اندکتانس در خط انتقال

دلیل وجود خازن‌الکتریکی در خطوط انتقال

به طور کلی، انرژی الکتریکی از طریق خطوط انتقال با ولتاژ و جریان متناوب بالا منتقل می‌شود. جریان متناوب با مقدار بالا در حال عبور از هادی، میدان مغناطیسی با قدرت بالا و متناوب ایجاد می‌کند. این میدان مغناطیسی متناوب با قدرت بالا با هادی‌های دیگر موازی با هادی اصلی پیوند می‌دهد. پیوند مغناطیسی در یک هادی داخلی و بیرونی است. پیوند مغناطیسی داخلی به دلیل جریان خود و پیوند مغناطیسی بیرونی به دلیل میدان مغناطیسی خارجی است. حالا مفهوم خازن‌الکتریکی به طور نزدیک با پیوند مغناطیسی مرتبط است که با λ نشان داده می‌شود. فرض کنید یک سیم پیچ با N دور توسط میدان مغناطیسی Φ به دلیل جریان I پیوند داده شود، آنگاه،

اما برای خطوط انتقال N = 1 است. ما باید فقط مقدار میدان مغناطیسی Φ را محاسبه کنیم و بنابراین می‌توانیم خازن‌الکتریکی خطوط انتقال را بدست آوریم.

محاسبه خازن‌الکتریکی یک هادی واحد

محاسبه خازن‌الکتریکی داخلی به دلیل میدان مغناطیسی داخلی یک هادی

فرض کنید یک هادی جریان I را از طریق طول l خود منتقل می‌کند، x شعاع متغیر داخلی هادی است و r شعاع اصلی هادی است. حالا مساحت مقطعی نسبت به شعاع x برابر πx2 واحد مربع است و جریان Ix از طریق این مساحت مقطعی عبور می‌کند. بنابراین مقدار Ix می‌تواند به صورت جریان اصلی هادی I و مساحت مقطعی πr2 واحد مربع بیان شود.

حالا یک ضخامت کوچک dx را با طول 1 متر از هادی در نظر بگیرید، که Hx نیروی مغناطیسی ناشی از جریان Ix در اطراف مساحت πx2 است.

و چگالی میدان مغناطیسی Bx = μHx، که μ نفوذپذیری این هادی است. دوباره، µ = µ0µr. اگر فرض کنیم که نفوذپذیری نسبی این هادی µr = 1، آنگاه µ = µ0. بنابراین، Bx = μ0 Hx.

dφ برای نوار کوچک dx به صورت زیر بیان می‌شود

در اینجا تمام مساحت مقطعی هادی شامل میدان مغناطیسی فوق نیست. نسبت مساحت مقطعی داخل دایره با شعاع x به کل مساحت مقطعی هادی می‌تواند به عنوان دورهای کسری که میدان مغناطیسی را پیوند می‌دهند در نظر گرفته شود. بنابراین پیوند مغناطیسی به صورت زیر است

حالا، کل پیوند مغناطیسی برای هادی با طول 1 متر و شعاع r به صورت زیر است

بنابراین، خازن‌الکتریکی داخلی به صورت زیر است

خازن‌الکتریکی خارجی به دلیل میدان مغناطیسی خارجی یک هادی

بگذارید فرض کنیم، به دلیل اثر پوستی جریان هادی I در ناحیه نزدیک سطح هادی متمرکز شده است. فرض کنید، فاصله y از مرکز هادی گرفته شود که شعاع خارجی هادی را تشکیل می‌دهد.

Hy نیروی مغناطیسی و By چگالی میدان مغناطیسی در فاصله y از واحد طول هادی است.

بگذارید فرض کنیم میدان مغناطیسی dφ در ضخامت dy از D1 تا D2 برای 1 متر طول هادی مطابق شکل موجود است.

از آنجا که کل جریان I فرض می‌شود در سطح هادی جریان دارد، بنابراین پیوند مغناطیسی dλ برابر با dφ است.

اما ما باید پیوند مغناطیسی را از سطح هادی تا هر فاصله خارجی در نظر بگیریم، یعنی r تا D

خازن‌الکتریکی خطوط انتقال تک‌فاز با دو سیم

فرض کنید هادی A با شعاع rA جریان I