Serijski i paralelni induktori (formula i primjeri problema)

Polje: Osnovna elektrotehnika

China

Što je induktor?

Induktor (poznat i kao električni induktor) definira se kao dvokrajnji pasivni električni element koji pohranjuje energiju u obliku magnetskog polja kada električna struja teče kroz njega. Također se naziva cijev, gušilica ili reaktor.

Induktor je jednostavno cijev od žice. Obično se sastoji od cijeve od provodnog materijala, tipično izolirane bakra, savijene oko željeznog jezgra, bilo od plastike ili feromagnetskog materijala; stoga se zove željezno-jezgreni induktor.

Induktori su tipično dostupni u rasponu od 1 µH (10-6 H) do 20 H. Mnogi induktori imaju magnetsko jezgro od ferrita ili željeza unutar cijeve, koje se koristi za povećanje magnetskog polja i time induktivnosti induktora.

Prema Faradajevom zakonu elektromagnetske indukcije, kada se promjeni električna struja koja teče kroz induktor ili cijev, vremenski varijabilno magnetsko polje proizvodi napon (elektromotornu snagu) ili napon u njemu. Inducirani napon ili elektromotorna snaga na induktoru direktno je proporcionalna brzini promjene električne struje koja teče kroz induktor.

Induktivnost (L) je svojstvo induktora koji se protivi bilo kakvom promjeni veličine ili smjera struje koja kroz njega teče. Što je veća induktivnost induktora, to je veća sposobnost pohrane električne energije u obliku magnetskog polja.

Kako rade induktori?

Induktor u krugu protivi promjenama struje koja kroz njega teče induciranjem napona na njemu, proporcionalnog brzini promjene struje. Da biste razumjeli kako induktor radi u krugu, posmatrajte sliku prikazanu ispod.

Kao što je prikazano, svjetiljka, svivo zavojnice (induktor) i prekidač su spojeni na bateriju. Ako uklonimo induktor iz kruga, svjetiljka normalno svijetli. Sa induktorom, krug se ponaša potpuno drugačije.

Induktor ili zavojnica ima puno nižu otpornost u usporedbi s svjetiljkom, stoga kada se prekidač zatvori, većina struje trebala bi početi teći kroz zavojnicu jer nudi put s niskom otpornošću za struju. Stoga očekujemo da će svjetiljka slabo svijetliti.

Ali zbog ponašanja induktora u krugu, kada zatvorimo prekidač, svjetiljka jak svijetli, a zatim postaje slaba, a kada otvorimo prekidač, svjetiljka vrlo jak svijetli, a zatim brzo ugasi.

Razlog je taj što, kada se napon ili razlika potencijala primijeni na induktor, električna struja koja teče kroz induktor proizvodi magnetsko polje. Ovo magnetsko polje opet stvara induciranu električnu struju u induktor, ali suprotne polariteta, prema Lensovom zakonu.

Ova inducirana struja zbog magnetskog polja induktora pokušava suprotstaviti bilo kakvu promjenu, povećanju ili smanjenju, struje. Kada se magnetsko polje izgradi, struja može normalno teći.

Sada, kada se prekidač zatvori, magnetsko polje oko induktora održava struju koja teče kroz induktor dok se magnetsko polje ne raspali. Ova struja održava svjetiljku svijetlu još određeno vrijeme, čak i kada je prekidač otvoren.

Drugim riječima, induktor može pohraniti energiju u obliku magnetskog polja i pokušava suprotstaviti bilo kakvu promjenu struje koja kroz njega teče. Stoga, ukupni rezultat je taj da se struja kroz induktor ne može odmah promijeniti.

Simbol induktora u shemi

Simbol sheme za induktor prikazan je na slici ispod.

Jednadžba induktora

Napon na induktoru

Napon na induktoru je direktno proporcionalan brzini promjene električnog toka koji teče kroz induktor. Matematički, napon na induktoru može se izraziti kao,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

gdje, $v_L$ = trenutni napon na induktoru u Voltima,

$L$ = induktivnost u Henrima,

$\frac{di_L}{dt}$ = brzina promjene električnog toka u amperima po sekundi

Napon na inductoru je posljedica energije pohranjene u magnetnom polju inductora.

Ako strujanje jednosmjernog toka prolazi kroz inductor $\frac{di_L}{dt}$ postaje nula jer je struja jednosmjernog toka konstantna s obzirom na vrijeme. Stoga, napon na inductoru postaje nula. Tako, kad se radi o veličinama jednosmjernog toka, u stabilnom stanju, inductor djeluje kao kratak spoj.

Struja kroz inductor

Možemo izraziti struju kroz inductor u smislu napona koji se razvija na njemu kao

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

U gornjoj jednadžbi, granice integracije odlučuju se uzimajući u obzir prošlu povijest ili početne uvjete, tj. od $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Sada, pretpostavljajući da se prekidački proces događa u trenutku t=0, što znači da se prekidač zatvara u trenutku t=0, imamo jednadžbu struje kroz inductor kao,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Možemo podijeliti granice integracije u dvije intervala kao $-\infty \,\, to \,\, 0$ i $0 \,\, to \,\,t$ . Znamo da je $0^-$ trenutak odmah prije događaja prekidača, dok je $0^+$ trenutak odmah nakon događaja prekidača. Stoga možemo napisati

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Stoga,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Ovdje, izraz $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ označava vrijednost struja u induktoru u povijesnom razdoblju, što je ništa drugo do početni uvjet za $i_L$ . Neka se označi s $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Za $t=0^+$ , možemo zapisati,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Na početku smo pretpostavili da se prekidna akcija događa u nultom trenutku. Stoga, integracija od $0^-$ do $0^+$ je nula.

Stoga,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Stoga, struja kroz induktor ne može se okrenuti trenutno. To znači da je struja kroz induktor prije i poslije prekidne akcije ista.

Induktor u trenutku t=0

Induktor u trenutku $t = 0$ , tj. u trenutku promjene napona na induktor, je idealno $\infty$ jer je vremenski interval $dt$ jednak nuli. Stoga, u trenutku promjene, induktor djeluje kao otvoreni krug. U stacionarnom stanju, u trenutku $t = \infty$ , induktor djeluje kao kratki spoj.

Ako induktor prije promjene nese početni struj I0, tada u trenutku $t=0^+$ , djeluje kao konstantni izvor struje vrijednosti $I_0$ , dok u stacionarnom stanju, u trenutku $t=\infty$ , induktor djeluje kao kratki spoj na izvoru struje.

Serijski i paralelni induktori

Indukcije u nizu i paraleli ponašaju se slično otpornicima u nizu i paraleli. Promotrimo dvije magnetski spojene cijevi 1 i 2 koje imaju samooduzrovanje $L_1$ i $L_2$ redom. Neka je M međusobna indukcija između dviju cijevi u henrijima.

Dvije indukcije u električnom krugu mogu biti spojene na različite načine, što daje različite vrijednosti ekvivalentne indukcije, kako je opisano u nastavku.

Formula indukcija u nizu

Kako dodati indukcije u nizu

Promotrimo krug koji sadrži dvije magnetski spojene indukcije ili cijevi spojene u nizu. Postoji dva moguća načina da se indukcije spoje u nizu.

Na prvi način, fluks proizveden od strane indukcija djeluje u istom smjeru. Tada se takve indukcije kažu da su spojene u nizu s pomoću ili kumulativno.
Na drugi način, ako je struja obrnuta u drugoj indukciji tako da se fluksi proizvedeni od strane indukcija suprotstavljaju, tada se takve indukcije kažu da su spojene u nizu s protivljenjem ili diferencijalno.

Neka je samoidućnost induktora 1 $L_1$ , a induktora 2 $L_2$ . Oba induktora su spojena s međusobnom indukcijom M.

Serijski pomoćni (kumulativni) spoj (međusobno inducirani napon pomaže samoiduciranim naponima)

Dva induktora ili cijevi su spojene u serijski pomoćni ili kumulativni spoj, kao što je prikazano na slici ispod.

U ovom spoju, samoidući i međusobni fluksi oba induktora djeluju u istom smjeru, stoga su samoiducirani i međusobno inducirani e.m.f.-ovi također u istom smjeru.

Stoga,

Samoiducirani e.m.f. u induktoru 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Međusobno inducirani e.m.f. u induktoru 1, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Samoiducirani e.m.f. u induktoru 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Mutualno inducirana e.m.f. u induktoru 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Ukupna inducirana e.m.f. u kombinaciji,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Ako je $L_eq$ ekvivalentna induktivnost dvaju induktora u serijskom spoju s pomoću, e.m.f. inducirana u kombinaciji dana je sa,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Upoređujući jednadžbe (1) i (2), dobivamo,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Gornja jednadžba daje ekvivalentnu induktivnost dvaju zbrojno povezanih serijalnih induktora ili cjevova.

Ako ne postoji međusobna induktivnost između dvaju cjevova (tj., M = 0), tada je,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Serijska suprotnost (diferencijalna) spojnica (međusobno inducirani emf suprotstavlja se samoinduciranim EM

Promotrimo krug s dvama međusobno spojenim induktorima ili cjevovima povezanima u seriju tako da se fluksovi proizvedeni od strane ta dva induktora suprotstavljaju, kao što je prikazano na slici ispod.

Budući da su fluksi u suprotnosti, predznak za međusobno inducirani emf bit će suprotan predznaku samoinduciranih emf-a. Stoga je,

Samoinducirani emf u induktoru 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
- Mutualno inducirana e.m.f. u induktoru 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
- Samoinducirana e.m.f. u induktoru 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
- Mutualno inducirana e.m.f. u induktoru 1, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$
Ukupna inducirana e.m.f. u kombinaciji,
   $\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$
(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$
Ako je $L_e_q$ ekvivalentna induktivnost dva induktora u serijalno suprotnoj vezi, inducirana e.m.f. u kombinaciji dana je s,
(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$
Usporedbom jednadžbi (4) i (5), dobivamo,
(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$
Gornja jednadžba daje ekvivalentnu induktivnost dvije induktivnosti spojene u seriju s protusmjernim strujama ili diferencijalnim spojem.
Ako ne postoji međusobna induktivnost između dvaju zavojnica (tj. M = 0), tada je,
   $\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Primjer 1

Dvije zavojnice imaju samoudučnost od 10 mH i 15 mH, a međusobna induktivnost između njih je 10 mH. Pronađite ekvivalentnu induktivnost kada su spojene u seriju sa istosmjernim strujama.

Rješenje:
Zadani podaci: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH i M = 10 mH
Prema formuli za serijsko povezivanje u istom smjeru,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Stoga, koristeći ovu formulu, dobivamo ekvivalentnu induktivnost od 45 mH kada su spojeni u serijskom povezivanju u istom smjeru.

Primjer 2

Dva zavojnica imaju samoinduktivnosti od 10 mH i 15 mH, a međusobna induktivnost između dva zavojnica je 10 mH. Pronađite ekvivalentnu induktivnost kada su spojene u serijskom povezivanju suprotno.

Rješenje:
Zadani podaci: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH i M = 10 mH
Prema formuli za serijsko povezivanje suprotno,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Tako, koristeći jednadžbu, dobivamo ekvivalentnu induktivnost od 5 mH kada su spojeni u niz suprotno.

Formula za induktor u paraleli

Kako povezati induktore u paraleli

Dva induktora mogu biti spojena u paraleli na sljedeći način
- Mutualna inducirana emf pomaže samoinduciranim EMF-ovima, tj. paralelna pomoćna veza
- Mutualna inducirana emf protivi se samoinduciranim EMF-ovima, tj. paralelna suprotne veze
Paralelna pomoćna (kumulativna) veza (mutualna inducirana emf pomaže samoinduciranim EMF-ovima)

Kada su dva induktora spojena u paralelu s pomoćnom vezom, mutualna inducirana emf pomaže samoinduciranim EMF-ovima, kao što je prikazano na slici ispod.

Neka su i₁ i i₂ struje koje teku kroz induktore L₁ i L₂, a I ukupna struja.
Stoga,
(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$
Stoga,
(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
U svakom induktoru će biti izazvane dvije EMF-ove. Jedna zbog samoindukcije, a druga zbog međuindukcije.
Budući da su induktori spojeni paralelno, EMF-ovi su jednaki.
Stoga,
(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$
   $\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$
   $\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$
(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Sada, kada uvrstimo jednadžbu (9) u jednadžbu (8), dobivamo
   $\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$
(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Ako je $L_e_q.$ ekvivalentna induktivnost paralelno povezanih induktora, EMF inducirana u njemu bit će
(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$
To je jednako EMF-u induciranom u bilo kojem zavojnicu, tj.,
   $\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$
(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$
Uvrstimo vrijednost od $\frac{di_1}{dt}$ iz jednadžbe (10) u jednadžbu (13), dobivamo,
   $\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$
(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$
Sada, jednakost jednadžbe (11) s jednadžbom (14),
   $\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$
   $\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$
   $\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$
(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$
Gornja jednadžba daje ekvivalentnu induktivnost dvaju induktora spojenih paralelno i pomoćno ili kumulativno.
Ako ne postoji međusobna induktivnost između dvaju zavojnica (tj., M = 0), tada je,
   $\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Paralelna suprotnost (diferencijalna veza) (međusobno inducirani EMF suprotstavlja samoinduciranim EMF-ovima)

Kada su dva induktora spojena u paralelnoj suprotnosti, međusobno inducirani EMF suprotstavlja samoinduciranim EMF-ovima.
Kao što je prikazano na slici ispod, dva induktora su spojena u paralelnoj suprotnosti ili diferencijalno.

Na sličan način kao kod paralelnog pomoćnog spoja, može se dokazati da vrijedi,
(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$
Gornja jednadžba daje ekvivalentnu induktivnost dva induktora spojena u paralelnoj suprotnosti ili diferencijalnom spoju.
Ako ne postoji međusobna induktivnost između dva cijevna (tj., M = 0), tada vrijedi,
   $\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Primjer 1

Dva induktora imaju samoudužine od 5 mH i 10 mH, a međusobna indukcija između njih je 5 mH. Pronađite ekvivalentnu indukciju kada su spojeni paralelno u istom smjeru.

Rješenje:
Podaci: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH i M = 5 mH
Prema formuli za paralelno povezane induktore u istom smjeru,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Tako, koristeći jednadžbu, dobivamo ekvivalentnu indukciju od 5 mH kada su induktori spojeni paralelno u istom smjeru.

Primjer 2
Dva induktora imaju samoidučnost od 5 mH i 10 mH, a međusobna induktivnost između njih je 5 mH. Pronađite ekvivalentnu induktivnost kada su spojeni paralelno suprotno.

Rješenje:
Zadani podaci: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH i M = 5 mH
Prema formuli za paralelno suprotno spajanje,
   $\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$
Tako, koristeći jednadžbu, dobivamo ekvivalentnu induktivnost od 1 mH kada su spojeni paralelno suprotno.

Spojeni induktori

Kada magnetsko polje jednog induktora (bobine) presiječe ili poveže zavojnice susjednog induktora, kaže se da su dva induktora magnetski spojena. Zbog spojenih induktora ili bobina, postoji međusobna induktivnost između dvije bobine.
U spojenim krugovima, prijenos energije odvija se iz jednog kruga u drugi kada je bilo koji od krugova energiziran. Dvostruki transformator, autotransformator, i indukcijski motor su primjeri magnetski spojenih induktora ili bobina, ili krugova.
Pretpostavimo dva magnetski spojena induktora ili cijevi 1 i 2 s induktivnostima L1 i L2 redom. Neka je M međusobna induktivnost između tih dvije cijevi.

Efekt međusobne induktivnosti je povećati (L1 + M i L2 + M) ili smanjiti (L1 – M i L2 – M) induktivnost tih dviju cijevi, ovo ovisi o rasporedu tih dviju cijevi ili induktora.
- Kada su dvije cijevi takvo raspoređene da se njihovi fluksiji doprinose, tada se induktivnost svake cijevi povećava za M, tj. postaje L1 + M za cijev 1 i L2 + M za cijev 2. To je zato što je ukupni fluks koji prolazi kroz svaku cijev veći od vlastitog fluksa.
- Kada su dvije cijevi takvo raspoređene da se njihovi fluksiji suprotstavljaju, tada se induktivnost svake cijevi smanjuje za M, tj. postaje L1 – M za cijev 1 i L2 – M za cijev 2. To je zato što je ukupni fluks koji prolazi kroz svaku cijev manji od vlastitog fluksa.
Formula međusobne induktivnosti

Znamo da se bilo kakva promjena struje u jednoj cijevi uvijek ostvaruje proizvodnjom međusobno inducirane e.m.f. u drugoj cijevi.
Međusobna induktivnost definira se kao sposobnost jedne cijevi (ili kruga) da proizvede e.m.f. u blizini druge cijevi (ili kruga) putem indukcije kada se struja u prvoj cijevi promijeni.
Drugim riječima, svojstvo dvije cijevi zbog kojeg svaka sprječava bilo kakvu promjenu struje koja teče u drugoj cijevi naziva se međusobna induktivnost između tih dvije cijevi. Ova sprječavanja nastaju jer promjena struje u jednoj cijevi proizvodi međusobno induciranu e.m.f. u drugoj cijevi, koja sprječava promjenu struje u prvoj cijevi.

Međusobna induktivnost (M) može se definirati kao fluks-veze cijevi po jedinici struje u drugoj cijevi.
Matematički,
$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$
gdje je,
$I_1$ = Struja u prvom zavojku
$\phi_1_2$ = Fluks koji povezuje drugi zavojak
$N_2$ = Broj zavojaka na drugom zavojku
Mutualna induktivnost između dva zavojača iznosi 1 henri ako se struja koja mijenja brzinom od 1 amper po sekundi u jednom zavojku induciraju napon od 1 V u drugom zavojku.

Koeficijent spajanja

Koeficijent spajanja (k) između dva zavojača definira se kao omjer magnetskog fluksa proizvedenog strujom u jednom zavojku koji povezuje drugi.
Koeficijent sučelja je važan parametar za spojene krugove kako bi se odredila količina sučelja između induktivno spojenih zavojnica.
Matematički, koeficijent sučelja može se izraziti kao,
$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$
gdje,
L1 je samoidukcija prve zavojnice
L2 je samoidukcija druge zavojnice
M je međuidukcija između dvije zavojnice
Koeficijent sučelja ovisi o međuidukciji između dvije zavojnice. Ako je koeficijent sučelja veći, tada će i međuidukcija biti veća. Dvije induktivno spojene zavojnice su povezane putem magnetskog toka.
- Kada cijeli tok jedne zavojnice povezuje drugu, koeficijent sučelja je 1 (tj. 100%), tada se zavojnice smatraju strogo spojenim.
- Ako samo polovica toka postavljenog u jednoj zavojnici povezuje drugu, koeficijent sučelja je 0.5 (tj. 50%), tada se zavojnice smatraju slobodno spojenim.
- Ako tok jedne zavojnice uopće ne povezuje s drugom zavojnicom, koeficijent sučelja je 0, tada se zavojnice smatraju magnetski izoliranim jedna od druge.
Koeficijent sučelja uvijek će biti manji od jedinice. Ovisi o materijalima jezgra koji se koriste. Za jezgra od zraka, koeficijent sučelja može biti 0.4 do 0.8, ovisno o razmaku između dvije zavojnice, a za željezno ili feritno jezgro može biti do 0.99.
Izvor: Electrical4u.

Izjava: Poštujte original, dobre članke vrijede podijeliti, ako postoji kršenje autorskih prava molimo da obrisete.