Dãy và cuộn cảm song song (Công thức & Ví dụ Giải quyết vấn đề)

Trường dữ liệu: Điện Cơ Bản

China

Cảm ứng là gì?

Cảm ứng (còn được gọi là cảm ứng điện) được định nghĩa là một thành phần điện thụ động hai đầu thành phần điện thụ động có khả năng lưu trữ năng lượng dưới dạng trường từ khi dòng điện chảy qua nó. Nó còn được gọi là cuộn dây, choke, hoặc reactor.

Cảm ứng đơn giản chỉ là một cuộn dây. Nó thường bao gồm một cuộn dây từ vật liệu dẫn điện, thường là đồng cách điện, quấn xung quanh lõi sắt hoặc nhựa hoặc vật liệu từ tính; do đó, nó được gọi là cảm ứng lõi sắt.

Cảm ứng thường có trong phạm vi từ 1 µH (10-6 H) đến 20 H. Nhiều cảm ứng có lõi từ làm bằng ferrite hoặc sắt bên trong cuộn dây, được sử dụng để tăng cường trường từ và do đó tăng độ cảm ứng của cảm ứng.

Theo định luật cảm ứng điện từ Faraday, khi dòng điện chảy qua cảm ứng hoặc cuộn dây thay đổi, trường từ biến thiên theo thời gian sẽ tạo ra e.m.f (điện thế cảm ứng) hoặc điện áp trong nó. Điện áp hoặc e.m.f. cảm ứng trên cảm ứng tỷ lệ thuận với tốc độ thay đổi của dòng điện chảy qua cảm ứng.

Độ cảm (L) là thuộc tính của cuộn cảm chống lại mọi thay đổi về cường độ hoặc hướng dòng điện chảy qua nó. Cuộn cảm có độ cảm lớn hơn sẽ có khả năng lưu trữ năng lượng điện dưới dạng trường từ lớn hơn.

Cuộn cảm hoạt động như thế nào?

Cuộn cảm trong mạch chống lại sự thay đổi dòng điện chảy qua nó bằng cách tạo ra một điện áp trên cuộn cảm tỷ lệ thuận với tốc độ thay đổi của dòng điện. Để hiểu cách cuộn cảm hoạt động trong mạch, hãy xem xét hình ảnh dưới đây.

Như được thể hiện, một đèn, một cuộn dây (cuộn cảm), và một công tắc được kết nối với pin. Nếu chúng ta loại bỏ cuộn cảm khỏi mạch, đèn sẽ sáng bình thường. Với cuộn cảm, mạch hoạt động hoàn toàn khác biệt.

Cuộn cảm hoặc cuộn dây có điện trở thấp hơn nhiều so với đèn, do đó khi công tắc được đóng, hầu hết dòng điện sẽ bắt đầu chảy qua cuộn dây vì nó cung cấp một đường dẫn có điện trở thấp cho dòng điện. Do đó, chúng ta mong đợi rằng đèn sẽ sáng rất mờ.

Tuy nhiên, do hành vi của cuộn cảm trong mạch, khi chúng ta đóng công tắc, đèn sáng rất sáng và sau đó dần mờ đi, và khi chúng ta mở công tắc, bóng đèn sáng rất sáng và sau đó nhanh chóng tắt.

Lý do là, khi điện áp hoặc hiệu điện thế được áp dụng trên cuộn cảm, dòng điện chạy qua cuộn cảm tạo ra một trường từ. Trường từ này lại tạo ra dòng điện cảm ứng trong cuộn cảm nhưng có cực ngược, theo định luật Lenz.

Dòng điện cảm ứng do trường từ của cuộn cảm cố gắng chống lại mọi thay đổi, tăng hoặc giảm, trong dòng điện. Một khi trường từ đã được xây dựng, dòng điện có thể chảy bình thường.

Bây giờ, khi công tắc được đóng, trường từ xung quanh cuộn cảm giữ cho dòng điện tiếp tục chảy trong cuộn cảm cho đến khi trường từ sụp đổ. Dòng điện này giữ cho đèn sáng trong một khoảng thời gian nhất định mặc dù công tắc đã mở.

Nói cách khác, cuộn cảm có thể lưu trữ năng lượng dưới dạng trường từ và nó cố gắng chống lại mọi thay đổi trong dòng điện chảy qua nó. Do đó, kết quả tổng thể là dòng điện qua cuộn cảm không thể thay đổi tức thì.

Ký hiệu mạch cuộn cảm

Ký hiệu mạch sơ đồ cho cuộn cảm được hiển thị trong hình ảnh dưới đây.

Phương trình cuộn cảm

Điện áp trên cuộn cảm

Điện áp trên cuộn cảm tỷ lệ thuận với tốc độ thay đổi của dòng điện chạy qua cuộn cảm. Về mặt toán học, điện áp trên cuộn cảm có thể được biểu diễn như sau,

$\begin{align*} v_L = L \frac{di_L}{dt} \end{align*}$

trong đó, $v_L$ = Điện áp tức thời trên cuộn cảm (V),

$L$ = Dung kháng (Henry),

$\frac{di_L}{dt}$ = Tốc độ thay đổi của dòng điện (Ampere/giây)

Điện áp trên cuộn cảm là do năng lượng được lưu trữ trong trường từ của cuộn cảm.

Nếu dòng điện một chiều chảy qua cuộn cảm $\frac{di_L}{dt}$ trở thành không vì dòng điện một chiều là hằng số theo thời gian. Do đó, điện áp trên cuộn cảm trở thành không. Vì vậy, xét về các đại lượng một chiều, ở trạng thái ổn định, cuộn cảm hoạt động như một mạch ngắn mạch.

Dòng Điện Qua Cuộn Cảm

Chúng ta có thể biểu diễn dòng điện qua cuộn cảm theo điện áp phát sinh trên nó như sau

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Trong phương trình trên, giới hạn tích phân được quyết định bằng cách xem xét lịch sử trước đó hoặc điều kiện ban đầu, tức là từ $-\infty \,\, to \,\, t(0^-)$ .

Bây giờ, giả sử hành động chuyển mạch xảy ra tại t=0, nghĩa là công tắc được đóng tại t=0. Chúng ta có phương trình dòng điện qua cuộn cảm như sau,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int v_L dt \end{align*}$

Chúng ta có thể chia giới hạn tích phân thành hai khoảng như $-\infty \,\, to \,\, 0$ và $0 \,\, to \,\,t$ . Chúng ta biết rằng $0^-$ là thời điểm ngay trước khi hành động chuyển mạch diễn ra, trong khi $0^+$ là thời điểm ngay sau khi hành động chuyển mạch diễn ra. Do đó, chúng ta có thể viết

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{t} v_L dt \end{align*}$

Do đó,

$\begin{align*} i_L = \frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Ở đây, phần tử $\frac{1}{L} \int_{-\infty}^{0^-} v_L dt$ chỉ giá trị dòng điện của cuộn dây trong giai đoạn lịch sử, không gì khác hơn là điều kiện ban đầu của $i_L$ . Hãy ký hiệu nó bằng $i_L(0^-)$ .

$\begin{align*} i_L = i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{t} v_L dt \end{align*}$

Tại $t=0^+$ , chúng ta có thể viết,

$\begin{align*} i_L (0^+)= i_L(0^-) + \frac{1}{L} \int_{0^-}^{0^+} v_L dt \end{align*}$

Ban đầu, chúng ta giả định rằng hành động chuyển mạch diễn ra tại thời điểm không. Do đó, tích phân từ $0^-$ đến $0^+$ là bằng không.

Do đó,

$\begin{align*} i_L(0^-) = i_L(0^+) \end{align*}$

Vì vậy, dòng điện qua cuộn cảm không thể thay đổi tức thì. Điều đó có nghĩa là dòng điện qua cuộn cảm trước và sau khi chuyển mạch là như nhau.

Cuộn cảm tại t=0

Dây cảm ứng tại $t = 0$ , tức là tại thời điểm chuyển mạch điện áp qua dây cảm ứng, lý tưởng là $\infty$ khi khoảng thời gian $dt$ bằng không. Do đó, tại thời điểm chuyển mạch, dây cảm ứng hoạt động như một mạch mở. Trong trạng thái ổn định tại $t = \infty$ , nó hoạt động như một mạch tắt.

Nếu dây cảm ứng mang dòng điện ban đầu I0 trước khi chuyển mạch, thì tại thời điểm $t=0^+$ , nó hoạt động như một nguồn dòng điện hằng số có giá trị $I_0$ , trong khi ở trạng thái ổn định tại $t=\infty$ , nó hoạt động như một mạch tắt qua nguồn dòng điện.

Dây cảm ứng nối tiếp và song song

Các cuộn cảm mắc nối tiếp và song song hoạt động tương tự như các điện trở mắc nối tiếp và song song. Hãy xem xét hai cuộn cảm có liên kết từ trường 1 và 2 có tự cảm $L_1$ và $L_2$ tương ứng. Giả sử M là độ cảm ứng từ chung giữa hai cuộn cảm được tính bằng henry.

Hai cuộn cảm trong mạch điện có thể được kết nối theo nhiều cách khác nhau, tạo ra các giá trị của độ cảm ứng từ tương đương khác nhau như đã thảo luận dưới đây.

Công thức cho cuộn cảm mắc nối tiếp

Cách mắc cuộn cảm nối tiếp

Hãy xem xét một mạch chứa hai cuộn cảm có liên kết từ trường mắc nối tiếp. Có hai cách có thể để mắc các cuộn cảm này nối tiếp.

Trong cách thứ nhất, các dòng từ do các cuộn cảm tạo ra cùng hướng. Khi đó, các cuộn cảm được gọi là mắc nối tiếp hỗ trợ hoặc cộng hưởng.
Trong cách thứ hai, nếu dòng điện bị đảo ngược trong cuộn cảm kia sao cho các dòng từ do các cuộn cảm tạo ra đối nghịch nhau, thì các cuộn cảm này được gọi là mắc nối tiếp đối kháng hoặc phân biệt.

Giả sử độ tự cảm của cuộn dây 1 là $L_1$ và độ tự cảm của cuộn dây 2 là $L_2$ . Cả hai cuộn dây đều được ghép với độ cảm ứng từ chung M.

Kết nối hỗ trợ chuỗi (Kết nối cộng dồn) (điện áp cảm ứng tương hỗ giúp điện áp cảm ứng tự nhiên)

Hai cuộn dây hoặc cuộn cảm được kết nối theo cách hỗ trợ chuỗi hoặc cộng dồn, như được hiển thị trong hình dưới đây.

Trong kết nối này, dòng từ tự và từ chung của cả hai cuộn dây hoạt động cùng hướng; do đó, điện áp cảm ứng tự và tương hỗ cũng ở cùng một hướng.

Vì vậy,

Điện áp cảm ứng tự trong cuộn dây 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Điện áp cảm ứng tương hỗ trong cuộn dây 1, $e_m_1 = -M\frac{di}{dt}$
Điện áp cảm ứng tự trong cuộn dây 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Điện áp cảm ứng lẫn nhau trong cuộn dây 1, $e_m_2 = -M\frac{di}{dt}$

Tổng điện áp cảm ứng trong tổ hợp,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}+M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(1) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2+2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Nếu $L_eq$ là độ tự cảm tương đương của hai cuộn dây trong kết nối hỗ trợ loạt, thì điện áp cảm ứng trong tổ hợp được cho bởi,

(2) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

So sánh phương trình (1) và (2), ta có,

(3) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \end{equation*}$

Phương trình trên cho biết độ cảm ứng tương đương của hai cuộn dây cảm hoặc cuộn dây được kết nối theo chuỗi cộng dồn hoặc cộng thêm.

Nếu không có độ cảm ứng tương hỗ giữa hai cuộn dây (tức là M = 0), thì,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Kết nối đối lập theo chuỗi (Differential) (điện áp cảm ứng tương hỗ chống lại điện áp cảm ứng tự tạo)

Xem xét mạch chứa hai cuộn dây cảm ứng tương hỗ được kết nối theo chuỗi sao cho các dòng từ thông do hai cuộn dây tạo ra chống lại nhau, như được hiển thị trong hình ảnh bên dưới.

Vì các dòng từ thông đang chống lại nhau, dấu hiệu cho điện áp cảm ứng tương hỗ sẽ ngược lại với điện áp cảm ứng tự tạo. Do đó,

Điện áp cảm ứng tự tạo trong cuộn dây 1, $e_s_1 = -L_1\frac{di}{dt}$
Điện áp cảm ứng lẫn nhau trong cuộn dây 1, $e_m_1 = +M\frac{di}{dt}$
Điện áp cảm ứng tự thân trong cuộn dây 2, $e_s_2 = -L_2\frac{di}{dt}$
Điện áp cảm ứng lẫn nhau trong cuộn dây 1, $e_m_2 = +M\frac{di}{dt}$

Tổng điện áp cảm ứng trong kết hợp,

$\begin{align*} e=-(L_1\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}+L_2\frac{di}{dt}-M\frac{di}{dt}) \end{align*}$

(4) $\begin{equation*} e = -(L_1+L_2-2M) \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Nếu $L_e_q$ là độ tự cảm tương đương của hai cuộn dây trong kết nối đối lập chuỗi, điện áp cảm ứng trong kết hợp được xác định bởi,

(5) $\begin{equation*} e = -L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

So sánh phương trình (4) và (5), ta được,

(6) $\begin{equation*} L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2 M \end{equation*}$

Phương trình trên cho biết độ tự cảm tương đương của hai cuộn dây được kết nối theo chuỗi đối lập hoặc kết nối phân biệt.

Nếu không có độ tự cảm lẫn nhau giữa hai cuộn dây (tức là M = 0), thì,

$\begin{align*} L_e_q_. = L_1 + L_2 \end{align*}$

Ví dụ 1

Hai cuộn dây có độ tự cảm riêng là 10 mH và 15 mH và độ tự cảm lẫn nhau giữa hai cuộn dây là 10 mH. Tìm độ tự cảm tương đương khi chúng được kết nối theo chuỗi hỗ trợ.

Giải pháp:

Dữ liệu đã cho: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH và M = 10 mH

Theo công thức nối tiếp hỗ trợ,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 + 2M \\ & = 10 + 15 + 2(10) \\ & = 10 + 15 + 20 \\ & L_e_q_. = 45\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Vì vậy, bằng cách sử dụng phương trình, chúng ta nhận được độ cảm ứng tương đương là 45 mH khi chúng được kết nối theo cách hỗ trợ nối tiếp.

Ví dụ 2

Hai cuộn dây có độ tự cảm riêng là 10 mH và 15 mH và độ cảm ứng chung giữa hai cuộn dây là 10 mH. Tìm độ cảm ứng tương đương khi chúng được kết nối theo cách đối kháng nối tiếp.

Giải pháp:

Dữ liệu đã cho: L1 = 10 mH, L2 = 15 mH và M = 10 mH

Theo công thức nối tiếp đối kháng,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = L_1 + L_2 - 2M \\ & = 10 + 15 - 2(10) \\ & = 10 + 15 - 20 \\ & = 25 - 20 \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Như vậy, bằng cách sử dụng phương trình, chúng ta có được độ cảm ứng tương đương là 5 mH khi chúng được kết nối theo chuỗi đối nghịch.

Công thức cho cuộn cảm song song

Cách cộng cuộn cảm song song

Hai cuộn cảm có thể được kết nối song song như sau

Điện áp tự cảm hỗ trợ điện áp tự cảm riêng i.e., kết nối song song hỗ trợ
Điện áp tự cảm đối nghịch với điện áp tự cảm riêng i.e., kết nối song song đối nghịch

Kết nối song song hỗ trợ (tích lũy) (điện áp tự cảm hỗ trợ điện áp tự cảm riêng)

Khi hai cuộn cảm được kết nối song song hỗ trợ, điện áp tự cảm hỗ trợ điện áp tự cảm riêng như được hiển thị trong hình dưới đây.

Giả sử i1 và i2 là các dòng điện đi qua cuộn cảm L1 và L2 và I là tổng dòng điện.

Do đó,

(7) $\begin{equation*} i = i_1 + i_2 \end{equation*}$

Do đó,

(8) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{di_1}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Trong mỗi cuộn cảm, sẽ có hai EMF được tạo ra. Một do tự cảm và một do cảm ứng lẫn nhau.

Vì các cuộn cảm được kết nối song song, nên các EMF là bằng nhau.

Do đó,

(9) $\begin{equation*} L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_1}{dt} \end{equation*}$

$\begin{align*} L_1 \frac{di_1}{dt} - M \frac{di_1}{dt} = L_2 \frac{di_2}{dt} - M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{di_1}{dt} (L_1 - M) = \frac{di_2}{dt} (L_2 - M) \end{align*}$

(10) $\begin{equation*} \frac{di_1}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Bây giờ, thay phương trình (9) vào phương trình (8), ta được,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(11) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = (1 + \frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Nếu $L_e_q.$ là độ tự cảm tương đương của các cuộn cảm mắc song song, thì suất điện động cảm ứng trong nó sẽ là

(12) $\begin{equation*} e = L_e_q_. \frac{di}{dt} \end{equation*}$

Điều này bằng với suất điện động cảm ứng trong bất kỳ một cuộn dây nào, tức là,

$\begin{align*} L_e_q_. \frac{di}{dt} = L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt} \end{align*}$

(13) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 \frac{di_1}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{equation*}$

Thay giá trị của $\frac{di_1}{dt}$ từ phương trình (10) vào phương trình (13), ta được,

$\begin{align*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} + M \frac{di_2}{dt}] \end{align*}$

(14) $\begin{equation*} \frac{di}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.} [L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M] \frac{di_2}{dt} \end{equation*}$

Bây giờ, bằng cách đặt phương trình (11) bằng với phương trình (14),

$\begin{align*} 1+(\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) \frac{di_2}{dt} = \frac{1}{L_e_q_.}[L_1 (\frac{L_2 - M}{L_1 - M}) + M]\frac{di_2}{dt} \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2- L_1M+L_1M - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

$\begin{align*} \frac{L_1+L_2 - 2M}{L_1 - M} = \frac{1}{L_e_q_.} [\frac{L_1L_2 - M^2}{L_1 - M}] \end{align*}$

(15) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 - 2M} \end{equation*}$

Phương trình trên cho biết độ tự cảm tương đương của hai cuộn dây được kết nối song song theo hướng cộng.

Nếu không có độ tự cảm lẫn nhau giữa hai cuộn dây (tức là M = 0), thì,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2-2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Kết nối đối lập song song (Kết nối phân biệt) (điện áp cảm ứng tương hỗ chống lại điện áp cảm ứng tự thân)

Khi hai cuộn dây cảm được kết nối theo cách đối lập song song, điện áp cảm ứng tương hỗ sẽ chống lại điện áp cảm ứng tự thân.

Như hình dưới đây, hai cuộn dây cảm được kết nối theo cách đối lập song song hoặc phân biệt.

Tương tự như kết nối hỗ trợ song song, có thể chứng minh rằng,

(16) $\begin{equation*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - M^2}{L_1+L_2 + 2M} \end{equation*}$

Phương trình trên cho biết độ cảm ứng tương đương của hai cuộn dây cảm được kết nối theo cách đối lập song song hoặc phân biệt.

Nếu không có cảm ứng tương hỗ giữa hai cuộn dây (tức là, M = 0), thì,

$\begin{align*} L_e_q_. = \frac{L_1L_2 - (0)^2}{L_1+L_2+2(0)} = \frac{L_1L_2}{L_1+L_2} = \frac{product}{sum} \end{align*}$

Ví dụ 1

Hai cuộn cảm có độ tự cảm riêng là 5 mH và 10 mH và độ cảm ứng từ chung giữa hai cuộn cảm là 5 mH. Tìm độ tự cảm tương đương khi chúng được kết nối song song hỗ trợ.

Giải pháp:

Dữ liệu đã cho: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH và M = 5 mH

Theo công thức kết nối song song hỗ trợ,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 - 2M}.... if \,\, fluxes \,\, aid \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 - 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 - 10} \\ & = \frac{25}{5} \\ & L_e_q_. = 5\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Vì vậy, bằng cách sử dụng phương trình, chúng ta nhận được độ tự cảm tương đương là 5 mH khi chúng được kết nối song song hỗ trợ.

Ví dụ 2

Hai cuộn cảm có độ tự cảm là 5 mH và 10 mH và độ cảm ứng từ tương hỗ giữa hai cuộn là 5 mH. Tìm độ cảm ứng từ tương đương khi chúng được kết nối song song đối nghịch.

Giải pháp:

Dữ liệu đã cho: L1 = 5 mH, L2 = 10 mH và M = 5 mH

Theo công thức song song đối nghịch,

$\begin{align*} \begin{split} & L_e_q_. = \frac{L_1 L_2 - M^2}{L_1 + L_2 + 2M}.... if \,\, fluxes \,\, oppose \\ & = \frac{5 * 10 - (5)^2}{5 + 10 + 2(5)} \\ & = \frac{50 - 25}{15 + 10} \\ & = \frac{25}{25} \\ & L_e_q_. = 1\,\,mH \end{split} \end{align*}$

Do đó, bằng cách sử dụng phương trình, chúng ta nhận được độ cảm ứng từ tương đương là 1 mH khi chúng được kết nối song song đối nghịch.

Cuộn cảm ghép

Khi trường từ của một cuộn cảm (cuộn dây) cắt hoặc liên kết với các vòng quấn của cuộn cảm lân cận khác, hai cuộn cảm được coi là ghép từ. Do sự ghép từ, tồn tại độ cảm ứng từ tương hỗ giữa hai cuộn dây.

Trong mạch ghép, sự chuyển đổi năng lượng diễn ra từ mạch này sang mạch khác khi một trong hai mạch được kích hoạt. Một biến áp hai cuộn, một biến áp tự động, và một động cơ cảm ứng là ví dụ về cuộn cảm hoặc mạch ghép từ.

Xem xét hai cuộn dây hoặc cảm ứng từ 1 và 2 có độ tự cảm L1 và L2 tương ứng. Giả sử M là độ cảm ứng lẫn nhau giữa hai cuộn dây.

Tác dụng của độ cảm ứng lẫn nhau là làm tăng (L1 + M và L2 + M) hoặc giảm (L1 – M và L2 – M) độ tự cảm của hai cuộn dây, điều này phụ thuộc vào cách sắp xếp của hai cuộn dây hoặc cảm ứng từ.

Khi hai cuộn dây được sắp xếp sao cho dòng từ thông của chúng hỗ trợ nhau, thì độ tự cảm của mỗi cuộn dây sẽ tăng lên bởi M, tức là nó trở thành L1 + M cho cuộn dây 1 và L2 + M cho cuộn dây 2. Điều này xảy ra vì tổng số từ thông liên kết với mỗi cuộn dây lớn hơn từ thông riêng của nó.
Khi hai cuộn dây được sắp xếp sao cho dòng từ thông của chúng đối nghịch, thì độ tự cảm của mỗi cuộn dây sẽ giảm đi bởi M, tức là nó trở thành L1 – M cho cuộn dây 1 và L2 – M cho cuộn dây 2. Điều này xảy ra vì tổng số từ thông liên kết với mỗi cuộn dây nhỏ hơn từ thông riêng của nó.

Công thức Độ Cảm Ứng Lẫn Nhau

Chúng ta biết rằng bất kỳ sự thay đổi nào về dòng điện trong một cuộn dây luôn được thực hiện bằng cách tạo ra điện áp cảm ứng lẫn nhau trong cuộn dây thứ hai.

Độ cảm ứng lẫn nhau được định nghĩa là khả năng của một cuộn dây (hoặc mạch) để tạo ra điện áp cảm ứng trong cuộn dây (hoặc mạch) gần đó bằng cảm ứng khi dòng điện trong cuộn dây đầu tiên thay đổi.

Nói cách khác, tính chất của hai cuộn dây theo đó mỗi cuộn dây phản đối bất kỳ sự thay đổi nào về dòng điện chảy qua cuộn dây kia được gọi là độ cảm ứng lẫn nhau giữa hai cuộn dây. Sự phản đối này xảy ra vì dòng điện thay đổi trong một cuộn dây tạo ra điện áp cảm ứng lẫn nhau trong cuộn dây kia, làm phản đối sự thay đổi dòng điện trong cuộn dây đầu tiên.

Độ cảm ứng lẫn nhau (M) có thể được định nghĩa là số lượng từ thông liên kết của một cuộn dây trên đơn vị dòng điện trong cuộn dây kia.

Toán học,

$\begin{align*} M = \frac{N_2 \phi_1_2}{I_1} \end{align*}$

Trong đó,

$I_1$ = Dòng điện trong cuộn dây thứ nhất

$\phi_1_2$ = Lưu lượng từ liên kết với cuộn dây thứ hai

$N_2$ = Số vòng dây của cuộn dây thứ hai

Độ cảm ứng từ lẫn nhau giữa hai cuộn dây là 1 henry nếu dòng điện thay đổi ở tốc độ 1 ampe mỗi giây trong một cuộn dây gây ra điện áp cảm ứng 1 V trong cuộn dây kia.

Hệ số ghép nối

Hệ số ghép nối (k) giữa hai cuộn dây được định nghĩa là tỷ lệ phần trăm của lưu lượng từ được tạo ra bởi dòng điện trong một cuộn dây mà liên kết với cuộn dây kia.

Hệ số ghép là một tham số quan trọng đối với các mạch ghép để xác định lượng ghép giữa các cuộn cảm được ghép cảm ứng.

Toán học, hệ số ghép có thể được biểu thị như sau,

$\begin{align*} k = \frac{M}{\sqrt{L_1L_2}} \end{align*}$

Trong đó,

L1 là tự cảm của cuộn dây thứ nhất

L2 là tự cảm của cuộn dây thứ hai

M là cảm ứng từ lẫn nhau giữa hai cuộn dây

Hệ số ghép phụ thuộc vào cảm ứng từ lẫn nhau giữa hai cuộn dây. Nếu hệ số ghép càng cao thì cảm ứng từ lẫn nhau cũng sẽ càng cao. Hai cuộn dây được ghép cảm ứng thông qua dòng từ.

Khi toàn bộ dòng từ của cuộn dây này liên kết với cuộn dây kia, hệ số ghép là 1 (tức là 100%), thì các cuộn dây được gọi là ghép chặt chẽ.
Nếu chỉ một nửa dòng từ được tạo ra trong cuộn dây này liên kết với cuộn dây kia, hệ số ghép là 0.5 (tức là 50%), thì các cuộn dây được gọi là ghép lỏng lẻo.
Nếu dòng từ của cuộn dây này không liên kết chút nào với cuộn dây kia, hệ số ghép là 0, các cuộn dây được gọi là cách ly từ tính với nhau.

Hệ số ghép luôn nhỏ hơn 1. Nó phụ thuộc vào vật liệu lõi được sử dụng. Đối với lõi không khí, hệ số ghép có thể là 0.4 đến 0.8 tùy thuộc vào khoảng cách giữa hai cuộn dây và đối với lõi sắt hoặc ferrite, nó có thể lên tới 0.99.

Nguồn: Electrical4u.

Tuyên bố: Tôn trọng nguyên bản, các bài viết tốt xứng đáng được chia sẻ, nếu có vi phạm quyền sở hữu trí tuệ hãy liên lạc để xóa.