Induktansi dalam Garis Penghantaran

Sebab Induktansi Garis Penghantaran

Secara umum, tenaga elektrik dihantar melalui garis penghantaran dengan voltan dan arus AC yang tinggi. Arus AC bernilai tinggi semasa mengalir melalui konduktor akan mencipta fluks magnetik dengan sifat berubah-ubah. Fluks magnetik ini membuat hubungan dengan konduktor lain yang selari dengan konduktor utama. Hubungan fluks dalam konduktor berlaku secara dalaman dan luaran. Hubungan fluks dalaman disebabkan oleh arus sendiri, manakala hubungan fluks luaran disebabkan oleh fluks luar. Istilah induktansi berkait rapat dengan hubungan fluks, ditandakan dengan λ. Jika sebuah kumparan dengan N bilangan putaran dihubungkan oleh fluks Φ disebabkan oleh arus I, maka,

Tetapi untuk garis penghantaran N = 1. Kita perlu mengira nilai fluks Φ, dan seterusnya, kita boleh mendapatkan induktansi garis penghantaran.

Pengiraan Induktansi Konduktor Tunggal

Pengiraan Induktansi Dalaman Disebabkan Oleh Fluks Magnetik Dalaman Konduktor

Anggaplah sebuah konduktor membawa arus I melalui panjang l, x adalah jejari dalaman konduktor dan r adalah jejari asal konduktor. Sekarang luas keratan rentas berkenaan dengan jejari x adalah πx2 unit persegi dan arus Ix mengalir melalui luas keratan rentas ini. Jadi nilai Ix boleh dinyatakan dalam sebutan arus asal I dan luas keratan rentas πr2 unit persegi

Sekarang pertimbangkan ketebalan kecil dx dengan panjang 1m konduktor, di mana Hx adalah daya magnetis disebabkan oleh arus Ix di sekitar luas πx2.

Dan ketumpatan fluks magnet Bx = μHx, di mana μ adalah kebolehmelintasi konduktor ini. Lagi, µ = µ0µr. Jika diandaikan kebolehmelintasi relatif konduktor µr = 1, maka µ = µ0. Oleh itu, di sini Bx = μ0 Hx.

dφ untuk jalur kecil dx dinyatakan oleh

Di sini seluruh luas keratan rentas konduktor tidak mengelilingi fluks yang dinyatakan di atas. Nisbah luas keratan rentas di dalam lingkaran jejari x kepada luas keratan rentas total konduktor boleh dipikirkan sebagai putaran pecahan yang menghubungkan fluks. Oleh itu, hubungan fluks adalah

Sekarang, hubungan fluks total untuk konduktor dengan panjang 1m dan jejari r diberikan oleh

Oleh itu, induktansi dalaman adalah

Induktansi Luaran Disebabkan Oleh Fluks Magnetik Luaran Konduktor

Mari kita anda, disebabkan oleh kesan kulit arus konduktor I terpusat hampir permukaan konduktor. Pertimbangkan, jarak y diambil dari pusat konduktor membuat jejari luaran konduktor.

Hy adalah daya magnetis dan By adalah medan magnet pada jarak y per unit panjang konduktor.

Andaikan fluks magnet dφ wujud dalam ketebalan dy dari D1 hingga D2 untuk 1 m panjang konduktor seperti gambar.

Kerana arus I diandaikan mengalir di permukaan konduktor, maka hubungan fluks dλ adalah sama dengan dφ.

Tetapi kita perlu mempertimbangkan hubungan fluks dari konduktor ke jarak luaran, iaitu r hingga D

Induktansi Garis Penghantaran Fasa Tunggal Dua Wayar

Anggap konduktor A dengan jejari rA membawa arus IA dalam arah yang bertentangan dengan arus IB melalui konduktor B dengan jejari rB. Konduktor A berada pada jarak D dari konduktor B dan kedua-duanya mempunyai panjang l. Mereka berada dalam keadaan berdekatan sehingga hubungan fluks berlaku dalam kedua-dua konduktor akibat kesan elektromagnetik mereka.