Induktans i overføringslinje

Årsak til induktans i overføringslinje

Generelt elektrisk strøm overføres gjennom overføringslinjen med AC høy spenning og strøm. Høyverdig alternerende strøm som flyter gjennom lederen oppretter magnetisk fluks av høy styrke med alternerende karakter. Denne høyverdige alternerende magnetiske fluksen lager en kobling med andre nabolederer parallelle med hovedlederen. Flukskoblingen i en leder skjer internt og eksternt. Intern flukskobling skyldes egenstrøm, mens ekstern flukskobling skyldes ekstern fluks. Nå er termen induktans tett knyttet til flukskoblingen, betegnet med λ. La oss anta at en spole med N antall vikter er koblet av fluks Φ på grunn av strøm I, da,

Men for overføringslinjen er N = 1. Vi må bare beregne verdien av fluks Φ, og dermed kan vi få induktansen i overføringslinjen.

Beregning av induktans for enkel leder

Beregning av intern induktans på grunn av intern magnetisk fluks i en leder

La oss anta at en leder fører strøm I gjennom sin lengde l, x er den interne variabel radiusen til lederen, og r er den opprinnelige radiusen til lederen. Nå er tverrsnittsarealet med hensyn til radius x πx2 kvadrat – enhet, og strøm Ix flyter gjennom dette tverrsnittsarealet. Så verdien av Ix kan uttrykkes i termer av den opprinnelige lederstrømmen I og tverrsnittsarealet πr2 kvadrat – enhet

Nå la oss betrakte et lite tjukkelse dx med 1m lengde av lederen, hvor Hx er magnetiseringen på grunn av strøm Ix rundt arealet πx2.

Og magnetisk fluks tetthet Bx = μHx, hvor μ er permeabiliteten for denne lederen. Igen, µ = µ0µr. Hvis det antas at den relative permeabiliteten for denne lederen µr = 1, så er µ = µ0. Derfor er her Bx = μ0 Hx.

dφ for liten stripe dx uttrykkes ved

Her dekker ikke hele tverrsnittsarealet av lederen den ovennevnte uttrykte fluksen. Forholdet mellom tverrsnittsarealet inne i sirkelen med radius x til det totale tverrsnittsarealet av lederen kan tenkes på som en fraksjonell omgang som kobler fluks. Derfor er flukskoblingen

Nå, den totale flukskoblingen for lederen med 1m lengde og radius r er gitt ved

Derfor er den interne induktansen

Ekstern induktans på grunn av ekstern magnetisk fluks i en leder

La oss anta at på grunn av skinsvirkning er lederstrømmen I koncentrert nær overflaten av lederen. Anta at avstanden y er tatt fra sentrum av lederen, som gir den eksterne radiusen av lederen.

Hy er magnetiseringskraften, og By er magnetfelttettheten på avstand y per lengdeenhet av lederen.

La oss anta magnetisk fluks dφ er til stede innen tykkelsen dy fra D1 til D2 for 1 m lengde av lederen ifølge figuren.

Siden total strøm I antas å flyte i overflaten av lederen, er flukskoblingen dλ lik dφ.

Men vi må ta i betraktning flukskoblingen fra lederoverflaten til noen ekstern avstand, altså r til D

Induktans av to-tråds enefase overføringslinje

La oss anta at leder A med radius rA fører en strøm av IA i motsatt retning av strøm IB gjennom leder B med radius rB. Leder A er på en avstand D fra leder B, og begge har lengden l. De er i nærheten av hverandre slik at flukskobling forekommer i begge ledere