মুক্ত ইলেকট্রন তত্ত্ব ধাতু

ধাতুগুলি একটি অনন্য ধরনের বন্ধন গঠন করে যা মেটালিক বন্ধন নামে পরিচিত এবং এটি জালিকা গঠন করে। এই ধরনের বন্ধনের অনন্যতা হল যে, আয়নিক বন্ধন এবং সমন্বিত বন্ধনের মতো দুটি পরমাণু মধ্যে ইলেকট্রন ভাগ করা হয় এবং ইলেকট্রনগুলি স্থানীয় থাকে, কিন্তু মেটালিক বন্ধনে জালিকার সমস্ত পরমাণুর মধ্যে বন্ধন গঠিত হয় এবং প্রতিটি পরমাণুর থেকে মুক্ত ইলেকট্রনগুলি সমগ্র জালিকার দ্বারা ভাগ করা হয়। এই মুক্ত ইলেকট্রনগুলি জালিকার মধ্যে স্বাধীনভাবে চলাচল করে এবং এগুলিকে ইলেকট্রন গ্যাস বলা হয়।
ইলেকট্রন-ইলেকট্রন এবং ইলেকট্রন-আয়ন বিন্যাসের মধ্যে বিন্যাস উপেক্ষা করলে, মনে হয় যে ইলেকট্রনগুলি একটি সীমিত বাক্সে চলাচল করছে এবং জালিকার আয়নগুলির সাথে পর্যায়ক্রমে সংঘর্ষ করছে। এই ধারণাটি ড্রুড দ্বারা দেওয়া হয়েছিল এবং তিনি এটি ব্যবহার করে ধাতুর অনেক বৈশিষ্ট্য যথেষ্টভাবে ব্যাখ্যা করেছিলেন, যেমন বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা, তাপ পরিবাহিতা ইত্যাদি।

ড্রুড ইলেকট্রনগুলির উপর সাধারণ মেকানিকের সমীকরণ প্রয়োগ করে বিভিন্ন বিবৃতি প্রদান করেছিলেন এবং এছাড়াও ওহমের সূত্র পৌঁছেছিলেন। সাধারণত ইলেকট্রনগুলি জালিকার মধ্যে যাদৃচ্ছিকভাবে চলাচল করে, যা প্রাথমিকভাবে তাপ শক্তির কারণে হয়, এবং মোট গড় প্রভাব শূন্য হয়। তবে যখন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র ধাতুতে প্রয়োগ করা হয়, তখন প্রতিটি ইলেকট্রনের উপর তার চার্জের কারণে একটি বেগের অন্য উপাদান সুপারিমপোজ হয়।

নিউটনীয় মেকানিকের মতে আমরা লিখতে পারি-

যেখানে, e= ইলেকট্রনের চার্জ,
E = প্রয়োগকৃত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র (V/m)
m = ইলেকট্রনের ভর
x = গতির দিকে দূরত্ব।

সমীকরণ (i) এর সমাকলন

যেখানে, A এবং C ধ্রুবক।

সমীকরণ (ii) হল ইলেকট্রনের বেগের সমীকরণ, তাই C-এর মাত্রা বেগ, এবং এটি শুধুমাত্র যে যাদৃচ্ছিক বেগ ইলেকট্রন কোন ক্ষেত্র প্রয়োগ না করা হলে প্রাথমিক পর্যায়ে থাকত। তাই,
তবে, আমরা আগেই আলোচনা করেছি যে এই যাদৃচ্ছিক বেগ গড়ে শূন্য হয়, তাই ইলেকট্রনের গড় বেগ হবে-

উপরের সমীকরণটি দেখায় যে সময়ের সাথে সাথে বেগ অনির্দিষ্টভাবে বৃদ্ধি পায় যতক্ষণ না E চালু থাকে, তবে এটি সম্ভব নয়। এর ব্যাখ্যা হল যে ইলেকট্রনগুলি জালিকায় স্বাধীনভাবে চলাচল করে না, বরং তারা জালিকা গঠনে উপস্থিত আয়নগুলির সাথে সংঘর্ষ করে, তাদের বেগ হারায় এবং আবার ত্বরণ পায় এবং আবার সংঘর্ষ করে এবং এভাবে চলতে থাকে।

তাই গড় প্রভাব দেখে আমরা বিবেচনা করি যে গড়ে দুটি সংঘর্ষের মধ্যে সময় T, যা পরিশোধন সময় বা সংঘর্ষ সময় নামে পরিচিত এবং T সময়ে ইলেকট্রনগুলি দ্বারা অর্জিত গড় বেগকে ড্রিফট বেগ বলা হয়।

এখন, একক আয়তনে ইলেকট্রনের সংখ্যা n হলে, dt সময়ে A ক্রস-সেকশন দিয়ে প্রবাহিত হওয়া চার্জের পরিমাণ হবে

তাই প্রবাহিত হওয়া বিদ্যুৎ হবে,

এবং তাই বিদ্যুৎ ঘনত্ব হবে,

সমীকরণ (iv) থেকে ড্রিফট বেগের মান (v) এ বসানো হলে,

যা হল কেবল