Induktivnost u prijenosnoj liniji

Razlog za induktivnost prenosne linije

Opšteg govora, električna energija se prenosi kroz prenosnu liniju visokim naponom i strujom AC. Visoka vrednost izmjenljive struje tokom kroz vodil postavlja magnetni fluks visoke jačine sa izmjenljivom prirodom. Ovaj visoko vrednovani izmjenljivi magnetni fluks stvara vezu s drugim susednim vodilima paralelnim glavnom vodilu. Vezivanje fluksa u vodilu se dešava unutrašnje i spoljnje. Unutrašnje vezivanje fluksa je zahvaljujući samoj struji, a spoljnje vezivanje fluksa je zahvaljujući spoljnjem fluksu. Sada se termin induktivnost tesno povezuje sa vezivanjem fluksa, označenim sa λ. Pretpostavimo da je cev sa N brojem zavojnica vezana fluksom Φ zbog struje I, tada,

Ali za prenosnu liniju N = 1. Moramo izračunati samo vrednost fluksa Φ, i tako možemo dobiti induktivnost prenosne linije.

Izračunavanje induktivnosti jednog vodila

Izračunavanje unutrašnje induktivnosti zbog unutrašnjeg magnetnog fluksa vodila

Pretpostavimo da vodilo nosi struju I duž svoje dužine l, x je promenljiva unutrašnja poluprečnika vodila, a r je originalna poluprečnika vodila. Sada je površina preseka u odnosu na poluprečnik x πx2 kvadratnih jedinica, a struja Ix teče kroz ovu površinu preseka. Dakle, vrednost Ix može se izraziti u odnosu na originalnu struju I i površinu preseka πr2 kvadratnih jedinica

Sada razmotrimo malu debljinu dx sa dužinom 1m vodila, gde je Hx magnetizirajuća sila zbog struje Ix oko površine πx2.

A gustoća magnetnog fluksa Bx = μHx, gde je μ permeabilnost ovog vodila. Ponovo, µ = µ0µr. Ako se pretpostavi da je relativna permeabilnost ovog vodila µr = 1, tada µ = µ0. Stoga, ovdje Bx = μ0 Hx.

dφ za mali pojas dx izražen je sa

Cela površina preseka vodila ne okružuje gore izraženi fluks. Omjer površine preseka unutar kruga poluprečnika x u odnosu na ukupnu površinu preseka vodila može se smatrati frakcijskim zavojnicama koje vezuju fluks. Stoga je vezivanje fluksa

Sada, ukupno vezivanje fluksa za vodilo dužine 1m sa poluprečnikom r dat je sa

Stoga, unutrašnja induktivnost je

Spoljna induktivnost zbog spoljnog magnetnog fluksa vodila

Pretpostavimo da struja I vodila zbog efekta kože koncentrisana je blizu površine vodila. Razmotrimo da je udaljenost y uzeta od centra vodila, čime se dobija spoljni poluprečnik vodila.

Hy je magnetizirajuća sila, a By je magnetno polje gustoće na udaljenosti y po jedinici dužine vodila.

Pretpostavimo da je magnetni fluks dφ prisutan unutar debljine dy od D1 do D2 za 1 m dužine vodila prema slici.

Kako se pretpostavlja da ukupna struja I teče površinom vodila, vezivanje fluksa dλ je jednako dφ.

Ali moramo uzeti u obzir vezivanje fluksa od površine vodila do bilo koje spoljne udaljenosti, tj. r do D

Induktivnost dvovodne jednofazne prenosne linije

Pretpostavimo da vodilo A poluprečnika rA nosi struju IA u suprotnom smeru od struje IB kroz vodilo B poluprečnika r