Seri ve Paralel Endüktörler (Formül ve Örnek Problemler)

Alan: Temel Elektrik

China

Bir Endüktör Nedir?

Bir endüktör (ayrıca elektriksel endüktör olarak da bilinir), iki uçlu bir pasif elektrik elemanı olarak tanımlanır ve içinden elektrik akımı geçtiğinde, bir manyetik alanda enerji depolar. Ayrıca bobin, kısılma bobini veya reaktör olarak da adlandırılır.

Bir endüktör basitçe bir tel sarımıdır. Genellikle izole edilmiş bakır gibi bir iletken malzeme, plastik veya ferromanyetik malzeme içine sarılmış demir çekirdeğe sahiptir; bu nedenle, demir çekirdekli endüktör olarak adlandırılır.

Endüktörler genellikle 1 µH (10-6 H) ile 20 H aralığında mevcuttur. Birçok endüktörün bobinin içinde ferrit veya demirden oluşan bir manyetik çekirdeği bulunur, bu çekirdek, endüktörün manyetik alanını ve dolayısıyla endüktansını artırmak için kullanılır.

Faraday'nın elektromanyetik indüksiyon yasına göre, bir endüktör veya bobin boyunca akan elektrik akımı değiştiğinde, zamanla değişen manyetik alan, endüktörde bir gerilim kuvveti (e.m.f.) veya gerilim oluşturur. Endüktörün üzerinden üretilen indüklenmiş gerilim veya e.m.f., endüktör boyunca akan elektrik akımının değişim hızına orantılıdır.

Endüktans (L), bir endüktörün içinden geçen akımın büyüklüğünde veya yönündeki herhangi bir değişikliğe karşı olan bir özelliğidir. Bir endüktörün endüktansı ne kadar büyükse, manyetik alan şeklinde elektrik enerjisi depolama kapasitesi o kadar fazladır.

Endüktörler Nasıl Çalışır?

Bir devredeki endüktör, üzerinden geçen akım akışındaki değişikliklere karşı direnç göstererek, bu değişiklik oranına orantılı olarak üzerine bir gerilim indükler. Endüktörün bir devrede nasıl çalıştığını anlamak için aşağıdaki görüntüyü göz önünde bulundurun.

Gösterildiği gibi, bir lamba, tel sarımı (endüktör) ve bir anahtar pil ile bağlantılıdır. Eğer endüktör devreden çıkarılırsa, lamba normal şekilde yanar. Endüktörle birlikte, devre tamamen farklı davranır.

Endüktör veya tel sarımı, lambaya kıyasla çok daha düşük direnç değerine sahiptir, bu nedenle anahtar kapandığında çoğu akım düşük dirençli yol sağladığından dolayı sarıma doğru akar. Bu nedenle, lambanın çok soluk yanmasını bekleriz.

Ancak, devredeki endüktör davranışına bağlı olarak, anahtarı kapattığımızda, lamba parlak yanar ve sonra solduğu gibi, anahtarı açtığımızda da lamba çok parlak yanar ve sonra hızlıca söner.

Nedeni, endüktörün üzerine gerilim veya potansiyel fark uygulandığında, endüktörden geçen elektrik akımı bir manyetik alan oluşturur. Bu manyetik alan, Lenz yasasına göre endüktörde ters yönlü bir indüklenmiş elektrik akımı oluşturur.

Bu manyetik alan sonucunda oluşan indüklenmiş akım, akımdaki herhangi bir artışı veya azalışı engellemeye çalışır. Manyetik alan oluşturulduktan sonra, akım normal şekilde akabilir.

Şimdi, anahtarı kapattığımızda, endüktör etrafındaki manyetik alan, manyetik alan çökmene kadar endüktörde akımın akmasına devam eder. Bu akım, anahtar açık olsa bile, lambayı belirli bir süre boyunca parlatmaya devam eder.

Başka bir deyişle, endüktör, manyetik alan şeklinde enerji depolayabilir ve içinden geçen akımdaki herhangi bir değişikliğe karşı direnç göstermeye çalışır. Sonuç olarak, endüktörden geçen akım anında değişemez.

Endüktör Devre Sembolu

Endüktörün şematik devre sembolü aşağıdaki görüntüde gösterilmiştir.

Endüktör Denklemi

Endüktör Üzerindeki Gerilim

Bir endüktör üzerindeki gerilim, endüktörden geçen elektrik akımının değişim hızına orantılıdır. Matematiksel olarak, endüktör üzerindeki gerilim şu şekilde ifade edilebilir,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

burada, $v_L$ = Endüktör üzerindeki anlık gerilim (Volt cinsinden),

$L$ = İndüktans (Henry cinsinden),

$\frac{di_L}{dt}$ = Elektrik akımının değişim hızı (amper/saniye cinsinden)

Bir bobinin üzerindeki gerilim, bobinin manyetik alanında depolanan enerjiye bağlıdır.

Eğer d.c. current bobinin içinden aktarılırsa $\frac{di_L}{dt}$ d.c. akımın zamanla sabit olması nedeniyle sıfıra indirgenir. Bu nedenle, bobinin üzerindeki gerilim de sıfır olur. Böylece, d.c. miktarları göz önüne alındığında, istikrarlı durumda bobin bir kısa devre gibi davranır.

Bobinin İçinden Geçen Akım

Bobinin içinden geçen akımı, onun üzerinde geliştirilen gerilim cinsinden ifade edebiliriz:

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Yukarıdaki denklemde, integrasyon sınırları geçmiş tarihe veya başlangıç koşullarına göre belirlenir, yani $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Şimdi, anahtar işlemi t=0'da gerçekleştiğini varsayalım, yani anahtar t=0'da kapandı. Bobinin içinden geçen akım için denklemimiz şöyledir,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Entegrasyon sınırlarını iki aralığa bölebiliriz: $-\infty \,\, to \,\, 0$ ve $0 \,\, to \,\,t$ . Biliyoruz ki $0^-$ anahtarlama işleminden hemen önceki anı ifade ederken, $0^+$ anahtarlama işleminden hemen sonraki anı ifade eder. Bu nedenle, şu şekilde yazabiliriz:

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Bu nedenle,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Burada, $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ ifadesi, indüktör akımının geçmişteki değerini gösterir, yani $i_L$ 'nin başlangıç koşulu. Bunu $i_L(0^-)$ ile gösterebiliriz.

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Zaman $t=0^+$ 'da, şu şekilde yazabiliriz,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

İlk olarak, anahtarlama eyleminin sıfır zamanında gerçekleştiğini varsaydık. Bu nedenle, $0^-$ ile $0^+$ arasındaki integral sıfırdır.

Bundan dolayı,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Bu nedenle, bobindaki akım anlık olarak değişemez. Yani, anahtarlama eyleminden önce ve sonra bobindaki akım aynıdır.

t=0'da Bobin

Bobin taki $t = 0$ , yani bobinin gerilimi değiştirildiği anda, ideal olarak $\infty$ olur çünkü zaman aralığı $dt$ sıfırdır. Bu nedenle, anahtarlanma anında bobin açık devre gibi davranır. Steady-state durumda ise, yani $t = \infty$ olduğu zaman, kısa devre gibi davranır.

Eğer bobinin anahtarlanmadan önce bir başlangıç akımı I0 taşıyorsa, o zaman $t=0^+$ anında, $I_0$ değeri olan sabit bir akım kaynağı gibi davranır. Steady-state durumda, yani $t=\infty$ olduğu zaman, bir akım kaynağına kısa devre oluşturur.

Seri ve Paralel Bobinler

Seri ve paralel endüktörler, seri ve paralel dirençlerle benzer davranır. İki manyetik olarak bağlı bobin 1 ve 2 düşünün, kendi endüktansı $L_1$ ve $L_2$ sırasıyla olsun. M, iki bobin arasındaki karşılıklı endüktansı henry cinsinden gösterir.

Bir elektrik devresindeki iki endüktör, aşağıda tartışılan şekilde farklı değerlerde eşdeğer endüktansa sahip olacak şekilde çeşitli şekillerde bağlanabilir.

Seri Bağlı Endüktörler Formülü

Nasıl Seri Bağlı Endüktörler Eklenir

İki birbirine manyetik olarak bağlı endüktör veya bobinin seri bağlı olduğu bir devre düşünün. Endüktörleri seri bağlantılı yapmanın iki olası yolu vardır.

İlk yöntemde, endüktörler tarafından üretilen akım doğrultuları aynı yönde olur. Bu durumda, bu endüktörler seribağlı yardımcı veya toplam olarak bağlanmış olarak adlandırılır.
İkinci yöntemde, diğer endüktördeki akım ters çevrilerek, endüktörler tarafından üretilen akım doğrultularının birbirini karşılaması sağlanır. Bu durumda, bu endüktörler seribağlı karşıt veya türevsel olarak bağlanmış olarak adlandırılır.

İndüktör 1'in öz endüktansı $L_1$ ve indüktör 2'nin öz endüktansı $L_2$ olsun. Her iki indüktör de ortak endüktans M ile birbirine bağlanmıştır.

Seri Yardımcı (Toplamlı) Bağlantı (ortak olarak oluşturulan emf, öz indüklenmiş EMF'leri destekler)

İki indüktör veya bobin, aşağıdaki görüntüde gösterildiği gibi seri yardımcı veya toplamlı olarak bağlanmıştır.

Bu bağlantıda, her iki indüktörün öz ve ortak akışları aynı yönde hareket eder; bu nedenle, öz ve ortak olarak oluşturulan e.m.f.'ler de aynı yönde olur.

Bundan dolayı,

Indüktör 1'deki öz indüklenmiş e.m.f., $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Indüktör 1'deki ortak olarak oluşturulan e.m.f., $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Indüktör 2'deki öz indüklenmiş e.m.f., $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
İndüktör 1'deki karşılıklı indüklenen e.m.k., $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Kombinasyondaki toplam indüklenen e.m.k.,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Eğer $L_eq$ seri destekli bağlantıda iki indüktörün eşdeğer indüktansı ise, kombinasyonda indüklenen e.m.k. şu şekilde verilir:

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

(1) ve (2) numaralı denklemleri karşılaştırarak şunu elde ederiz:

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Yukarıdaki denklem, toplam veya eklenerek bağlanan iki seri bobinin eşdeğer endüktansını verir.

Eğer iki bobin arasında karşılıklı endüktans yoksa (yani, M = 0), o zaman,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Seri Zıt (Diferansiyel) Bağlantı (karşılıklı olarak üretilen EMF, kendiliğinden üretilen EMF'leri karşılar)

Aşağıdaki görüntüde gösterildiği gibi, iki karşılıklı bağlı indüktör veya bobinin, birbirini zıtlayacak şekilde seri bağlı olduğu bir devreyi düşünün.

Fluxlar zıtlandığı için, karşılıklı üretilen EMF'nin işareti, kendiliğinden üretilen EMF'lerin işaretine zıt olacaktır. Bu nedenle,

İndüktör 1'deki kendiliğinden üretilen EMF, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
- Birbirine etkili olan endüktif gerilim indüktör 1'de, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
Kombinasyondaki toplam indüktif gerilim,
   $\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$
(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$
Eğer $L_e_q$ iki indüktörün seri karşıt bağlantısındaki eşdeğer indüktansıysa, kombinasyonda indüklenen e.m.f. şu şekilde verilir,
(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$
Denklemler (4) ve (5) karşılaştırıldığında, şunu elde ederiz,
(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$
Yukarıdaki denklem, seride zıt yönde veya diferansiyel bağlantıda bağlanan iki bobinin eşdeğer endüktansını verir.
Eğer iki bobin arasında karşılıklı endüktans yoksa (yani, M = 0), o zaman,
   $\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Örnek 1

İki bobinin kendine endüktansları 10 mH ve 15 mH'dır ve iki bobin arasındaki karşılıklı endüktans 10 mH'dır. Seride yardımcı olarak bağlandıklarında eşdeğer endüktansı bulunuz.

Çözüm:
Verilen veriler: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH ve M = 10 mH
Seri destek formülüne göre,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Bu denklem kullanılarak, seride destekleyici olarak bağlandıklarında eşdeğer indüktans 45 mH olarak hesaplanır.

Örnek 2

İki bobin, kendi kendine indüktansları 10 mH ve 15 mH olup, iki bobin arasındaki karşılıklı indüktans 10 mH'dir. Seride karşıt olarak bağlandıklarında eşdeğer indüktansı bulunuz.

Çözüm:
Verilen veriler: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH ve M = 10 mH
Seri karşıtlık formülüne göre,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Bu denklem kullanılarak, seride karşıt bağlanan indüktörlerin eşdeğer endüktansının 5 mH olduğunu buluyoruz.

Paralel Bağlı Indüktörler Formülü

Paralel Bağlı Indüktörler Nasıl Toplanır

İki indüktör aşağıdaki gibi paralel olarak bağlanabilir
- Mutlak EMF'ler kendi EMF'lerine yardımcı olur, yani paralel yardımcı bağlantı
- Mutlak EMF'ler kendi EMF'lerine karşıt olur, yani paralel karşıt bağlantı
Paralel Yardımcı (Kümülatif) Bağlantı (mutlak EMF'ler kendi EMF'lerine yardımcı olur)

İki indüktör paralel yardımcı olarak bağlandığında, mutlak EMF'ler kendi EMF'lerine yardımcı olur, bu şekilde gösterilmiştir.

L1 ve L2 indüktörlerinden geçen akımlar i1 ve i2 olsun ve I toplam akım olsun.
Böylece,
(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$
Dolayısıyla,
(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Her bir endüktörde, kendiliğinden indüksiyon nedeniyle bir ve karşılıklı indüksiyon nedeniyle diğer olmak üzere iki EMK endüklenir.
Endüktörler paralel bağlandıkları için EMK'lar eşittir.
Dolayısıyla,
(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$
   $\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$
   $\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$
(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Şimdi, denklem (9)’u denklem (8)’e yerleştirirsek, elde ederiz,
   $\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$
(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Eğer $L_e_q.$ paralel bağlı endüktörlerin eşdeğer indüktansıysa, bu indüktörde oluşturulacak emf şu şekilde olacaktır
(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$
Bu, herhangi bir bobinde oluşturulan emfe eşittir yani,
   $\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$
(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$
Denklemden (10) denklemine (13) değerini yerleştirirsek, elde ederiz,
   $\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$
(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Şimdi, denklem (11) ile denklem (14) eşitleniyor,
   $\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$
   $\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$
   $\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$
(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$
Yukarıdaki denklem, paralel destekli veya kümülatif bağlantıda bağlanmış iki indüktörün eşdeğer indüktansını verir.
İki bobin arasında karşılıklı indüktans yoksa (yani M = 0), o zaman,
   $\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Paralel Zıt (Diferansiyel) Bağlantı (ortak indüklenmiş emf kendi kendine indüklenmiş EMF'leri karşılar)

İki endüktör paralel zıt olarak bağlandığında, ortak indüklenmiş emf kendi kendine indüklenmiş EMF'leri karşılar.
Aşağıdaki görüntüde gösterildiği gibi, iki endüktör paralel zıt veya diferansiyel olarak bağlanmıştır.

Paralel destekleyici bağlantıya benzer şekilde, aşağıdaki ifadenin doğruluğu kanıtlanabilir,
(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$
Yukarıdaki denklem, paralel zıt veya diferansiyel bağlantıda bağlanan iki endüktörün eşdeğer endüktansını verir.
Eğer iki bobin arasında karşılıklı indüktans yoksa (yani, M = 0), o zaman,
   $\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Örnek 1

İki endüktörün kendine endüktansları 5 mH ve 10 mH'dır ve iki endüktör arasındaki karşılıklı endüktans 5 mH'dır. Paralel destekleyici olarak bağlandıklarında eşdeğer endüktansı bulun.

Çözüm:
Verilen veriler: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH ve M = 5 mH
Paralel destekleyici formül göre,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Bu denklem kullanılarak, paralel destekleyici olarak bağlandıklarında eşdeğer endüktans 5 mH olarak bulunur.

Örnek 2
İki bobin kendi kendine indüktansları 5 mH ve 10 mH ve iki arası karşılıklı indüktans 5 mH'dir. Paralel karşıt bağlandıklarında eşdeğer indüktansı bulun.

Çözüm:
Verilen veriler: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH ve M = 5 mH
Paralel karşıt formülünün göre,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Bu denklemi kullanarak, paralel karşıt bağlı olduğunda eşdeğer indüktansın 1 mH olduğunu buluruz.

Bağlantılı Bobinler

Bir bobinin manyetik alanının diğer komşu bir bobinin sarımını kesmesi veya bağlantısı olması durumunda, bu iki bobin manyetik olarak bağlantılıdır denir. Bağlantılı bobinler nedeniyle, iki bobin arasında karşılıklı bir indüktans mevcuttur.
Bağlantılı devrelerde, herhangi bir devre enerjilendirildiğinde, enerji bir devreden diğerine aktarılır. İki sarımlı bir transformatör, bir ototransformatör ve bir endüksiyon motoru, manyetik olarak bağlantılı bobinler veya devrelerin örnekleridir.
İki manyetik olarak bağlı endüktör veya bobin (1 ve 2) düşünün, bunların indüktansları sırasıyla L1 ve L2. İki bobin arasındaki karşılıklı indüktans M olsun.

Karşılıklı indüktansın etkisi, iki bobinin indüktansını ya artırmak (L1 + M ve L2 + M) ya da azaltmak (L1 – M ve L2 – M) olabilir. Bu, iki bobin veya endüktörün düzenlemesine bağlıdır.
- İki bobin böyle düzenlenmiştir ki, akışları birbirini desteklerse, her bir bobinin indüktansı M ile artar, yani bobin 1 için L1 + M ve bobin 2 için L2 + M olur. Bu, her bir bobine bağlanan toplam akışın kendi akışından daha fazla olması nedeniyledir.
- İki bobin böyle düzenlenmiştir ki, akışları birbirine karşı ise, her bir bobinin indüktansı M ile azalır, yani bobin 1 için L1 – M ve bobin 2 için L2 – M olur. Bu, her bir bobine bağlanan toplam akışın kendi akışından daha az olması nedeniyledir.
Karşılıklı Indüktans Formülü

Biliyoruz ki, bir bobindeki akım değişikliğinin her zaman ikinci bobinde karşılıklı olarak induksiyonla üretilen e.m.f. ile gerçekleştirildiği bilinmektedir.
Karşılıklı indüktans, bir bobinde (veya devrede) meydana gelen akım değişikliğinin diğer yakın bir bobinde (veya devrede) induksiyon yoluyla e.m.f. üretme yeteneği olarak tanımlanır.
Diğer bir deyişle, iki bobinin, birinde akan akımın herhangi bir değişikliğine karşı direnç göstermesi özelliğine karşılıklı indüktans denir. Bu direnç, bir bobindeki değişen akımın diğer bobinde karşılıklı olarak induksiyonla üretilen e.m.f. oluşturması ve bu e.m.f.nin birinci bobindeki akım değişikliğini engellemesi nedeniyledir.

Karşılıklı indüktans (M), bir bobindeki akım biriminde diğer bobindeki akımın akış bağlantısı olarak tanımlanabilir.
Matematiksel olarak,
$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$
Burada,
$I_1$ = İlk bobindeki akım
$\phi_1_2$ = İkinci bobine bağlanan manyetik akı
$N_2$ = İkinci bobindeki sarım sayısı
İki bobin arasındaki karşılıklı endüktans 1 henry'dir, eğer bir bobindeki akım 1 amper/saniye hızında değişiyorsa ve bu değişim diğer bobinde 1 V'lik e.m.f. indüklerse.

Bağlantı Katsayısı

İki bobin arasındaki bağlantı katsayısı (k), bir bobindeki akım tarafından üretilen manyetik akının diğer bobine bağlandığı kısmıdır.
Kopling katsayısı, endüktif olarak bağlı bobinler arasındaki kopling miktarını belirlemek için bağlantılı devreler için önemli bir parametredir.
Matematiksel olarak, kopling katsayısı şu şekilde ifade edilebilir,
$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$
Burada,
L1 ilk bobinin kendine indüktansıdır
L2 ikinci bobinin kendine indüktansıdır
M iki bobin arasındaki karşılıklı indüktanstır
Kopling katsayısı, iki bobin arasındaki karşılıklı indüktansa bağlıdır. Kopling katsayısı yüksekse, karşılıklı indüktans da yüksek olacaktır. İki endüktif olarak bağlı bobin manyetik akım ile bağlantılıdır.
- Bir bobinin tüm akımı diğerini kaplıyorsa, kopling katsayısı 1 (yani %100) olur ve bobinler sıkıca bağlantılı olduğu söylenir.
- Bir bobinde oluşturulan akımın sadece yarısı diğerini kaplıyorsa, kopling katsayısı 0.5 (yani %50) olur ve bobinler gevşek bağlantılı olduğu söylenir.
- Bir bobinin akımı diğer bobinle hiç bağlantılı değilse, kopling katsayısı 0 olur ve bobinler manyetik olarak birbirinden izole olduğu söylenir.
Kopling katsayısı her zaman birden küçük olacaktır. Bu, kullanılan çekirdek malzemelerine bağlıdır. Hava çekirdeği için, kopling katsayısı iki bobin arasındaki uzaklıkta 0.4 ila 0.8 arasında değişebilir ve demir veya ferrit çekirdeği için 0.99 kadar yüksek olabilir.
Kaynak: Electrical4u.

Açıklama: Orijinali saygılıkla, iyi makaleler paylaşılabilir, telif hakkı ihlali varsa lütfen silme talebinde bulunun.