Induktans i överföringsledning

Orsaken till induktans i förädlingssystem

Generellt sett överförs elektrisk energi genom förädlingssystemet med högspännings- och ström. När en hög växelström flyter genom ledaren upprättas en magnetisk flödestäthet av hög styrka med växande natur. Denna hög växlande magnetiska flödestäthet skapar en länkning med andra närliggande ledare parallella med den huvudsakliga ledaren. Flödeslänkningen i en ledare inträffar internt och externt. Internt flödeslänkning beror på egenström och externt flödeslänkning beror på extern flödestäthet. Nu är termen induktans nära relaterad till flödeslänkningen, betecknad med λ. Antag att en spole med N antal vändningar är länkad av flödet Φ på grund av strömmen I, då,

Men för förädlingssystemet är N = 1. Vi måste bara beräkna värdet av flöde Φ, och därför kan vi få induktansen i förädlingssystemet.

Beräkning av induktans för en enskild ledare

Beräkning av intern induktans på grund av intern magnetisk flödestäthet i en ledare

Antag att en ledare bär ström I genom sin längd l, x är den interna variabla radien för ledaren och r är den ursprungliga radien för ledaren. Nu är tvärsnittsytan med avseende på radie x πx2 kvadrat-enheter och ström Ix flyter genom detta tvärsnittsområde. Så det värde av Ix kan uttryckas i termer av den ursprungliga ledarströmmen I och tvärsnittsytan πr2 kvadrat-enheter

Nu överväg en liten tjocklek dx med 1m längd av ledaren, där Hx är magnetiseringskraften på grund av strömmen Ix runt området πx2.

Och magnetisk flödestäthet Bx = μHx, där μ är permeabiliteten för denna ledare. Återigen, µ = µ0µr. Om det antas att den relativa permeabiliteten för denna ledare µr = 1, då µ = µ0. Därför är här Bx = μ0 Hx.

dφ för ett smalt band dx uttrycks av

Här inkluderar inte hela tvärsnittsytan av ledaren det ovan uttryckta flödet. Förhållandet mellan tvärsnittsytan inuti cirkeln med radie x till den totala tvärsnittsytan av ledaren kan tänkas vara som en fraktionell varvning som länkar flödet. Därför är flödeslänkningen

Nu ges den totala flödeslänkningen för ledaren med 1m längd och radie r av

Därför är den interna induktansen

Extern induktans på grund av extern magnetisk flödestäthet i en ledare

Låt oss anta, på grund av skinneffekt koncentrerar sig ledarströmmen I nära ytan av ledaren. Antag, avståndet y mäts från centrum av ledaren vilket bildar den externa radien av ledaren.

Hy är magnetiseringskraften och By är magnetfältets densitet vid avstånd y per enhet längd av ledaren.

Låt oss anta magnetiskt flöde dφ finns inom tjockleken dy från D1 till D2 för 1 m längd av ledaren enligt figuren.

Eftersom den totala strömmen I antas flyta i ytan av ledaren, så är flödeslänkningen dλ lika med dφ.

Men vi måste ta hänsyn till flödeslänkningen från ledarens yta till något externt avstånd, dvs. r till D

Induktans i tvåtrådigt enfasförädlingssystem

Antag att ledare A med radie rA bär en ström av IA i motsatt riktning till strömmen IB genom ledare B med radie rB. Ledare A är på avstånd D från ledare B och båda är av längden l. De befinner sig i närheten av varandra så att flödeslänkning sker i båda ledarna på grund av deras elektromagnetiska effekter.