Induktansi sa Transmission Line

Ang Dahilan ng Induktansi sa Transmission Line

Kadalasang ipinapadala ang electrical power sa pamamagitan ng transmission line na may mataas na voltage at current. Ang mataas na halaga ng alternating current habang ito ay umuusbong sa conductor ay naglalayong magnetic flux ng mataas na lakas na may alternating nature. Ang mataas na halaga ng alternating magnetic flux na ito ay naglilikha ng linkage sa iba pang magkatabing conductors na parallel sa pangunahing conductor. Ang flux linkage sa isang conductor ay nangyayari nang internal at external. Ang internal flux linkage ay dahil sa self-current at ang external flux linkage naman ay dahil sa external flux. Ngayon, ang termino ng induktansi ay malapit na nauugnay sa flux linkage, na ipinapakita ng λ. Kung isang coil na may N bilang ng turn ay linked ng flux Φ dahil sa current I, kaya,

Ngunit para sa transmission line, N = 1. Kailangan nating kalkulahin lamang ang halaga ng flux Φ, at kaya, makukuha natin ang inductance ng transmission line.

Pagkalkula ng Induktansi ng Isang Conductor

Pagkalkula ng Internal Induktansi dahil sa Internal Magnetic Flux ng isang Conductor

Ipagpalagay na ang isang conductor ay nagdadala ng current I sa pamamagitan ng haba nito l, x ang internal variable radius ng conductor at r ang orihinal na radius ng conductor. Ngayon, ang cross-sectional area sa pagtutugon sa radius x ay πx2 square – unit at current Ix ay umuusbong sa cross-sectional area na ito. Kaya ang halaga ng Ix ay maaaring ipahayag sa termino ng orihinal na conductor current I at cross-sectional area πr2 square – unit

Ngayon, isaalang-alang ang small thickness dx sa 1m length ng conductor, kung saan Hx ang magnetizing force dahil sa current Ix sa paligid ng area πx2.

At magnetic flux density Bx = μHx, kung saan μ ang permeability ng conductor na ito. Muli, µ = µ0µr. Kung ito ay itinuturing na ang relative permeability ng conductor na ito µr = 1, kaya µ = µ0. Kaya, dito Bx = μ0 Hx.

dφ para sa small strip dx ay ipinahayag ng

Dito, ang buong cross-sectional area ng conductor ay hindi naglilikha ng nabanggit na flux. Ang ratio ng cross sectional area sa loob ng circle ng radius x sa total cross section ng conductor ay maaaring isipin bilang fractional turn na naglilikha ng flux. Kaya ang flux linkage ay

Ngayon, ang kabuuang flux linkage para sa conductor ng 1m length na may radius r ay ibinigay ng

Kaya, ang internal inductance ay

External Inductance dahil sa External Magnetic Flux ng isang Conductor

Ipagpalagay na, dahil sa skin effect, ang conductor current I ay nakonsentrado sa malapit sa ibabaw ng conductor. Isaalang-alang, ang layo y ay kinuha mula sa sentro ng conductor na gumagawa ng external radius ng conductor.

Hy ang magnetizing force at By ang magnetic field density sa y distance per unit length ng conductor.

Ipagpalagay na magnetic flux dφ ay naroroon sa loob ng thickness dy mula D1 hanggang D2 para sa 1 m length ng conductor tulad ng ipinapakita sa figure.

Bilang ang kabuuang current I ay itinuturing na umuusbong sa ibabaw ng conductor, kaya ang flux linkage dλ ay katumbas ng dφ.

Ngunit kailangan nating isaalang-alang ang flux linkage mula sa conductor surface hanggang sa anumang external distance, i.e. r hanggang D

Induktansi ng Two Wire Single Phase Transmission Line

Ipagpalagay na ang conductor A na may radius rA ay nagdadala ng current na IA sa kabaligtaran ng direksyon ng current IB sa pamamagitan ng conductor B na may radius rB. Ang conductor A ay nasa layo D mula sa conductor B at parehong may haba l. Sila ay nasa malapit na kapaligiran sa bawat isa upang ang flux linkage ay nangyayari sa parehong