Seriya va parallel induktorlar (formula va misollar)

Maydon: Elektr tushunchalari

China

Induktor nima?

Induktor (yoki elektrik induktor) ikki terminalli passiv elektrik element hisoblanadi, bu element magnet maydon shaklidagi energiyani saqlaydi, elektrik tok o'tganda. Uning boshqa nomlari: spira, chokes yoki reaktor.

Induktor oddiy qirillarning spirasi. U adolatda plastik yoki ferromagnetik material asosiga qo'yilgan isolatsiya qilingan mis qirillar spiralidan iborat. Shuning uchun uni temir asosli induktor deb atash mumkin.

Induktorlar adolatda 1 µH (10-6 H) dan 20 H gacha bo'lgan oraliqda mavjud. Ko'plab induktorlarda spiraning ichida ferrit yoki temirdan tuzilgan magnet asos mavjud, bu asos induktorning magnet maydonini va shunday qilib induktorning induktivligini oshirish uchun ishlatiladi.

Faradayning elektromagnit induksiya qonuni bo'lganide, induktor yoki spira orqali o'tuvchi elektrik tok o'zgarishi bilan, vaqtga bog'liq magnet maydoni e.m.f (elektromotorni kuch) yoki voltage hosil qiladi. Induktor orqali o'tuvchi elektrik tokning o'zgarish tezligiga qarab induktor orasidagi induksiya qilgan voltage yoki e.m.f. to'g'ri proporsional bo'ladi.

Inductance (L) - bu induktorning elektr kuchining o'lchamiga yoki yo'nalishiga qarshi bo'lgan xususiyati. Induktorning inductancasi zamonaviy bo'lsa, uning elektr energiyasini magnit maydon shaklida saqlash qobilyati ham ortadi.

Induktorlar qanday ishlaydi?

Schemada joylashgan induktor, o'tkazgich orqali o'tkazilayotgan kuchni o'zgartirishga qarshi boshqaradi va bu o'zgarish tezligiga proporsional bo'lgan deyarli kuchni induktor ustidan o'tkazadi. Schemada induktor qanday ishlaydini tushunish uchun quyidagi rasmni ko'rib chiqing.

Rasmga ko'ra, loqcha, qattiq tel spiral (induktor) va tog'riqtiruvchi batareya bilan ulangan. Agar schemadan induktorni olib tashlaysak, loqcha normal holda yonadi. Induktor bor bo'lganda, schema butunlay boshqa tarzda ishlaydi.

Induktor yoki spiralning elektr qarshiliigi loqchaga nisbatan juda kam. Shuning uchun tog'riqtiruvchini yopganda, o'tkazgich spiral orqali o'tishi kerak, chunki u o'tkazgich uchun past qarshilik yo'nalishini taqdim etadi. Demak, loqchaning yengilroq yondigani kutiladi.

Amma induktorning schemadagi xususiyati sababli, tog'riqtiruvchini yopganda, loqcha juda yorqin yonadi va keyin sovuni, tog'riqtiruvchini ochganda esa, loqcha juda yorqin yonadi va tezroq sondiradi.

Sababi, induktor ustidan elektr kuchi o'tkazilsa, bu kuch induktor ichida magnit maydon yaratadi. Bu magnit maydon Lenz qonuni asosida induktor ichida qarama-qarshi tomondagi elektr kuchini yaratadi.

Bu magnit maydon tufayli yaratilgan kuch, o'tkazgichning o'sishini yoki kamayishini qarshi ko'ra harakat qiladi. Magnit maydon tuzilgach, kuch normal holda o'tishi mumkin.

Endi, tog'riqtiruvchini yopganda, induktor atrofida magnit maydon o'tkazgichni induktor orqali o'tkazib boradi, toki magnit maydon tushib ketmasi. Bu o'tkazgich, tog'riqtiruvchi ochilganda ham loqchaning yondigini bir qator paytda saqlaydi.

Boshqacha qilib aytganda, induktor magnit maydon shaklida energiyani saqlashi va o'tkazgichning o'tishidagi o'zgarishga qarshi bo'lishga urinadi. Natijada, induktor orqali o'tkazgichning aniq paytda o'zgarishi mumkin emas.

Induktor skemalari belgisi

Induktorning skematik belgisi quyidagi rasmga ko'rsatilgan.

Induktor tenglamasi

Induktorning oʻrtasidagi kuchlanma

Induktorning oʻrtasidagi kuchlanma elektr zaryadining oʻzgarish tezligiga proporsional. Matematik jihatdan, induktorning oʻrtasidagi kuchlanmani quyidagicha ifodalash mumkin,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

bu yerda, $v_L$ = Induktorning oʻrtasidagi aniq kuchlanma (V),

$L$ = Induktivlik (H),

$\frac{di_L}{dt}$ = Elektr zaryadining oʻzgarish tezligi (A/s)

Induktorning oʻrtasidagi elektr kuchi, induktorning magnit maydonida saqlangan energiya sababli boʻladi.

Agar doimiy elektr oqimi induktor orqali oʻtadigan boʻlsa, $\frac{di_L}{dt}$ doimiy elektr oqimi vaqtga nisbatan doimiy boʻlgani uchun, nolga teng boʻladi. Shuning uchun, induktor orasidagi elektr kuchi nolga teng boʻladi. Demak, doimiy kattaliklar haqida sohbat qilganda, stasionar holatda, induktor qisqa zanjir sifatida ishlaydi.

Induktor orqali oʻtuvchi oqim

Induktor orqali oʻtuvchi oqimni uning ustida yaratilgan elektr kuchiga koʻra ifodalash mumkin:

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Yuqoridagi tenglamada, integratsiya chegaralari oʻtkazilgan tarix yoki boshlangʻich shartlar asosida aniqlanadi, yaʼni $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Endi, t=0 da oʻtkazma amali olib borilayotganini faraz qilamiz, yaʼni t=0 da oʻtkazma yopiladi. Bizda induktor orqali oʻtuvchi oqimning tenglamasi quyidagicha boʻladi,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Integral chegaralarini ikkita oralig'a bo'lishimiz mumkin $-\infty \,\, to \,\, 0$ va $0 \,\, to \,\,t$ . Biz bilamizki, $0^-$ o'zgartirish amalga oshirilishi oldindagi paytda, $0^+$ esa o'zgartirish amalga oshirilishi keyingi paytda. Shunday qilib, biz quyidagicha yozishimiz mumkin

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Shunday qilib,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Bu yerda, $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ atama induktor toki tarixiy davridagi qiymatini bildiradi, bu narsa boshlang'ich shartdan boshqa narsa emas $i_L$ . Uni orqali belgilaymiz $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Da $t=0^+$ , yozishimiz mumkin,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Boshida, quyov jarayoni nol vaqtda amalga oshirilgan deb faraz qilindi. Shuning uchun, $0^-$ dan $0^+$ gacha bo'lgan integrallash nolga teng.

Shunday qilib,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Bu demak, induktor orqali o'tkazilayotgan arus tez-tez o'zgarishi mumkin emas. Boshqa qilib aytganda, quyov jarayonidan oldin va keyin induktor orqali o'tkazilayotgan arus bir xil qoldiq.

Induktor t=0 da

Induktor at $t = 0$ , ya'ni, induktor orqali shunt qilish paytida, ideal holda $\infty$ bo'ladi, chunki vaqt intervali $dt$ nolga teng. Shunday qilib, shunt qilish paytida induktor ochiq elektr tarmog'i sifatida ishlaydi. Steady-state rejimda esa, $t = \infty$ paytida u qisqa elektr tarmog'i sifatida ishlaydi.

Agar induktor shunt qilishdan oldin I0 boshlang'ich tokini o'tkazib yuborsa, unda $t=0^+$ paytida u doimiy tok manbai sifatida ishlaydi, uning qiymati $I_0$ , lekin steady-state rejimda, $t=\infty$ paytida, u tok manbasi orasidagi qisqa elektr tarmog'i sifatida ishlaydi.

Seriya va parallel induktorlar

Seriyada va parallel bo'lgan induktorlar, seriyada va parallel bo'lgan omadlarga o'xshash xususiyatlarni ko'rsatadi. 1-va 2-magnit asosida ulangan ikki spirtka o'z-o'ziga induktivlik $L_1$ va $L_2$ ga ega bo'lsin. Harakatlanish orasidagi umumiy induktivlikni henryda M deb belgilaymiz.

Elektr tarmogidagi ikki induktor turli usullarda ulanishi mumkin, bu esa quyidagide bahsoladigan ekvivalent induktivlikning turli qiymatlarini beradi.

Seriya ulangan induktorlar formulasi

Seriya ulangan induktorlarni qanday qo'shish

Ikki magnit asosida ulangan induktor yoki spirtkaning seriya ulangan shematik tuzilishini ko'rib chiqaylik. Induktorlarni seriya ulash uchun ikkita imkoniyat mavjud.

Birinchi usulda, induktorlar tomonidan yaratilgan fluxlar bir hil yo'nalishda ishlaydi. Shunday qilib, bunday induktorlar seriya yordamkor (yoki kumulyativ) ulangan deyiladi.
Ikkinchi usulda, agar boshqa induktor ichidagi oqim teskarisiga o'garilsa va induktorlar tomonidan yaratilgan fluxlar bir-biriga qarama-qarshi bo'lsa, shunday qilib, bunday induktorlar seriya qarama-qarshi (yoki differensial) ulangan deyiladi.

Induktor 1-ning o'z-muhit induktivligi $L_1$ va induktor 2-ning o'z-muhit induktivligi $L_2$ bo'lsin. Ikki induktor ham mutual induktivlik M bilan bog'langan.

Seriya orqali yordam berish (Yig'indili) ulash (ko'nik e.m.f. o'z-muhit e.m.f.-larni yordam beradi)

Ikki induktor yoki spirlar quyidagi rasmga ko'ra seriya orqali yordam berish (yig'indili) ulashda ulangan.

Bu ulashda, ikkita induktorning o'z-muhit va ko'nik fluxlar bir xil yo'nalishda amal qiladi; demak, o'z-muhit va ko'nik e.m.f.-lar ham bir xil yo'nalishda bo'ladi.

Shuning uchun,

Induktor 1-ning o'z-muhit e.m.f., $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Induktor 1-ning ko'nik e.m.f., $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Induktor 2-ning o'z-muhit e.m.f., $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Induktor 1-da bir-biriga ta'sir qiluvchi e.m.f., $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Kombinatsiyada umumiy induktsiya qiluvchi e.m.f.,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Agar $L_eq$ ikki induktorning seriya orqali ulanishidagi ekvivalent induktansi bo'lsa, kombinatsiyada induksiya qiluvchi e.m.f. quyidagicha beriladi,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Tenglama (1) va (2) ni solishtirganda, quyidagicha natija olinadi,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Yuqorida berilgan tenglama ikkita seriyada ulangan induktorlar yoki spiralning ekvivalent induktivligini ko'rsatadi.

Agar ikki spiral orasida muttasal induktivlik bo'lmasa (ya'ni, M = 0), unda,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Seriya qarama-qarshi (farq) ulanish (muttasal induksiya emf o'z-o'ziga induksiya EMFga qarama bo'ladi)

Ikkita muttasal ulangan induktor yoki spirallarni seriyada shunday ulanganda, ularning fluxlari bir-biriga qarama bo'lishi kabi qurilma hisoblanadi, quyidagi rasmga ko'ra.

Fluxlar qarama bo'lgani uchun, muntasal induksiya emf o'z-o'ziga induksiya emflarga qarama bo'ladi. Demak,

Induktor 1-da o'z-o'ziga induksiya emf, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Induktor 1-da bir-biriga ta'sir qiladigan e.m.f., $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
Induktor 2-da o'z-o'ziga ta'sir qiladigan e.m.f., $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Induktor 1-da bir-biriga ta'sir qiladigan e.m.f., $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

Birlashgan kombinatsiyada umumiy ta'sir qiladigan e.m.f.,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Agar $L_e_q$ ikki induktorning seriya qarama-qarshi ulanishidagi ekvivalent induktansi bo'lsa, kombinatsiyada ta'sir qiladigan e.m.f. quyidagicha beriladi,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Tenglamlarni (4) va (5) solishtirganda, quyidagilarni olishimiz mumkin,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

Yuqoridagi tenglama ikkita induktorlarni parallel qarama-qarshi yoki farq yozuvda ulanganing ekvivalent induktivligini beradi.

Agar ikki spiral orasida muttasaviflik induktivlik bo'lsa (ya'ni, M = 0), unda,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Misol 1

Ikkita spiralning o'z-o'ziga nisbatan induktivligi 10 mH va 15 mH, ular orasidagi muttasaviflik induktivligi 10 mH. Ularni parallel qo'shimcha ulangan holatda ekvivalent induktivlikni toping.

Yechim:

Berilgan ma'lumotlar: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH va M = 10 mH

Serial yordamchi formulaga ko'ra,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Shunday qilib, ushbu tenglamani ishlatib, ular serial yordamchi ulangan holatda ekvivalent induktivlikni 45 mH ga hisoblaymiz.

Misollar 2

Ikki spirlning o'z-induktivligi 10 mH va 15 mH, ikkalasini orasidagi muttasin induktivligi 10 mH. Ular serial qarama-qarshi ulangan holatda ekvivalent induktivlikni toping.

Yechim:

Berilgan ma'lumotlar: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH va M = 10 mH

Serial qarama-qarshi formulaga ko'ra,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Shunday qilib, tenglamadan foydalanib, ular parallel ravishda qarama-qarshi ulangan bo'lganda, ekvivalent induktivlik 5 mH ni olishimiz mumkin.

Paralleldagi induktorlar formulasi

Parallelda induktorlarni qo'shish usuli

Ikki induktor parallelda quyidagicha ulanishi mumkin:

Mutual induksiya emfi o'zaro yordam beradi, ya'ni parallel yordamchi ulanish
Mutual induksiya emfi o'zaro qarama-qarshi, ya'ni parallel qarama-qarshi ulanish

Parallel yordamchi (yig'ilgan) ulanish (mutual induksiya emfi o'zaro yordam beradi)

Ikki induktor parallelda yordamchi ulangan bo'lganda, mutual induksiya emfi o'zaro yordam beradi, shuningdek quydagi surada ko'rsatilgandek.

L1 va L2 induktorlardan o'tkazilayotgan i1 va i2 aralashliklarini, umumiy i aralashlikni hisobga olamiz.

Shunday qilib,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Shunday qilib,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Har induktorning ichida ikki ta EMF yaratiladi. Birisi o'z-o'ziga shaxsiy induksiya sababli, ikkinchisi esa o'zaro induksiya sababli.

Induktorlar parallel ulanganligi sababli, EMF-lar teng bo'ladi.

Shunday qilib,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Endi, tenglama (9) ni tenglama (8) ga qo'yib, quyidagilarni olishimiz mumkin,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Agar $L_e_q.$ parallel ulangan induktorlarining ekvivalent induktivligi bo'lsa, unda induktsiya emfi quyidagicha bo'ladi

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Bu har bir spirlardagi induktsiya emfiga teng, ya'ni,

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Tenglamadan (10) $\frac{di_1}{dt}$ qiymatini tenglama (13) ga qo'ysak, quyidagiga ega bo'lamiz,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Endi tenglama (11) ni tenglama (14) ga tenglashtiramiz,

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

Yuqorida keltirilgan tenglama ikki induktorning parallel qo'shni yoki kumulyativ ulanishida ekvivalent induktivligini beradi.

Agar ikki spirlar orasida mutualli induktivlik bo'lmagan bo'lsa (ya'ni, M = 0), unda,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Paralel qarşilash (farqi) ulanish (ko'nikuvchan emf o'z-o'ziga ko'nikuvchan EMF-larga qarshilik qiladi)

Ikki induktor paralel qarşilashda ulangan bo'lganda, ko'nikuvchan emf o'z-o'ziga ko'nikuvchan EMF-larga qarshilik qiladi.

Quyidagi rasmga ko'ra, ikki induktor paralel qarşilash yoki farqiy ulanishda ulangan.

Paralel yordam beruvchi ulanishga o'xshab, quyidagicha isbotlanishi mumkin:

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

Yuqoridagi tenglama, ikki induktor paralel qarşilash yoki farqiy ulanishda ulangan bo'lganda, ekvivalent induktivlikni beradi.

Agar ikki spiral orasida ko'nikuvchan induktivlik mavjud bo'lmasa (ya'ni, M = 0), unda,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Misol 1

Ikkita induktorlar 5 mH va 10 mH o'z-o'ziga bog'liq induktivlikka ega bo'lsa va ular orasidagi o'zaro induktivlik 5 mH bo'lsa. Ular parallel qo'shilishda ekvivalent induktivlikni toping.

Yechim:

Berilgan ma'lumotlar: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH va M = 5 mH

Parallel yordam berish formulasi bo'yicha,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Demak, ushbu tenglamadan foydalanib, ular parallel yordam berishda ekvivalent induktivlik 5 mH bo'lishini aniqlaymiz.

Misol 2

Ikkita induktorlar 5 mH va 10 mH o'zaro induktivlikka ega bo'lgan va ular orasidagi o'zaro induktivlik 5 mH. Ular parallel qarama-qarshi ulangan holatda teng kuchli induktivlikni toping.

Yechim:

Berilgan ma'lumotlar: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH va M = 5 mH

Parallel qarama-qarshi formulasi bo'yicha,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Demak, ushbu tenglama yordamida, ular parallel qarama-qarshi ulangan holatda teng kuchli induktivlik 1 mH ga teng bo'lganini topamiz.

Magnit tarzda bog'langan induktorlar

Agar bir induktor (spiral)ning magnit maydoni boshqa yaqin joylashgan induktor spiraalarini kesib o'tsa yoki ularga bog'lanib qolsa, ular magnit tarzda bog'langan deb hisoblanadi. Magnit tarzda bog'langan induktorlar yoki spiraalar orasida o'zaro induktivlik mavjud bo'ladi.

Bog'langan shematlarda, energiya bir shemadan boshqa shemaga o'tkaziladi, agar shemalardan biri energiyalanib bo'lsa. Ikki spiraali transformator, avtotransformator va induksiya motori magnit tarzda bog'langan induktorlar, spiraalar yoki shematlar misollaridir.

L₁ va L₂ inductivlikka ega bo'lgan magnit bog'langan ikkita induktor yoki 1-va 2-katkashlarni ko'rib chiqing. Ikkala katkash orasidagi o'zaro induktivlik M bo'lsin.

O'zaro induktivlik ta'siri ikkala katkashning induktivligini oshirish (L₁+ M va L₂+ M) yoki kamaytirish (L₁– M va L₂– M) orqali namoyon bo'ladi, bu ikkala katkashning joylashuviga bog'liq.

Agar ikkala katkash shunday joylashtirilganki, ularning oqimlari bir-birini kuchaytirsa, u holda har bir katkashning induktivligi M ga oshadi, ya'ni 1-katkash uchun L₁+ M va 2-katkash uchun L₂+ M bo'ladi. Chunki har bir katkash bilan bog'langan umumiy oqim uning o'z oqimidan kattaroq.
Agar ikkala katkash shunday joylashtirilganki, ularning oqimlari bir-biriga qarama-qarshi bo'lsa, u holda har bir katkashning induktivligi M ga kamayadi, ya'ni 1-katkash uchun L₁– M va 2-katkash uchun L₂– M bo'ladi. Chunki har bir katkash bilan bog'langan umumiy oqim uning o'z oqimidan kichikroq.

O'zaro Induktivlik Formulasi

Birinchi katkashdagi tok o'zgarishi doim ikkinchi katkashda o'zaro induksiyalangan elektr yurish kuchi (e.m.f.) hosil qilish bilan amalga oshirilishini bilamiz.

O'zaro induktivlik — birinchi katkashdagi tok o'zgarganda, yaqin atrofdagi boshqa katkash (yoki tarmoq)da induksiya orqali e.m.f. hosil qilish qobiliyati sifatida aniqlanadi.

Boshqacha qilib aytganda, ikkala katkashning tok o'zgarishiga har biri tomonidan qarshilik ko'rsatish xossasi ular orasidagi o'zaro induktivlik deyiladi. Bu qarshilik bitta katkashdagi o'zgaruvchan tok boshqasida o'zaro induksiyalangan e.m.f. hosil qiladi va bu esa birinchi katkashdagi tok o'zgarishiga qarshi turadi.

O'zaro induktivlik (M) boshqa katkashdagi birlama tok uchun katkashning oqim bog'lanishlari sifatida aniqlanishi mumkin.

Matematik jihatidan,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

Bu yerda,

$I_1$ = birinchi spirtka o'tkazilayotgan aralashma

$\phi_1_2$ = ikkinchi spirtka bog'liq bo'lgan flux

$N_2$ = ikkinchi spirtkadagi spirallar soni

Ikki spirtka orasidagi o'zaro induksiya 1 henry bo'ladi, agar bir spirtkadagi aralashma 1 amper sekund tezlikda o'zgarsa, boshqa spirtkada 1 V e.m.f. induksiya qilinsa.

Koppling koeffitsiyenti

Ikki spirtka orasidagi koppling koeffitsiyenti (k) bir spirtkadagi aralashma yaratgan magnit fluxning ikkinchi spirtkaga bog'liq bo'lgan hisoblanadi.

Kuplanishma koeffitsiyenti - bu ko'paytirilgan shemalarda induktiv ravishda bog'langan spirlar orasidagi bog'liqlik darajasini aniqlash uchun muhim parametr.

Matematik jihatdan, kuplanishma koeffitsiyenti quyidagicha ifodalash mumkin,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

Bu yerda,

L1 birinchi spirning o'zinduk induksiya hisoblanadi

L2 ikkinchi spirning o'zinduk induksiya hisoblanadi

M - bu ikki spir orasidagi muttasavvif induksiya

Kuplanishma koeffitsiyenti ikki spir orasidagi muttasavvif induksiya asosida belgilanadi. Agar kuplanishma koeffitsiyenti yuqori bo'lsa, muttasavvif induksiya ham yuqori bo'ladi. Ikki induktiv ravishda bog'langan spir magnetik flux orqali bog'lanadi.

Agar bitta spirning butun fluxi ikkinchi spirga bog'langanda, kuplanishma koeffitsiyenti 1 (ya'ni 100%) bo'lib, spirlar qat'iy ravishda bog'langan deb ataladi.
Agar bitta spirda tuzilgan fluxning faqat yarmi ikkinchi spirga bog'langanda, kuplanishma koeffitsiyenti 0.5 (ya'ni 50%) bo'lib, spirlar nisbiy ravishda ochiq bo'lgan deb ataladi.
Agar bitta spirning fluxi ikkinchi spirga hech qanday bog'lanmasa, kuplanishma koeffitsiyenti 0 bo'lib, spirlar magnit jihatdan ajralib turadigan deb ataladi.

Kuplanishma koeffitsiyenti doimiylikdan kamroq bo'ladi. U ishlatilayotgan kerak materialidan qat'iy nisbatda farq qiladi. Havodagi kerak uchun kuplanishma koeffitsiyenti 0.4 dan 0.8 gacha bo'lishi mumkin, bu ikki spir orasidagi masofadan qat'iy nisbatda farq qiladi, va temir yoki ferrit kerak uchun bu 0.99 gacha bo'lishi mumkin.

Manba: Electrical4u.

Qo'shimcha: Asl ma'lumotni hurmat bilan, yaxshi maqolalar ulashishga xos, agar huquq buzilsa, iltimos, o'chirishni so'rang.