Индуктивност в преходна линия

Причина за индуктивността в преходната линия

Обикновено, електрическата енергия се предава през преходна линия с високо налягане и ток на променящо се напрежение. Високата стойност на променливия ток, когато протича през проводник, създава магнитен поток с висока сила и променлива природа. Този висок магнитен поток с променлива природа се свързва с другите съседни проводници, успоредни на основния проводник. Свързването на магнитния поток в проводника се случва вътрешно и външно. Вътрешното свързване на потока е поради собствения ток, а външното свързване – поради външния поток. Сега терминът индуктивност е тясно свързан със свързването на потока, обозначено с λ. Нека имаме катушка с N брой витки, свързани от поток Φ, породен от ток I, тогава,

Но за преходната линия N = 1. Трябва да изчислим само стойността на потока Φ, и следователно, можем да получим индуктивността на преходната линия.

Изчисление на индуктивността на единичен проводник

Изчисление на вътрешната индуктивност поради вътрешния магнитен поток на проводника

Нека имаме проводник, който пропуска ток I през дължината l, x е вътрешният радиус на проводника, а r е оригиналният радиус на проводника. Сега поперечното сечение спрямо радиуса x е πx2 квадратни единици, а токът Ix протича през това поперечно сечение. Така че стойността на Ix може да бъде изразена чрез оригиналения ток I на проводника и поперечно сечение πr2 квадратни единици

Сега разглеждаме малко дебелина dx с 1m дължина на проводника, където Hx е магнитната сила, породена от ток Ix около областта πx2.

И магнитната плътност Bx = μHx, където μ е проницаемостта на този проводник. Отново, µ = µ0µr. Ако се приеме, че относителната проницаемост на този проводник µr = 1, то µ = µ0. Следователно, тук Bx = μ0 Hx.

dφ за малка ивица dx е изразена чрез

Цялото поперечно сечение на проводника не затваря гореизложената величина на потока. Отношението на поперечното сечение вътре в окръжността с радиус x към общото поперечно сечение на проводника може да се помисли като частично завъртане, което свързва потока. Следователно свързването на потока е

Сега, общото свързване на потока за проводник с 1m дължина и радиус r е дадено чрез

Следователно, вътрешната индуктивност е

Външна индуктивност поради външен магнитен поток на проводника

Да предположим, че поради кожен ефект токът I в проводника е концентриран близо до повърхността на проводника. Да се приеме, че разстоянието y е взето от центъра на проводника, образувайки външния радиус на проводника.

Hy е магнитната сила, а By е магнитното поле на разстояние y пер юнит дължина на проводника.

Да предположим, че магнитен поток dφ съществува в дебелина dy от D1 до D2 за 1 m дължина на проводника, както е показано на фигурата.

Тъй като общият ток I се предполага, че протича по повърхността на проводника, свързването на потока dλ е равно на dφ.

Но трябва да разгледаме свързването на потока от повърхността на проводника до всяко външно разстояние, т.е. r до D

Индуктивност на двопроводна преходна линия с еднофазно напрежение

Нека проводник A с радиус rA пропуска ток I