ट्रांसमिशन लाइन में इंडक्टेंस

ट्रांसमिशन लाइन की इंडक्टेंस का कारण

आमतौर पर, विद्युत शक्ति ट्रांसमिशन लाइन से एसी उच्च वोल्टेज और विद्युत के साथ प्रसारित की जाती है। उच्च मान का एसी धारा प्रवाहक में प्रवाहित होते हुए एक उच्च तीव्रता वाले एकल प्रकृति के एक वैकल्पिक चुंबकीय फ्लक्स को स्थापित करता है। यह उच्च मान का वैकल्पिक चुंबकीय फ्लक्स मुख्य प्रवाहक के समानांतर अन्य आसन्न प्रवाहकों के साथ एक लिंकेज बनाता है। फ्लक्स लिंकेज एक प्रवाहक में आंतरिक और बाहरी दोनों होता है। आंतरिक फ्लक्स लिंकेज स्व-धारा के कारण होता है और बाहरी फ्लक्स लिंकेज बाहरी फ्लक्स के कारण होता है। अब इंडक्टेंस फ्लक्स लिंकेज से घनिष्ठ रूप से संबंधित है, जिसे λ द्वारा दर्शाया गया है। मान लीजिए एक N नंबर के टर्न की एक कुंडली धारा I के कारण फ्लक्स Φ से लिंक की जाती है, तो,

लेकिन ट्रांसमिशन लाइन के लिए N = 1 है। हमें केवल फ्लक्स Φ का मान गणना करना होगा, और इस प्रकार, हम ट्रांसमिशन लाइन इंडक्टेंस प्राप्त कर सकते हैं।

एकल प्रवाहक की इंडक्टेंस की गणना

एक प्रवाहक के आंतरिक चुंबकीय फ्लक्स के कारण आंतरिक इंडक्टेंस की गणना

मान लीजिए एक प्रवाहक अपनी लंबाई l के माध्यम से धारा I प्रवाहित कर रहा है, x प्रवाहक की आंतरिक चर त्रिज्या है और r प्रवाहक की मूल त्रिज्या है। अब त्रिज्या x के सापेक्ष क्रॉस-सेक्शन क्षेत्रफल πx2 वर्ग इकाई है और धारा Ix इस क्रॉस-सेक्शन क्षेत्रफल के माध्यम से प्रवाहित हो रही है। तो Ix का मान मूल प्रवाहक धारा I और क्रॉस-सेक्शन क्षेत्रफल πr2 वर्ग इकाई के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है

अब 1m लंबाई के प्रवाहक के लिए एक छोटी मोटाई dx को ध्यान में रखें, जहाँ Hx धारा Ix के कारण πx2 के चारों ओर चुंबकीय बल है।

और चुंबकीय फ्लक्स घनत्व Bx = μHx, जहाँ μ इस प्रवाहक की पारगम्यता है। फिर, µ = µ0µr। यदि इस प्रवाहक की सापेक्ष पारगम्यता µr = 1 माना जाता है, तो µ = µ0। इसलिए, यहाँ Bx = μ0 Hx है।

छोटी पट्टी dx के लिए dφ निम्न प्रकार व्यक्त किया जाता है

यहाँ प्रवाहक के कुल क्रॉस-सेक्शन क्षेत्रफल ऊपर व्यक्त फ्लक्स को घेरता नहीं है। त्रिज्या x के भीतर वृत्त के क्रॉस-सेक्शन क्षेत्रफल का अनुपात प्रवाहक के कुल क्रॉस-सेक्शन क्षेत्रफल से फ्रैक्शनल टर्न के रूप में सोचा जा सकता है जो फ्लक्स के साथ लिंक होता है। इसलिए फ्लक्स लिंकेज है

अब, 1m लंबाई के और त्रिज्या r के प्रवाहक के लिए कुल फ्लक्स लिंकेज निम्न द्वारा दिया जाता है

इसलिए, आंतरिक इंडक्टेंस है

एक प्रवाहक के बाहरी चुंबकीय फ्लक्स के कारण बाहरी इंडक्टेंस

मान लीजिए, चमकीले प्रभाव के कारण प्रवाहक धारा I प्रवाहक की सतह के निकट एकत्रित हो जाती है। यह मान लिया जाए कि, प्रवाहक के केंद्र से दूरी y ली जाती है जो प्रवाहक की बाहरी त्रिज्या बनाती है।

Hy चुंबकीय बल है और By प्रवाहक की लंबाई के प्रति इकाई लंबाई पर दूरी y पर चुंबकीय क्षेत्र घनत्व है।

मान लीजिए चुंबकीय फ्लक्स dφ D1 से D2 तक dy की मोटाई में मौजूद है, 1 m लंबाई के प्रवाहक के लिए चित्रानुसार।

क्योंकि कुल धारा I प्रवाहक की सतह पर प्रवाहित होने का अनुमान लिया जाता है, इसलिए फ्लक्स लिंकेज dλ dφ के बराबर है।