Induktansi sa Transmission Line

Rason sa Induktansiya sa Transmission Line

Sa pangkalahatan, ang elektrisidad ay ipinapadala sa pamamagitan ng transmission line gamit ang mataas na voltage at current. Ang mataas na halaga ng alternating current habang umuusok sa conductor ay nagtatagpo ng magnetic flux na may mataas na lakas at alternating nature. Ang mataas na halaga ng alternating magnetic flux na ito ay gumagawa ng linkage sa iba pang mga conductor na parallel sa pangunahing conductor. Ang flux linkage sa isang conductor ay nangyayari nang panloob at panlabas. Panloob na flux linkage ay dahil sa self-current at panlabas na flux linkage ay dahil sa external flux. Ngayon, ang termino induktansiya ay malapit na kaugnay sa flux linkage, na ipinapakita ng λ. Kung isang coil na may N bilang ng turn ay linked ng flux Φ dahil sa current I, kaya,

Pero para sa transmission line N = 1. Kailangan nating kalkulahin lamang ang halaga ng flux Φ, at kaya, makuha natin ang inductansiya ng transmission line.

Pagkalkula ng Induktansiya ng Single Conductor

Pagkalkula ng Internal Induktansiya dahil sa Internal Magnetic Flux ng isang Conductor

Kung isang conductor ay nagdadala ng current I sa loob ng haba l, x ang internal variable radius ng conductor at r ang orihinal na radius ng conductor. Ngayon, ang cross-sectional area sa pagkakaugnay ng radius x ay πx2 square – unit at current Ix ay umuusok sa cross-sectional area na ito. Kaya ang halaga ng Ix ay maipapakita sa termino ng orihinal na conductor current I at cross-sectional area πr2 square – unit

Ngayon, isang small thickness dx sa 1m length ng conductor, kung saan Hx ang magnetizing force dahil sa current Ix sa paligid ng area πx2.

At magnetic flux density Bx = μHx, kung saan μ ang permeability ng conductor. Muli, µ = µ0µr. Kung ito ay inaasahan na ang relative permeability ng conductor µr = 1, kaya µ = µ0. Kaya, dito Bx = μ0 Hx.

dφ para sa small strip dx ay ipinapakita ng

Dito ang buong cross-sectional area ng conductor ay hindi naglalaman ng nabanggit na flux. Ang ratio ng cross sectional area sa loob ng circle ng radius x sa total cross section ng conductor ay maaaring isipin bilang fractional turn na nag-link sa flux. Kaya ang flux linkage ay

Ngayon, ang total flux linkage para sa conductor ng 1m length na may radius r ay ibinibigay ng

Kaya, ang internal inductansiya ay

External Induktansiya dahil sa External Magnetic Flux ng isang Conductor

Ipagpalagay natin, dahil sa skin effect, ang conductor current I ay nakonsentrado sa malapit sa surface ng conductor. Isipin, ang layo y ay kinuha mula sa center ng conductor na gumagawa ng external radius ng conductor.

Hy ang magnetizing force at By ang magnetic field density sa y distance per unit length ng conductor.

Ipagpalagay natin magnetic flux dφ ay naroroon sa loob ng thickness dy mula D1 hanggang D2 para sa 1 m length ng conductor tulad ng ipinapakita sa figure.

Tulad ng inaasahan na ang buong current I ay umuusok sa surface ng conductor, kaya ang flux linkage dλ ay katumbas ng dφ.

Pero kailangan nating isipin ang flux linkage mula conductor surface hanggang sa anumang external distance, i.e. r hanggang D

Induktansiya ng Two Wire Single Phase Transmission Line

Ipagpalagay na ang conductor A na may radius rA ay nagdadala ng current na IA sa kabaligtaran ng direksyon ng current IB sa pamamagitan ng conductor B na may radius rB. Ang conductor A ay nasa layo D mula sa conductor B at parehong may haba l. Sila ay malapit sa bawat isa upang magkaroon ng flux linkage sa parehong conductors dahil sa kanilang electromagnetic effects.