Индуктивность в линии передачи

Причина индуктивности линии передачи

Обычно электрическая энергия передается по линии передачи с помощью переменного напряжения и тока высокого значения. Высокоамплитудный переменный ток, проходящий через проводник, создает магнитный поток высокой силы переменного характера. Этот высокоамплитудный переменный магнитный поток образует связь с другими параллельными проводниками, расположенными рядом с основным проводником. Связь магнитного потока в проводнике происходит внутренне и внешне. Внутренняя связь магнитного потока обусловлена собственным током, а внешняя - внешним магнитным потоком. Теперь термин индуктивность тесно связан со связью магнитного потока, обозначаемой λ. Предположим, что катушка с N числом витков связана магнитным потоком Φ, вызванным током I, тогда,

Но для линии передачи N = 1. Нам нужно рассчитать только значение магнитного потока Φ, и таким образом, мы можем получить индуктивность линии передачи.

Расчет индуктивности одиночного проводника

Расчет внутренней индуктивности из-за внутреннего магнитного потока проводника

Предположим, что проводник длиной l пропускает ток I, x - это внутренний переменный радиус проводника, а r - исходный радиус проводника. Теперь площадь поперечного сечения относительно радиуса x составляет πx2 квадратных единиц, и ток Ix проходит через эту площадь поперечного сечения. Таким образом, значение Ix можно выразить через исходный ток проводника I и площадь поперечного сечения πr2 квадратных единиц

Теперь рассмотрим небольшую толщину dx с 1-метровой длиной проводника, где Hx - это магнитная сила, вызванная током Ix вокруг площади πx2.

И магнитная индукция Bx = μHx, где μ - проницаемость этого проводника. Снова, µ = µ0µr. Если считать, что относительная проницаемость этого проводника µr = 1, то µ = µ0. Таким образом, здесь Bx = μ0 Hx.

dφ для небольшой полосы dx выражается как

Здесь вся площадь поперечного сечения проводника не заключает в себе вышеупомянутый поток. Соотношение площади поперечного сечения внутри круга радиусом x к общей площади поперечного сечения проводника можно рассматривать как фракционный виток, связывающий поток. Поэтому связь потоков равна

Теперь, общая связь потоков для проводника длиной 1 м с радиусом r задается как

Следовательно, внутренняя индуктивность равна

Внешняя индуктивность из-за внешнего магнитного потока проводника

Предположим, что из-за эффекта кожного слоя ток проводника I концентрируется около поверхности проводника. Пусть расстояние y от центра проводника определяет его внешний радиус.

Hy - это магнитная сила, а By - это плотность магнитного поля на расстоянии y от единицы длины проводника.

Предположим, что магнитный поток dφ присутствует в толщине dy от D1 до D2 для 1 м длины проводника, как показано на рисунке.

Поскольку весь ток I предположительно течет по поверхности проводника, то связь потоков dλ равна dφ.

Но нам нужно учитывать связь потоков от поверхности проводника до любого внешнего расстояния, то есть от r до D

Индуктивность двухпроводной однофазной линии передачи

Предположим, что проводник A с радиусом rA пропускает ток IA в противоположном направлении тока IB через проводник B с радиусом rB. Проводник A находится на расстоянии D от проводника B, и оба имеют длину l. Они наход