Serije i paralelne induktivnosti (formula i primeri problema)

Polje: Osnovna elektronika

China

Šta je induktor?

Induktor (takođe poznat kao električni induktor) definiše se kao dvostrani pasivni električni element koji skladišti energiju u obliku magnetnog polja kada električna struja protiče kroz njega. Takođe se naziva cev, dušilicu ili reaktor.

Induktor je jednostavno cev od žice. Obično se sastoji od cevi od provodnog materijala, obično izolovanog bakra, savijenog oko željeznog jezgra, bilo od plastike ili feromagnetnog materijala; stoga se naziva induktor sa željeznim jezgrom.

Induktori su tipično dostupni u opsegu od 1 µH (10-6 H) do 20 H. Mnogi induktori imaju magnetno jezgro od ferita ili željeza unutar cevi, koje se koristi za povećanje magnetnog polja i time indukcije induktora.

Prema Faradajevom zakonu elektromagnetske indukcije, kada se promeni struja koja protiče kroz induktor ili cev, vremenski promenljivo magnetno polje proizvodi EMF (elektromotornu snagu) ili napon u njemu. Inducirani napon ili EMF na induktoru je direktno proporcionalan brzini promene struje koja protiče kroz induktor.

Indukcija (L) je osobina induktora koja se suprotstavlja bilo kakvoj promeni u veličini ili smeru struje koja kroz njega teče. Što je veća indukcija induktora, to je veća sposobnost čuvanja električne energije u obliku magnetskog polja.

Kako rade induktori?

Induktor u krugu se suprotstavlja promenama u toku struje kroz njega induciranjem napona preko njega koji je proporcionalan brzini promene toka struje. Da bi se razumeo način rada induktora u krugu, posmatrajte sliku prikazanu ispod.

Kao što je prikazano, svetiljka, cev od žice (induktor) i prekidnik su povezani sa baterijom. Ako uklonimo induktor iz kruga, svetiljka normalno sveti. Sa induktorom, krug se ponaša potpuno drugačije.

Induktor ili cev ima znatno niže otpor u poređenju sa svetiljkom, stoga kada se prekidnik zatvori, većina struje treba da počne da teče kroz cev jer ona pruža put sa niskim otporom za struju. Stoga očekujemo da će svetiljka svetiti vrlo slabo.

Ali zbog ponašanja induktora u krugu, kada zatvorimo prekidnik, svetiljka svetli jasno a zatim postaje slaba, a kada otvorimo prekidnik, svetiljka svetli vrlo jasno i zatim brzo ugasi.

Razlog je taj što, kada se napon ili potencijalna razlika primeni na induktor, električna struja koja teče kroz induktor proizvodi magnetsko polje. Ovo magnetsko polje opet stvara induciranu električnu struju u induktoru ali suprotnog pola, prema Lensovom zakonu.

Ova inducirana struja zbog magnetskog polja induktora pokušava da se suprotstavi bilo kakvoj promeni, povećanju ili smanjenju, u struji. Kada se magnetsko polje formira, struja može normalno teći.

Sada, kada se prekidnik zatvori, magnetsko polje oko induktora održava struju koja teče kroz induktor dok se magnetsko polje ne raspali. Ova struja održava svetlost svetiljke tokom određenog vremena čak i kada je prekidnik otvoren.

Drugim rečima, induktor može čuvati energiju u obliku magnetskog polja i pokušava se suprotstaviti bilo kakvoj promeni u struji koja kroz njega teče. Tako, kao rezultat, struja kroz induktor ne može se instantno promeniti.

Simbol induktora u shemi

Simbol šemske sheme za induktor prikazan je na slici ispod.

Jednačina induktora

Napon preko induktora

Napon preko induktora je direktno proporcionalan brzini promene električnog toka koji prođe kroz induktor. Matematički, napon preko induktora može se izraziti kao,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

gde je, $v_L$ = trenutni napon preko induktora u Voltima,

$L$ = induktivnost u Henrima,

$\frac{di_L}{dt}$ = stopa promene električnog toka u Amperima po sekundi

Napon na induktivnosti je rezultat energije sačuvane u magnetnom polju induktivnosti.

Ako strujanje jednosmjerne struje prolazi kroz induktivnost $\frac{di_L}{dt}$ postaje nula jer je struja jednosmjerne struje konstantna u odnosu na vreme. Stoga, napon na induktivnosti postaje nula. Dakle, koliko se tiče veličina jednosmjerne struje, u stabilnom stanju, induktivnost deluje kao kratak spoj.

Struja kroz induktivnost

Možemo izraziti struju kroz induktivnost u pogledu napona koji se razvija na njoj kao

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

U gornjoj jednačini, granice integracije su određene uzimajući u obzir prošlu istoriju ili početne uslove, tj. od $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Sada, pretpostavljajući da se prekidni proces dešava u t=0, što znači da se prekidač zatvori u t=0. Imamo jednačinu struje kroz induktivnost kao,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Границе интеграције можемо поделити на два интервала као $-\infty \,\, to \,\, 0$ и $0 \,\, to \,\,t$ . Знамо да је $0^-$ тренутак управо пре догађаја превкључавања, док је $0^+$ тренутак управо после догађаја превкључавања. Стога, можемо написати

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Дакле,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Овде, израз $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ указује на вредност струје индуктора у историјском периоду, што јесте ништа друго до почетни услов за $i_L$ . Нека се означи као $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

За $t=0^+$ , можемо написати,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Почетно, претпоставили смо да се превидање дешава у нулто време. Стога, интеграција од $0^-$ до $0^+$ је нула.

Дакле,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Тиме, струја кроз индуктивност не може изненада да се промени. То значи да је струја кроз индуктивност, пре и после превидања, иста.

Индуктивност у t=0

Induktor u trenutku $t = 0$ , tj. u trenutku prekida napona na induktor, idealno je $\infty$ jer je vremenski interval $dt$ nula. Stoga, u trenutku prekida, induktor deluje kao otvoreni krug. U stacionarnom stanju, kada je $t = \infty$ , deluje kao kraćenje.

Ako induktor pre prekidnog radnog akcije nosi početnu struju I0, tada u trenutku $t=0^+$ deluje kao konstantni izvor struje vrednosti $I_0$ , dok u stacionarnom stanju, kada je $t=\infty$ , deluje kao kraćenje na izvoru struje.

Serijski i paralelni induktori

Indukcioni u seriji i paraleli ponašaju se slično otpornicima u seriji i paraleli. Razmotrimo dve magnetno spojene bobine 1 i 2 koje imaju samouzajamnu indukciju $L_1$ i $L_2$ redom. Neka je M uzajamna indukcija između dve bobine u henrijima.

Dve indukcije u električnom krugu mogu biti povezane na različite načine, što daje različite vrednosti ekvivalentne indukcije, kao što je opisano ispod.

Formula za indukcije u seriji

Kako dodati indukcije u seriji

Razmotrimo krug koji sadrži dve međusobno spojene indukcije ili bobine povezane u seriji. Postoji dva moguća načina da se indukcije povežu u seriji.

Prvi način, fluks koji proizvode indukcije deluje u istom pravcu. Tada se takve indukcije smatraju povezanima u seriji-saglasno ili kumulativno.
Drugi način, ako je struja okrenuta u drugoj indukciji tako da se fluksi koji proizvode indukcije suprotstavljaju, tada se takve indukcije smatraju povezanima u seriji-protivnosno ili diferencijalno.

Neka je sopstvena induktivnost induktora 1 $L_1$ , a induktora 2 $L_2$ . Oba induktora su povezana sa međusobnom induktivnošću M.

Serijsko usmeravanje (kumulativna veza) (međusobno indukovani napon pomaže samoindukovanim naponima)

Dva induktora ili cevi su povezani u serijsko usmeravanje ili kumulativno, kao što je prikazano na slici ispod.

U ovoj vezi, sopstveni i međusobni fluks oba induktora djeluju u istom smjeru; stoga, sopstveni i međusobno indukovani e.m.f. također djeluju u istom smjeru.

Stoga,

Sopstveni indukovani e.m.f. u induktoru 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Međusobno indukovani e.m.f. u induktoru 1, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Sopstveni indukovani e.m.f. u induktoru 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutualno indukovana e.m.f. u induktivnosti 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Ukupna indukovana e.m.f. u kombinaciji,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Ako je $L_eq$ ekvivalentna induktivnost dve induktivnosti u serijalnoj pomoćnoj vezi, indukovana e.m.f. u kombinaciji je data sa,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Upoređujući jednačine (1) i (2), dobijamo,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Претходна једначина даје еквивалентну индуктивност две серијно повезане индукторне катуше или котле који су адитивно повезани.

Ако нема мутуелне индуктивности између две катуше (тј. M = 0), тада,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Серијско супротстављање (диференцијална веза) (мутуелно индуцирано ЕМФ супротставља самоиндуцираним ЕМФ

Размотрите коло које садржи две мутуелно повезане индукторне катуше или котле повезане серијски тако да се флуксови произведени од стране две индукторне катуше супротстављају, како је приказано на слици испод.

Пошто су флукси у супротности, знак за мутуелно индуцирано ЕМФ ће бити супротан знаку самоиндуцираних ЕМФ. Стога,

Самоиндуцирано ЕМФ у индуктору 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Mutualno indukovana e.m.f. u induktivnosti 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
Samoindukovanа e.m.f. u induktivnosti 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutualno indukovana e.m.f. u induktivnosti 1, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

Ukupna indukovana e.m.f. u kombinaciji,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Ako je $L_e_q$ ekvivalentna induktivnost dve induktivnosti u serijskom protivofaznom spoju, indukovana e.m.f. u kombinaciji se izražava sa,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Uspoređujući jednačine (4) i (5), dobijamo,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

Gornja jednačina daje ekvivalentnu induktivnost dva induktora spojenih u seriju sa suprotnim poljima ili diferencijalnim spojem.

Ako ne postoji međusobna induktivnost između dva čevlja (tj. M = 0), tada je,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Primer 1

Dva čevla imaju samoindukcije od 10 mH i 15 mH, a međusobna indukcija između dva čevla iznosi 10 mH. Pronađite ekvivalentnu induktivnost kada su spojeni u seriju sa istim poljima.

Rešenje:

Dati podaci: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH i M = 10 mH

Prema formuli za seriju u istom smjeru,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Tako, koristeći ovu jednačinu, dobijamo ekvivalentnu induktivnost od 45 mH kada su spojeni u seriju u istom smjeru.

Primer 2

Dve bobine imaju samoinduktivnosti od 10 mH i 15 mH, a međusobna induktivnost između dve bobine je 10 mH. Pronađite ekvivalentnu induktivnost kada su povezane u seriju suprotnim smjerovima.

Rešenje:

Dati podaci: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH i M = 10 mH

Prema formuli za seriju u suprotnim smjerovima,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Tako, koristeći jednačinu, dobijamo ekvivalentnu induktivnost od 5 mH kada su povezani u seriju suprotno.

Formule za induktore u paraleli

Kako dodati induktore u paraleli

Dva induktora mogu biti povezana u paraleli tako da

Mutualni indukovani EMF pomaže samoindukovanim EMF-ovima, tj., paralelno pomoćno povezivanje
Mutualni indukovani EMF protivi se samoindukovanim EMF-ovima, tj., paralelno suprotno povezivanje

Paralelno pomoćno (kumulativno) povezivanje (mutualni indukovani EMF pomaže samoindukovanim EMF-ovima)

Kada su dva induktora povezana u paralelno pomoćno povezivanje, mutualni indukovani EMF pomaže samoindukovanim EMF-ovima, kao što je prikazano na slici ispod.

Neka su i₁ i i₂ struje koje teku kroz induktore L₁ i L₂, a I ukupna struja.

Tako,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Dakle,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

U svakom induktoru će biti izazvane dve EMF. Jedna zbog samoindukacije, a druga zbog međusobne indukcije.

Pošto su induktori spojeni paralelno, EMF su jednake.

Dakle,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Sada, stavljajući jednačinu (9) u jednačinu (8), dobijamo

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Ako je $L_e_q.$ ekvivalentna induktivnost paralelno povezanih induktivnosti, indukovana emf u njemu će biti

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Ovo je jednako indukovanoj emf u bilo kojem čvoru, tj.

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Umetnite vrednost od $\frac{di_1}{dt}$ iz jednačine (10) u jednačinu (13), dobijamo,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Sada, poređajući jednačinu (11) sa jednačinom (14),

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

Gornja jednačina daje ekvivalentnu induktivnost dve induktivnosti spojene paralelno sa pomoću ili kumulativnim spojem.

Ako ne postoji međusobna induktivnost između dve cijevi (tj. M = 0), tada je,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Paralelna suprotnost (diferencijalna veza) (međusobno indukovani emf se suprotstavlja samoindukativnim EMF-ovima)

Kada su dva induktora povezana u paralelnoj suprotnosti, međusobno indukovani emf se suprotstavlja samoindukativnim EMF-ovima.

Kao što je prikazano na slici ispod, dva induktora su povezana u paralelnoj suprotnosti ili diferencijalno.

Na sličan način kao i kod paralelne pomoći, može se dokazati da važi,

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

Gornja jednačina daje ekvivalentnu induktivnost dva induktora povezana u paralelnoj suprotnosti ili diferencijalnoj vezi.

Ako ne postoji međusobna induktivnost između dva čevlja (tj., M = 0), tada važi,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Primer 1

Dve induktivnosti imaju samougaone induktivnosti od 5 mH i 10 mH, a međusobna induktivnost između njih je 5 mH. Pronađite ekvivalentnu induktivnost kada su povezane paralelno uzajamno.

Rešenje:

Date podatke: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH i M = 5 mH

Prema formuli za paralelnu pomoć,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Tako, koristeći jednačinu, dobijamo ekvivalentnu induktivnost od 5 mH kada su povezane paralelno uzajamno.

Primer 2

Dva induktora imaju samoinduktivnosti od 5 mH i 10 mH, a međusobna induktivnost između njih je 5 mH. Pronađite ekvivalentnu induktivnost kada su povezani paralelno suprotno.

Rešenje:

Date podatke: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH i M = 5 mH

Prema formuli za paralelnu suprotnu vezu,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Tako, koristeći ovu jednačinu, dobijamo ekvivalentnu induktivnost od 1 mH kada su povezani paralelno suprotno.

Koplijujući induktori

Kada se magnetno polje jednog induktora (bobine) preseca ili povezuje sa zavojnicama susjednog induktora, kaže se da su ta dva induktora magnetski koplijovani. Zbog koplijanja induktora ili bobina, postoji međusobna induktivnost između dvije bobine.

U koplijanim krugovima, prenos energije odviše iz jednog kruga u drugi kada je bilo koji od krugova energiziran. Dvo-bobinasti transformator, autotransformator, i indukcioni motor su primjeri magnetski koplijovanih induktora ili bobina, ili krugova.

Razmotrimo dve magnetski spojene induktivnosti ili cewove 1 i 2 sa induktivnostima L1 i L2 redom. Neka je M međusobna induktivnost između dva cewa.

Efekat međusobne induktivnosti je da poveća (L1 + M i L2 + M) ili smanji (L1 – M i L2 – M) induktivnost dva cewa, ovo zavisi od rasporeda dva cewa ili induktivnosti.

Kada su dva cewa takoreći raspoređena da se njihovi fluksovi dopiru, tada se induktivnost svakog cewa povećava za M, tj. postaje L1 + M za cew 1 i L2 + M za cew 2. To je zato što je ukupni fluks koji povezuje svaki cew veći od njegovog vlastitog fluksa.
Kada su dva cewa takoreći raspoređena da se njihovi fluksovi suprotstavljaju, tada se induktivnost svakog cewa smanjuje za M, tj. postaje L1 – M za cew 1 i L2 – M za cew 2. To je zato što je ukupni fluks koji povezuje svaki cew manji od njegovog vlastitog fluksa.

Formula međusobne induktivnosti

Znamo da bilo kakva promena struje u jednom cewu uvijek dovodi do proizvodnje međusobno inducirane e.m.f. u drugom cewu.

Međusobna induktivnost definisana je kao sposobnost jednog cewa (ili kruga) da proizvede e.m.f. u bliskom cewu (ili krugu) putem indukcije kada se struja u prvom cewu menja.

Drugim rečima, svojstvo dva cewa po kojem svaki protivi bilo kakvom promeni struje koja teče u drugom, naziva se međusobna induktivnost između ta dva cewa. Ova opozicija nastaje jer promenljiva struja u jednom cewu proizvodi međusobno induciranu e.m.f. u drugom cewu, koja protivi promeni struje u prvom cewu.

Međusobna induktivnost (M) može biti definisana kao fluks-vezanja cewa po jedinici struje u drugom cewu.

Matematički,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

Gde je,

$I_1$ = Struja u prvom zavojku

$\phi_1_2$ = Fluks koji se povezuje sa drugim zavojkom

$N_2$ = Broj navoja na drugom zavojku

Mutualna induktivnost između dva zavoja iznosi 1 henri ako promena struje od 1 amper po sekundi u jednom zavojku indukuje e.m.f. od 1 V u drugom zavojku.

Koeficijent kopliranja

Koeficijent kopliranja (k) između dva zavoja definiše se kao deo magnetskog fluksa proizvedenog strujom u jednom zavojku koji se povezuje sa drugim.

Koeficijent spajanja je važan parametar za spojene krugove kako bi se odredila količina spajanja između induktivno spojenih bobina.

Matematički, koeficijent spajanja može se izraziti kao,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

Gde je,

L1 samoindukcija prve bobine

L2 samoindukcija druge bobine

M je međuindukcija između dve bobine

Koeficijent spajanja zavisi od međuindukcije između dve bobine. Ako je koeficijent spajanja veći, tada će biti i međuindukcija veća. Dve induktivno spojene bobine su povezane putem magnetskog toka.

Kada celi tok jedne bobine spaja drugu, koeficijent spajanja je 1 (tj. 100%), tada se bobine smatraju tesno spojenim.
Ako samo polovina toka postavljenog u jednoj bobini spaja drugu, koeficijent spajanja je 0.5 (tj. 50%), tada se bobine smatraju slabo spojenim.
Ako tok jedne bobine uopšte ne spaja drugu bobinu, koeficijent spajanja je 0, tada se bobine smatraju magnetski izolovanima jedna od druge.

Koeficijent spajanja uvek će biti manji od jedinice. Zavisi od materijala koji se koristi za jezgra. Za jezgra sa vazdušnim jezgrom, koeficijent spajanja može biti 0.4 do 0.8, u zavisnosti od razmaka između dve bobine, a za željezne ili feritne jezgra može biti čak i 0.99.

Izvor: Electrical4u.

Izjava: Poštujte original, dobre članke vredi deliti, ako postoji kršenje autorskih prava kontaktirajte za brisanje.