Induktansi dalam Garis Transmisi

Alasan Induktansi pada Jalur Transmisi

Secara umum, tenaga listrik ditransmisikan melalui jalur transmisi dengan tegangan AC tinggi dan arus. Arus bolak-balik bernilai tinggi yang mengalir melalui konduktor menghasilkan fluks magnetik dengan sifat bolak-balik. Fluks magnetik bolak-balik bernilai tinggi ini membuat hubungan fluks dengan konduktor lain yang sejajar dengan konduktor utama. Hubungan fluks dalam konduktor terjadi secara internal dan eksternal. Hubungan fluks internal disebabkan oleh arus sendiri dan hubungan fluks eksternal disebabkan oleh fluks eksternal. Sekarang istilah induktansi erat kaitannya dengan hubungan fluks, dinyatakan dengan λ. Misalkan sebuah koil dengan N jumlah putaran dihubungkan oleh fluks Φ karena arus I, maka,

Tetapi untuk jalur transmisi N = 1. Kita harus menghitung hanya nilai fluks Φ, dan dengan demikian, kita dapat mendapatkan induktansi jalur transmisi.

Perhitungan Induktansi Konduktor Tunggal

Perhitungan Induktansi Internal karena Fluks Magnetik Internal Konduktor

Misalkan sebuah konduktor mengalirkan arus I melalui panjangnya l, x adalah jari-jari variabel internal konduktor dan r adalah jari-jari asli dari konduktor. Sekarang luas penampang terhadap jari-jari x adalah πx2 satuan persegi dan arus Ix mengalir melalui luas penampang ini. Jadi nilai Ix dapat dinyatakan dalam istilah arus asli I dan luas penampang πr2 satuan persegi

Sekarang pertimbangkan ketebalan kecil dx dengan panjang 1m dari konduktor, di mana Hx adalah gaya magnetisasi karena arus Ix di sekitar area πx2.

Dan densitas fluks magnet Bx = μHx, di mana μ adalah permeabilitas konduktor ini. Lagi, µ = µ0µr. Jika diasumsikan bahwa permeabilitas relatif konduktor ini µr = 1, maka µ = µ0. Oleh karena itu, di sini Bx = μ0 Hx.

dφ untuk strip kecil dx dinyatakan oleh

Di sini seluruh luas penampang konduktor tidak mengelilingi fluks yang dinyatakan di atas. Rasio luas penampang di dalam lingkaran berjari-jari x terhadap total luas penampang konduktor dapat dipikirkan sebagai putaran fraksional yang menghubungkan fluks. Oleh karena itu hubungan fluks adalah

Sekarang, total hubungan fluks untuk konduktor dengan panjang 1m dan jari-jari r diberikan oleh

Oleh karena itu, induktansi internal adalah

Induktansi Eksternal karena Fluks Magnetik Eksternal Konduktor

Misalkan, karena efek kulit arus konduktor I berkonsentrasi dekat permukaan konduktor. Pertimbangkan, jarak y diambil dari pusat konduktor membentuk jari-jari eksternal konduktor.

Hy adalah gaya magnetisasi dan By adalah medan magnet densitas pada jarak y per unit panjang konduktor.

Misalkan fluks magnet dφ ada dalam ketebalan dy dari D1 ke D2 untuk 1 m panjang konduktor seperti pada gambar.

Karena total arus I diasumsikan mengalir di permukaan konduktor, maka hubungan fluks dλ sama dengan dφ.

Tetapi kita harus mempertimbangkan hubungan fluks dari konduktor permukaan ke jarak eksternal tertentu, yaitu r hingga D

Induktansi Jalur Transmisi Satu Fase Dua Kawat

Misalkan konduktor A dengan jari-jari rA mengalirkan arus IA dalam arah yang berlawanan dengan arus IB melalui konduktor B dengan jari-jari rB. Konduktor A berjarak D dari konduktor B dan keduanya memiliki panjang l. Mereka berada dalam jarak dekat sehingga hubungan fluks terjadi di kedua konduktor karena efek elektromagnetik mereka.