Induktivnost u prijenosnoj liniji

Razlog za induktivnost prijenosne linije

Općenito, električna energija se prenosi kroz prijenosnu liniju naponskim alternating current (AC) i strujom visokog nivoa. Visoka vrijednost alternirajuće struje tijekom provođenja kroz provodnik stvara magnetski tok visoke snage s alternirajućim karakteristikama. Ovaj magnetski tok visokog nivoa stvara vezu s drugim susjednim provodnicima paralelnim glavnom provodniku. Vezanje toka u provodniku događa se unutarnje i vanjski. Unutarnje vezanje toka je zbog vlastite struje, a vanjsko vezanje toka zbog vanjskog toka. Sada se termin induktivnost tesno povezuje s vezanjem toka, označeno sa λ. Pretpostavimo da je zavojnica s N brojem zavojaka vezana magnetskim tokom Φ zbog struje I, tada,

Ali za prijenosnu liniju N = 1. Moramo izračunati samo vrijednost toka Φ, i tako možemo dobiti induktivnost prijenosne linije.

Izračun induktivnosti jednog provodnika

Izračun unutarnje induktivnosti zbog unutarnjeg magnetskog toka provodnika

Pretpostavimo da provodnik prenosi struju I dužine l, x je varijabilni unutarnji radijus provodnika, a r je originalni radijus provodnika. Sada je površina presjeka s obzirom na radijus x πx2 kvadratne jedinice, a struja Ix teče kroz ovu površinu presjeka. Tako se vrijednost Ix može izraziti u smislu originalne struje I provodnika i površine presjeka πr2 kvadratne jedinice

Sada razmotrimo malu debljinu dx duljine 1 m provodnika, gdje je Hx magnetizacijska sila zbog struje Ix oko površine πx2.

A magnetska gustoća toka Bx = μHx, gdje je μ permeabilnost ovog provodnika. Ponovno, µ = µ0µr. Ako se pretpostavi da je relativna permeabilnost ovog provodnika µr = 1, tada je µ = µ0. Stoga, ovdje Bx = μ0 Hx.

dφ za malu traku dx izražava se s

Cijela površina presjeka provodnika ne zatvara gore izraženi tok. Omjer površine unutar kruga radijusa x prema ukupnoj površini provodnika može se smatrati djeličnim zavojkom koji veže tok. Stoga je vezanje toka

Sada, ukupno vezanje toka za provodnik duljine 1 m s radijusom r dano je s

Stoga, unutarnja induktivnost je

Vanjska induktivnost zbog vanjskog magnetskog toka provodnika

Pretpostavimo da je struja I u provodniku koncentrirana blizu površine provodnika zbog efekta kože. Razmotrimo, udaljenost y uzeta od središta provodnika čineći vanjski radijus provodnika.

Hy je magnetizacijska sila, a By je magnetsko polje gustoće na udaljenosti y po jedinici duljine provodnika.

Pretpostavimo magnetski tok dφ prisutan unutar debljine dy od D1 do D2 za 1 m duljine provodnika prema slici.

Kako se pretpostavlja da cijela struja I teče u površini provodnika, vezanje toka dλ je jednako dφ.

Ali moramo razmotriti vezanje toka od površine provodnika do bilo koje vanjske udaljenosti, tj. r do D

Induktivnost dvoprovodne jednofazne prijenosne linije

Pretpostavimo da provodnik A s radijusom rA nosi struju IA u suprotnom smjeru od struje IB kroz provodnik B s radijusom rB.