Généralement, l'énergie électrique est transmise par la ligne de transmission en courant alternatif à haute tension et intensité. Un courant alternatif de grande valeur qui circule dans le conducteur crée un flux magnétique de grande intensité avec une nature alternée. Ce flux magnétique alterné de grande valeur s'associe aux autres conducteurs adjacents parallèles au conducteur principal. L'association du flux dans un conducteur se fait internement et externement. L'association interne du flux est due au courant propre et l'association externe du flux est due au flux externe. Maintenant, le terme inductance est étroitement lié à l'association du flux, notée λ. Supposons qu'un bobinage avec N spires soit associé au flux Φ dû au courant I, alors,
Mais pour la ligne de transmission, N = 1. Nous devons calculer uniquement la valeur du flux Φ, et ainsi, nous pouvons obtenir l'inductance de la ligne de transmission.
Supposons qu'un conducteur transporte un courant I sur sa longueur l, x est le rayon interne variable du conducteur et r est le rayon original du conducteur. La section transversale par rapport au rayon x est πx2 unités carrées et le courant Ix circule à travers cette section transversale. Ainsi, la valeur de Ix peut être exprimée en termes de courant original du conducteur I et de la section transversale πr2 unités carrées
Maintenant, considérons une épaisseur dx de 1 m de longueur du conducteur, où Hx est la force de magnétisation due au courant Ix autour de la zone πx2.
Et la densité de flux magnétique Bx = μHx, où μ est la perméabilité de ce conducteur. De plus, µ = µ0µr. Si on suppose que la perméabilité relative de ce conducteur µr = 1, alors µ = µ0. Donc, ici Bx = μ0 Hx.
dφ pour la bande fine dx est exprimée par
Ici, toute la section transversale du conducteur n'entoure pas le flux exprimé ci-dessus. Le rapport de la section transversale à l'intérieur du cercle de rayon x à la section totale du conducteur peut être considéré comme un tour fractionnel qui relie le flux. Par conséquent, l'association du flux est
Maintenant, l'association totale du flux pour le conducteur de 1m de longueur avec un rayon r est donnée par
Par conséquent, l'inductance interne est
Supposons, en raison de l'effet de peau, le courant du conducteur I est concentré près de la surface du conducteur. Considérons que la distance y est prise depuis le centre du conducteur, formant le rayon externe du conducteur.
Hy est la force de magnétisation et By est la densité de champ magnétique à la distance y par unité de longueur du conducteur.
Supposons que le flux magnétique dφ est présent dans l'épaisseur dy de D1 à D2 pour 1 m de longueur du conducteur, comme indiqué dans la figure.
Comme le courant total I est supposé circuler à la surface du conducteur, l'association du flux dλ est égale à dφ.
Mais nous devons considérer l'association du flux de la surface du conducteur à n'importe quelle distance externe, c'est-à-dire de r à D
Supposons que le conducteur A de rayon rA transporte un courant de IA en sens opposé au courant IB à travers le conducteur B de rayon rB. Le conducteur A est à une distance D du conducteur B et les deux sont de longueur l. Ils sont proches l'un de l'autre de telle sorte qu'il y ait une association de flux dans les deux conducteurs en raison de leurs effets électromagnétiques.
