Spoedigheid in Overdrachtlijn

Oorzaak van de Inductie in Transmissielijnen

Over het algemeen wordt elektrische energie door de transmissielijn getransporteerd met wisselstroom (AC) met hoge spanning en stroom. Hoge waarden van wisselstroom die door de geleider stromen, creëren een krachtige wisselende magnetische flux. Deze hoge waarde van wisselende magnetische flux maakt verbinding met andere nabijgelegen geleiders parallel aan de hoofdgeleider. Fluxverbinding in een geleider vindt intern en extern plaats. Intern gebeurt de fluxverbinding door eigen stroom, en extern door externe flux. Nu is de term inductie nauw verwant aan de fluxverbinding, aangeduid met λ. Stel dat een spoel met N windingen is verbonden met flux Φ door stroom I, dan,

Maar voor transmissielijnen is N = 1. We moeten alleen de waarde van de flux Φ berekenen, en daarmee kunnen we de inductie van de transmissielijn bepalen.

Berekening van de Inductie van een Enkele Geleider

Berekening van de Interne Inductie door Interne Magnetische Flux van een Geleider

Stel dat een geleider stroom I voert over zijn lengte l, x is de interne variabele straal van de geleider en r is de oorspronkelijke straal van de geleider. De doorsnede ten opzichte van de straal x is πx2 vierkante eenheden en stroom Ix stroomt door deze doorsnede. Dus de waarde van Ix kan worden uitgedrukt in termen van de oorspronkelijke geleiderstroom I en de doorsnede πr2 vierkante eenheden

Overweeg nu een kleine dikte dx met de 1m lengte van de geleider, waarbij Hx de magnetiseringskracht is door stroom Ix rond de oppervlakte πx2.

En de magnetische fluxdichtheid Bx = μHx, waarbij μ de permeabiliteit van deze geleider is. Opnieuw, µ = µ0µr. Als wordt aangenomen dat de relatieve permeabiliteit van deze geleider µr = 1, dan µ = µ0. Daarom, hier Bx = μ0 Hx.

dφ voor een smalle strook dx wordt uitgedrukt door

Hier sluit de volledige doorsnede van de geleider niet de bovenstaande uitgedrukte flux in. Het verhouding van de doorsnede binnen de cirkel met straal x tot de totale doorsnede van de geleider kan worden gedacht als een fractie van de winding die de flux koppelt. Daarom is de fluxkoppeling

Nu, de totale fluxkoppeling voor de geleider van 1m lengte met straal r wordt gegeven door

Daarom, de interne inductie is

Externe Inductie door Externe Magnetische Flux van een Geleider

Laten we aannemen, dat door de huidwerking de geleiderstroom I zich concentreert bij de oppervlakte van de geleider. Beschouw, de afstand y is genomen vanaf het midden van de geleider, wat de externe straal van de geleider vormt.

Hy is de magnetiseringskracht en By is de magnetische veld dichtheid op afstand y per eenheid lengte van de geleider.

Laten we aannemen dat de magnetische flux dφ aanwezig is binnen de dikte dy van D1 tot D2 voor 1 m lengte van de geleider zoals aangegeven in de figuur.

Aangezien de totale stroom I wordt verondersteld te stromen in de oppervlakte van de geleider, is de fluxkoppeling dλ gelijk aan dφ.

Maar we moeten de fluxkoppeling van de geleider oppervlakte tot elke externe afstand in overweging nemen, dus r tot D

Inductie van Twee-Ledig Eénfasig Transmissielijn

Stel dat geleider A met straal rA een stroom van IA draagt in tegengestelde richting van de stroom IB door geleider B met straal rB. Geleider A bevindt zich op een afstand D van geleider B en beide hebben lengte l. Ze zijn in elkaars nabijheid zodat er fluxkoppeling plaatsvindt in beide geleiders