Távvezeték induktanciája
A továbbítási vonal induktívitásának oka
Általánosságban, az elektromos energia általában továbbítási vonalon keresztül jut el AC-nagy feszültséggel és árammal. A nagy értékű váltakozó áram, amikor a vezetőn áthalad, nagy erejű, váltakozó természetű mágneses flukussal rendelkezik. Ez a nagy értékű váltakozó mágneses flukus összekapcsolódást hoz létre a vezető melletti más vezetőkkel. A flukus összekapcsolódása a vezetőben belül és kívül is történik. A belső flukus összekapcsolódás a saját áram miatt, a külső flukus összekapcsolódás pedig a külső flukus miatt történik. Az induktivitás fogalma szorosan kapcsolódik a flukus összekapcsolódáshoz, λ-val jelölve. Tegyük fel, hogy egy N számú tekerővel rendelkező csoportot I áram eredetű Φ flukus köti össze, akkor,
De a továbbítási vonal esetén N = 1. Csak a Φ flukus értékét kell meghatároznunk, és ezzel megkapjuk a továbbítási vonal induktivitását.
Egyetlen vezető induktivitásának kiszámítása
Egy vezető belső induktivitásának kiszámítása a vezető belső mágneses flukusa miatt
Tegyük fel, hogy egy vezető átvitt I áramot l hosszon, x a vezető belső változó sugara, r pedig a vezető eredeti sugara. A sugár x szerinti keretszakasz területe πx2 négyzetegység, és Ix áram halad át ezen a keretszakaszon. Tehát az Ix értékét a vezető eredeti áramának I és a keretszakasz területének πr2 négyzetegységével lehet kifejezni
Most vegyünk egy dx vastagságú részt a 1 méter hosszú vezetőn, ahol Hx a magnetizáló erő, ami Ix áram miatt jön létre a πx2 kerület körül.
És a Bx mágneses flukussűrűség = μHx, ahol μ a vezető permeabilitása. Ismét, µ = µ0µr. Ha feltételezzük, hogy a vezető relatív permeabilitása µr = 1, akkor µ = µ0. Így tehát itt Bx = μ0 Hx.
dφ a dx vastagságú részhez tartozó kis sávra a következőképpen fejezhető ki
Itt az egész keretszakasz nem zárja be a fenti flukust. A sugár x sugarú kör kerületén belüli keretszakasz aránya a vezető teljes keretszakaszához képest gondolható úgy, mint a frakcionális tekercs, ami a flukust köti össze. Így a flukus összekapcsolódása:
Most, a 1 méter hosszú, r sugarú vezető teljes flukus összekapcsolódása a következőképpen adódik:
Így a belső induktivitás:
Külső induktivitás a vezető külső mágneses flukusa miatt
Tegyük fel, hogy a bőrére hatás miatt a vezető áram I koncentrálódik a vezető felületén. Vegyünk egy y távolságot a vezető középpontjától, ami a vezető külső sugarát jelöli.
Hy a magnetizáló erő, és By a vezető egységnyi hosszúságának mágneses mező sűrűsége a y távolságon.
Tegyük fel, hogy a dφ mágneses flukus jelen van a D1-től D2-ig tartó dy vastagságú rétegben, a vezető 1 méter hosszú részénél, ahogy a rajz mutatja.
Mivel az összes áram I a vezető felületén fut, így a flukus összekapcsolódása dλ egyenlő dφ-vel.
De a flukus összekapcsolódását a vezető felületétől bármely külső távolságig, azaz r-től D-ig kell figyelembe venni
Kétvezetős egyfázisú továbbítási vonal induktivitása
Tegyük fel, hogy az rA sugarú A vezető IA áramot viszi, ellentétes irányban az IB árammal, ami az rB sugarú B vezetőn halad. Az A vezető D távolságra van a B vezetőtől, mindkettő hossza l. Elég köz
