Spennubil í efnaflæði

Ástæða fyrir indúktans í flutningslínu

Almennt er raforka send fram með flutningslínunni á AC hávoltage og straum. Hárifstraumur sem fer í gegnum leiðara setur upp magnflæði með hækkandi styrk. Þetta hárif magnflæði gerir tenging við aðra nágrannar leiðara sem eru samsíða aðal leiðaranum. Magnflæðis tenging í leiðara gerist innan og utan. Innri magnflæðis tenging er vegna sjálfs straums og utanverða magnflæðis tenging vegna ytri magnflæðis. Orðið indúktans er nauðsynlegt til að lýsa magnflæðis tengingu, táknað með λ. Ef spönn með N fjöldi umsóknar er tengd við magnflæði Φ vegna straums I, þá,

En fyrir flutningslínu er N = 1. Við verðum að reikna gildi magnflæðis Φ, og svo getum við fengið indúktans flutningslínu.

Reikningur á indúktansi einrar leiðar

Reikningur á innri indúktansi vegna innri magnflæðis leiðar

Ef leiðara bærir straum I í lengd l, x er innri breytilegur radíus leiðarinnar og r er upprunalegi radíus leiðarinnar. Þá er skerjaflatarmál miðað við radíus x πx2 ferðareiningar og straumur Ix fer í gegnum þetta skerjaflatarmál. Gildi Ix getur verið orðað í formi upprunalegs straums leiðarinnar I og skerjaflatarmáls πr2 ferðareiningar

Nú skulum við hugsa um smátt dýpt dx með 1m lengd leiðarinnar, þar sem Hx er magnfjarkraftur vegna straums Ix um flatarmál πx2.

Og magnflæðisdreifni Bx = μHx, þar sem μ er gegnvarða þessarar leiðar. Aftur, µ = µ0µr. Ef er tekið fram að gegnvarða þessarar leiðar µr = 1, þá er µ = µ0. Því, hér er Bx = μ0 Hx.

dφ fyrir smátt stripi dx er orðað með

Hér er ekki allt skerjaflatarmál leiðarinnar lokar yfir ofan skilgreindu magnflæði. Hvota skerjaflatarmáls innan hrings með radíus x við heilt skerjaflatarmál leiðarinnar má hugsa sem brot af umsókn sem tengist magnflæðinu. Því er magnflæðis tengingin

Nú er heilt magnflæðis tenging fyrir leiðuna 1m lengd með radíus r gefin með

Því er innri indúktans

Ytri indúktans vegna ytra magnflæðis leiðar

Látum okkur taka, vegna húðvirka leiðar straumur I er samþykkjað nær yfirborði leiðarinnar. Látum y vera fjarlægð frá miðju leiðarinnar sem gerir ytri radíus leiðarinnar.

Hy er magnfjarkraftur og By er magnsvæði dreifni á y fjarlægð á hverri lengd leiðarinnar.

Látum okkur taka magnflæði dφ er til staðar innan dýpts dy frá D1 til D2 fyrir 1 m lengd leiðarinnar eins og myndin sýnir.

Vegna þess að allur straumur I er talaður til að fara í yfirborði leiðarinnar, þá er magnflæðis tenging dλ jafn dφ.

En við verðum að hugsa magnflæðis tenging frá leiðar yfirborði til efnakvæma fjarlægðar, þ.e. r til D

Indúktans tvívírs ennfásar flutningslínu

Látum leiðara A með radíus rA bera straum IA í mótlægri átt straums IB í gegnum leiðara B með radíus r