Serieġi u Indutturi Paralleli (Formoli u Problemi Eżempju)

Camp: Elektriku Bażiku

China

X’huwa l-Induttur?

L-induttur (jekk ukoll imsemmiegħa bħala induttur elektriku) huwa definit bħala element elettriku passiv ta’ żewġ terminji li jistokksja enerġija fil-forma ta’ kamp magneżju meta flus elektriku jiġi passa minn fih. Jgħiduk ukoll lilu ħalqa, chokes, jew reactor.

L-induttur huwa biss ħalqa ta’ silt. Solit jikkonsisti minn ħalqa ta’ materjal konduċtiv, tipikament rami isolat, magħluq għal qilqa tal-plastika jew ta’ materjal ferromagneżju; għalhekk, jgħidul ukoll induttur tal-ram.

L-indutturi solit jkunu disponibbli fl-isfarrġa mill-1 µH (10-6 H) sal-20 H. Ħafna indutturi għandhom qilqa magneżju tal-ferrit jew tar-ram fil-ħalqa, li tuża biex tziżdied il-kamp magneżju u mhux il-induttanza tal-induttur.

Skond il-liġi tal-indużzjoni elettromagneżika ta’ Faraday, meta flus elektriku li jipassja minn induttur jew ħalqa jagħmel varjanza, il-kamp magneżju varjanti jiproduli forza elettromottriċi (e.m.f.) jew vottagġ. Il-vottagġ jew l-e.m.f. induttit fit-tanadif tal-induttur huwa direttament proporzjonali mal-veloċità ta’ varjanza tal-flus elektriku li jipassja minn fih.

Il-Induttanza (L) hija xirka tal-induttur li tħassil lilha l-oppożizzjoni għal xi ħaddiem jew direzzjoni ta’ varjazzjoni fil-kurrent elektrika li tagħmel permezzu tiegħu. L-aqbar induttanza tal-induttur, l-aqbar kapajta ta’ stokkjar enerġija elektrika fit-forma ta’ magħluq magnetiku.

Kif Jixxogħu l-Indutturi?

L-induttur f’dan il-kitba joppożi l-varjazzjonijiet fil-flus tas-silġ permezzu tiegħu milli jagħti volttagġ permezzu tiegħu, li hu proporzjonali mal-veloċità ta’ varjazzjoni fil-flus tas-silġ. Biex nifhem kif l-induttur jixxogħu f’dan il-kitba, inħarsu l-immaġni t’isfel.

Kama tara, lampa, spira ta’ xid (induttur), u switċ huma mkonnessa ma’ batteja. Jekk nneħħu l-induttur mill-kitba, illampa tgħoddi normalment. Ma’ l-induttur, il-kitba tivvjaġġa b’mudal differenti kemm Alla.

L-induttur jew spira għandu r-resistanza aħna kbiraresistanza minn illampa, għalkemm meta is-switċ jiġi magħluq, l-aqbar parti tal-kurrent bdiet tagħmel permezzu tal-spira sabiex tagħti tariq b’r-resistanza żgħira għall-kurrent. Għalkemm, nistgħu nagħmlu l-aspittattiva li llampa tagħoddi ħafif.

Ivkollu, minħabba l-mudal ta’ l-induttur f’kitba, meta is-switċ jiġi magħluq, illampa tgħoddi ħafna u meta is-switċ jiġi miftuħ, illampa tgħoddi ħafna u dawk skont rapidament.

Ir-raġuni hi li, meta tintapplika votaġġ jew differenza potenzjal fuq induttur, il-kurrent elektriku li jagħmel permezzu tal-induttur jagħmel magħluq magnetiku. Dan il-magħluq magnetiku jagħmel kurrent induwt fi l-induttur imma ta’ polarità kontra, skont it-torot ta’ Lenz.

Dan il-kurrent induwt minħabba l-magħluq magnetiku tal-induttur jipprova li joppożi xi varjazzjoni, zid jew nieqs, fil-kurrent. Waqt li l-magħluq magnetiku jibdew, il-kurrent jista’ jikkompli jasal normalment.

Issa, meta is-switċ jiġi magħluq, il-magħluq magnetiku fuq l-induttur jikkontinwa biex jasal il-kurrent fil-induttur sakemm il-magħluq magnetiku jiġi disintegrat. Dan il-kurrent jikkontinwa biex illampa tgħoddi għal ħin mingħajr is-switċ jiġi miftuħ.

B’mod differenti, l-induttur jista’ jstokkja enerġija fit-forma ta’ magħluq magnetiku u jipprova li joppożi xi varjazzjoni fil-kurrent li jagħmel permezzu tiegħu. Għalkemm, ir-risultat komplet ta’ dan huwa li l-kurrent permezzu tal-induttur ma jistax jivvarja fl-baħar.

Simbolu ta’ Kitba tal-Induttur

Is-simbolu ta’ kitba għal induttur huwa tara fil-immaġni t’isfel.

Equazzjoni tal-Induktor

Voltatt fit-trasvers ta' Induktor

Il-voltatt fit-trasvers tal-induktor hu direttament proporzjonali mal-veloċità ta' varjazzjoni tal-kurrent elettriku li jilpassa permezz tal-induktor. Matematikament, il-voltatt fit-trasvers tal-induktor jista' jiġi espres bħal,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

fejn, $v_L$ = Voltatt istantane fit-trasvers tal-induktor fil-Volts,

$L$ = Induttanza fil-Henry,

$\frac{di_L}{dt}$ = Veloċità ta' varjazzjoni tal-kurrent elettriku fi amper sekonda

Il-voltattġ ta' l-induttur huwa għal-enerġija magneżja tarmas fil-kamp magneżju tal-induttur.

Jekk il-kurrent dċ jirreġgħel fl-induttur $\frac{di_L}{dt}$ jidher bħala xejn minħabba li l-kurrent dċ huwa kostanti mal-aħħar. Għalhekk, il-voltattġ fuq l-induttur jidher bħala xejn. Ttalba, meta nikkunsidraw il-kwantitajiet dċ, fis-statu stabbili, l-induttur jaħdem bħala ċirkwit qisr.

Il-Kurrent Fuq l-Induttur

Nistgħu nesprimu l-kurrent fuq l-induttur f'termini tal-voltattġ li sejjeħ fuqha bħal

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Fl-equazzjoni hawn fuq, l-limiti ta' integrazzjoni huma deċiżi billi nkunsiuderaw l-istorja passata jew l-kundizzjonijiet inizjali, jiġifieri mill- $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Issa, qabel ma nassumu li l-azzjoni tas-swiċċ tiġi f'fosta t=0, jiġifieri li s-swiċċ jagħmel close f'fosta t=0. Għandna l-equazzjoni tal-kurrent fuq l-induttur bħal,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Nistgħu niffrġu l-limiti tal-integrazzjoni fi żewġ intervalli bħal $-\infty \,\, to \,\, 0$ u $0 \,\, to \,\,t$ . Nafu li $0^-$ huwa l-instant ta’ qabel li tittieħed il-kommand tal-switching, waqt li $0^+$ huwa l-instant ta’ wara li tittieħed il-kommand tal-switching. Għalhekk, nistgħu niktbu

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Għalhekk,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Hawn, it-term $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ jindika valur ta' kurrent induttur fl-istorja li hija biss il-kundizzjoni inizjali ta' $i_L$ . Lestih hi tiddena minnha bħala $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Ft $t=0^+$ , nistgħu niktibu,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Fis saħħa, innoxxlmu li l-aċċjoni tal-switching toħolok fl-ħin zero. Għalhekk, l-integrazzjoni minn $0^-$ sal- $0^+$ hiż-żero.

Għalhekk,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Għalhekk, il-kurrent tal-induktor ma jistax jiġi modifikat f'waqt istantane. Dawk mhux possibli li l-kurrent tal-induktor qabel u wara l-aċċjoni tal-switching tkun differenti.

Il-Induktor fil-ħin t=0

Il-induttur fl- $t = 0$ , jiġifieri meta tivvissel il-volttagġ fuq l-induttur, huwa idealment $\infty$ għax l-interval tal-ħin $dt$ huwa żero. Għalhekk, fil-ħin tas-silġ, l-induttur jagħmel kif l-kirċit mhux magħluq. Waqt li fis-statu stejjak fl- $t = \infty$ , jagħmel kif l-kirċit mqassar.

Jekk l-induttur jinkludi ħal inizjali ta' kurrent I0 qabel it-tivissel, allura f’is-silġ $t=0^+$ , jagħmel kif sors ta' kurrent kostanti ta' valur $I_0$ , waqt li fis-statu stejjak fl- $t=\infty$ , jagħmel kif l-kirċit mqassar fuq sors ta' kurrent.

Indutturi Serji u Paralleli

Il-indutturi f’silġa u fl-parallel jewgħu b’mod similar għall-resistors f’silġa u fl-parallel. Ikkonsidra żewġ spirali magneżjament inkorpotati 1 u 2 li jkollhom autoinduttanza $L_1$ u $L_2$ rispettivament. Lass M tkun l-autoinduttanza mutwa tal-żewġ spirali fi henri.

It-tnejn indutturi f’dinjarji elettriku jistgħu jiġu konnessi b’mudaliet differenti li jagħmlu valuri differenti ta’ induttanza ekvivalent kif diskuwwut hawn taħt.

Formula tal-Indutturi f’Silġa

Kif tadd inductors f’silġa

Ikkonsidra dinjarju li jikkontini żewġ inductors inkorpotati jew spirali inkonnessa f’silġa. Hemm tfalit mod possibli biex tikkonness il-inductors f’silġa.

Fl-mod ġdid, il-fluxi prodotti mill-inductors jagħmlu f’l-istess direzzjoni. Allura, dan inductors qegħdin jikkoneksjaw f’silġa-aiding jew cumulativament.
Fl-mod tnejn, jekk il-kurrent jkun invirtit fil-inductor ieħor biex il-fluxi prodotti mill-inductors jagħmlu kontra l-oħrajn, allura dan inductors qegħdin jikkoneksjaw f’silġa-opposition jew differentially.

Ħalli l-autoinduttanza tal-induttur 1 tkun $L_1$ u dill-autoinduttanza tal-induttur 2 tkun $L_2$ . It-tnejn indutturi huma mqassma b' l-autoinduttanza mutwa M.

Konnessjoni Serież-Mhedda (Cumulativa) (il-f.m. mutwa tassist il-f.m. autoindutta)

It-tnejn indutturi jew spirali huma mqassma b'mod serież-mhedda jew cumulativament, kif tara fil-immagin hawn taħt.

F'dan il-konnessjoni, il-fluss autoindutta u mutwa ta' it-tnejn indutturi jagħmlu fl-istess direzzjoni; għalhekk, if-forza motriċi autoindutta u mutwa huma wkoll fl-istess direzzjoni.

Għalhekk,

Il-f.m. autoindutta fil-induttur 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Il-f.m. mutwa fil-induttur 1, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Il-f.m. autoindutta fil-induttur 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Il-mutwal tal-e.m.f. fil-induttur 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

It-tot tal-e.m.f. fl-kombinazzjoni,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Jekk $L_eq$ huwa l-induttanza ekwivalenti ta' żewġ indutturi f'konnessjoni serja-aiding, il-e.m.f. induttat fil-kombinazzjoni huwa msemmii,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

B'misjiel equazzjonijiet (1) u (2), nistgħu,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Il-ekwazzjoni fuq tigħtik l-induttanza ekwivalenti ta' żewġ induttori jew spirel magħqudin serjalment b'mod kumulattiv jew addittiv.

Jekk ma jexisti ebda induttanza mutwa bejn is-spiral tal-ebda (jiġifieri, M = 0), allura,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Connessioni Serjali Opposte (Differenziali) (il voltàġġ mutuamente induttat oppone il voltàġġ self-induttat)

Kunsidra sirkwit li jikkontjeni żewġ induttori jew spirli mutwalment magħqudin serjalment b'mod li l-flus prodotti mill-induttori żewġ joppunu l-akar, kif tara fil-foto hawn ta' hawn.

Bħalissa l-flus huma f'oppozizzjoni, is-sinjal għal voltàġġ mutuamente induttat jkun oppost għal voltàġġ self-induttat. Għalhekk,

Voltàġġ self-induttat fil-induttur 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Mutually induced e.m.f. in inductor 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
Self-induced e.m.f. in inductor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutually induced e.m.f. in inductor 1, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

Total induced e.m.f. in the combination,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

If $L_e_q$ is the equivalent inductance of the two inductors in a series opposition connection, the e.m.f. induced in the combination is given by,

Il-volt mutual indutati fil-induttur 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$

Il-volt self-indutati fil-induttur 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$

Il-volt mutual indutati fil-induttur 1, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

Il-volt totali indutati fil-kombinazzjoni,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Jekk $L_e_q$ huwa l-induttanza ekvivalenti tal-due indutturi f'konnessjoni serjali ta' oppozizzjoni, il-volt indutati fil-kombinazzjoni jkunu dati bl-

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Bħal ma ninsab bejn l-ekwazzjonijiet (4) u (5), nitqegħu,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

L-ekwazzjoni fuq jippreżenti l-induttanza ekwivalenti ta' żewġ indutturi magħqudin fis-silġ kontra jew fil-konnessjoni differenzjali.

Jekk mhux hemm induttanza mutwa bejn iż-żewġ spirali (jiġifieri, M = 0), allura,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Esempju 1

Żewġ spirali għandhom induktanzi tal-mixta ta' 10 mH u 15 mH, u l-induttanza mutwa bejn iż-żewġ spirali hi 10 mH. Tgħid il-induttanza ekwivalenti meta huma magħqudin fis-silġ aidanti.

Soluzzjoni:

Dati mgħarrab: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH u M = 10 mH

Skont il-formola tal-serje ta’ appoġġ,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

F’dal-mod, skont l-equazzjoni, nistgħu nagħmlu l-induttanza ekwivalent 45 mH meta huma magħqudin fit-tisjel tal-appoġġ.

Eżempju 2

Żewġ spiret għandhom induttanza tal-inċidenti 10 mH u 15 mH u l-induttanza mutwa bejn is-spiret hija 10 mH. Tfu l-induttanza ekwivalent meta huma magħqudin fit-tisjel tal-kontra.

Soluzzjoni:

Dati mgħarrab: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH u M = 10 mH

Skont il-formola tal-serje tal-kontra,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Allora, bill-użu tal-ekwazzjoni, nikbru l-induttanza ekwivalenti ta’ 5 mH meta huma konnessi f’serje b’modi oppost.

Formola tal-Induttori f'Parallili

Kif tżid induttori f'parallili

Tista’ tikkonnettja żewġ induttori f’parallili b’tali mod li

L-emf indott mutualment ikkompla l-emfs indotti minn innifsu jiġifieri, konnessjoni b’għajnuna parallila
L-emf indott mutualment jopponi l-emfs indotti minn innifsu jiġifieri, konnessjoni b’mod oppost parallil

Konnessjoni b’għajnuna parallila (Kumulattiva) (l-emf indott mutualment jgħin lil l-emfs indotti minn innifsu)

Meta żewġ induttori ikunu konnessi b’għajnuna parallila, l-emf indott mutualment jgħin lil l-emfs indotti minn innifsu kif muri fil-figura hawn taħt.

Ħalli i1 u i2 ikunu l-kurrenti li jgħaddu permezz tal-induttori L1 u L2 u I ikun il-kurrent totali.

Allora,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Għalhekk,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

F'kull induktor, se jindutu żewġ EMFs. Wied għal l-autoinduzzjoni u l-ieħor għal l-induzzjoni mutwaqqifa.

Minħabba li l-induktori huma magħmula f'parallel, l-EMFs huma ugwalin.

Għalhekk,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Issa, inżertu l-equazzjoni (9) fil-equazzjoni (8), nistgħu,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Jekk $L_e_q.$ huwa l-induttanza ekwivalenti tal-induttanzi mekkonnessi f’paralell, il-forza elettromottrice indotta fih hi se tkun

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Din tista' tkun ugwali għal forza elettromottrice indotta f'koil waħid, jiġifieri,

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Irridu l-valur ta' $\frac{di_1}{dt}$ mill-equazione (10) fil-equazione (13), għandna,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Issa, uguaglianza tal-equazione (11) mal-equazione (14),

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

Il-moħloq ta' fuq jippreżenta l-induttanza ekvivalenti ta' żewġ indutturi maqsuma b'mod paralell jew kumulattiv.

Jekk ma jexistiex induzzjoni mutwa bejn iż-żewġ spirali (jiġifieri, M = 0), allura,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Konnessjoni ta' Opposizzjoni Parallela (Differenzjali) (il-mutwal induttan emf jioppone l-EMF tal-induttan tas-silġ)

Meta żewġ indukturi jkunu mikonnessa f'opposizzjoni parallela, il-mutwal induttan emf jioppone l-EMF tal-induttan tas-silġ.

Kif tara fil-figura hawn taħt, iż-żewġ indukturi huma mikonnessa f'opposizzjoni parallela jew differenzjalment.

Fl-istess mod bħal għal konnessjoni ta' aid tal-parallela, tista' tiġi provata li,

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

L-iżjed equazzjoni tagħti l-induttanza ekvivalenta ta' żewġ indukturi mikonnessa f'opposizzjoni parallela jew f'konnessjoni differenzjali.

Jekk ma jkunx hemm induttanza mutwali beż-żewġ spirali (jiġifieri, M = 0), allura,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Eżempju 1

Jew in-ħalot ta' induktanza tal-5 mH u 10 mH, u l-indutanza mutwa tal-5 mH bejn il-ħalot żewġ. Sib l-indutanza ekvivalenti meta huma magħqudin fl-parallel aid.

Soluzzjoni:

Data magħrufa: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH u M = 5 mH

Skont it-formola tal-parallel aid,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Allura, skont it-equazzjoni, nistgħu nsibu l-indutanza ekvivalenti ta' 5 mH meta huma magħqudin fl-parallel aid.

Eżempju 2

Jew inductor għandhom induktanza tal-ħalib tal-ħalib ta' 5 mH u 10 mH, u l-induktanza mutwaqqifa bejn it-tnejn hi 5 mH. Tgħid l-induktanza ekwivalenta meta huma magħżula fl-parallelu mgħadda.

Soluzzjoni:

Data data: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH u M = 5 mH

Skont il-formola fl-parallelu mgħadda,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Ftakar, skont l-equazzjoni, nistgħu nġibu l-induktanza ekwivalenta ta' 1 mH meta huma magħżula fl-parallelu mgħadda.

Indutturi Koppja

Meta s-silġ elektromagnetiku ta' inductor (spira) jkunji jew jiltaqa' ma' dawk tal-inductor ħdejjejk, is-silġ koppjaw. Għall-koppja tal-indutturi jew spiri, hemm induktanza mutwaqqifa bejn is-spiri t-tnejn.

Fis-silġ koppjaw, tintuża trasferiment ta' energija minn silġ waħda għal l-oħra meta wieda silġ minnhom jiġi energizzat. Trasformer b'silġ żewġa, trasformer awtomatiku, u motor induzzjonu huma eżempji ta' indutturi jew spiri jew silġ koppjaw.

Ħalli nkun hemm żewġ spirejel jew indutturi magneżament inkoppjati 1 u 2 b'induttanza L1 u L2 rispettivament. Lest M ikun l-induttanza mutuali bejn is-spirejel żewġa.

L-effett tal-induttanza mutuali huwa tażzid (L1 + M u L2 + M) jew tneħħi (L1 – M u L2 – M) l-induttanza tas-spirejel żewġa, dan jiddipendi mill-dispożizzjoni tas-spirejel jew indutturi żewġa.

Meta is-spirejel żewġa huma disposti b'mod li tfal l-fluss tagħhom jiġu msaqqaf, allura l-induttanza ta' kull spirejel tazzid bi M, jiġifieri, tisir L1 + M għas-spirejel 1 u L2 + M għas-spirejel 2. Din hija saħħa qabelh in-nofs totali tal-fluss li qed jiġi msaqqaf ma' kull spirejel huwa akbar mill-fluss tagħhom stess.
Meta is-spirejel żewġa huma disposti b'mod li tfal l-fluss tagħhom jiġu moqabbel, allura l-induttanza ta' kull spirejel tneħħi bi M, jiġifieri, tisir L1 – M għas-spirejel 1 u L2 – M għas-spirejel 2. Din hija saħħa qabelh in-nofs totali tal-fluss li qed jiġi msaqqaf ma' kull spirejel huwa iktar qisgħa mill-fluss tagħhom stess.

Furmul tal-Induttanza Mutuali

Aħna nafu li xi varjazzjoni fil-kurrent f'spirejel waħed hija daima aċċomplita bill-iġġenerazzjoni ta' e.m.f. mutwalament indutta fis-spirejel tan-nisgħa.

Tal-Induttanza mutuali hija definita bħala l-abbilità ta' spirejel waħed (jew ċirkwit) li jagħmel e.m.f. fis-spirejel tan-nisgħa (jew ċirkwit tan-nisgħa) permezz tal-induzzjoni meta tkun hemm varjazzjoni fil-kurrent fis-spirejel l-ewwel.

B'xejn oħra, il-proprjetà tas-spirejel żewġa permezz ta' l-quali kollha toppon xi varjazzjoni fil-kurrent li qed jiflu fi s-spiral tan-nisgħa tiskontinwa minn is-spiral l-ewwel. Dan l-opponiment jiġi permezz ta' kurrent bidla fis-spiral l-ewwel li jikbrux e.m.f. mutwalment indutta fis-spiral tan-nisgħa li toppon bidla fil-kurrent fis-spiral l-ewwel.

Tal-Induttanza mutuali (M) tista' tdefinitha bħala l-linkages tal-fluss ta' spirejel per unità ta' kurrent fis-spirejel tan-nisgħa.

Matematikament,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

Fejn,

$I_1$ = il-kurrent fl-ċavetta l-ewwel

$\phi_1_2$ = il-fluss li jilinkja ma’ t-ċavetta t-tnejnija

$N_2$ = in-numru ta’ spirali fil-ċavetta t-tnejnija

Il-mutual induttanza bejn żewġ ċavetti hija 1 henri jekk il-kurrent jibdel bl-isfel ta’ 1 amper fis-sigħa f’ċavetta waħda u jiġi indotu e.m.f. ta’ 1 V fil-ċavetta oħra.

Koeffiċjent tal-Koppulazzjoni

Il-koeffiċjent tal-koppulazzjoni (k) bejn żewġ ċavetti hu definit bħala frazzjoni tal-fluss magneżju prodott mill-kurrent f’ċavetta waħda li tiġi linkjat mal-ċavetta oħra.

Il-koeffiċjent ta' koppjatura hu parametru importanti għal sirkiġġ koppjati biex jiddetermina l-aħwa tal-koppjatura bejn il-koyli induttivament koppjati.

Matematikament, il-koeffiċjent ta' koppjatura jista' jikkonfigura bħal,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

Fejn,

L1 hu l-induttanza tal-proprju tal-koyl ġdid

L2 hu l-induttanza tal-proprju tal-koyl tnejn

M hu l-induttanza mutwa bejn żewġ koyli

Il-koeffiċjent ta' koppjatura jidher mill-induttanza mutwa bejn żewġ koyli. Jekk il-koeffiċjent ta' koppjatura hu aktar, mhux aktar tkun l-induttanza mutwa. Żewġ koyli induttivament koppjati jiġu miktgħdu f'daw l-flus magneżiku.

Meta l-flus kollu minn koyl wieħed jiġi miktgħad mal-koyl ieħor, il-koeffiċjent ta' koppjatura hu 1 (jiġifieri 100%), u fil-kaz din ikolloha koyli strettament koppjati.
Jekk tikka l-erba' tal-flus imballat f'koyl wieħed jiġi miktgħad mal-koyl ieħor, il-koeffiċjent ta' koppjatura hu 0.5 (jiġifieri 50%), u fil-kaz din ikolloha koyli koppjati ħafna.
Jekk l-flus minn koyl wieħed ma jiġix miktgħad mal-koyl ieħor, il-koeffiċjent ta' koppjatura hu 0, u fil-kaz din ikolloha koyli magneżikament isolati flimkien.

Il-koeffiċjent ta' koppjatura saret qatt jkun inqas minn wirt. Hu dipendenti mid-materiali tal-nuċel mażbuġ. Għal nuċel tal-ħelu, il-koeffiċjent ta' koppjatura jista' jkun 0.4 sa 0.8 skont is-silġ bejn żewġ koyli, u għal nuċel tal-ħadid jew ferrita jista' jkun sa 0.99.

Sors: Electrical4u.

Deklarazzjoni: Respektja l-origināle, l-artikoli tajbin humma daqs li jishtaqsin, jekk hemm infringement jkun jiġi kontattat biex jittgħal.