Indukcyjność w linii przesyłowej

Powód indukcyjności linii przesyłowej

Ogólnie, energia elektryczna jest transmitowana przez linię przesyłową z wysokim napięciem i prądem przemiennym. Wysoka wartość prądu przemiennego płynącego przez przewodnik tworzy silny magnetyczny strumień o charakterze przemiennym. Ten wysoki przemienny magnetyczny strumień tworzy połączenie z innymi sąsiadującymi przewodnikami równoległymi do głównego przewodnika. Połączenie strumienia magnetycznego w przewodniku zachodzi wewnętrznie i zewnętrznie. Wewnętrzne połączenie strumienia magnetycznego wynika z własnego prądu, a zewnętrzne z zewnętrznego strumienia. Teraz termin indukcyjność jest ściśle związany z połączeniem strumienia magnetycznego, oznaczonym przez λ. Przyjmijmy, że cewka z N obrotów jest połączona ze strumieniem Φ z powodu prądu I, wtedy,

Ale dla linii przesyłowej N = 1. Musimy obliczyć tylko wartość strumienia magnetycznego Φ, a następnie możemy uzyskać indukcyjność linii przesyłowej.

Obliczenie indukcyjności pojedynczego przewodnika

Obliczenie wewnętrznej indukcyjności spowodowanej wewnętrznym strumieniem magnetycznym przewodnika

Przyjmijmy, że przewodnik przeprowadza prąd I przez jego długość l, x to wewnętrzny promień przewodnika, a r to pierwotny promień przewodnika. Teraz przekrój poprzeczny względem promienia x wynosi πx2 jednostki kwadratowe, a prąd Ix płynie przez ten przekrój poprzeczny. Tak więc wartość Ix może być wyrażona w zależności od pierwotnego prądu przewodnika I i przekroju poprzecznego πr2 jednostki kwadratowe

Teraz rozważmy małą grubość dx z 1m długością przewodnika, gdzie Hx to siła magnetyzująca spowodowana prądem Ix wokół obszaru πx2.

A gęstość strumienia magnetycznego Bx = μHx, gdzie μ to przenikalność tego przewodnika. Znowu, µ = µ0µr. Jeśli założymy, że względną przenikalność tego przewodnika µr = 1, to µ = µ0. Stąd, tutaj Bx = μ0 Hx.

dφ dla małego paska dx jest wyrażone przez

Cały przekrój poprzeczny przewodnika nie obejmuje powyżej wyrażonego strumienia. Proporcja przekroju poprzecznego wewnątrz koła o promieniu x do całkowitego przekroju poprzecznego przewodnika może być uznana za frakcyjne okręgi, które łączą się ze strumieniem. Dlatego połączenie strumienia magnetycznego wynosi

Teraz, całkowite połączenie strumienia magnetycznego dla przewodnika o długości 1m i promieniu r wynosi

Stąd, wewnętrzna indukcyjność wynosi

Zewnętrzna indukcyjność spowodowana zewnętrznym strumieniem magnetycznym przewodnika

Przyjmijmy, że ze względu na efekt skórny prąd przewodnika I jest skoncentrowany w pobliżu powierzchni przewodnika. Weźmy, że odległość y jest mierzona od środka przewodnika, tworząc zewnętrzny promień przewodnika.

Hy to siła magnetyzująca, a By to gęstość pola magnetycznego w odległości y na jednostkę długości przewodnika.

Przyjmijmy, że strumień magnetyczny dφ jest obecny w grubości dy od D1 do D2 dla 1 m długości przewodnika, jak pokazano na rysunku.

Ponieważ cały prąd I jest przypuszczalnie przeprowadzany przez powierzchnię przewodnika, więc połączenie strumienia magnetycznego dλ jest równe dφ.

Ale musimy uwzględnić połączenie strumienia magnetycznego od powierzchni przewodnika do dowolnej zewnętrznej odległości, czyli r do D

Indukcyjność dwoprzewodowej linii przesyłowej jednofazowej

Przyjmijmy, że przewodnik A o promieniu rA przeprowadza prąd IA w kierunku przeciwnym do prądu IB przeprowadzanego przez przewodnik B o promieniu rB. Przewodnik A jest oddalony o odległość D od przewodnika B, a oba mają długość l. Są one w bliskiej odległości od siebie, co powoduje, że połączenie strumienia magnetycz