Inductància en la Línia de Transmissió

Raó de la inductància en la línia d'alta tensió

Generalment, l'energia elèctrica es transmet a través de la línia d'alta tensió amb corrent altern (CA) d'alta tensió i intensitat. Un corrent altern de gran valor que flueix a través del conductor genera un flux magnètic d'alta intensitat també altern. Aquest flux magnètic altern de gran valor s'enllaça amb altres conductors adjacents paral·lels al conductor principal. El nus de flux en un conductor es produeix internament i externament. Internament, el nus de flux es deu a la pròpia corrent i externament, es deu al flux extern. Ara bé, el terme inductància està molt relacionat amb el nus de flux, denotat per λ. Suposem una bobina amb N voltes enllaçada per un flux Φ degut a una corrent I, llavors,

Però per a la línia d'alta tensió N = 1. Hem de calcular només el valor del flux Φ, i així, podem obtenir la inductància de la línia d'alta tensió.

Càlcul de l'inductància d'un únic conductor

Càlcul de l'inductància interna deguda al flux magnètic intern d'un conductor

Suposem que un conductor porta una corrent I a través de la seva longitud l, x és el radi intern variable del conductor i r és el radi original del conductor. Ara, l'àrea transversal respecte al radi x és πx2 unitats quadrades i la corrent Ix flueix a través d'aquesta àrea transversal. Per tant, el valor de Ix es pot expressar en termes de la corrent original I i l'àrea transversal πr2 unitats quadrades

Ara considerem un petit espessor dx amb la longitud de 1m del conductor, on Hx és la força magnetitzadora deguda a la corrent Ix al voltant de l'àrea πx2.

I la densitat de flux magnètic Bx = μHx, on μ és la permeabilitat d'aquest conductor. De nou, µ = µ0µr. Si es considera que la permeabilitat relativa d'aquest conductor µr = 1, llavors µ = µ0. Per tant, aquí Bx = μ0 Hx.

dφ per a una franja petita dx es expressa per

Aquí, tota l'àrea transversal del conductor no encerra el flux expressat anteriorment. El raó de l'àrea transversal dins del cercle de radi x a l'àrea total del conductor es pot pensar com una volta fraccionària que enllaça el flux. Per tant, el nus de flux és

Ara, el nus de flux total per al conductor de 1m de longitud amb radi r es dóna per

Per tant, l'inductància interna és

Inductància externa deguda al flux magnètic extern d'un conductor

Suposem que, degut a l'efecte de pell, la corrent del conductor I es concentra prop de la superfície del conductor. Considerem que la distància y s'agafa des del centre del conductor, formant el radi extern del conductor.

Hy és la força magnetitzadora i By és la densitat de camp magnètic a la distància y per unitat de longitud del conductor.

Suposem que el flux magnètic dφ està present dins l'espessor dy de D1 a D2 per 1 m de longitud del conductor segons la figura.

Com que s'assumeix que la corrent total I flueix a la superfície del conductor, el nus de flux dλ és igual a dφ.

Però hem de considerar el nus de flux des de la superfície del conductor fins a qualsevol distància externa, és a dir, r a D

Inductància d'una línia d'alta tensió d'una fase amb dos fils

Suposem que el conductor A de radi rA porta una corrent de IA en direcció contrària a la corrent IB a través del conductor B de radi rB. El conductor A està a una distància D del conductor B i tots dos tenen una longitud l. Estan en proximitat gairebé immediata, de manera que es produeix un nus de flux en tots dos conductors degut als seus efectes electromagnètics.