Indutância na Linha de Transmissão

Razão da Indutância da Linha de Transmissão

Geralmente, a energia elétrica é transmitida através da linha de transmissão com corrente alternada de alta tensão e corrente. Uma corrente alternada de alto valor, ao fluir pelo condutor, gera um fluxo magnético de alta intensidade com natureza alternada. Este fluxo magnético alternado de alto valor faz uma ligação com outros condutores adjacentes paralelos ao condutor principal. A ligação do fluxo em um condutor ocorre interna e externamente. Internamente, a ligação do fluxo é devida à própria corrente, e externamente, devido ao fluxo externo. Agora, o termo indutância está intimamente relacionado à ligação do fluxo, denotado por λ. Suponha que uma bobina com N número de voltas esteja ligada pelo fluxo Φ devido à corrente I, então,

Mas para a linha de transmissão N = 1. Devemos calcular apenas o valor do fluxo Φ, e assim, podemos obter a indutância da linha de transmissão.

Cálculo da Indutância de um Único Condutor

Cálculo da Indutância Interna devido ao Fluxo Magnético Interno de um Condutor

Suponha que um condutor esteja conduzindo corrente I ao longo de seu comprimento l, x é o raio interno variável do condutor e r é o raio original do condutor. Agora, a área seccional com respeito ao raio x é πx2 unidades quadradas e a corrente Ix está fluindo através dessa área seccional. Portanto, o valor de Ix pode ser expresso em termos da corrente original I do condutor e da área seccional πr2 unidades quadradas

Agora, considere uma pequena espessura dx com 1m de comprimento do condutor, onde Hx é a força magnetizante devida à corrente Ix ao redor da área πx2.

E a densidade de fluxo magnético Bx = μHx, onde μ é a permeabilidade deste condutor. Novamente, µ = µ0µr. Se for considerado que a permeabilidade relativa deste condutor µr = 1, então µ = µ0. Portanto, aqui Bx = μ0 Hx.

dφ para a pequena faixa dx é expressa por

Aqui, toda a área seccional do condutor não encerra o fluxo expresso acima. A razão da área seccional dentro do círculo de raio x para a seção total do condutor pode ser pensada como a volta fracionária que liga o fluxo. Portanto, a ligação do fluxo é

Agora, a ligação total do fluxo para o condutor de 1m de comprimento com raio r é dada por

Portanto, a indutância interna é

Indutância Externa devido ao Fluxo Magnético Externo de um Condutor

Suponhamos que, devido ao efeito pele, a corrente I do condutor esteja concentrada perto da superfície do condutor. Considere que a distância y é tomada do centro do condutor, formando o raio externo do condutor.

Hy é a força magnetizante e By é a densidade do campo magnético na distância y por unidade de comprimento do condutor.

Suponhamos que o fluxo magnético dφ esteja presente dentro da espessura dy de D1 a D2 para 1 m de comprimento do condutor conforme a figura.

Como a corrente I total é suposta fluir na superfície do condutor, a ligação do fluxo dλ é igual a dφ.

Mas devemos considerar a ligação do fluxo da superfície do condutor até qualquer distância externa, ou seja, r a D

Indutância de Linha de Transmissão de Duas Fases Simples

Suponha que o condutor A de raio rA carregue uma corrente de IA em direção oposta à corrente IB através do condutor B de raio rB. O condutor A está a uma distância D do condutor B e ambos têm comprimento l. Eles estão próximos um do outro de modo que a ligação do fluxo ocorra em ambos os condutores devido