Seriyal və Paralel İndüktörlar (Formul və Məsələ Nümunələri)

Alan: Əsas Elektrik

China

İndüktor nədir?

İndüktor (elektrik indüktoru kimi də tanınır) iki terminal pasif elektrik elementidir ki, magnet sahə formasında enerji saxlayır, zamanı elektrik cürəmi onun içindən keçir. Ona həmçinin spiral, boğaz və ya reaktor deyilir.

İndüktor sadəcə bir qovşaq telidir. Adətən, plastik və ya ferromagnit materialdən ibarət demir çekirdeyin içində sarılmış, adətən izolyasiya edilmiş misirdən ibarətdir; buna görə, ona demir çekirdekli indüktor deyilir.

İndüktorlar adətən 1 µH (10-6 H) ilə 20 H aralığında mövcuddur. Bir çox indüktorların spiralin içində ferrit və ya demirdən hazırlanmış magnit çekirdeği var, bu da magnet sahəsi və dolayısıyla indüktorun induktivliyini artırmaq üçün istifadə olunur.

Faraday qanununa əsasən, indüktor və ya spiraalın içindən keçən elektrik cürəmin dəyişdiyi zaman, zamana bağlı dəyişən magnet sahə e.m.f (elektromotiv kuvvet) və ya təzəlik yaradır. İndüktorun üzərində yarandı təzəlik və ya e.m.f. indüktorun içindən keçən elektrik cürəmin dəyişmə sürətinə müxtəlifdir.

İndüktans (L) akımın büyüklüğündeki veya yönündeki herhangi bir değişikliğe karşı çıkan bir indüktörün bir özelliğidir. Bir indüktörün indüktansı ne kadar büyükse, manyetik alan şeklinde elektrik enerjisini depolama kapasitesi o kadar da büyük olur.

Indüktörler Nasıl Çalışır?

Bir devredeki indüktör, aracılığıyla geçiş yapan akım akışındaki değişimlere karşı direnç göstererek bu değişim oranına orantılı bir gerilim induksiyonu oluşturur. Indüktörün bir devrede nasıl çalıştığını anlamak için aşağıdaki görüntüyü göz önünde bulundurun.

Gösterildiği gibi, bir lamba, tel sarımı (indüktör) ve bir anahtar pillere bağlanmıştır. Eğer indüktörü devreden çıkarırsak, lamba normal olarak yanar. Indüktörle birlikte, devre tamamen farklı davranır.

Indüktör veya tel sarımı, lambaya kıyasla çok daha düşük bir dirençe sahiptir, bu yüzden anahtar kapandığında çoğu akım direnci düşük olan tel sarımı üzerinden akmaya başlar. Bu nedenle, lambanın çok zayıf parlaması beklenir.

Ancak, indüktörün devredeki davranışından dolayı, anahtarı kapattığımızda, lamba parlak yanar ve sonra soluklaşır. Anahtarı açtığımızda, ampul çok parlak yanar ve sonra hızlıca söner.

Sebep, bir indüktörün iki ucuna gerilim veya potansiyel fark uygulandığında, indüktörden geçen elektrik akımı bir manyetik alan oluşturmasıdır. Bu manyetik alan, Lenz yasasına göre ters yönde bir indüklenmiş elektrik akımı oluşturur.

Bu manyetik alan tarafından indüklenen akım, akımdaki her türlü değişiklik (artma veya azalma) karşısında direnç gösterir. Manyetik alan oluşturulduktan sonra, akım normal olarak akabilir.

Şimdi, anahtarı kapattığımızda, indüktör etrafındaki manyetik alan, manyetik alan çökmeye başlayana kadar indüktörde akımın akmasını sağlar. Bu akım, anahtar açık olsa bile, lambayı belirli bir süre boyunca parlatmaya devam eder.

Başka bir deyişle, indüktör manyetik alan şeklinde enerji depolayabilir ve içinden geçen akımdaki her türlü değişikliğe karşı koymaya çalışır. Böylece, sonucunda, indüktördeki akım anında değişemez.

Indüktör Devre Sembolu

Indüktörün şematik devre sembolü aşağıdaki görüntüde gösterilmiştir.

Induktor Tənliyi

Induktorda Kənar Qüvvəti

Induktorda kənar qüvvət, induktorda axan elektrik cürəyinin dəyişmə sürətinə mütənasibdir. Riyazi olaraq, induktorda kənar qüvvət aşağıdakı kimi ifadə edilə bilər,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

burada, $v_L$ = Induktorda anlık kənar qüvvət (V),

$L$ = İnduktivlik (H),

$\frac{di_L}{dt}$ = Elektrik cürəyinin dəyişmə sürəti (A/s)

Indüktörün üzərindəki nəqil, indüktörün maqnit sahəsində saxlanılan enerjiyə görədir.

Əgər d.c. current indüktör üzərindən keçirsə, $\frac{di_L}{dt}$ d.c. nəqilin vaxta nisbətən sabit olması səbəbindən sıfıra bərabər olur. Bu səbəbdən, indüktörün üzərindəki nəqil sıfıra bərabər olur. Beləliklə, d.c. kəmiyyətləri nəzərə alındıqda, istilik rejimində indüktör qısaldıcı kimi davranır.

İndüktör Üzərindən Kənar İndüktiv Nəqil

İndüktör üzərindən keçən kənar nəqili, onun üzərində yaranan nəqillə ifadə edə bilərik:

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Yuxarıdakı tənisdə, inteqralın limitləri keçmiş tarix və ya başlanğıc şərtlərinə görə müəyyənləşir, yəni $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

İndi, t=0 da qalmaq eylemi baş verir, yəni t=0 da qalmaq açılır. İndüktör üzərindən keçən kənar nəqil üçün tənisi belə olur:

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

İnteqral limitlərini iki intervala bölə bilərik: $-\infty \,\, to \,\, 0$ və $0 \,\, to \,\,t$ . Bilirik ki, $0^-$ dəyişmənin başlamasından bir an evvel olan momentdir, $0^+$ isə dəyişmənin başlamasından bir an sonra olan momentdir. Bu səbəbdən, aşağıdakı kimi yazmaq olar

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Buna görə,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Burada, $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ ifadəsi indüktorun elektrik akımının keçmiş dövründəki qiymətini göstərir, buna başlanğıc şərti deyilir. Onu $i_L$ kimi işarə edək. Bunu $i_L(0^-)$ ilə işarə edə bilərik.

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Vaxt $t=0^+$ olanda, aşağıdakı kimi yazmaq olar,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

İlk olaraq, keçidnin sıfır vaxtında başladığını fərz etdik. Bu səbəbdən, $0^-$ dan $0^+$ -ə qədər inteqralın qiyməti sıfırdır.

Buna görə,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Bu səbəbdən, endüktordan keçən cürəm anında dəyişə bilməz. Yəni, endüktorun içindəki cürəm, keçid əməliyyatından əvvəl və sonra eynidir.

t=0 da endüktor

Induktor $t = 0$ , yəni, induktorun üzərindəki qəbuledilən voltajı dəyişdirəndə, ideal olaraq $\infty$ vaxt aralığı $dt$ sıfır olduğunda sonsuzdur. Bu səbəbdən, dəyişiklik zamanında induktor açık şəkili kimi davranır. İstilik rejimində isə $t = \infty$ , o, bir qısqa şəkili kimi davranır.

Əgər induktor dəyişiklik əməliyyatından əvvəl I0 başlanğıc cürriyəsi ilə işlədirsə, onda $t=0^+$ anında $I_0$ dəyərinə sabit cürriyə istifadəsi kimi davranır, istilik rejimində isə $t=\infty$ , o, cürriyə istifadəsinin üzərində qısqa şəkili kimi davranır.

Seri və Paralel Induktorlar

Sırala və paralel qoyulmuş endüktorlar, sırala və paralel qoyulmuş rezistorlara bənzər davrandığı kimi davranır. İki manyetik cəlb edilmiş bobin 1 və 2-ni nəzərə alsaq, öz-induktsiya $L_1$ və $L_2$ ilə eyni olaraq. İnduktorlar arasındakı müttəfiqlik indutsiyası M olsun (henri).

Elektrikli şəbəkədə iki induktor fərqli üsullarla birləşdirilə bilər ki, bu da fərqli ekvivalent induksiyalara səbəb olur.

Sırala Qoyulmuş Induktorlar Formulu

Nasıl Sırala Qoyulmuş Induktorlar Eklenebilir

İki bir-birinə manyetik cəlb edilmiş bobinlərin seri qoyulması olan şəbəkəni nəzərə alsaq, induktorların seri qoyulması üçün iki mümkün yoldur.

Birinci yol, induktorlar tərəfindən yaradılan manyetik fluxlar eyni istiqamətdə hərəkət etməlidir. Bu halda, belə induktorlar seri yardımçıya və ya toplama qoyulmuş kimi deyilir.
İkinci yol, əgər bir induktorun akımı başqa induktorun akımına ziddi istiqamətdə döndürülüb, onda induktorlar tərəfindən yaradılan manyetik fluxlar bir-birinə ziddi olacaq. Bu halda, belə induktorlar seri müqabilə və ya ayıra-cığa qoyulmuş kimi deyilir.

İndüktör 1-ə aid öz-indüktivlik $L_1$ və indüktör 2-ə aid öz-indüktivlik $L_2$ olsun. Hər iki indüktör də mutual inductance M ilə bir-birinə bağlanır.

Seri qoşulma (Kümülativ) Bağlantısı (bir-birindən induksiya edilən EMF öz-indüksiyalı EMF-ləri köməkliyir)

İki indüktör və ya bobin serikömülativ şəkildə, aşağıdakı şəkildə göstərilən kimi bağlanır.

Bu bağlantıda, hər iki indüktörün öz və mutual fluxları eyni istiqamətdə işləyir; beləliklə, öz və mutual induksiya edilən EMF-lər də eyni istiqamətdədir.

Buna görə,

Indüktor 1-də öz-indüksiya edilən EMF, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Indüktor 1-də mutual induksiya edilən EMF, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Indüktor 2-də öz-indüksiya edilən EMF, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Endüktorda bir-birindən induksiya edilən e.m.f., $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Birləşmədə ümumi induksiya edilən e.m.f.,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Əgər $L_eq$ iki endüktorun seriyada qoşulmasında ekvivalent endüktansiya olarsa, birləşmədə induksiya edilən e.m.f. aşağıdakı kimi verilir,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

(1) və (2) tənliklərini müqayisə edəndə, alırıq,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Yuxarıdakı tənlik iki birgə və ya toplanan seriyaya qoşulmuş endüktorlar və ya bobinlərin ekvivalent endüktansi verir.

Əgər iki bobin arasında heç bir mütənəssit endüktans yoxdursa (yəni, M = 0), o zaman,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Seri Qarşılaşdırma (Fərqli) Qoşuluş (müxtəlif endüksiya edilmiş EMF özünə aid endüksiya edilmiş EM-lərə qarşı çıxır)

İki bir-birinə qoşulmuş endüktor və ya bobin ehtiva edən şəbəkəni nəzərə alın ki, bu endüktorlar tərəfindən yaradılan məgnit induksiyalar bir-birinə qarşı çıxır, aşağıdakı şəkildə göstərilən kimi.

Məgnit induksiyalar qarşı çıxdığından, müxtəlif endüksiya edilmiş EMF-in işarəsi özünə aid endüksiya edilmiş EMF-lərin işarəsinə zidd olacaq. Buna görə də,

Birinci endüktorun özünə aid endüksiya edilmiş EMF-i, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Mutually induced e.m.f. in inductor 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
Self-induced e.m.f. in inductor 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutually induced e.m.f. in inductor 2, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

Kombinasiyadakı cəlb olunan ümumi e.m.f.,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Əgər $L_e_q$ iki indüktordan birinin ekvivalent induktivliyi seriyada qarşılaşdırıldığında, kombinasiyadakı cəlb olunan e.m.f. aşağıdakı kimi verilir,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Tənliklər (4) və (5)-in müqayisəsi ilə alırıq,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

Yuxarıdakı tənlik iki induktordan tərkib olunmuş seriyada qarşılaşdırılmış və ya diferensial cəhddə bərabər inductansiya verir.

Əgər iki spirl arasında heç bir mütəşəkkil induktansı yoxdursa (yəni, M = 0), o zaman,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Misal 1

İki spirlin öz induktansları 10 mH və 15 mH-dır və iki spirl arasında 10 mH mütəşəkkil induktans var. Onların seriyada qarşılaşdırıldığında bərabər induktansı tapın.

Həll:

Verilən məlumat: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH və M = 10 mH

Sıralı qoşulma düsturuna görə,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Beləliklə, bu düsturdan istifadə edərək, sıralı qoşulma halında ekvivalent induktansiya 45 mH olar.

Nümunə 2

İki spirlin öz induktansları 10 mH və 15 mH, iki spirli arasındakı mütəşəkil induktansiya 10 mH-dır. Onların sıralı qarşılaşdırılara qoşulduqda ekvivalent induktansı tapın.

Həll:

Verilən məlumat: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH və M = 10 mH

Sıralı qarşılaşdırma düsturuna görə,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Bu tənliyi istifadə edərək, seriyada qarşılaşdırmaqla birləşdirildikdə ekvivalent induktivlik 5 mH olur.

Paralel indüktorlar üçün formulla

Nasıl paralel indüktorlar birləşdirilir

İki indüktör aşağıdakı kimi paralel birləşdirilə bilər

Mutual indüktsiya EMF-ləri özindən indüktsiya EMF-lərinə kömək edir, yəni paralel köməkləyici birləşmə
Mutual indüktsiya EMF-ləri özindən indüktsiya EMF-lərilə mübarizə aparır, yəni paralel qarşılaşdıran birləşmə

Paralel köməkləyici (Kümülativ) Birləşmə (mutual indüktsiya EMF-ləri özindən indüktsiya EMF-lərinə kömək edir)

İki indüktör paralel köməkləyici birləşdirildikdə, mutual indüktsiya EMF-ləri özindən indüktsiya EMF-lərinə kömək edir, bu şəkildə göstərilir.

L1 və L2 indüktorları vasitəsilə akım olan i1 və i2 olsun və I cəmi akım olsun.

Buna görə,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Buna görə,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Hər bir endüktorda iki EMF yaradılacaq. Biri öz-indüksiyadan, digəri isə kəskin indüksiyadan.

Endüktorlar paralel qoşulub, ona görə də EMFlər bərabərdir.

Buna görə,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

İndi, tənlik (9)-u tənlik (8)-ə qoyub, alırıq,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Əgər $L_e_q.$ paralel qoşulmuş endüktorsunun ekvivalent induktansıdirsə, onda onda indukiya olunan elektromotiv kuvvet

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Bu, hər hansı bir spirdində indukiya olunan elektromotiv kuvvete bərabərdir, yəni,

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Tənlik (10)-dan $\frac{di_1}{dt}$ dəyərini tənlik (13)ə daxil edərkən, alırıq,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

İndi, tənlik (11) və tənlik (14) bərabərləşdirilsin,

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

Bu tənlik iki paralel qoşulmuş indüktorun ekvivalent induktivliyini verir.

Əgər iki sarg arasında mütəşəkkil induktivlik yoxdursa (yəni, M = 0), o zaman,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Paralel Qarşılıklı (Fərqli) Birləşmə (tərəfindən müvafiq olaraq yaradılan EMF özü yaradılmış EMFlərə qarşıdır)

İki indüktor paralel qarşılıklı birləşdirildikdə, tərəfindən müvafiq olaraq yaradılan EMF özü yaradılmış EMFlərə qarşıdır.

Aşağıdaki şəkildə göstərildiyi kimi, iki indüktor paralel qarşılıklı və ya fərqli birləşdirilib.

Paralel yardımçı birləşmənin oxşar olaraq, aşağıdakı nəticə isbat edilə bilər,

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

Yuxarıdakı tənlik, iki indüktorun paralel qarşılıklı və ya fərqli birləşməsində ekvivalent induktansi verir.

Əgər iki spirdin arasıda köməkçi induktans yoxdursa (yəni, M = 0), o zaman,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Misal 1

İki endüktordan birinin öz-indüksiyonu 5 mH, diğerinin öz-indüksiyonu 10 mH, aralarındaki karşılıklı indüksiyon 5 mH'dır. Paralel destekleyici olarak bağlandıklarında eşdeğer indüksiyonu bulun.

Çözüm:

Verilen veriler: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH və M = 5 mH

Paralel destekleyici formülünə görə,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Bu denklemi kullanarak, paralel destekleyici olarak bağlandıklarında eşdeğer indüksiyonun 5 mH olduğunu buluruz.

Misal 2

İki endüktordan birinin öz endüktansi 5 mH, digərinin öz endüktansi 10 mH və aralarındakı müttəfiq endüktansi 5 mH-dir. Onların paralel qarşılıqlı qoşulması zamanı ekvivalent endüktansı tapın.

Həlli:

Verilən məlumatlar: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH və M = 5 mH

Paralel qarşılıqlı düsturu əsasında,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Buna görə, bu düsturun istifadəsi ilə, onların paralel qarşılıqlı qoşulmasından 1 mH ekvivalent endüktans alırıq.

Magnitik Cəlb Olan Endüktorlar

Bir endüktorun (bobinanın) magnit sahəsi digər yaxın yerləşən endüktorun bobinalarını kəsə və ya bağlı olanda, iki endüktor magnitik cəlb edilmiş hesab edilir. Magnitik cəlb edilmiş endüktorlar və ya bobinalar arasında bir müttəfiq endüktans mövcuddur.

Cəlb edilmiş şəbəkələrdə, hər hansı bir şəbəkə enerjiyə verildikdə, enerjinin bir şəbəkədən başqa şəbəkəyə keçməsi yerinə gəlir. İki bobinli transformator, avtotransformator, və induksiya motoru magnitik cəlb edilmiş endüktorlar, bobinalar və ya şəbəkələrin nümunəsidir.

İki maqnitik olaraq bağlı endüktiv və ya bobin 1 və 2-nin induktivlikləri L1 və L2 olsun. M bu iki bobin arasındakı mutual indüktivliy olsun.

Mutual indüktivlinin effekti bu iki bobində induktivliyin artırılması (L1 + M və L2 + M) və ya azalması (L1 – M və L2 – M) olacaqdır. Bu, iki bobin və ya endüktivin tərziyinə bağlıdır.

Əgər iki bobin belə təşkil edilmişdir ki, onların fluxları bir-birini dəstəkləyirsə, o zaman hər bir bobinin induktivliyi M ilə artırılır, yəni, 1-ci bobin üçün L1 + M, 2-ci bobin üçün isə L2 + M olur. Bunun səbəbi, hər bir bobinə bağlanan ümumi flux özünün fluxundan çox olmasıdır.
Əgər iki bobin belə təşkil edilmişdir ki, onların fluxları bir-birini qarşılayırsa, o zaman hər bir bobinin induktivliyi M ilə azalır, yəni, 1-ci bobin üçün L1 – M, 2-ci bobin üçün isə L2 – M olur. Bunun səbəbi, hər bir bobinə bağlanan ümumi flux özünün fluxundan az olmasıdır.

Mutual Inductance Formula

Bilirik ki, bir bobində olan cərəyanın dəyişməsi həmişə ikinci bobinda mutually induced e.m.f.-nin yaranmasına səbəb olur.

Mutual indüktivlik, bir bobində (və ya elektrik şəbəkəsində) meydana gələn cərəyanın dəyişməsinin yan bobina (və ya elektrik şəbəkəsində) induction vasitəsilə e.m.f. yaratmaqda olan imkanı kimi tərif olunur.

Başqa bir deyişlə, iki bobində olan xüsusiyyət, hər birinin digərində akışan cərəyanın dəyişməsinə qarşı çıxmağa imkan verir. Bu mübarizə, bir bobində olan dəyişən cərəyanın digər bobinda mutually induced e.m.f. yaratması və birinci bobində olan cərəyanın dəyişməsinə qarşı çıxması nəticəsində baş verir.

Mutual indüktivlik (M), bir bobindəki flux-linkages-i digər bobindəki cərəyanın bir vahidinə düşən miktardır.

Riyazi olaraq,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

Burada,

$I_1$ = Birinci bobindəki cərəyan

$\phi_1_2$ = İkinci bobinə bağlanan məgnit induksiyası

$N_2$ = İkinci bobindəki sarma sayı

İki bobin arasındakı müxtəlif induksiya 1 henriydir, əgər bir bobindəki cərəyan 1 amper/saniyə ilə dəyişsə, digər bobinda 1 V e.m.f. yaradılsın.

Bağlantı Katsayısı

İki bobin arasındakı bağlantı katsayısı (k) bir bobindəki cərəyan tərəfindən yaradılan məgnit induksiyasının digər bobinə bağlı olan hissəsinin nisbəti kimi təyin edilir.

Kuplələnmiş şəbəkələr üçün kopupulyasiya kəsrinin miqdarını müəyyənləşdirmək üçün bu dəyişən çox mühüm parametrdir.

Riyazi olaraq, kopupulyasiya kəsrini belə ifadə edə bilərik,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

Burada,

L1 birinci bobinin özindüksiyasıdır

L2 ikinci bobinin özindüksiyasıdır

M iki bobin arasındakı ümumi indüksiya

Kopupulyasiya kəsrinin qiyməti iki bobin arasındakı ümumi indüksiyanın miqdarına bağlıdır. Kopupulyasiya kəsrinin yüksəldikcə, ümumi indüksiyanın da yüksəldiyi qarşılanır. İki indüktiv kuplələnmiş bobin magnit induksiyası vasitəsilə bağlıdır.

Bir bobindan gələn tam flux digər bobinə bağlanırsa, kopupulyasiya kəsrinin qiyməti 1 (yəni, 100%) olur və bu halda bobinlər sıxlıq ilə kuplələnmiş hesab edilir.
Bir bobindan yarım flux digər bobinə keçirsə, kopupulyasiya kəsrinin qiyməti 0.5 (yəni, 50%) olur və bu halda bobinlər az qədər kuplələnmişdir.
Bir bobindan gələn heç bir flux digər bobinə keçmirsə, kopupulyasiya kəsrinin qiyməti 0 olur və bu halda bobinlər magnit cəhətdən izol edilmiş sayılır.

Kopupulyasiya kəsrinin qiyməti həmişə birləri altında olacaq. Bu qiymət istifadə olunan magneitik materiallardan asılıdır. Hava nüvəsi üçün, kopupulyasiya kəsrinin qiyməti iki bobin arasındakı boşluqa görə 0.4-dən 0.8-ə qədər ola bilər, demək olar ki, dəmir və ya ferrit nüvəsi üçün bu qiymət 0.99-a qədər yüksələ bilər.

Mənbə: Electrical4u.

Qeyd: Orijinal mənbəyə hörmət göstərin, yaxşı məqalələr paylaşılaraq dəyərli olur, təcrid varsa lütfən silin.