Індуктивність в лінії передачі

Причина Індуктивності Лінії Передачі

Зазвичай, електрична енергія передається через лінію передачі з високим напругою та струмом перемінного струму. Великий значення перемінного струму, що протікає через провідник, створює магнітний потік високої сили з перемінною природою. Цей великий значення перемінного магнітного потоку створює зв'язок з іншими суміжними провідниками, паралельними до основного провідника. Зв'язок магнітного потоку у провіднику відбувається внутрішньо та зовнішньо. Внутрішній зв'язок магнітного потоку викликається власним струмом, а зовнішній — зовнішнім потоком. Тепер, термін індуктивність тісно пов'язаний з зв'язком магнітного потоку, позначений як λ. Припустимо, що котушка з N числом витків зв'язана магнітним потоком Φ через струм I, тоді,

Але для лінії передачі N = 1. Ми повинні обчислити лише значення магнітного потоку Φ, і таким чином, ми можемо отримати індуктивність лінії передачі.

Обчислення Індуктивності Одиничного Провідника

Обчислення Внутрішньої Індуктивності Через Внутрішній Магнітний Потік Провідника

Припустимо, що провідник несе струм I на своїй довжині l, x — внутрішній радіус провідника, а r — початковий радіус провідника. Тепер площа перерізу відносно радіуса x становить πx2 квадратних одиниць, а струм Ix протікає через цю площу перерізу. Тому значення Ix можна виразити через початковий струм I провідника та площу перерізу πr2 квадратних одиниць

Тепер розглянемо невелику товщину dx з довжиною 1 м провідника, де Hx — магнітна сила через струм Ix навколо площі πx2.

А магнітна густина Bx = μHx, де μ — проникність цього провідника. Знову ж таки, µ = µ0µr. Якщо припустити, що відносна проникність цього провідника µr = 1, то µ = µ0. Отже, тут Bx = μ0 Hx.

dφ для невеликої смуги dx виражається як

Ось вся площа перерізу провідника не охоплює виражений вище потік. Співвідношення площі перерізу всередині кола радіусом x до загальної площі перерізу провідника можна розглядати як частковий виток, що зв'язує потік. Тому зв'язок потоку становить

Тепер, загальний зв'язок потоку для провідника довжиною 1 м з радіусом r визначається як

Отже, внутрішня індуктивність становить

Зовнішня Індуктивність Через Зовнішній Магнітний Потік Провідника

Припустимо, що через ефект шкіри струм I провідника концентрується біля поверхні провідника. Розглянемо, що відстань y від центру провідника становить зовнішній радіус провідника.

Hy — магнітизуюча сила, а By — магнітне поле на відстані y на одиницю довжини провідника.

Припустимо, що магнітний потік dφ присутній в товщині dy від D1 до D2 для 1 м довжини провідника, як показано на малюнку.

Оскільки весь струм I припускається протікати по поверхні провідника, то зв'язок потоку dλ дорівнює dφ.

Але нам треба врахувати зв'язок потоку від поверхні провідника до будь-якої зовнішньої відстані, тобто від r до D

Індуктивність Двопровідної Однофазної Лінії Передачі

Припустимо, що провідник A з радіусом rA несе