Inductancia na liña de transmisión

Razón da Indutancia na Liña de Transmisión

Xeralmente, a enerxía eléctrica transmítese a través da liña de transmisión con corrente alterna (CA) de alta tensión e corrente. A corrente alterna de gran valor que flúe a través do conductor establece un fluxo magnético de gran intensidade con natureza alternante. Este fluxo magnético alternante de gran valor crea un enlace con outros conductores adxacentes paralelos ao conductor principal. O enlace de fluxo nun conductor ocorre internamente e externamente. Internamente o enlace de fluxo debeuse á propia corrente e externamente debeuse ao fluxo externo. Agora, o termo indutancia está estreitamente relacionado co enlace de fluxo, denotado por λ. Supóñase unha bobina con N voltas enlazada polo fluxo Φ debido á corrente I, entón,

Pero para a liña de transmisión N = 1. Temos que calcular só o valor do fluxo Φ, e así, podemos obter a indutancia da liña de transmisión.

Cálculo da Indutancia dun Conductor Único

Cálculo da Indutancia Interna Debido ao Fluxo Magnético Interno dun Conductor

Supóñase un conductor que transporta a corrente I a través do seu lonxitude l, x é o radio interno variable do conductor e r é o radio orixinal do conductor. Agora, a área seccional con respecto ao radio x é πx2 unidades cadradas e a corrente Ix flúe a través desta área seccional. Polo tanto, o valor de Ix pode expresarse en termos da corrente orixinal I e a área seccional πr2 unidades cadradas

Agora considérese un espesor pequeno dx coa lonxitude 1m do conductor, onde Hx é a forza magnetizadora debido á corrente Ix arredor da área πx2.

E a densidade de fluxo magnético Bx = μHx, onde μ é a permeabilidade deste conductor. Novamente, µ = µ0µr. Se supón que a permeabilidade relativa deste conductor µr = 1, entón µ = µ0. Polo tanto, aquí Bx = μ0 Hx.

dφ para unha tira pequena dx exprésase por

Aquí non encerra toda a área seccional do conductor o fluxo expresado anteriormente. A relación entre a área seccional dentro do círculo de radio x e a sección total do conductor pódese pensar como unha volta fraccionaria que enlaza o fluxo. Polo tanto, o enlace de fluxo é

Agora, o enlace de fluxo total para o conductor de 1m de lonxitude con radio r dáse por

Polo tanto, a indutancia interna é

Indutancia Externa Debido ao Fluxo Magnético Externo dun Conductor

Supóñase que, debido ao efecto de superficie, a corrente do conductor I está concentrada preto da superficie do conductor. Considérase que a distancia y tomada desde o centro do conductor fai o radio externo do conductor.

Hy é a forza magnetizadora e By é a densidade de campo magnético a unha distancia y por unidade de lonxitude do conductor.

Supóñase que o fluxo magnético dφ está presente no espesor dy desde D1 a D2 para 1 m de lonxitude do conductor segundo a figura.

Como a corrente total I supóñese que flúe na superficie do conductor, o enlace de fluxo dλ é igual a dφ.

Pero temos que considerar o enlace de fluxo desde a superficie do conductor ata calquera distancia externa, é dicir, r a D

Indutancia dunha Liña de Transmisión de Dois Cables de Fase Única

Supóñase que o conductor A de radio rA transporta unha corrente de IA en dirección oposta á corrente IB a través do conductor B de radio rB. O conductor A está a unha distancia D do conductor B e ambos teñen lonxitude l. Están en proximidade para que o enlace de fluxo ocurre en ambos os conductores debido aos seus efectos electromagnéticos.