ความจุเหนี่ยวนำในสายส่ง

เหตุผลของการเกิดความเหนี่ยวนำในสายส่งไฟฟ้า

โดยทั่วไปแล้วพลังงานไฟฟ้าถูกส่งผ่านสายส่งไฟฟ้าด้วยแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าสลับที่มีค่าสูง การไหลของกระแสไฟฟ้าสลับที่มีค่าสูงผ่านตัวนำจะสร้างสนามแม่เหล็กที่มีความเข้มสูงและมีลักษณะสลับกัน สนามแม่เหล็กนี้ทำให้เกิดการเชื่อมโยงกับตัวนำอื่นที่อยู่ขนานกับตัวนำหลัก การเชื่อมโยงสนามแม่เหล็กในตัวนำเกิดขึ้นภายในและภายนอก ภายในเกิดจากการเชื่อมโยงสนามแม่เหล็กของตัวเอง และภายนอกเกิดจากการเชื่อมโยงสนามแม่เหล็กจากภายนอก ตอนนี้คำว่าความเหนี่ยวนำมีความเกี่ยวข้องใกล้ชิดกับการเชื่อมโยงสนามแม่เหล็ก ซึ่งแทนด้วย λ สมมติว่ามีวงจรป้อน N รอบที่เชื่อมโยงกับสนามแม่เหล็ก Φ เนื่องจากกระแส I แล้ว

แต่สำหรับสายส่งไฟฟ้า N = 1 เราต้องคำนวณเพียงแค่ค่าของสนามแม่เหล็กΦ และดังนั้นเราสามารถได้รับความเหนี่ยวนำของสายส่งไฟฟ้า

การคำนวณความเหนี่ยวนำของตัวนำเดี่ยว

การคำนวณความเหนี่ยวนำภายในเนื่องจากสนามแม่เหล็กภายในของตัวนำ

สมมติว่าตัวนำกำลังส่งกระแส I ผ่านความยาว l x เป็นรัศมีภายในของตัวนำและ r เป็นรัศมีเริ่มต้นของตัวนำขณะนี้พื้นที่หน้าตัดเทียบกับรัศมี x คือ πx2 ตารางหน่วย และกระแส Ix กำลังไหลผ่านพื้นที่หน้าตัดนี้ ดังนั้นค่าของ Ix สามารถแสดงในรูปของกระแสตัวนำเริ่มต้น I และพื้นที่หน้าตัด πr2 ตารางหน่วย

ตอนนี้พิจารณาความหนาแน่นเล็กๆ dx กับความยาว 1m ของตัวนำ โดย Hx เป็นแรงแม่เหล็กเนื่องจากกระแส Ix รอบพื้นที่ πx2.

และความหนาแน่นสนามแม่เหล็ก Bx = μHx โดยที่ μ คือความซึมผ่านของตัวนำนี้ ถ้า μ = µ0µr และถ้าคิดว่าความซึมผ่านสัมพัทธ์ของตัวนำนี้ µr = 1 ดังนั้น µ = µ0 ดังนั้น Bx = μ0 Hx.

dφ สำหรับแถบเล็กๆ dx แสดงโดย

ทั้งหมดของพื้นที่หน้าตัดของตัวนำไม่ได้โอบล้อมสนามแม่เหล็กที่แสดงไว้ ความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่หน้าตัดภายในวงกลมรัศมี x ต่อพื้นที่หน้าตัดทั้งหมดของตัวนำสามารถคิดเป็นเศษส่วนของรอบที่เชื่อมโยงกับสนามแม่เหล็กดังนั้นการเชื่อมโยงสนามแม่เหล็กคือ

ตอนนี้ การเชื่อมโยงสนามแม่เหล็กทั้งหมดสำหรับตัวนำความยาว 1m พร้อมรัศมี r กำหนดโดย

ดังนั้น ความเหนี่ยวนำภายในคือ

ความเหนี่ยวนำภายนอกเนื่องจากสนามแม่เหล็กภายนอกของตัวนำ

สมมติว่าเนื่องจากผลกระทบของผิวตัวนำ กระแส I ในตัวนำถูกกระจุกตัวใกล้ผิวของตัวนำ ให้พิจารณาว่าระยะ y ถูกวัดจากศูนย์กลางของตัวนำทำให้เป็นรัศมีภายนอกของตัวนำ

Hy เป็นแรงแม่เหล็กและ By เป็นความหนาแน่นสนามแม่เหล็กที่ระยะ y ต่อความยาวหน่วยของตัวนำ

สมมติว่าสนามแม่เหล็ก dφ ปรากฏภายในความหนาแน่น dy จาก D1 ถึง D2 สำหรับความยาว 1 m ของตัวนำตามภาพ

เนื่องจากกระแส I ทั้งหมดถูกสมมติว่าไหลบนผิวของตัวนำ ดังนั้นการเชื่อมโยงสนามแม่เหล็ก dλ เท่ากับ dφ

แต่เราต้องพิจารณาการเชื่อมโยงสนามแม่เหล็กจากตัวนำไปยังระยะภายนอกใดๆ คือ r ถึง D

ความเหนี่ยวนำของสายส่งไฟฟ้าเฟสเดียวสองเส้นสาย

สมมติตัวนำ A ที่มีรัศมี rA ส่งกระแส I