Inductio in Linea Transmissionis

Causa inductivitatis in linea transmissionis

Generaliter, vis electrica per lineam transmissionis cum AC alta tensione et currente transmittitur. Alta valentia currentis alternantis dum per conductor fluit, magnam valentiam fluxus magneticum alternantis constituit. Hic alta valentia fluxus magneticus alternans nexus cum aliis conductoribus adjacentibus parallelis ad principalem conductorem facit. Nexus fluxus in conductore interne et externe fit. Internus nexus fluxus propter proprium currentem et externus nexus fluxus propter externum fluxum evenit. Nunc terminus inductivitas strictim ad nexus fluxus pertinet, denotatus per λ. Si spira cum N numero gyrationum nexus sit per fluxum Φ propter currentem I, tunc,

Sed pro linea transmissionis N = 1. Valorem fluxus Φ tantum calculare debemus, et sic inductivitatem lineae transmissionis obtinere possumus.

Calculatio inductivitatis unius conductoris

Calculatio inductivitatis internae propter fluxum magneticum internum conductoris

Si conductor portat currentem I per longitudinem l, x est radius internus variabilis conductoris et r est radius originalis conductoris. Nunc area sectionis transversalis respectu radii x est πx2 quadrata – unitas et current Ix per hanc aream sectionis transversalis fluens. Itaque valor Ix expressus potest in terminis originalis currentis I conductoris et areae sectionis transversalis πr2 quadrata – unitas

Nunc consideremus parvam crassitudinem dx cum longitudine 1m conductoris, ubi Hx est vis magnetizans propter currentem Ix circa aream πx2.

Et densitas fluxus magneticus Bx = μHx, ubi μ est permeabilitas huius conductoris. Rursum, µ = µ0µr. Si consideretur quod permeabilitas relativa huius conductoris µr = 1, tunc µ = µ0. Itaque hic Bx = μ0 Hx.

dφ pro parvo stipite dx exprimitur per

Hic tota area sectionis transversalis conductoris non includit praedictum fluxum. Ratio areae sectionis transversalis intra circulum radii x ad totam sectionem transversalem conductoris cogitari potest ut gyratio fractalis quae nexus fluxum facit. Itaque nexus fluxus est

Nunc, totus nexus fluxus pro conductore longitudinis 1m cum radio r datur per

Itaque, inductivitas interna est

Inductivitas externa propter fluxum magneticum externum conductoris

Assumamus, propter effectum cutis currentem I conductoris concentratum esse ad superficiem conductoris. Consideremus, distantiam y sumptam ab centro conductoris faciens radios externos conductoris.

Hy est vis magnetizans et By est densitas campi magneticum ad distantiam y per unitatem longitudinis conductoris.

Assumamus fluxum magneticum dφ esse presentem intra crassitudinem dy a D1 ad D2 pro longitudine 1 m conductoris secundum figuram.

Cum totus current I assumitur fluere in superficie conductoris, ita nexus fluxus dλ aequat dφ.

Sed considerare oportet nexus fluxus a superficie conductoris ad ullam distantiam externam, i.e. r ad D

Inductivitas lineae transmissionis duobus filis unius phase

Assume conductor A radii rA portat currentem IA in opposita directione currentis IB per conductor B radii rB. Conductor A est ad distantiam D a conductor B et ambo sunt longitudinis l. Sunt in vicinia proxima utroque ut nexus fluxus fiat in utrisque conductoribus propter effectus electromagneticos.

Assumamus magnitudinem currentis in utroque conductor esse eandem et ideo I