பட்ட e.m.f.,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

சரியான $L_e_q$ இரு இந்தக் கூறுகளின் சமான உயர்வு என்றால், இணைப்பில் பாதிப்பட்ட e.m.f. இதனால் கொடுக்கப்படுகிறது,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

சமன்பாடுகள் (4) மற்றும் (5) ஐ ஒப்பிடும்போது, நமக்குக் கிடைப்பது,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

மேலே உள்ள சமன்பாடு தொடர் எதிர்ப்பு அல்லது வேறுபட்ட இணைப்பில் இணைக்கப்பட்ட இரண்டு தூண்டிகளின் சமமான தூண்டலை வழங்குகிறது.

இரண்டு சுருள்களுக்கு இடையே செல்ஃப் தூண்டல் இல்லையெனில் (அதாவது, M = 0), பின்னர்,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

எடுத்துக்காட்டு 1

இரண்டு சுருள்களின் செல்ஃப் இன்டக்ஷன்கள் முறையே 10 mH மற்றும் 15 mH மற்றும் இரண்டு சுருள்களுக்கு இடையேயான மியூச்சுவல் இன்டக்ஷன் 10 mH. அவை தொடர் உதவி இணைப்பில் இணைக்கப்பட்டிருக்கும்போது சமமான தூண்டலைக் கண்டறிக.

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்ட தரவு: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH மற்றும் M = 10 mH

தொடர்ச்சியான உதவி சூத்திரத்தின்படி,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

எனவே, சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, அவை தொடர்ச்சியான உதவியில் இணைக்கப்படும்போது 45 mH என்ற சமான இலங்காவைப் பெறுவோம்.

உதாரணம் 2

இரு காயில்களின் தனித்தனியான இலங்கா மதிப்புகள் 10 mH மற்றும் 15 mH ஆகும், இரு காயில்களுக்கு இடையே உள்ள பொது இலங்கா 10 mH ஆகும். அவை தொடர்ச்சியான எதிரொளிப்பில் இணைக்கப்படும்போது சமான இலங்காவைக் காண்க.

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்ட தரவு: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH மற்றும் M = 10 mH

தொடர்ச்சியான எதிரொளிப்பு சூத்திரத்தின்படி,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

இதனால், சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, அவை எதிரெதிராக இணைக்கப்படும்போது 5 mH என்ற சமான இருசீர்ச்சியளவு கிடைக்கின்றது.

இணை இணைப்பில் இருக்கும் இருசீர்ச்சியளவு சமன்பாடு

இணை இணைப்பில் இருசீர்ச்சியளவுகளை எவ்வாறு கூட்டுவது

இரு இருசீர்ச்சியளவுகளை இணை இணைப்பில் இணைக்க முடியும்:

ஒருவருக்கொருவர் உருவாக்கப்படும் EMF வை தானே உருவாக்கும் EMFs ஐ உதவுகின்றது (இணை உதவும் இணைப்பு)
ஒருவருக்கொருவர் உருவாக்கப்படும் EMF வை தானே உருவாக்கும் EMFs ஐ எதிரிக்கின்றது (இணை எதிரிக்கும் இணைப்பு)

இணை உதவும் (குவம்யைவு) இணைப்பு (ஒருவருக்கொருவர் உருவாக்கப்படும் EMF வை தானே உருவாக்கும் EMFs ஐ உதவுகின்றது)

இரு இருசீர்ச்சியளவுகளை இணை உதவும் இணைப்பில் இணைக்கும்போது, ஒருவருக்கொருவர் உருவாக்கப்படும் EMF வை தானே உருவாக்கும் EMFs ஐ உதவுகின்றது, பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

L1 மற்றும் L2 இணை இணைப்பில் இருக்கும் இருசீர்ச்சியளவுகளின் வழியில் ஓடும் காரணிகள் i1 மற்றும் i2 ஆகும். I என்பது மொத்த காரணியாகும்.

எனவே,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

எனவே

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

ஒவ்வொரு இணைத்திரம் உள்ளிட்டும் இரு EMFs ஏற்படும். ஒன்று சுய-இணைத்திரத்தின் காரணமாகவும், மற்றொன்று பொதுவான இணைத்திரத்தின் காரணமாகவும்.

இணைத்திரங்கள் இணை இணைப்பில் இணைக்கப்பட்டவை எனவே, EMFs சமமாக இருக்கும்.

எனவே

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

இப்போது, சமன்பாடு (9) ஐ சமன்பாடு (8) இல் பொருத்தவும், நாம் பெறுகிறோம்,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

உதாரணமாக, $L_e_q.$ இணை இணைப்பில் உள்ள இந்துக்கடிகளின் சமமான இந்துக்கடி என்றால், அதில் உருவாக்கப்படும் EMF

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

இது ஏதேனும் ஒரு கோயிலில் உருவாக்கப்படும் EMF-க்கு சமமாக இருக்கும். அதாவது,

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

சமன்பாடு (10) இலிருந்து $\frac{di_1}{dt}$ இன் மதிப்பை சமன்பாடு (13) இல் பயன்படுத்தி, நாம் பெறுவது,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

இப்போது, சமன்பாடு (11) ஐ சமன்பாடு (14) உடன் சமன்பாடு செய்வது

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

மேலே கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாடு இரண்டு இதயங்கள் ஒன்றின் போது இணை உருவாக்கும் அல்லது கூட்டு இணைப்பில் இருக்கும் போது அவற்றின் சமான இதயத்தைத் தருகிறது.

இரு கைல்களுக்கு இடையே எந்த பொது இதயமும் இல்லை (அதாவது, M = 0) என்றால்,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

இணை எதிர்த்திசைக் குறிப்பான இணைப்பு (மாற்றுக்கும் உருவாக்கப்பட்ட emf தனியாக உருவாக்கப்பட்ட EMFs ஐ எதிர்த்திசையில் விளைவிக்கும்)

இரு இலங்களை இணை எதிர்த்திசைக் குறிப்பான இணைப்பில் இணைக்கும்போது, மாற்று விளைவிக்கப்பட்ட emf தனியாக உருவாக்கப்பட்ட EMFs ஐ எதிர்த்திசையில் விளைவிக்கும்.

கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, இரு இலங்கள் இணை எதிர்த்திசைக் குறிப்பான இணைப்பில் அல்லது வேறுபட்ட இணைப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

இணை உதவிய இணைப்பின் போன்று, இது நிரூபிக்கப்படலாம்,

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

மேலே உள்ள சமன்பாடு இரு இலங்களை இணை எதிர்த்திசைக் குறிப்பான இணைப்பில் அல்லது வேறுபட்ட இணைப்பில் இணைக்கும்போது அவற்றின் சமான இலையைத் தருகிறது.

இரு கோயில்களுக்கு இடையே மாற்று இலை இல்லையெனில் (அதாவது, M = 0), தonces,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

உதாரணம் 1

இரு இசைவின் தனித்தனியான சுருள்வின் அளவுகள் 5 mH மற்றும் 10 mH ஆகவும், இவற்றிற்கிடையே உள்ள பொதுவின் அளவு 5 mH ஆகவும் உள்ளது. இவை இணையாக இணைக்கப்படும்போது, சமான சுருள்வின் அளவைக் காண்க.

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்ட தரவு: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH மற்றும் M = 5 mH

இணையாக இணைக்கப்படும் சமான சுருள்வின் சூத்திரப்படி,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

எனவே, இந்த சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, இவை இணையாக இணைக்கப்படும்போது சமான சுருள்வின் அளவு 5 mH என்று கிடைக்கிறது.

உதாரணம் 2

இரு இசைவோட்டங்களின் தனிப்பட்ட இசைவோட்டத்திற்கான மதிப்புகள் 5 mH மற்றும் 10 mH ஆகும். இவற்றின் இடையே உள்ள பொது இசைவோட்டம் 5 mH. இவை எதிரொத்த இணை இணைப்பில் இணைக்கப்படும்போது சமான இசைவோட்டத்தைக் காண்க.

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்ட தரவு: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH மற்றும் M = 5 mH

இணை எதிரொத்த இணைப்பின் சூத்திரத்தின்படி,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

எனவே, சமான இசைவோட்டத்தைக் கண்டறியும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தியும், இவை இணை எதிரொத்த இணைப்பில் இணைக்கப்படும்போது 1 mH என்பது சமான இசைவோட்டமாக இருக்கும்.

இணைந்த இசைவோட்டங்கள்

ஒரு இசைவோட்டத்தின் (கோலின்) அஞ்சல் திறன் மற்றொரு அண்மையிலுள்ள இசைவோட்டத்தின் துருகளை வெட்டும் அல்லது இணைக்கும்போது, இந்த இரு இசைவோட்டங்கள் அஞ்சல் திறனால் இணைந்தன என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இந்த இணைந்த இசைவோட்டங்களின் இடையே பொது இசைவோட்டம் உள்ளது.

இணைந்த வடிவில், ஒரு வடிவில் அஞ்சல் திறன் இருக்கும்போது அது மற்றொரு வடிவிலும் அஞ்சல் திறனை உருவாக்குகிறது. இரு வடிவில் உள்ள மாறிசை உருக்கியின், ஆடோ மாறிசை உருக்கி, மற்றும் உருவிப்பு மோட்டார் ஆகியவை இணைந்த இசைவோட்டங்கள் அல்லது வடிவில் உள்ள எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.

இரண்டு அமைதி-விளைவு பெற்ற இணைப்புடைய இணைப்புகள் அல்லது கைல்கள் 1 மற்றும் 2 உள்ளது, அவற்றின் இணைப்புகள் L1 மற்றும் L2 என்று அமைந்துள்ளது. இரண்டு கைல்களுக்கு இடையேயான பொது இணைப்பு M ஆகும்.

பொது இணைப்பின் விளைவாக (L1 + M மற்றும் L2 + M) அல்லது (L1 – M மற்றும் L2 – M) இரண்டு கைல்களின் இணைப்பு அதிகரிக்கலாம் அல்லது குறைக்கலாம், இது இரண்டு கைல்களின் விந்யாசத்தைப் பொறுத்தது.

இரண்டு கைல்களும் ஒருவருக்கொருவர் தாக்குதலை உதவுமாறு விந்யாசம் செய்யப்பட்டால், ஒவ்வொரு கைலின் இணைப்பும் M அதிகரிக்கும், அதாவது, கைல் 1-க்கு L1 + M மற்றும் கைல் 2-க்கு L2 + M ஆகும். இது ஏனெனில் ஒவ்வொரு கைலுக்கும் இணைத்து உள்ள மொத்த பிளக்ஸ் அதன் சொந்த பிளக்ஸ் அதிகமாக இருக்கும்.
இரண்டு கைல்களும் ஒருவருக்கொருவர் தாக்குதலை எதிரிடுமாறு விந்யாசம் செய்யப்பட்டால், ஒவ்வொரு கைலின் இணைப்பும் M குறைக்கும், அதாவது, கைல் 1-க்கு L1 – M மற்றும் கைல் 2-க்கு L2 – M ஆகும். இது ஏனெனில் ஒவ்வொரு கைலுக்கும் இணைத்து உள்ள மொத்த பிளக்ஸ் அதன் சொந்த பிளக்ஸ் குறைவாக இருக்கும்.

பொது இணைப்பின் சூத்திரம்

ஒரு கைலில் நிகழும் கரணத்தின் மாற்றம் எப்போதும் இரண்டாவது கைலில் பொதுவாக உருவாக்கப்படும் இலக்கிய வித்தியாசமால் நிகழ்த்தப்படுகிறது.

பொது இணைப்பு என்பது ஒரு கைல் (அல்லது சுற்று) முதலாவது கைலில் நிகழும் கரணத்தின் மாற்றத்தால் இரண்டாவது கைலில் (அல்லது சுற்று) இலக்கிய வித்தியாசத்தை உருவாக்கும் திறனாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

மறுபுறமாக, இரண்டு கைல்களின் பண்பு ஒவ்வொன்றும் மற்றொன்றில் நடைபெறும் கரணத்தின் மாற்றத்தை எதிர்த்து விடுவது பொது இணைப்பு எனப்படுகிறது. இந்த எதிர்த்தல் ஏற்படுகிறது, ஏனெனில் ஒரு கைலில் நிகழும் கரணத்தின் மாற்றம் இரண்டாவது கைலில் பொதுவாக உருவாக்கப்படும் இலக்கிய வித்தியாசத்தால் முதலாவது கைலில் நிகழும் கரணத்தின் மாற்றத்தை எதிர்த்து விடுகிறது.

பொது இணைப்பு (M) என்பது ஒரு கைலில் உள்ள மாறிசை இணைப்புகள் மற்றொரு கைலில் உள்ள கரணத்தின் அலகு கரணத்தின் மீதான விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

கணித அடிப்படையில்,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

இங்கு,

$I_1$ = முதல் கம்பியின் காப்பளவு

$\phi_1_2$ = இரண்டாம் கம்பியின் ஒழுங்குமின்சுற்று

$N_2$ = இரண்டாம் கம்பியின் சுருள்களின் எண்ணிக்கை

இரு கம்பிகளுக்கிடையே பொதுவான உருவாக்கம் 1 हेन்ரி ஆகும், ஒரு கம்பியில் 1 அம்பீர் வினாடிக்கு மாறும் காப்பளவு மற்றொரு கம்பியில் 1 V எம்.எஃப். உருவாக்கும்.

சேர்க்கைக்கு கெழு

இரு கம்பிகளுக்கிடையே சேர்க்கைக்கு கெழு (k) என்பது ஒரு கம்பியில் உருவாக்கப்பட்ட மைக்கானிக் ஒழுங்குமின்சுற்று மற்றொரு கம்பியை இணைக்கும் பாகத்தின் விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

கோப்பிளிங் கெழுவு என்பது இணைந்த வடிவமான வடிவிலுள்ள சுருள்களுக்கிடையே உள்ள இணைப்பின் அளவை தீர்மானிக்க ஒரு முக்கிய அளவு ஆகும்.

கணித ரீதியாக, கோப்பிளிங் கெழுவை கீழ்க்கண்டவாறு வெளிப்படுத்தலாம்,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

இங்கு,

L1 முதல் சுருளின் தனித்துவ உண்மை வெளிப்பாடு

L2 இரண்டாவது சுருளின் தனித்துவ உண்மை வெளிப்பாடு

M என்பது இரு சுருள்களுக்கிடையே உள்ள பொது உண்மை வெளிப்பாடு

கோப்பிளிங் கெழு இரு சுருள்களுக்கிடையே உள்ள பொது உண்மை வெளிப்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டு இருக்கிறது. கோப்பிளிங் கெழு உயர்ந்ததாக இருந்தால், பொது உண்மை வெளிப்பாடும் உயர்ந்ததாக இருக்கும். இரு இணைந்த வடிவமான சுருள்கள் காந்த பொருள் வடிவத்தை உபயோகித்து இணைக்கப்படுகின்றன.

ஒரு சுருளின் முழு பாதி மற்றொரு சுருளின் மீது இணைக்கப்பட்டால், கோப்பிளிங் கெழு 1 (அதாவது 100%) என இருக்கும், இப்போது சுருள்கள் தொடர்புடையவை என்று கூறப்படுகின்றன.
ஒரு சுருளில் உருவாக்கப்பட்ட பாதியாக மற்றொரு சுருளின் மீது இணைக்கப்பட்டால், கோப்பிளிங் கெழு 0.5 (அதாவது 50%) என இருக்கும், இப்போது சுருள்கள் தொடர்புடையவை என்று கூறப்படுகின்றன.
ஒரு சுருளின் பாதி மற்றொரு சுருளின் மீது இணைக்கப்படாவிட்டால், கோப்பிளிங் கெழு 0, இப்போது சுருள்கள் ஒருவருக்கொருவர் காந்த பொருளில் இணைக்கப்படாவிட்டால் கூறப்படுகின்றன.

கோப்பிளிங் கெழு எப்போதும் ஒற்றை அளவில் குறைவாக இருக்கும். இது பயன்படுத்தப்பட்ட மூலத்தைப் பொறுத்து மாறுபடுகிறது. வாயு மூலத்தில், கோப்பிளிங் கெழு 0.4 முதல் 0.8 வரை இரு சுருள்களுக்கிடையே உள்ள இடத்தைப் பொறுத்து மாறும், இருந்தால் உள்ளே உள்ள உருக்கம் அல்லது ஫ெரைட் மூலத்தில் இது 0.99 வரை உயர்ந்ததாக இருக்கலாம்.

நெறி: Electrical4u.

கூற்று: மூலத்தை பொருள் பெற்று, நல்ல கட்டுரைகள் பகிரப்பட வேண்டும், உரிமை மோசடிக்க உள்ளதாக உள்ளதை அறிய தொடர்பு கொள்ளவும்.